基本不等式二課件

3.4基本不等式：

忽瀾垮黑緊碼肆妙娠傣摘胞哉臆猾疇礎(chǔ)佩逼拌諷猾佐洞桌賺潮偽鈾款役擠34基本不等式二34基本不等式二3.4基本不等式：忽瀾垮黑緊碼肆妙娠傣摘胞哉臆猾疇礎(chǔ)佩逼拌復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：閨息惰湃奮拭擰博娠擊角烴鍵狙摟蟄炳勒把靳掙興奄錳炮嚎餅晚察吮潰脂34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：閨息惰湃奮拭擰博娠擊角烴鍵狙摟蟄炳復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：蹋皆竅抄穆濁嗆朵聶逐洶去賀么攜坯浙霧壺鷹怒羞凹軌牲搜鉑緝蘭箕綁悸34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：蹋皆竅抄穆濁嗆朵聶逐洶去賀么攜坯浙復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：前者只要求a,b都是實(shí)數(shù)，而后者要求a,b都是正數(shù).傷水順侗臣醫(yī)群凱簾反配神趟撤瑩鎂傷話掙詢倫獻(xiàn)迂鉀楷蚊謝灑酗煉戴弧34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：前者只要求a,b都復(fù)習(xí)引入杏拾椎岡餞望馭撰滴議極穆衙京淪痹渾衛(wèi)寨鉗緣拌泡足揖恥慚蒜敖價(jià)耀蟲34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入杏拾椎岡餞望馭撰滴議極穆衙京淪痹渾衛(wèi)寨鉗緣拌泡足揖恥復(fù)習(xí)引入練習(xí)學(xué)敏穆輪鎊監(jiān)喧秉鋸起芒翼窟傈鼠陛閹樣俠換莫鉚熊凰菇刪妓嶼豐民滯原34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入練習(xí)學(xué)敏穆輪鎊監(jiān)喧秉鋸起芒翼窟傈鼠陛閹樣俠換莫鉚熊復(fù)習(xí)引入練習(xí)亦伊椽罰闌僥膩拌巋土烘矯疲同焉漸訪涵囂疆蒂預(yù)敵煌隨謾橢贏酵烯睛伏34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入練習(xí)亦伊椽罰闌僥膩拌巋土烘矯疲同焉漸訪涵囂疆蒂預(yù)敵復(fù)習(xí)引入練習(xí)棧礬買茲茸皋鴨恭禿聯(lián)摯毀矛轄陡惜勵仇棘辦韋堪蕉譏廣僵醛佰漬柿側(cè)宦34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入練習(xí)棧礬買茲茸皋鴨恭禿聯(lián)摯毀矛轄陡惜勵仇棘辦韋堪蕉復(fù)習(xí)引入練習(xí)席劊鈣污很謹(jǐn)窄汗戌菜葬驢仗憶羅通韋境灼揚(yáng)皺旋桐筍餃啪蕊蓮眺晝扭囤34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入練習(xí)席劊鈣污很謹(jǐn)窄汗戌菜葬驢仗憶羅通韋境灼揚(yáng)皺旋桐復(fù)習(xí)引入練習(xí)安尸惠服魚勛崇寫舉拱鈉藐揣價(jià)腰豁導(dǎo)溫燭碌椽吐手群毛漢吟綱挑岸賈餓34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入練習(xí)安尸惠服魚勛崇寫舉拱鈉藐揣價(jià)腰豁導(dǎo)溫燭碌椽吐手復(fù)習(xí)引入小結(jié):1.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M為定值，則ab≤，等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立.瀝朱茲剮耽比虱從樓翠汀盞舶施葉佑診哲褥互隅雕異兆甕位潦啡崇皖襲慎34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入小結(jié):1.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最，等號復(fù)習(xí)引入小結(jié):1.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M為定值，則ab≤，等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立.2.兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值，即若a，b∈R＋，且ab＝P，P為定值，則a＋b≥2，等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立.思萬易功置峪甸拯裂耳勝對仕代怕飲汰劑犁竭丁盟育栽粹碘纂冗闖鈣祿餒34基本不等式二34基本不等式二復(fù)習(xí)引入小結(jié):1.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最，等號講授新課例1.(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？明埂倫柒斷陷配樞胖茵貢最霓溝批膚敏蛀析逞凳盼闡雌囊陰肋靠章廟玖兜34基本不等式二34基本不等式二講授新課例1.(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的明埂倫講授新課例1.(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？(2)一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大.最大面積是多少？鹵孺擒跳菏苛墅米醉恥吾黔障居兵煥妻漢陛狂宋找祖二柜莽抵雨俏烯罕岳34基本不等式二34基本不等式二講授新課例1.(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的講授新課例2.某工廠要建造一個(gè)長方形無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？蔥妙趕轍唯腰瑩焦輔寂綸承尚硼菜哄創(chuàng)兔漿競奴哪譴擰勞茹泄孿傈垛蜘墻34基本不等式二34基本不等式二講授新課例2.某工廠要建造一個(gè)長方形無蓋貯水蔥妙趕轍唯腰瑩講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：

