代數(shù)式問題?？贾R點

代數(shù)式問題?？贾R點趙賀春姜淑玲代數(shù)式求值是中考必考知識點。近幾年中考命題，要求降低計算難度，防止煩雜計算，以考察方法和察看能力為主，所以在命題重視點上有幾個值得注意的動向。本文以2004年中考題為例，說說這種試題的特色和解題方法。一、利用配方、整體代入或換元法求值例1.已知x2y225，xy7，且x＞y，則xy的值等于___________。解：由x2y225，可得xy22xy25將xy7代入，可得2xy24所以xy2x2y22xy25241由xy，可知xy1說明：這道求值題用到了最常用的配方法和整體代入法?？疾斓囊c不是計算而是方法。例2.假如代數(shù)式4y22y5的值為7，那么代數(shù)式2y2y1的值等于（）A.2B.3C.2D.4解：由4y22y57，可得22y2y2即2y2y1所以2y2y1112應(yīng)選A。說明：本題實質(zhì)用的是換元法，也就是將2y2y視為新元朝入求值。以上兩題利用方程求出字母的值，而后輩入，自然也能求出代數(shù)式的值，但這樣麻煩，計算量大。二、利用基本觀點轉(zhuǎn)變條件式求值例3.若xy5xy20，則x2y2的值為（6）A.13B.26C.28D.37解：由條件式可得xy5，xy6x2y2x22xy251213y所以應(yīng)選A。說明：這道題利用“兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0”轉(zhuǎn)變條件式是要點，整體代入是簡化計算的重要步驟。例4.若ab1與a2b4互為相反數(shù)，則ab2004__________。解：兩式的值都非負(fù)，由此可知：ab10，a2b40解由兩式構(gòu)成的方程組，可得：a2，b1200432004所以ab32004說明：這道題用到的基本觀點是：若兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)都為0。以上兩題是傳統(tǒng)題型，但解題用到的知識和方法是歷年中考命題關(guān)注的一個重要考點。三、分式化簡求值例5.先化簡，再求值：m24，此中m1m22m22解：原式m24122m2m22222例6.已知x22，求x2xx1的值。x22xx2x解：原式x2x2·xxx2xx2x1x2x2·xxx2x1x1x2·xxx2x1x132122x112說明：分式化簡求值是中考一個重要的考點，這種題一般要綜合運用通分、多項式乘除、因式分解、二次根式計算和分母有理化等知識。解這種題要仔細(xì)察看，盡量找到簡易方法，計算時要精力集中，當(dāng)心慎重，不要有太多步驟的跳躍?！揪毩?xí)】1.已知xy1，則1x2xy1y2的值為_________。222.已知實數(shù)x、y，3x4y26y90，則xy的值是（）A.4B.4C.9D.9443.已知x31，求代