《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》 省賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件

下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？1.京滬鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化.【解析】

1463v=t2.某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化.【解析】或y·x=1000y=1000x3.已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化.【解析】或s·n=1.68×1041.68×104s=ns=1.68×104nv=1463ty=1000x1.由上面的問(wèn)題我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點(diǎn)?k都是的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義４.反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________________

不等于０的一切實(shí)數(shù)

一般地，形如,k≠

的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù).

0)(k為常數(shù)

y=xk等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函數(shù)記住這三種形式y(tǒng)=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1練習(xí)：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?反比例函數(shù)一次函數(shù)下列解析式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？可以改寫(xiě)成，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1.y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4.不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù).可以改寫(xiě)成所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=(2)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.【解析】∵y是x的反比例函數(shù),(1)完成上表；2-41y例2y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值把x=y=4代入上式得已知y與x2成反比例,當(dāng)x=4時(shí),y=4.寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式:求當(dāng)x=2時(shí)y的值.因?yàn)楫?dāng)x=4時(shí)y=4，所以有∴y與x的函數(shù)解析式為⑵把x=2代入得1.若函數(shù)y=(m+1)x|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值為（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1【解析】選B.當(dāng)|m|-2=-1，且m+1≠0時(shí)，即m=1時(shí)，函數(shù)為反比例函數(shù).2.(桂林·中考)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），則k的值為()(A)-6(B)6(C)-5(D)5【解析】選A.把（-3，2）代入中，得k=-3×2=-6.3.（威?！ぶ锌?下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是()(A)（－2，－4）(B)（2，3）(C)（－6，1）(D)（－，3）【解析】選C.∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足xy=-6;滿(mǎn)足條件的是C.4.下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是()(A)(B)(C)(D)y=-1【解析】選C.∵B、D都不符合(k≠0)的形式,因而它們都不是反比例函數(shù);A不一定是反比例函數(shù),因?yàn)閗可能為零;C是反比例函數(shù),因?yàn)?.(衢州·中考)若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上,則m的值是_______.【解析】將(4,m)代入得,m==2.答案：26.(陜西·中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在

的圖象上.若x1x2=-3，則y1y2的值為_(kāi)_____【解析】∵y1·y2=又∵x1·x2