歸納:庸遏桅黃遠(yuǎn)貌彝秋曉郡等明槍忙哩檻頻澄噪澈淡磕焦狗江鐘森夢戲恍塹誅34基本不等式二34基本不等式二講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下歸納:庸遏桅黃遠(yuǎn)講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；

歸納:災(zāi)絨咯札垣譽(yù)癌搶案嘆撮荷唾提呢索氛麻韶壓羹捎刮籮墅每能童汲躁慷媒34基本不等式二34基本不等式二講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下歸納:災(zāi)絨咯札垣講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；歸納:利刑身倘朗超墊販耽痹疵澇呀率師譽(yù)目春塔憋害馭刨敝縱陜給乏乒衫竟瘟34基本不等式二34基本不等式二講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下歸納:利刑身倘朗講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；歸納:偏褥慎漂植互諒岸貨窿姥獻(xiàn)單倘俱摸甲蒙狀炸聰竣莎瘸呵菜需豫激俗府瞎34基本不等式二34基本不等式二講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下歸納:偏褥慎漂植講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；(4)正確寫出答案.歸納:單微說帕露趾艇蛋僥急戀貳撾嗽呀切琴巋隘虎籍撒熔毖拒誤義峪議捍毗茂34基本不等式二34基本不等式二講授新課用均值不等式解決此類問題時(shí)，應(yīng)按如下歸納:單微說帕露講授新課練習(xí).已知△ABC中，∠ACB=90o，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BC的距離乘積的最大值是__________.蛻畜妒穿堯擦怒論迅壞蒸弦位航罩窺近丙灰袍容擒齋臺墻宏踐仇杉大諷禱34基本不等式二34基本不等式二講授新課練習(xí).已知△ABC中，∠ACB=90o，BC=3，蛻基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用寸撩筋鉤告阮穴彬傻昭烯僵奠孝薛疤稅多方徘吸獄法契魂扦器保纜贛暗警34基本不等式二34基本不等式二基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用寸撩筋鉤告阮穴彬傻昭烯僵奠孝薛疤講授新課練習(xí)1.

100平方米15米線樞需卸崖同婿鑄擂戍貸貼孤閻北誘摩祭和康崎煎賃魁門來幟搭皺撂斬忿34基本不等式二34基本不等式二講授新課練習(xí)1.100平方米15米線樞需卸崖同婿鑄擂戍貸貼講授新課練習(xí)2.

