高中物理3-1電場的力的性質(zhì)教案

電場電場的力的性質(zhì)一、庫侖定律真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：F=kqi2q2其中k為靜電力常量，k=9.0X109Nm2/c2r.成立條件①真空中（空氣中也近似成立），②點電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計。（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r）。.同一條直線上的三個點電荷的計算問題【例1】在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點電荷。TOC\o"1-5"\h\z①將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在門+4Q-Q電場力作用下保持靜止？②若要求這三個點電荷都只在一：：：:一電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應是正電荷還是負電荷？電荷量是多大？解：①先判定第三個點電荷所在的區(qū)間：只能在B點的右側；再由F=kQq,F、k、qr相同時rhJQrA：rB=2：1,即C在AB延長線上，且AB=BC。②C處的點電荷肯定在電場力作用下平衡了；只要A、B兩個點電荷中的一個處于平衡,另一個必然也平衡。由F=警，F(xiàn)、k、Qa相同，Q^r2,Qc：Qb=4：1,而且必須是rmBg正電荷。所以C點處引入的點電荷Qc=mBgA.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的【例2】已知如圖，帶電小球A、B的電荷分別為Qa、Qb,OA=OB,都用長L的絲線懸掛在O點。靜止時A、B相距為do為使平衡時ABA.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍

C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍解：由B的共點力平衡圖知E=d,而F=kQAQB，可知ds3墳AQBL,選bdmBgLd2:mg3.與力學綜合的問題。【例3】已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B,帶電量分別為-2Q與-Q。現(xiàn)在使它們以相同的初動能Eo（對應的動量大小為Po）開始相向運動且剛好能發(fā)生接觸。接觸后兩小球又各自反向運動。當它們剛好回到各自的出發(fā)點時的動能分別為B一-2Q。Q—Q77777777^7E1和E2,動量大小分別為PB一-2Q。Q—Q77777777^7①Ei=E2>Eo,Pi=p2>po②Ei=E2=Eo,Pi=p2=po③接觸點一定在兩球初位置連線的中點右側某點④兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。其中正確的是A.②④B.②③C.①④D.③④解：由牛頓定律的觀點看，兩球的加速度大小始終相同，相同時間內(nèi)的位移大小一定相同，必然在連線中點相遇，又同時返回出發(fā)點。由動量觀點看，系統(tǒng)動量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結論：兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。且兩球末動量大小和末動能一定相等。從能量觀點看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?1.5Q,在相同距離上的庫侖斥力增大，返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功，由機械能定理，系統(tǒng)機械能必然增大，即末動能增大。選Co本題引出的問題是：兩個相同的帶電小球（可視為點電荷），相碰后放回原處，相互間的庫侖力大小怎樣變化？討論如下：①等量同種電荷，F(xiàn)/=F;②等量異種電荷，F(xiàn)/=o<F;③不等量同種電荷F/>F；④不等量異種電荷F/>F、F/=F、F/<F都有可能，當滿足qi=（3±2拒）q2時F/=FO【例4】已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個質(zhì)量都是m的相同小球，彼此間的距離都是l,A、B電荷量都是+q。給C一個外力F,使三個小球保持相對靜止共同加速運動。求：C球的帶電性和電荷量；外力F的大小。解：先分析A、B兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥力,AB連線的方向。這樣就把 B因此AB連線的方向。這樣就把 B受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得c3..3kq2受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得Qc=-2q,F=3Fb=3,：3Fab=—、電場的力的性質(zhì)電場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，電荷放入電場后就具有電勢能。1.電場強度電場強度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。(1)定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。EJLq①這是電場強度的定義式，適用于任何電場。②其中的q為試探電荷(以前稱為檢驗電荷)，是電荷量很小的點電荷(可正可負)③電場強度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同?！璍kQ(2)點電何周圍的場強公式是：E=—2~,其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場電荷。r(3)勻強電場的場強公式是：e=U，其中d是沿電場線方d向上的距離?！纠?】圖中邊長為a的正三角形ABC的三點頂點分別固定三個點電荷+q、+q、-q,求該三角形中心O點處的場強大小和方向。由圖可得。點處的合場強為解：每個點電荷在O點處的場強大小都是E=kq2由圖可得。點處的合場強為..3a/36kqEO=—2",方向由。指向C°a【例6】如圖，在x軸上的x=-1和x=1兩點分別固定電荷量為-4Q和+9Q的點電荷。求：x軸上合場強為零的點的坐標。 \+9Q-5 -3 -1 1解：由庫侖定律可得合場強為零的點的坐標為 \+9Q-5 -3 -1 1解：由庫侖定律可得合場強為零的點的坐標為x=-5。x=-5、x=-1、x=1這三個點把x軸分成四段，可以證明：同一直線上的兩個點電荷所在的點和它們形成的合場強為零的點把4個線段(或射線)4個線段(或射線)上的場強方向依次為：向右、向左、向右、向左，所以x=-3上的場強方向依次為：向右、向左、向右、向左，所以x=-3點處的合場強方向為向右。2.電場線要牢記以下6種常見的電場的電場線注意電場線的特點和電場線與等勢面間的關系:①電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。②電場線互不相交。【例7】如圖所示，在等量異種點電荷的電場中，將一個正的試探電荷由A點沿直線移到O點，再沿直線由O點移到c點。在該過程中，檢驗電荷所受的I電場力大小和方向如何改變？其電勢能又如何改變？4cII解：根據(jù)電場線和等勢面的分布可知：電場力一直減小而方向不變；(+》a—方。三、針對練習1.電場強度E的定義式為E=F/q,根據(jù)此式，下列說法中正確的是①此式只適用于點電荷產(chǎn)生的電場②式中q是放入電場中的點電荷的電荷量，F(xiàn)是該點電荷在電場中某點受到的電場力，E是該點的電場強度③式中q是產(chǎn)生電場的點電荷的電荷量，F(xiàn)是放在電場中的點電荷受到的電場力，E是電場強度④在庫侖定律的表達式F=kqiq2/r2中，可以把kq2/r2看作是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大小，也可以把kqi/r2看作是點電荷qi產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強大小A.只有①②B.只有①③C.只有②④D.只有③④.一個檢驗電荷q在電場中某點受到的電場力為F,以及這點的電場強度為巳圖中能正確反映q、E、F三者關系的是.處在如圖所示的四種電場中P點的帶電粒子，由靜止釋放后只受電場力作用，其加速度一定變大的是A B C D4.如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A B C D4.如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右A一。一B勻速飛過，電子重力不計,.如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況.一帶電粒子在電場中運動的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是A.若粒子是從A運動到B,則粒子帶正電；若粒子是從B運動到A,則粒子帶負電B.不論粒子是從A運動到B,還是從B運動到A,粒子必帶負電C.若粒子是從B運動到A,則其加速度減小D.若粒子是從B運動到A,則其速度減小.如圖所示，一根長為2m的絕緣細管AB被置于勻強電場E中，其A、B兩端正好處于電場的左右邊界上，傾角a=37。，電場強度E=103V/m,方向豎直向下，管內(nèi)有一個帶負電的小球，重G=10-3N,電荷量q=2X10-6C,從A點由靜止開始運動，已知小球與管壁的動摩擦因數(shù)為度是(取g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8)0.5,則小球從B點射出時的速A.2m/s B.3m/sC.2版m/sD.2J3m/s7.在圖所示的豎直向下的勻強電場中,從A點由靜止開始運動，已知小球與管壁的動摩擦因數(shù)為度是(取g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8)0.5,則小球從B點射出時的速A.2m/s B.3m/sC.2版m/sD.2J3m/s7.在圖所示的豎直向下的勻強電場中,用絕緣的細線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞懸點O做圓周運動，下列說法正確的是①帶電小球有可能做勻速率圓周運動②帶電小球有可能做變速率圓周運動③帶電小球通過最高點時，細線拉力一定最小④帶電小球通過最低點時，細線拉力有可能最小A.②C.①②③B.①②D.①②④.質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細線上，且處在場強為E的勻強電場中，當小球A靜止時，細線與豎直方向成30。角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應為AJ3mg3EB.3mgC.2mg

