命題與證明練習(xí)題1及答案

V:1.0精細整理，僅供參考命題與證明練習(xí)題1及答案日期：20xx年X月命題與證明一、填空1.把命題“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”寫成“如果……,那么……”的形式是________________________________________________________________________.2.命題“如果,那么”的逆命題是________________________________.3.命題“三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是一個______命題(填“真”或“假”).4.如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD＝3,AB＝CD＝4,BC＝7,則∠B＝_______.5.用反證法證明“b1∥b2”6.如圖,在ΔABC中,邊AB的垂直平分線交AC于E,ΔABC與ΔBEC的周長分別為24和14,則AB＝________.7.若平行四邊形的兩鄰邊的長分別為16和20,兩長邊間的距離為8,則兩短邊的距離為__________.8.如圖,在ΔABC中,∠ABC＝∠ACB＝72°,BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,它們的交點為F,則圖中等腰三角形有______個.二、選擇題1.下列語句中,不是命題的是（）A.直角都等于90°B.面積相等的兩個三角形全等C.互補的兩個角不相等D.作線段AB2.下列命題是真命題的是（）A.兩個等腰三角形全等B.等腰三角形底邊中點到兩腰距離相等C.同位角相等D.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3.下列條件中能得到平行線的是（）①鄰補角的角平分線；②平行線內(nèi)錯角的角平分線；③平行線同位角的平分線；④平行線同旁內(nèi)角的角平分線.A.①②B.②④C.②③D.④4.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.兩直線平行同位角相等B.對頂角相等C.若,則D.若,則5.三角形中,到三邊距離相等的點是（）A.三條高的交點B.三邊的中垂線的交點C.三條角平分線的交點D.三條中線的交點6.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.面積相等7.△ABC的三邊長滿足關(guān)系式，則這個三角形一定是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.無法確定8.如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長為1，EC的長為2，那么正方形ABCD的面積是（）A.B.C.3D.5三、解答題（每題8分,共32分）1.判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請舉一個反例說明.（1）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.（2）有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形.2.如圖,BD∥AC,且BD＝AC,E為AC中點,求證:BC＝DE.3.如圖.三角形紙片ABC中,∠A＝65°,∠B＝75°,將紙片的一角折疊,使點C落在ΔABC內(nèi),若∠1＝20°,求∠2的度數(shù).4.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝60°,BD平分∠ABC,BC＝2AB.求證:AB=CD.5、已知,如圖所示,正方形ABCD的邊長為1,G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合）,以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長線于點H.（1）求證:①ΔBCG≌ΔDCE②HB⊥DE（2）試問當(dāng)G點運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由.6、已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求證：BE＝DF；7.已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求證：AC＝CD．AACEDB8.如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線的一點，則△ABD與△ACD全等嗎為什么

第2章:命題與證明一、填空題1、略。2、如果,那么。3、假。4、60°5、b1與b2相交于O點.6、10.7、10.8、8二、選擇題：DBCACDAC三、解答題：1、①真②假2、證明：∵E為AC中點，∴EC=AC又∵BD=AC,∴BD=EC,又BD∥AC,即BD∥EC.∴四邊形BCED為平行四邊形∴BC=DE3、60°4、證明：過A、D兩點分別作BC的垂線，交BC于E、F點，有AD=EF，可證EF=AD=AB，∴BE+FC=AB由∠ABE=60°，可知BE=FC=AB易證△ABE≌△DCF，得AB=DC四、證明題1、證明⑴∵正方形ABCD得BC=DC，∠BCG=90°正方形GCEF得GC=CE,∠DCE=90°∴△BCG≌△DCE