2023年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：二次函數(shù)與一元二次方程訓(xùn)練（含答案）

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁2023年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：二次函數(shù)與一元二次方程訓(xùn)練一、單選題1．若拋物線與x軸有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．2．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（）A．拋物線開口向下B．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）C．拋物線的對稱軸是直線x=1D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3．如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，，并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④。其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．14．二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．圖是二次函數(shù)的圖象，則方程（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根6．函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根7．關(guān)于x的一元二次方程（a＜0，b＞0）的解為，，且＜.則下列結(jié)論正確的是（）A．-2＜＜＜1 B．-2＜＜1＜C．＜-2＜＜1 D．＜-2＜1＜8．如圖，若開口向下的拋物線（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的有（

）①abc＞0；②2a+b=0；③函數(shù)的最大值為-5a；④若關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根，則-1＜a＜0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(-1，2)，(2，1)，若拋物線y=a-x+2(a≠0)與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是_______．10．拋物線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為______．11．拋物線的圖象如圖，則下列結(jié)論：①＞0；②；③；④；⑤其中正確的結(jié)論序號是_______．12．二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是___________．13．若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為___________．14．若二次函數(shù)與x軸有一交點(diǎn)為，則_____________．15．若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根是________．16．若拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)C到x軸距離是8，則線段AB的長為______．三、解答題17．如圖，若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若P為二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，為拋物線（）上任意兩點(diǎn)，其中．(1)當(dāng)M，N的坐標(biāo)分別為（1，4），（3，4）時(shí)，拋物線的對稱軸為______；(2)若拋物線的對稱軸為x＝2，當(dāng)，為何值時(shí)，；(3)設(shè)拋物線的對稱軸為x＝t，若對于，都有，求t的取值范圍．19．二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x＝2，且與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，B（3，0），根據(jù)圖象解答下列問題：(1)方程的兩個(gè)根是；(2)不等式的解集是；(3)若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．20．已知：如圖，拋物線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．(1)求這條拋物線的解析式；(2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長最短．若存在請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．D3．B4．B5．B6．A7．D8．B9．a(chǎn)≤-1或10．11．②④⑤12．a(chǎn)≥13．±614．15．，16．417．(1)A