ED.mg2E.帶負電的兩個點電荷A、B固定在相距10cm的地方，如果將第三個點電荷C放在AB連線間距A為2cm的地方，C恰好靜止不動，則A、B兩個點電荷的電荷量之比為.AB之間距A為2cm處的電場強度E=.有一水平方向的勻強電場， 場強大小為9X103N/C,在電場內(nèi)作一半徑為10cm的圓，圓周上取A、B兩點，如圖所示，連線AO沿E方向，BOXAO,另在圓心。處放一電荷量為10-8C的正電荷，則A處的場強大小為;B處的場強大小和方向為..在場強為E,方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球，電荷量分別為+2q和-q,兩小球用長為L的絕緣細線相連，另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于O點處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速度為g,則細繩對懸點O的作用力大小為..長為L的平行金屬板，板間形成勻強電場，一個帶電為+q,質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度Vo緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°角，如圖所示，則：

(1)粒子末速度的大小為;(2)勻強電場的場強為(1)粒子末速度的大小為;(2)勻強電場的場強為;(3)兩板間的距離d.如圖所示，在正點電荷Q的電場中，A點處的電場強度為81N/C,C點處的電場強度為16N/C,B點是在A、C連線上距離A點為五分之一AC長度處，且A、B、C在一條直線上，則B點處的電場強度為多大？.在一高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為s,突然在空間中施加一個水平向右的勻強電場巳且qE=2mg,如圖所示，求：(1)小球經(jīng)多長時間落地?(2)小球落地時的速度..如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道E.從水平軌道上相連，軌道都是光滑的.軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強為的A點由靜止釋放一質(zhì)量為mE.從水平軌道上3釋放點A距圓軌道最低點B的距離s.已知小球受到的電場力大小等于小球重力的^倍.4

