集合的表示 完整版課件

10/19/202214、集合的表示方法（1）字母表示法；（2）自然語言法；（3）列舉法；（4）描述法；（5）韋恩(Venn)圖；（6）區(qū)間法。10/19/20222(3)列舉法：將集合的元素一一列舉出來，并置于“{}”中，各元素之間用逗號(hào)分隔，列舉時(shí)與順序無關(guān).例如：方程(x－1)(x－

2)＝0的所有實(shí)根的集合表示為{1，2}。思考：能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？10/19/20223(4)描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)P（滿足的條件）表示出來，寫成{x|p(x)}的形式。例如：不等式x－7＜3的解的集合表示為{x∈R|x＜10}.

用描述法表示集合時(shí)注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(duì)(點(diǎn))等．(2)元素具有怎樣的屬性？用描述法表示集合時(shí)，若需要多層次描述屬性時(shí)，可選用聯(lián)結(jié)詞“且”與“或”等聯(lián)結(jié)；若描述部分出現(xiàn)元素記號(hào)以外的字母時(shí)，要對(duì)新字母說明其含義或指出其取值范圍．10/19/20224(5)圖示法(Venn圖)

我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合．

例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1，2，3，5，4.10/19/20225(6)利用數(shù)軸來表示集合。（一般表述數(shù)集）abab集合A：數(shù)軸上a、b之間的區(qū)域。（在下幾節(jié)中，數(shù)軸表示將會(huì)很重要）A{x∈R|a＜x＜b}10/19/20226⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．⑵無限集：含有無限個(gè)元素的集合．6、集合的分類⑶空集：不含任何元素的集合.

記作．10/19/20227練習(xí)5請(qǐng)表示出由方程x2－1=0所有的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合。練習(xí)6求不等式2x－3>5的解集。注意：1、列舉法與描述法是表示集合的兩個(gè)常用方法，要特別注意這兩種方法的書寫格式；2、無限集合一般不宜采用列舉法；3、有些集合既可用列舉法，也可用描述法表示，選擇表示方法要遵循最簡(jiǎn)原則.｛1，－1｝｛x∈R|x＞4｝例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一個(gè)元素，求a的值與集合A.解：當(dāng)a＝0時(shí)，x＝－1.當(dāng)a≠0時(shí)，＝16－4×4a＝0.a＝1.此時(shí)x＝－2.∴a＝1時(shí)，

集合A={－2};

∴a＝0時(shí)，集合A={－1}.綜上所述：10/19/202210四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.集合的含義；3.數(shù)集及有關(guān)符號(hào).2.集合中元素的特性：確定性，互異性，無序性4.集合的幾種表示方法.五、課堂練——提升版10/19/2022113.

將下列集合改為用符號(hào)語言描述：

(1)非負(fù)奇數(shù)集；

(2)能被3整除的整數(shù)的集合；

(3)第一象限和第三象限內(nèi)的點(diǎn)的集合；

(4)一次函數(shù)y＝2x＋1與二次函數(shù)y＝x2的圖象交點(diǎn)的集合．{x|x＝2k－1，k∈N*}；{n|n＝3k，k∈Z}{(x，y)|xy＞0}10/19/202212練：下面三個(gè)集合：①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}．