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文檔簡介

平面向量學(xué)習(xí)目標：1、理解有向線段的概念，會畫有向線段并用于表示生活中一些既有距離又有方向的量2、理解平面向量的定義、會用有向線段表示向量；3、理解向量的長度、相等向量、相反向量、平行向量等概念，并會用符號進行表示.教學(xué)重難點：

掌握向量的表示方法，學(xué)會辨識圖形中的相等向量、相反向量、平行向量.

一位來上海觀光的游客在西藏路上向小明問路：“到外灘黃浦公園怎樣走？”,小明熱情地告訴他：“從這里沿著西藏路向南走大約200米到第一百貨,再沿著南京路向東走大約2000米就到了”.游客對小明的回答非常滿意,這是為什么？小明在指路時,講清了行走的方向和距離.問題1操作畫一個“小明指路”的示意圖.按比例定線段規(guī)定了方向的線段叫做有向線段.

有向線段的兩個端點有順序,前一個點叫做起點,另一個點叫做終點.畫圖時在終點處畫上箭頭表示它的方向.起點如圖,有向線段用符號表示為：有向線段用符號表示為：終點既有大小、又有方向的量叫做向量.向量的定義

由以上的分析可以看出,世界上確實存在著“既有大小、又有方向的量”

,我們有必要對這種量進行學(xué)習(xí)和研究.22.7平面向量數(shù)量：只有大小,沒有方向的量.如3CM只表示長度大小，不包含方向.向量的表示方法

AB

圖中向量可表示為：有向線段，其中A為起點，B為終點.（有向線段是向量的幾何表示）

自始點A指向終點B的方向表示向量的方向.

起點A和終點B間的距離表示向量的大小，稱為向量的模，記作；（是的數(shù)量表示）向量的表示方法

除了用有向線段表示向量以外，向量還可以用小寫的粗體英文字母表示,如a、b、c、…；手寫時，在字母上方加箭頭,如、、、…（見下圖）,它們的模分別記作、、、….

物理中的力、加速度、速度、磁場強度等（如圖示）都是向量.它們的用處很廣泛.向量的廣泛意義

指明了起點的向量稱為位置向量.而數(shù)學(xué)中通常我們所研究的向量只含有大小和方向,可以自由作平行移動,我們稱之為自由向量.

例題1

如圖,□和梯形

中，

∥

,圖中有向線段都表示向量,它們的起點和終點分別是所在四邊形的頂點.

⑴用符號表示各個向量；⑵每個四邊形的對邊上的兩個向量,它們的方向如何？它們的長度是否相等？解（1）：，，，，，，，.(2)與，

與

方向相同，與方向相反；長度相等的是：與，與.與不相等.

方向相同且長度相等的兩個向量叫做相等的向量.記作：

方向相反且長度相等的兩個向量叫做互為相反的向量.

記作：方向相同或相反的兩個向量叫做平行向量.記作：∥

思考：

向量的平行向量是哪些向量？向量：既有大小、又有方向的量.幾何表示：有向

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