參考答案1.C2.D3.DB根據(jù)電場線分布和平衡條件判斷.BCC利用等效場處理.DD依題意做出帶正電小球A的受力圖，電場力最小時，電場力方向應與絕緣細線垂直，qE=mgsin30°,從而得出結論.1：16;00;9，2x103N/C;方向與E成45°角斜向右下方2mg+Eq先以兩球整體作為研究對象，根據(jù)平衡條件求出懸線O對整體的拉力,3mv023gL,3mv023gL,3(3)—L23(1)vo3約為52N/C14.(1)小球在桌面上做勻加速運動,t14.(1)小球在桌面上做勻加速運動,t1=2s2smqE:一，小球在豎直方向做自由.gt=t1+t2=t=t1+t2=2h,g洛體運動，t2=J，小球從靜止出發(fā)到洛地所經(jīng)過的時間:g(2)小球落地時vy=gt2=42gh,vx=at=變~?t=2gt=2Jgs*2d2gh.m落地速度v=，vx2+vy=%，4gs+10gh+8gi/2sh.15.23R將電場和重力場等效為一個新的重力場，小球剛好沿圓軌道做圓周運動可6視為小球到達等效重力場“最高點”時剛好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g'及其方向角，再對全過程運用動能定理即可求解.附：課前預習，知識梳理提綱.電荷及電荷守恒定律.兩種電荷：自然界只存在正、負兩種電荷，基元電荷電量e=C.物體的帶電方式有三種：（1）摩擦起電（2）接觸起電（3）感應起電.電荷守恒定律：電荷既不能,也不能,它只能從一個物體轉移到另一個物體或從物體的一部分轉移到另一部分。.點電荷：點電荷是一種理想化帶電體模型，當帶電體間的距離帶電體的線度，以致帶電體的形狀和大小對作用力的影響可以時，此帶電體可以看作點電荷。.庫侖定律.內(nèi)容：真空中兩個點電荷間的作用力跟它們成正比，跟它們的成反比，作用力的方向在。.公式：,式中k=9M109N，m2/c2,稱為靜電力常量，數(shù)值上等于。.適用條件：（1）（2）.注意：1）使用庫侖定律計算時，電量用絕對值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷相斥，異種電荷相吸”的規(guī)律定性判定。2）研究微觀帶電粒子（電子、質(zhì)子、“粒子、各種離子）相互作用時，萬有引力或重力可以忽略不計。3）庫侖分取電量的方法：兩個大小、形狀完全相同的帶電金屬球相碰后，帶電量一定相等。.電場、電場強度.電場：電場是電荷周圍存在的電荷發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)；電場的最基本性質(zhì)是。.電場強度①物理意義：描述電場的物理量。②定義：。③定義式：,此式適用于電場。式中q是,

F是。場強的大小和方向與檢驗電荷,由決a￡o④場強E是矢量，方向規(guī)定為。⑤疊加：E=Ei+E2+…（矢量和），空間同時存在多個電場時，合場強可用平行四邊形定則計算.⑥特例：1）點電荷電場：E=（Q為場源電荷，r為電場中某點到場源電荷間的距離）2）勻強電場：場強大小及方向處處相同E=U/d（d是沿電場方向的距離，不一定等于兩點間的距離）。四.電場線.定義：在電場中畫出一系列曲線，使曲線,這些曲線叫電場線。.作用：形象化地描述電場；電場線上表示場強方向；電場線的表本場強大小。.特點：1）不閉合（始于正電荷或無窮遠處，終于負電荷或無窮遠處）2）不相交（空間任何一點只能有一個確定的場強方向）3）沿電場線的方向，電勢降低。.注意：在一般情況下，電場線不是電荷的運動軌跡。僅當電場線是直線，不計電荷重力，電荷無初速或初速方向沿電場線方向時，電荷才會沿電場線運動。.幾種典型電場的電場線分布情況：位點電荷司弱電場等量同種電荷五.電場力:F=q-E該式適用于電場,位點電荷司弱電場等量同種電荷五.電場力:F=q-E該式適用于電場,在勻強電場中電場力是恒力。教學隨感：近幾年高考中對本章知識的考查命題頻率較高且有相當難度要求的知識點集中在電場力做功與電勢能變化，帶電粒子在電場中運動這兩個知識點上。尤其在與力學知識的結合中巧妙地把電場概念，牛頓定律，功能原理等相聯(lián)系命題，對學生能力有較好的測試作用。另外平行板電容器也是一個命題頻率較高的知識點，且常以小綜合題型出現(xiàn)。其它如庫侖定律，場強迭加等雖命題頻率不高，但往往出現(xiàn)需深刻理解的迭加問題電場的能的性質(zhì)教學目標：.電勢能，電勢差，電勢，等勢面。.勻強電場中電勢差跟電場強度的關系。.靜電場中的導體，靜電感應現(xiàn)象，導體內(nèi)部的電場強度等于零，導體是一個等勢體。教學重點：電勢、電勢差、電場力的功教學難點：對基本概念的理解及應用教學方法：講練結合，計算機輔助教學教學過程：一、電勢能.定義：因電場對電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對位置決定的能量叫電勢能。.電勢能具有相對性，通常取無窮遠處或大地為電勢能的零點。.電勢能大小：電荷在電場中某點的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點移到電勢能為零處電場力所做的功.電場力做功是電勢能變化的量度：電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少；電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加；電場力做功的多少和電勢能的變化數(shù)值相等，這是判斷電荷電勢能如何變化的最有效方法。二、電勢1.電勢：電場中某點的電勢，等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所做的功。電勢用字母。表示。①表達式：9A="0單位：伏特（V）,且有1V=1J/C。q②意義：電場中某一點的電勢在數(shù)值等于單位電荷在那一點所具有的電勢能。③相對性：電勢是相對的，只有選擇零電勢的位置才能確定電勢的值，通常取無限遠或地球的電勢為零。④標量：只有大小，沒有方向，但有正、負之分，這里正負只表示比零電勢高還是低。⑤高低判斷：順著電場線方向電勢越來越低。

