用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題

6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)時(shí)間：60分鐘1．如圖4－6－9所示，物體M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有輕質(zhì)光滑定滑輪，若用一根跨過(guò)滑輪的輕繩系住M，另一端掛一質(zhì)量為m的圖4－6－9物體，M的加速度為a1，若另一端改為施加一豎直向下F＝mg的恒力，M的加速度為a2，則 ()．圖4－6－9A．a(chǎn)1＞a2 B．a(chǎn)1＝a2C．a(chǎn)1＜a2 D．無(wú)法確定解析對(duì)M和m組成的整體，由牛頓第二定律F＝(M＋m)a1，a1＝eq\f(F,M＋m)，另一端改為施加一豎直向下的恒力F＝Ma2，a2＝eq\f(F,M)，所以a1＜a2，C正確．答案C2．光滑水平面上靜止一個(gè)物體，現(xiàn)有水平恒力F作用在物體上，使物體的位移為x0時(shí)，立刻換成－4F的力，作用相同時(shí)間，物體的總位移為()．A．－x0 B．x0 C．0 D．－2x0解析以F方向?yàn)檎较?，設(shè)開始階段加速度為a，則后一階段加速度為－4a，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律：x0＝eq\f(1,2)at2，x′＝at·t－eq\f(1,2)×4at2，x＝x0＋x′三個(gè)方程聯(lián)立求得x＝－x0，故A正確．答案A圖4－6－103．質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t＝0時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖4－6－10所示．重力加速度g取10m/s2，則物體在t＝0至t＝12s這段時(shí)間的位移大小為()．圖4－6－10A．18m B．54m C．72m D．198m解析物體與地面間最大靜摩擦力Ff＝μmg＝×2×10N＝4N．由題給F－t圖象知0～3s內(nèi)，F(xiàn)＝4N，說(shuō)明物體在這段時(shí)間內(nèi)保持靜止不動(dòng).3～6s內(nèi)，F(xiàn)＝8N，說(shuō)明物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F－Ff,m)＝2m/s末物體的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s，在6～9s內(nèi)物體以6m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng).9～12s內(nèi)又以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，作v－t圖象如下．故0～12s內(nèi)的位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×3×6))×2m＋6×6m＝54m．故B項(xiàng)正確．答案B圖4－6－114．一光滑斜劈，在力F推動(dòng)下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，且斜劈上有一木塊恰好與斜劈保持相對(duì)靜止，如圖4－6－11所示，則木塊所受合力的方向?yàn)?)．圖4－6－11A．水平向左 B．水平向右C．沿斜面向下 D．沿斜面向上解析因?yàn)槟緣K的加速度向左，所以合力方向水平向左，故A正確．答案A5．行車過(guò)程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺Γ瑸榱吮M可能地減輕碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)間為5s，安全帶對(duì)乘客的作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()．A．450N B．400N C．350N D．300N解析汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2對(duì)乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確．答案C6．如圖4－6－12所示，站在自動(dòng)扶梯上的人隨扶梯斜向上做加速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于人受到的作用力，以下說(shuō)法正確的是 ()．A．摩擦力為零圖4－6－12B．摩擦力方向水平向右圖4－6－12C．支持力等于重力D．支持力大于重力解析人有豎直向上及水平向右的加速度，豎直向上的加速度使人處于超重狀態(tài)，支持力大于其重力，C錯(cuò)、D對(duì)．水平向右的加速度表明人受到向右的摩擦力作用，B對(duì)．答案BD圖4－6－137．蹦極(BungeeJumping)是一項(xiàng)戶外休閑活動(dòng)．跳躍者站在約40米以上高度的位置，用橡皮繩固定住后跳下，落地前彈起．圖4－6－13為蹦極運(yùn)動(dòng)的示意圖，彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和運(yùn)動(dòng)員相連．運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過(guò)合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起．整個(gè)過(guò)程中忽略空氣阻力．分析這一過(guò)程，下列表述正確的是 ()．圖4－6－13①經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速率最大②經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速率最大③從C點(diǎn)到D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的加速度增大④從C點(diǎn)到D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的加速度不變A．①③ B．②③ C．①④ D．