統(tǒng)計學的哲學思考

統(tǒng)計學的哲學思考1統(tǒng)計學的魅力（一）我們來打一個賭：我賭咱們班全部同學中,至少有兩個人的生日是同月同日！甚至有可能是同年同于同日！2同一天生日概率對照表人數(shù)1023304560>60概率0.10.50.670.730.9513有趣的實驗從裝有相同個數(shù)的黑球和白球的口袋中一個個地取球,取后放回,記0為取得黑球,1為取得白球;到內(nèi)蒙古醫(yī)院,觀察并記錄相繼在該院出生的嬰兒的性別.記M為男嬰,F為女嬰.我們則得到一個如投擲硬幣或隨機重復取球所得到的相同的二元符號列.這些隨機列，一個是生物學現(xiàn)象白然產(chǎn)生的，另一個是人為產(chǎn)生的.大家猜想一下：兩者之間有何關系嗎？4567統(tǒng)計學的魅力（二）上帝投擲硬幣來決定人的性別!8統(tǒng)計的魅力（三）--悲哀的數(shù)字原因少活天數(shù)原因少活天數(shù)未結(jié)婚（男性）3500飲酒130未結(jié)婚（女性）1600槍炮事故11慣用左手3285自然放射線830%超重1300醫(yī)療X-射線620%超重900咖啡6吸香煙（男性）2250口服避孕藥5吸香煙（女性）800減肥飲料2抽雪茄330PAP檢驗—4用煙斗抽煙絲220家里有煙霧警報—10危險工作，事故300帶有氣墊的轎車—50一般工作，事故74移動冠狀動脈監(jiān)護器—125注：數(shù)據(jù)來源于Cohen&Lee(1979)的文章9什么是統(tǒng)計學1.統(tǒng)計工作收集數(shù)據(jù)的活動2.統(tǒng)計數(shù)據(jù)對現(xiàn)象計量的結(jié)果3.統(tǒng)計學分析數(shù)據(jù)的方法與技術10漫畫統(tǒng)計它是一種由經(jīng)驗到理性的認識，是一種運用偶然發(fā)現(xiàn)規(guī)律的科學，無序中深藏有序，偶然中蘊含必然，這是屬于統(tǒng)計學的哲學；統(tǒng)計是動態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計。11統(tǒng)計學思想遠古即存,但作為一門學科歷史卻不長.統(tǒng)計學無處不在,無論在解開自然奧秘的科學調(diào)查中,或是要在日常生活中做出最佳決策或者要解決法庭爭端時,統(tǒng)計學都是一種探求真理的必不可少的工具.我們都生活在信息時代,大多數(shù)的信息都是以量化的形式傳播的.例如:今年的犯罪率與前一年相比下降了10%;明天有30%的可能要下雨;股票市場的道·瓊斯指數(shù)價格增加了50點;世界上每4個新生嬰兒中有一個是中國人;如果你堅持獨身,你的壽命要減少8年.所有這些數(shù)字對一般公眾來說到底意味著什么呢?這些數(shù)字里面包含什么樣的信息會有助于個人做出正確決策去改進提高他們的生活質(zhì)量呢?12漫話統(tǒng)計在終極的分析中，一切知識都是歷史在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學在理性的基礎上，所有的判斷都是統(tǒng)計學13統(tǒng)計學是一門收集、整理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法科學，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，用于指導實踐，以達到對客觀事物的科學認識。

Statistics:thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.Copyright1994-2000EncyclopaediaBritannica,Inc.（不列顛百科全書）14統(tǒng)計學不只是一種方法或技術，還含有世界觀的成分——它是看待世界上萬事千物的一種方法，我們常講某事從統(tǒng)計觀點看如何如何，指的就是這個意思。但統(tǒng)計思想（或觀點）的養(yǎng)成，不但需要學習一些具體的指示，還要能夠從發(fā)展的眼光，把這些指示連綴成一個有機的、清晰的圖景，獲得一種歷史的厚重感?！愊Ｈ妗稊?shù)理統(tǒng)計簡史》湖南教育出版社，200215統(tǒng)計學沒有任何固有的對象，是一門獨特的學問。統(tǒng)計學由解決其他領域內(nèi)的問題而存在并興旺發(fā)達.按薩維奇(L.J.Savage)的說法:

統(tǒng)計學基本上是寄生的:靠研究其他領域內(nèi)的工作而生存，這不是對統(tǒng)計學表示輕視，這是因為對很多寄主來說，如果沒有寄生蟲就會死。對有的動物來說，如果沒有寄生蟲就不能消化它們的食物。因此，人類奮斗的很多領域，如果沒有統(tǒng)計學，雖然不會死亡，但一定會變得很弱。16統(tǒng)計中的哲學17驚人的巧合在一篇發(fā)表于美國統(tǒng)計學會雜志(JournaloftheAmericanstatisticalAssociation,Vol.84,p.853-880)的文章中，兩個哈佛大學的教授，戴肯斯(Diaconis)和莫斯特雷(Mosteller)證明獷絕大多數(shù)的巧合（如一度作為一驚人事件報道的美國某地某人在4個月內(nèi)贏了兩次彩票）是在一定時間內(nèi)以相當小的概率發(fā)生的。統(tǒng)計學中存在一種法則，它是這樣敘述的:一次實驗中以很小的機會發(fā)生的事件，當樣本足夠大時必然會發(fā)生，并可以在任何時候發(fā)生而不需要歸因于任何特別的理由。18無序中的有序就像原子和分子的個體游動一樣，盡管單個水平下的游動存在不確定性，但對大量個體活動的平均行動來說，我們可以觀察到某種穩(wěn)定性，即會出現(xiàn)“無序中的有序”.概率論中存在被稱為大數(shù)律的命題，這個命題解釋了這種現(xiàn)象.大數(shù)律斷言，一個系統(tǒng)中多個個體平均行為所顯示的不確定性將會隨著個體總數(shù)的不斷增加而逐漸減少，因而可以把這個系統(tǒng)作為一個整體，其表現(xiàn)的幾乎是決定性的現(xiàn)象，“越多越保險”這句名言，確實有一個很強的理論基礎。大數(shù)定律最經(jīng)典應用：人壽保險。19隨機中的確定性波利亞(Polya)的一段有關一個醫(yī)生的趣聞例證了一種被稱為“賭徒誤解”的說法。這個醫(yī)生安慰他的病人說:你患了一種非常嚴重的病，患這種病的人只有十分之一能活下來。但是你不必擔心，你到我這兒來看病是十分幸運的，因為最近有九個患你這種病的人到我這兒來治療，他們都去世了。德國哲學家馬比(KarlMarbe,1916)就非常堅持這種觀點.基于他調(diào)查的巴伐利亞州的4個城鎮(zhèn)200000個人的出生記錄，他總結(jié)到:如果過去幾天連續(xù)出生的女嬰相當多的話，就會增加一對夫婦得到男嬰的機會。20另一種與馬比的統(tǒng)計安定論類似的觀點是另一個哲學家斯特任格爾(O.Sterzinger,1911)提出的“累計理論”。這一觀點形成“鏈法則”，或者說同事件在短時間內(nèi)容易連續(xù)發(fā)生這趨勢的理論基礎。生物學家卡默雷爾(P.Kammerer,1919)把這種觀點公式化了。諺語說“禍不單行”，人們總是真誠地接受這個觀點并用于一切場合。隨機中的確定性21不確定性知識+所含不確定性量度的知識=可用的知識22一、平均數(shù)———中庸法則平均數(shù),

是代表一個群體特性的集中趨勢。人生一切行為,

應以中庸為法則,

既不可過分自我膨脹,

也不宜過分自我矮化。

認為：

平均數(shù)的代表性———不偏不激；

平均數(shù)的有效性———執(zhí)兩用中；

中央極限———堅守中庸；

平均數(shù)的簡化性———執(zhí)簡馭繁。

23二、變異數(shù)———謹慎法則

變異數(shù)是指一個群體特性相互差異的程度。人生路上也是高低不平,所謂“世道崎嶇,人心險惡”。我們必須有“居安思?！钡木X,處處小心謹慎。

認為：

誤差的累積性———謹小慎微；

誤差的傳播性———防患未然；

防止誤差擴大———把握重點；

事先設計———謀定后動；

及時檢驗改正誤差—切切多檢點。

24三、隨機抽樣———公平法則

隨機抽樣,即是在有限的人力、財力下,以較少樣本之特征值,借以推測大量群體之現(xiàn)象。人生有許多事,

可用隨機抽樣方法之旨處理,

以收事半功倍之效。

認為：

隨機抽樣的代表性———見微知著；

隨機抽樣的同等機會性———公平無私；

隨機抽樣的不確定性——盡人事聽天命；

大量觀察,

可靠性加大———多方留意；

隨機樣本,

各變量互相獨立—人格超然；

抽樣誤差不能避免———求其心安理得。25四、常態(tài)分配———自然法則

在統(tǒng)計學中最重要的連續(xù)機率分配,

其圖形稱為常態(tài)曲線(鐘形)

,

在自然界出現(xiàn)許多資料,

皆用此曲線描述。人生應以自然為法則,

自強不息,

并應建立中心信仰,

以為指針。

常態(tài)