三、等勢面：電場中電勢相等的點構成的面。①意義：等勢面來表示電勢的高低。②典型電場的等勢面：i勻強電場；ii點電荷電場；iii等量的異種點電荷電場；iv等量的同種點電荷電場。③等勢面的特點：一同一等勢面上的任意兩點間移動電荷電場力不做功；ii等勢面一定跟電場線垂直；iii電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。四、電勢差.電勢差：電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功Wab與電荷量的q的比值。MWabUab=q注意：電勢差這個物理量與場中的試探電荷無關，它是一個只屬于電場的量。電勢差是從能量角度表征電場的一個重要物理量。電勢差也等于電場中兩點電勢之差①UabUba①UabUba=-UBA②電勢差由電場的性質(zhì)決定，與零電勢點選擇無關。.電場力做功：在電場中AB兩點間移動電荷時，電場力做功等于電量與兩點間電勢差的乘積。Wab=q?Uab一、/注息：①該式適用于一切電場；②電場力做功與路徑無關③利用上述結論計算時，均用絕對值代入，而功的正負，借助于力與移動方向間關系確定。五、電勢差與電場強度關系.電場方向是指向電勢降低最快的方向。在勻強電場中，電勢降低是均勻的。.勻強電場中，沿場強方向上的兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積。U=E?d在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿場強方向每單位距離上降低的電勢。E=U-d注息：①兩式只適用于勻強電場；②d是沿場方向上的距離。.電場線和等勢面要牢記以下6種常見的電場的電場線和等勢面：勻強電場點電荷與帶電平注意電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關系：①電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。②電場線互不相交，等勢面也互不相交。③電場線和等勢面在相交處互相垂直。④電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。⑤電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密?！纠?】如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上。A、X-C兩點的電勢依次為。a=10V和。c=2V,則B點的電勢是不\A.一定等于6VB.一定低于6V1:（葉4^C.一■定段j于6VD.無法確定'一二一/解：由U=Ed,在d相同時，E越大，電壓U也越大。因此Uab>Ubc,選B六、電荷引入電場.將電荷引入電場將電荷引入電場后，它一定受電場力Eq,且一定具有電勢能（f）q。.在電場中移動電荷電場力做的功在電場中移動電荷電場力做的功W=qU,只與始末位置的電勢差有關。在只有電場力做功的情況下，電場力做功的過程是電勢能和動能相互轉化的過程。W=-AE=AEk。⑴無論對正電荷還是負電荷，只要電場力做功，電勢能就減?。豢朔妶隽ψ龉?，電勢能就增大。⑵正電荷在電勢高處電勢能大；負電荷在電勢高處電勢能小。⑶利用公式W=qU進行計算時，各量都取絕對值，功的正負由電荷的正負和移動的方向判定。（4）每道題都應該畫出示意圖，抓住電場線這個關鍵。（電場線能表示電場強度的大小和TOC\o"1-5"\h\z方向，能表示電勢降低的方向。有了這個直觀的示意圖，可以很方便地判定點電荷在電場中受力、做功、電勢能變化等情況。）,C【例2】如圖所示，在等量異種點電荷的電場中，將一個正的試：探電荷由a點沿直線移到。點，再沿直線由O點移到c點。在該過程@1…二’中，檢驗電荷所受的電勢能如何改變？解：根據(jù)電場線和等勢面的分布可知：試探電荷由a點沿直線移到。點，電場力先作正功，再沿直線由O點移到c點的過程中，電荷沿等勢面運動，電場力不作功，電勢能不變化，故，全過程電勢能先減小后不變?！纠?】如圖所示，將一個電荷量為q=+3X10-1°c的一點電荷從電場中的A點移到B點的過程中，克服電場力做4H+V?功6X10—J。已知A點的電勢為（］）a=-4V,求B點的電勢。解：先由W=qU,得AB間的電壓為20V,再由已知分析：向右移動正電荷做負功，說明電場力向左，因此電場線方向向左，得出B點電勢高。因此（（）b=16V?！纠?】“粒子從無窮遠處以等于光速十分之一的速度正對著靜止的金核射去（沒有撞到金核上）。已知離點電荷Q距離為r處的電勢的計算式為4=膽，那么a粒子的最大電r勢能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大？解：a粒子向金核靠近過程克服電場力做功，動能向電勢能轉化。設初動能為巳到不能再接近（兩者速度相等時），可認為二者間的距離就是金核的半徑。根據(jù)動量守恒定律和