②④解析在BC段，運(yùn)動(dòng)員所受重力大于彈力，向下做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)，速度最大，即在C點(diǎn)時(shí)速度最大，②對(duì)．在CD段，彈力大于重力，運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)，③對(duì)，故選B.答案B8．在水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng).10s后拉力大小減小為eq\f(F,3)，并保持恒定．該物體的速度－時(shí)間圖象如圖4－6－14所示．求：圖4－6－14(1)物體所受到的水平拉力F的大小；圖4－6－14(2)該物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(取g＝10m/s2)解析物體的運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)過(guò)程，根據(jù)a＝eq\f(v－v0,t)由圖可知兩個(gè)過(guò)程加速度分別為a1＝1m/s2，a2＝－m/s2.受力如圖所示：對(duì)于兩個(gè)過(guò)程，由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma1，eq\f(F,3)－μmg＝ma2代入數(shù)據(jù)解之得：F＝9N，μ＝.答案(1)9N(2)9．物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，則上下兩圖對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是(圖中F表示物體所受的合力，a表示物體的加速度，v表示物體的速度) ()．解析由F＝ma可知加速度a與合外力F同向，且大小成正比，故F－t圖象與a－t圖線變化趨勢(shì)應(yīng)一致，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；當(dāng)速度與加速度a同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度a是定值時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案C圖4－6－1510．如圖4－6－15所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F＝kt(k為常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是 ()．圖4－6－15解析在m2與m1相對(duì)滑動(dòng)前，F(xiàn)＝kt＝(m1＋m2)a，a與t成正比關(guān)系，a－t關(guān)系圖線的斜率為eq\f(k,m1＋m2)，當(dāng)m1與m2相對(duì)滑動(dòng)后，m1受的是Ff21＝μm2g＝m1a1，a1＝eq\f(μm2g,m1)為一恒量，對(duì)m2有F－μm2g＝m2a2，得a2＝eq\f(kt,m2)－μg，斜率為eq\f(k,m2)，可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案A11．一架質(zhì)量m＝×103kg的噴氣式飛機(jī)，從靜止開始在機(jī)場(chǎng)的跑道上滑行，經(jīng)過(guò)距離x＝×102m，達(dá)到起飛速度v＝60m/s.在這個(gè)過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的倍．求：飛機(jī)滑行時(shí)受到的牽引力多大？(g取10m/s2)解析飛機(jī)在加速過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v2＝2ax所以a＝eq\f(v2,2x)＝m/s2由牛頓第二定律得：F－＝ma，所以F＝＋ma＝×104N.答案×104N圖4－6－1612．如圖4－6－16所示，在水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，它受到與水平方向成53°角斜向上的25N的拉力時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，問(wèn)：當(dāng)拉力為50N時(shí)，物體的加速度多大？物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，2s末物體的位移多大？圖4－6－16解析由題意知，物體受力如下圖甲所示，由牛頓第二定律可得：F1cos53°＝Ff1 ①FN＋F1sin53°＝mg ②Ff1＝μFN ③由①②③式得μ＝eq\f(F1cos53°,mg－F1sin53°)＝eq\f(25×,5×10－25×＝當(dāng)拉力F2＝50N時(shí)，物體受力如乙圖所示，由牛頓第二定律得：F2cos53°－Ff2＝ma ④FN′＋F2sin53°－mg＝0 ⑤Ff2＝μFN′ ⑥由④⑤⑥式得：a＝eq\f(F2cos53°－μ（mg－F2sin53°）,m)＝5m/s22s內(nèi)位移x＝eq\f(1,2)at2＝10m.答案5m/s210m圖4－6－1713．如圖4－6－17所示，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20m，用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t0＝2s拉至B處．(已知cos37°＝，sin37°＝，取g＝10m/s2)圖4－6－17(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t.解析(1)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)所以a＝eq\f(2L,teq\o\al(2,0))＝eq\f(2×20,22)m/s2＝10m/s2由牛頓第二定律F－Ff＝maFf＝30N－2×10N＝10N所以μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(10,2×10)＝.(2)設(shè)F作用的最短時(shí)間為t，小車先以大小為a的加速度勻加速時(shí)間t，撤去外力后，以大小為a′的加速度勻減速時(shí)間t′到達(dá)B處，速度恰為0，由牛頓第二定律Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma所以a＝eq\f(F（cos37°＋μsin37