【金版學案】2015屆高考數學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第三講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件

隨堂講義·第一部分知識復習專題專題七概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數第三講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例高考預測從近三年高考試題的統(tǒng)計分析來看，抽樣方法，頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數字特征等多以選擇題、填空題的形式考查，一般為容易題．回歸分析與獨立性檢驗是高考的新趨勢．預測2015年高考中，本講內容仍為考查的熱點之一，有關統(tǒng)計與概率、統(tǒng)計案例的解答題要引起足夠的重視．

Z主干考點梳理

G高考熱點突破

欄目鏈接Z主干考點梳理考點1隨機抽樣Z主干考點梳理三種抽樣方法的比較列表如下：類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽樣總體中的個數____系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用________抽樣總體中的個體數____分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用________抽樣或____抽樣總體由____的幾部分組成較少簡單隨機較多簡單隨機系統(tǒng)差異

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欄目鏈接考點3線性回歸方程Z主干考點梳理

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欄目鏈接Z主干考點梳理2．獨立性檢驗．假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d

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欄目鏈接考點自測Z主干考點梳理1．某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取________名學生．15解析

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欄目鏈接Z主干考點梳理2．(2014·山東卷)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數據(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為()C

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欄目鏈接Z主干考點梳理A．6B．8C．12D．18解析

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欄目鏈接Z主干考點梳理3．對變量x，y有觀測數據(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖1；對變量u，v有觀測數據(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷()C

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欄目鏈接G高考熱點突破C

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欄目鏈接G高考熱點突破思路點撥：本題可以先根據概率求出二年級女生人數，然后算出三年級的總人數，最后算出在三年級抽取的人數．解析答案C

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欄目鏈接G高考熱點突破規(guī)律方法(1)解決此類題目首先要深刻理解各種抽樣方法的特點和適用范圍，如分層抽樣，適用于數目較多且各部分之間具有明顯差異的總體．(2)系統(tǒng)抽樣中編號的抽取和分層抽樣中各層人數的確定是高考重點考查的內容．

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欄目鏈接G高考熱點突破跟蹤訓練1．(2014·天津卷)某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4∶5∶5∶6，則應從一年級本科生中抽取________名學生．60解析

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欄目鏈接突破2頻率分布直方圖或頻率分布表G高考熱點突破例2某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了50位老人進行調查，下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表．序號(i)分組(睡眠時間)組中值(Gi)頻數(人數)頻率(Fi)1[4，5)4.560.122[5，6)5.5100.203[6，7)6.5200.404[7，8)7.5100.205[8，9)8.540.08

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欄目鏈接G高考熱點突破在上述統(tǒng)計數據的分析中，一部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值是________．

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欄目鏈接G高考熱點突破解析由算法流程圖知：S＝G1·F1＋G2·F2＋G3·F3＋G4·F4＋G5·F5＝4.5×0.12＋5.5×0.2＋6.5×0.4＋7.5×0.2＋8.5×0.08＝6.42.解析6.42

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欄目鏈接G高考熱點突破跟蹤訓練2．某企業(yè)3個分廠同時生產同一種電子產品，第一、二、三分廠的產量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法(每個分廠的產品為一層)從3個分廠生產的電子產品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產品的使用壽命的平均值為________h.1013

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欄目鏈接G高考熱點突破(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；(2)計算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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欄目鏈接G高考熱點突破規(guī)律方法(1)本題考查了莖葉圖的識圖問題和平均數的計算，其中從莖葉圖中讀出數據是關鍵，為此，首先要弄清“莖”和“葉”分別代表什么．(2)要熟練掌握眾數、中位數、平均數、方差、標準差的計算方法．

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欄目鏈接跟蹤訓練G高考熱點突破3．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是()A．甲地：總體均值為3，中位數為4B．乙地：總體均值為1，總體方差大于0C．丙地：中位數為2，眾數為3D．丁地：總體均值為2，總體方差為3D

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欄目鏈接G高考熱點突破解析根據信息可知，連續(xù)10天內，每天新增疑似病例不能有超過7的數，選項A中，中位數為4，可能存在大于7的數；同理，在選項C中也有可能；選項B中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數目太大，也有可能存在大于7的數；選項D中，根據方差公式，如果有大于7的數存在，那么方差不會為3.故選D.

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欄目鏈接突破點4線性回歸方程G高考熱點突破例4(2014·新課標Ⅱ卷)某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y(單位：千元)的數據如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y關于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入．

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欄目鏈接G高考熱點突破附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

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欄目鏈接G高考熱點突破規(guī)律方法(1)正確作出散點圖，由散點圖可知兩個變量是否具有線性相關關系，若具有線性相關關系，則可通過線性回歸方程估計和預測變量的值．(2)正確記憶求b，a的公式和準確地計算，是解題的保證．

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欄目鏈接G高考熱點突破跟蹤訓練A

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欄目鏈接突破點5獨立性檢驗G高考熱點突破例5為考察是否喜歡飲酒與性別之間的關系，在某地區(qū)隨機抽取290人，得到如下2×2列聯(lián)表：喜歡飲酒不喜歡飲酒總計男10145146女12420144總計22565290利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗判斷是否喜歡飲酒與性別有無關系．

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欄目鏈接G高考熱點突破跟蹤訓練5．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．(1)根據以上數據建立一個2×2列聯(lián)表；(2)判斷休閑方式與性別是否有關系．

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欄目鏈接G高考熱點突破(1)2×2列聯(lián)表如下：休閑方式性別看電視運動總計女432770男213354