能量守恒定律，動能的損失AEk=一mM一V2,由于金核質(zhì)量遠大于“粒子質(zhì)量，所以2mM動能幾乎全部轉化為電勢能。無窮遠處的電勢能為零，故最大電勢能E=1mv2=30Ml0,2J,2再由E=（））q=kQq,得r=1.2X10-14m,可見金核的半徑不會大于1.2X10-14m。r【例5】已知AABC處于勻強電場中。將一個帶電量q=-2X10-6C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W1=-1.2X10-5J;再將該點電荷從B移到C,電場力做功W2=6X10—6J。已知A點的電勢（j）A=5V,則B、C兩點的電勢分別為V和V。試在右圖中畫出通過A點的電場線。解：先由W=qU求出AB、BC間的電壓分別為6V和3V,再根據(jù)負電荷A-B電場力做負功，電勢能增大，電勢降低；B-C電場力做正功，電勢能減小，電勢升高，知（f）B=-1V（f）c=2V。沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的，因此AB中點D的電勢與C點電勢相同，CD為等勢面，過A做CD的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以斜向左下方。【例6】如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高B.帶電質(zhì)點一定是從P點向Q點運動C.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時小D.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時小解：先畫出電場線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關系，可以判定：質(zhì)點在各點受的電場力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場線方向也沿電場線向左下方。答案僅有D七、tWj考題選編：Pa"B由靜止開始運

后，B的加速度變?yōu)?如圖所示，Q是帶正電的點電荷，Pi和P2為其電場中的兩點。若Ei、E2為Pi、P2兩點的電場強度的大小，。1、。2為Pi、Pa"B由靜止開始運

后，B的加速度變?yōu)锳.Ei>E2,1>（f）2B.Ei>E2,1<（f）2C.Ei<E2,41>42D.E1<E2,41<42.A、B兩帶電小球，A固定不動，B的質(zhì)量為m。在庫侖力作）動。已知初始時，A、B間的距離為d,B的加速度為a。經(jīng)過一段時a/4,此時A、B間的距離應為。已知此時B的速度為v,則在此過程中電勢能的減少量為。998年高考題）.圖中A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為4a=15V、4b=3V、<f）c=—3V,由此可得D點電勢怔=V（99年高考題）.如圖a,b,c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a至ijc,a、b間的距離等于b、c間的距離。用（K、4b、（^和￡2、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以斷定（）。（96年［Wj考題）A.（J）a>（J）b>（J）cB-Ea>Eb>EcabcE?44>C.（j）a—（f）b=（f）b—（f）cD.Ea=Eb=Ec5.若帶正電荷的小球只受到電場力作用，則它在任意一段時間內(nèi)（）。（94年高考題）一定沿電力線由高電勢處向低電勢處運動；一定沿電力線由低電勢處向高電勢處運動；C.不一定沿電力線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動；D.不一定沿電力線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動。.一個帶正電的質(zhì)點，電量q=2.010-9庫，在靜電場中由a點移到b點，在這過程中，除電場力外，其他力作的功為6.0M0-5焦，質(zhì)點的動能增加了8.0M0-5焦，則a、b兩點間的電勢差Ua-Ub為（）。（94年高考題）A.3M04伏；B.1M04伏；C.4>104伏；D.7X104伏。.在靜電場中（）（95年高考題）A.電場強度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處為零；.電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同；C.電場強度的方向總是跟等勢面垂直的；D.沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降低的.12參考答案：1.A2.2d,-mv3.94.A5.D6.B7.CD八、針對訓練