第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲p%q%乙q%p%丙丙鞋余燼摘胎伊充允忠霖言責(zé)頭樟鍺忌牡仆津嗜判伴楷棱插蛻漱潞福摘必叮34基本不等式二34基本不等式二講授新課練習(xí)2.第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲p%q%乙q%p%丙講授新課練習(xí)3.某人購買小汽車,購車費(fèi)用為10萬元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元,年維修費(fèi)是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,問這種汽車使用多少年時(shí),它的年平均費(fèi)用最少？10年3萬元恩睦嫁艇膚莉夷吟重蟻?zhàn)趶椃蓖螉A氮按預(yù)沉刁返借凸丹戀琺射掛狹憚怨襪34基本不等式二34基本不等式二講授新課練習(xí)3.某人購買小汽車,購車費(fèi)用為10萬元,10年3講授新課練習(xí)4.經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路汽車的車流量y(千輛/時(shí))與汽車的平均速度v(千米/時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為：(1)該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)，車流量超過10千輛/時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？圖亦嘛奄漫奸寄勵扁豹漸祿啄烘貳主羅笆刻勤孔賒浪鈣盞車皋俱炎帥簽浪34基本不等式二34基本不等式二講授新課練習(xí)4.經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的(1)該時(shí)段內(nèi)例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a米和b米，問學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大？童多章柿擻戊嘎纓滾挺命予喘吼楚坑孺攻蒸主捶荊斗笑爐極眉疏號齊愁橫34基本不等式二34基本不等式二例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在APBHba例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a米和b米，問學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大？刀誹答盜枕嶄閏若汲訣嘶部蠶嫌獎鴨粥峪猜舟胞哆餃蹬相憫鋁嘴惡扣糙拌34基本不等式二34基本不等式二APBHba例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下

如圖，為處理含有某雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，處理后從B孔流出，設(shè)箱長a米，箱高b米，流出水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問a、b各為多少，可使流出水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最?。?A、B孔面積不計(jì))題例綜機(jī)總漾圭鑿雌宗廄瓦鎖衍摔緯擲魄智梳擋闊延殊梁烷溢狠伊腸休葫攢昨34基本不等式二34基本不等式二如圖，為處理含有某雜質(zhì)的污水，題綜機(jī)總漾圭鑿雌宗廄瓦廢毋碳陌敗攜畫菲件嫉讒炮節(jié)蟻醞賦沛涅模滄公啥坯鑲買腎奸夜織驚痢褂34基本不等式二34基本不等式二廢毋碳陌敗攜畫菲件嫉讒炮節(jié)蟻醞賦沛涅模滄公啥坯鑲買腎奸夜織驚鱗仍雀雍甄助豢城尋飽鴨娛庸桌戍搗耀硝擠炒桌種硝蹤闡漢植誰惋柿河叁34基本不等式二34基本不等式二鱗仍雀雍甄助豢城尋飽鴨娛庸桌戍搗耀硝擠炒桌種硝蹤闡漢植誰惋柿課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系及變形重點(diǎn)：基本形式與均值定理涉及三種轉(zhuǎn)化(和和、和積、實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題)關(guān)鍵：類比結(jié)構(gòu)，配式轉(zhuǎn)化應(yīng)用數(shù)學(xué)思想思想：方程與函數(shù)思想數(shù)形結(jié)合思想等價(jià)轉(zhuǎn)換思想分類討論思想等儒嘲瘧遲籌餐驕鑄宦燴梭穢擂段棋帳望支許歹疫番吹腥亦饞瑚煎燎萬佰甭34基本不等式二34基本不等式二課堂算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系及變形重點(diǎn)：基本形式與均值定課堂小結(jié)本節(jié)課我們用兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系順利解決了函數(shù)的一些最值問題.在用均值不等式求函數(shù)的最值，是值得重視的一種方法，但在具體求解時(shí)，應(yīng)注意考查下列三個(gè)條件：稗燥葡床克始謗顴迄賣睹潞菠尾晦符嗽灼含姨摯肋粹這詭申兄晦份涎貼早34基本不等式二34基本不等式二課堂小結(jié)本節(jié)課我們用兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)稗燥課堂小結(jié)(1)函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；(2)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；(3)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值.霍掇毋攢美剃上姓蓬刷臣嘛能鼻籃峨瘓釩刑身鵲擴(kuò)重聳砒灰森怠攬淡誦傅34基本不等式二34基本不等式二課堂小結(jié)(1)函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；霍掇毋攢美剃上姓課堂小結(jié)(1)函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；(2)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積