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8.2立體圖形的直觀圖第八章立體幾何初步學習目標：會用斜二測法畫出簡單空間幾何體（球、圓柱、圓錐、棱柱等簡易組合體）的直觀圖。會用平行投影的性質(zhì)畫出簡單空間幾何體的直觀圖。了解空間幾何體的不同表現(xiàn)形式。南方繞彎

直觀圖是觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形。畫立體圖形的直觀圖,實際上是把不完全在同一平面內(nèi)的點的集合，用同一平面內(nèi)的點表示。因此,直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同。在立體幾何中，立體圖形的直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形。要畫立體圖形的直觀圖，首先要學會畫水平放置的平面圖形。南方繞彎在初中，我們已經(jīng)學習過投影。一個物體的投影，不僅與這個物體的形狀有關，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關系有關。如果一個矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個平行四邊形，如圖所示。南方繞彎斜二測畫法例：用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。南方繞彎南方繞彎南方繞彎練習1.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結(jié)論是否正確？正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”.

（1）三角形的直觀圖是三角形.（）

（2）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.（）

（3）正方形的直觀圖是正方形.（）

（4）菱形的直觀圖是菱形.（）√√××南方繞彎C

南方繞彎4.用斜二測畫法畫如圖所示邊長為4cm的水平放置的正三角形的直觀圖.解:(1)如圖①所示,以BC邊所在的直線為x軸,以BC邊上的高線AO所在的直線為y軸.建立平面直角坐標系.5.由如圖所示幾何體的三視圖畫出直觀圖.解:(1)畫軸.如圖,畫出x軸、y軸、z軸,三軸相交于點O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)畫底面.作水平放置的三角形(俯視圖)的直觀圖△ABC.(3)畫側(cè)棱.過A,B,C各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取線段AA′,BB′,CC′,且AA′=BB′=CC′.(側(cè)視圖中矩形的高)(4)成圖,順次連接A′,B′,C′,并加以整理(擦去輔助線,將遮擋部分用虛線表示),得到的圖形就是所求的幾何體的直觀圖.南方繞彎

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