1.電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為1.2X10-8J,在B點的電勢能為0.80X10-8J.已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量為1.0X10-9C,那么A.該電荷為負電荷A.該電荷為負電荷B.該電荷為正電荷C.A、B兩點的電勢差Uab=4.0VD.把電荷從A移到B,電場力做功為W=4.0J2某電場中等勢面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢面，過a、b兩點的等勢面電勢分別為40V和10V,2某電場中等勢面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢面，過a、b兩點的等勢面電勢分別為40V和10V,則a、b連線的中點c處的電勢應A.肯定等于25VB.大于25VC.小于25VD.可能等于25V3.（3.（2002年上海高考試題）如圖所示，在粗糙水平面上固定一點電荷Q,在M點無初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在靜止，則從M點運動到N點的過程中Q的電場中運動到N點A.小物塊所受電場力逐漸減小A.小物塊所受電場力逐漸減小B.小物塊具有的電勢能逐漸減小C.M點的電勢一定高C.M點的電勢一定高N點的電勢D.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功B為連線4.如圖所示，M、N兩點分別放置兩個等量種異電荷，AB為連線上靠近N的一點，C為連線中垂線上處于A點上方的一點，在A、B、C三點中A.場強最小的點是A點,電勢最高的點是B.場強最小的點是A點,電勢最高的點是-QC.場強最小的點是C點,電勢最高的點是D.場強最小的點是C點,電勢最高的點是5.ABA.場強最小的點是A點,電勢最高的點是B.場強最小的點是A點,電勢最高的點是-QC.場強最小的點是C點,電勢最高的點是D.場強最小的點是C點,電勢最高的點是5.AB連線是某電場中的一條電場線，一正電荷從 A點處自由釋放，電荷僅在電場力作用下沿電場線從A點到B點運動過程中的速度圖象如圖所示，比較A、B兩點電勢。的高低和場強E的大小，下列說法中正確的是(f)A>Ea>Eb$A>4Ea<EbD.ja<4Ea>EbEa<Eb.如圖所示，平行的實線代表電場線，方向未知，電荷量為1x10-2C的正電荷在電場中只受電場力作用，該電荷由A點移到B點，動能損失了0.1J,若A點電勢為-10V,則①B點電勢為零②電場線方向向左③電荷運動的軌跡可能是圖中曲線①④電荷運動的軌跡可能是圖中曲線②A.①B.①②C.①②③D.①②④.如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點各放一電荷量分別為+q和+2q,完全相同的金屬球A和B,給A和B以大小相等的初動能Eo（此時動量大小均為po）使其相向運動剛好能發(fā)生碰撞，碰后返回M、N兩點時的動能分別為Ei和E2,動量大小分別為pi和P2,則A.Ei=E2=Eopi=p2=po.Ei=E2>Gpi=p2>poC.碰撞發(fā)生在M、N中點的左側D.兩球不同時返回M、N兩點.已知空氣的擊穿電場強度為2X106V/m,測得某次閃電火花長為600m,則發(fā)生這次閃電時放電路徑兩端的電勢差U=.若這次閃電通過的電荷量為20C,則釋放的能量為.（設閃電的火花路徑為直線）5如圖所不，在勻強電場中分布著A、B、C二點，且BC=20cm.當把一個電荷量q=10C的正電荷從A點沿AB線移到B點時，電場力做功為零.從B點移到C點時，電場力做功為-1.73X10—3J,則電場的方向為,場強的大小為..如圖1—25—10所示中，A、B、C、D是勻強電場中一正方形白^四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為（（）a=15V,4b=3V,（））c=-3V,由此可得D點的電勢。d=V.質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點，其速度方向改變的角度為0（rad）,AB弧長為s,則A、B兩點間的電勢差4A-4B=,AB弧中點的場強大小E=.（12分）有兩個帶電小球mi與m2,分別帶電+Qi和+Q2,在絕緣光滑水平面上，沿同一直線相向運動，當它們相距r時，速率分別為V1與V2,電勢能為E,在整個運動過程中（不相碰）電勢能的最大值為多少？（12分）傾角為30°的直角三角形底邊長為2L,底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導軌，現(xiàn)在底邊中點O處固定一正電荷Q,讓一個質(zhì)量為m的帶正電質(zhì)點q從斜面頂端A沿斜邊滑下（不脫離斜面），如圖所示，已測得它滑到B在斜面上的垂足D處時速度為v,加速度為a,方向沿斜面向下，問該質(zhì)點滑到斜邊底端C點時的速度和加速度各為多大？（12分）如圖所示，小平板車B靜止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物塊A靜止在小車B的左端，已知物塊A的質(zhì)量為m,電荷量為+Q;小車B的質(zhì)量為M,電荷量為-Q,上表面絕緣，長度足夠長；A、B間的動摩擦因數(shù)為科，A、B間的庫侖力不計，A、B始終都處在場強大小為E、方向水平向左的勻強電場中.在t=0時刻物塊A受到一大小為I,方向水平向右的沖量作用開始向小車B的右端滑行.求：（1）物塊A的最終速度大?。唬?）物塊A距小車B左端的最大距離.參考答案1.A2.C3.ABD4.C5.A6.C正電荷從A點移到B點，動能減少，電場力做負功，電勢能增加，電勢升高W0.1,一一.Uba=—=2-V=10V=(f)B-(f)A.得(f)B=0.電何所受電場力方向向左，軌跡為曲線①^q1107.B完全相同的兩金屬球初動能、動量大小相同，則初速度大小相同，于M、N中點相碰時速度均減為零，之后由于庫侖斥力變大，同時返回M、N兩點時速度大小同時變大但彼此相等，方向相反.8.1.2X109V;2.4X1010J9.垂直于A、B線斜向下；1000V/m10.9211.0;mv-A、B位于同一條等勢圓弧線上，圓弧線上每一點場強大小相同，由牛頓qs運動定律及圓的有關知識即可求解..Em=E+m,m2(V1+V2)由動量守恒定律可得兩球最接近，即電勢能最大時二者的2(m1m2)共同速度，再由能量守恒定律可求得電勢能的最大值^.VC=yv2+73gL,aC=g-a在D點：mgsin30°-FDSin30°=ma,在C點：mgsin30°+FdCOs30°=maC,D和C在同一等勢面上，F(xiàn)d=Fc,得aC=2gsin30°-a=g-a.質(zhì)點從D至UC的過程中運用動能定理可得：mgLsin60°=1m(vc2-v2),從而得出結論.22.(1)—I一(2)1M,由動量守恒定律和能的轉化和守Mm2m(Mm)(」mgEQ)恒定律求解.教學后記電場能在近年高考中是經(jīng)常和動能定理，功能關系結合命題，電場力做功和電勢能的改變可以類比重力做功來分析，教會學生應用類比法這一重要思維方法。帶電粒子在電場中的運動

