實際問題與一元一次方程之方案選擇問題課件

一元一次方程的應(yīng)用

------方案選擇問題一元一次方程的應(yīng)用

------方案選擇問題1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？探究31.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二（1）從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時間分為幾部分？（2）你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？（3）請你分別把主叫時間不同的話費情況用含t的代數(shù)式表示出來問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1一、自主學(xué)習(xí)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整數(shù))．根據(jù)表1，當(dāng)

t

在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t<150t=150150<t<350t=350t>35058＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)585888888888一、自主學(xué)習(xí)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分(t是正整數(shù))．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)劃算劃算劃算二、合作探究（4）在兩種收費方式下，會不會有這么一個時間，打同樣多時間的電話，卻收費相同呢？（5）如果有這一時間，在哪段時間？如何根據(jù)收費相等列出方程？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？二、合作探究

當(dāng)從150增加到350時，按方式一的計費由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過程中，可能某一主叫時間，兩種方式的計費相等.主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且二、合作探究主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)當(dāng)t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？

當(dāng)t>350分時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超出350分的部分的超時費0.25（t－350)，按方式二的計費為88元加上超時費0.19(t－350)，故按方式二的計費少.二、合作探究主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t（6）：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分二、合作探究（6）：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：◆計費方案選擇問題：1、分段計費問題，需要分類討論，弄清如何分類。2、在分類討論的某個范圍內(nèi)，可借助字母表達式表示計費。3、不同方案的選擇的轉(zhuǎn)折點可通過方程計算尋找。三、方法歸納◆計費方案選擇問題：三、方法歸納2一家游泳館每年6—8月出售夏季會員證,每張會員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張1元,不憑證購入場券每張3元.試討論并回答:(1)什么情況下,購會員證與不購會員證付一樣錢?(2)什么情況下,購會員證比不購證更合算?(3)什么時候么情況下,不購會員證比購證更合算?卡類消費問題解:(1)設(shè)消費x次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.80+x=3xx=40

當(dāng)消費40次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.(2)當(dāng)消費超過40次時,購會員證更合算.(3)當(dāng)消費少于40次時,不購會員證更合算.2一家游泳館每年6—8月出售夏季會員證,每張會員證80元五、目標(biāo)檢測1、用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當(dāng)x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；五、目標(biāo)檢測1、用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過2例2.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸．若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員限制，兩種加工方式不可同時進行．受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？例2.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸．若在市場上直接銷售鮮奶四、概括整合解決優(yōu)化方案問題的一般步驟：

1、運用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況；

2、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一