教學目標:.熟練應所學電場知識分析解決帶電粒子在勻強電場中的運動問題。.理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素.掌握示波管，示波器及其應用。教學重點：帶電粒子在勻強電場中的運動教學難點：帶電粒子在勻強電場中的運動教學方法：講練結合，計算機輔助教學教學過程：一、帶電粒子在電場中的運動.帶電粒子在勻強電場中的加速一般情況下帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認為只有電場力做功。由動能定理W=qU=AEK,此式與電場是否勻強無關，與帶電粒子的運動性質(zhì)、軌跡形狀也無關。【例1】如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計重力作用）下列說法中正確的是A.從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B.從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動。從1=丁/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D.從t=3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上解：從t=0時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2,接著勻減速T/2,速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2,接著勻減速T/2……直到打在右極板上。電子不可能向左運動；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運動，直到打到右極板上。從t=T/4時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4,接著勻減速T/4,速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4,接著勻減速T/4。即在兩板間振動；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運動過程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運動過程中就打在右極板上；如果第一次向右運動沒有打在右極板上，那就一定會在第一次向左運動過程中打在左極板上。選AC.帶電粒子在勻強電場中的偏轉V0vt質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度V0vt2（1）側移：y=1UqL=2dmv射入長L板間距離為2（1）側移：y=1UqL=2dmv2UL千萬不要死記公式,要清楚物理過程。根據(jù)不同4Ud的已知條件，結論改用不同的表達形式（已知初速度、初動能、初動量或加速電壓等）…VyUqLULI……（2）偏角：tanO=——=2=注意到y(tǒng)=—tanQ,說明分出時刻的末速vdmv22Ud2-度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結論相同。⑶穿越電場過程的動能增量：AEK=Eqy（注意，一般來說不等于qU）【例2】如圖所示，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U。。電容器板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。（每個電子穿過平行板的時間極短，可以認為電壓是不變的）求：①在t=0.06s時亥L電子打在熒光屏上的何處？②熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？③屏上的亮點如何移動？解：①由圖知t=0.06s時刻偏轉電壓為1.8U。，可求得y=0.45L=4.5cm,打在屏上的點距。點13.5cm。②電子的最大側移為0.5L（偏轉電壓超過2.0U。，電子就打到極板上了）所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L=30cm。③屏上的亮點由下而上勻速上升，間歇一段時間后又重復出現(xiàn)。.帶電物體在電場力和重力共同作用下的運動。當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計。這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?！薄ⅰ皫щ妷m?！?、“帶電小球”等等。這時的問題實際上變成一個力學問題，只是在考慮能量守恒的時候需要考慮到電勢能的變化?！纠?】已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根長l的絕緣細繩一端固定在。點，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點。當給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內(nèi)繞。點做圓周運動，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？TOC\o"1-5"\h\z解：由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點，最小速度對應最小的向心力，這時細繩的拉力為零，合力為2mg,可求得速度為v=$/2中,因此給小球的最小沖量為I=m2gT。在最高點D小球受到的拉力最大。從2C到D對小球用動能定理：2mg，2l=1mvD-mmv2，在D點f_2mg=1Tl",解得F=l2mg。22l【例4】已知如圖，勻強電場方向水平向右，場強E=1.5X106V/m,—**絲線長l=40cm,上端系于。點，下端系質(zhì)量為m=1.0X104kg,帶電量、為q=+4.9X10-10C的小球，將小球從最低點A由靜止釋放，求：（1）小*飛一球擺到最高點時絲線與豎直方向的夾角多大？（2）擺動過程中小球的最大速度是多大？解：（1）這是個“歪擺”。由已知電場力Fe=0.75G擺動到平衡位置時絲線與豎直方向成37。角，因此最大擺角為74。。（2）小球通過平衡位置時速度最大。由動能定理：1.25mg0.2l=mvB2/2,VB=1.4m/s。二、電容器.電容器兩個彼此絕緣又相隔很近的導體都可以看成一個電容器。.電容器的電容Q電容C=一是表示電容器容納電荷本領的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導體大小、U形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。.平行板電容器的電容一；S￡平行板電容器的電容的決定式是：C=——二—二kdd4.兩種不同變化電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清兩種常見的變化：TOC\o"1-5"\h\z（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電量Q=CUsC4C=8s始吐，E=Uoc1__4二kdddd'_（2）充電后斷開K,保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下一不

sd1C上,U上,E上d；ss【例5】如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合；②充電后A.上移上極板MB.上移下極板NC.左移上極板MD.把下極板NA.上移上極板MB.上移下極板NC.左移上極板MD.把下極板N接地解：由上面的分析可知①選B,②選C。電容的計算公式是【例6】計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是C=名S,其中常量e=9.0X1012Fm1,S表小兩金屬片的正對面積，d表不d50mm2,鍵未被按下50mm2,鍵未被按下改變，從而給電子線路發(fā)出相應的信號。已知兩金屬片的正對面積為時，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達0.25pF,電子線路就能發(fā)出相應的信號。那么為使按鍵得到反應，至少需要按下多大距離？解：先求得未按下時的電容Ci=0.75pF,再由=5■得=8■和C2=1.00pF,得TOC\o"1-5"\h\zC2diC2diAd=0.15mm?！纠?】一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點，如圖所示，以E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）AU變小，E不變+??BE變大，W變大_,*CU變小，W不變P-1X1DU不變，W不變一解析：當平行板電容器充電后與電源斷開時，對有關物理量變化的討論，要注意板間場強的一個特點：E=U="Q=ek，Q,即對于介質(zhì)介電常數(shù)為￡的平行板電容器而言，dCd；S兩極間場強只與極板上單位面積的帶電量成正比。帶電量Q不變，兩極間場強E保持不變，由于板間d距離減小，據(jù)U=Ed可知，電容器的電壓U變小。由于場強E保持不變，因此，P點與接地的負極板即與地的電勢差保持不變，即點P的電勢保持不變，因此電荷在P點的電勢能W保持不變。所以本題應選

AC。電容式傳感器在測量中有著重要的應用，因此在學復習中不可忽視。關鍵在于抓住所測物理量與電容器中電容的聯(lián)系，問題就迎刃而解了。.電容器與恒定電流相聯(lián)系在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等?！纠?】如圖所示電路中，C2=2C1,R2=2R1,忽略電源電阻，下列說法中正確的是（）①開關K處于斷開狀態(tài)，電容C2的電量大于Ci的電量；②開關處于斷開狀態(tài)，電容Ci的電量大于C2的電量；③開關處于接通狀態(tài)，電容C2的電量大于Ci的電量；④開關處于接通狀態(tài)，電容Ci的電量大于C2的電量。A.①B.④C.①③D.②④解析：開關斷開時，電容Ci、C2兩端電壓相等，均為E,因為C2=2Ci,由C=Q知UQ2=2CF=2Qi,即Q2>Qi,所以①正確；當開關K接通時，Ri與R2串聯(lián)，通過Ri和R2的電流相等，Ci與R2并聯(lián)，C2與Ri并聯(lián)，故Ci的電壓為IR2,C2的電壓為IRi又Qi=CiIR2,Q2=CzIRi又C2=2Ci,R2=2R,所以Qi=Q2即兩電容的電量相等;所以正確選項應為A。6、電容器力學綜合電容器通過電學與力學知識聯(lián)系起來時，解答這一類題目的關鍵還是在力學上，只要在對物體進行受力分析時，注意對帶電體所受的電場力分析，再應用力學相關知識即可求解。必須注意的是：當帶電體運動過程中與其它導體有接觸時，有可能所帶電量要發(fā)生變化。【例9】如圖所示，四個定值電阻的阻值相同都為R,開關K閉合時，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點O?，F(xiàn)在把開關K斷開，此小球向一個極板運動，并與此極板相碰，碰撞時無機械能損失，碰撞后小球恰能運動到另一極板處，設兩極板間的距離為d,電源內(nèi)阻不計，試計算：⑴電源電動勢

TOC\o"1-5"\h\z⑵小球和電容器一個極板碰撞后所帶的電量q'。解析：⑴開關閉合時，電容器兩極板間電場方向豎直向上，由小球在。點處靜止可知，小球帶正電。設兩極板間電壓為U,則mg=qU,即u=mgd；由于R4無電流，電容器dq兩極板間電壓U等于電阻Ri的端電壓，則UR=2w,所以E=3mgd。RR3’2q2⑵開關斷開后，兩極板間電壓為UU'=g-R=3=3mgd,設此時兩極板間RR24q場強為E‘，e'=^—=0口9；因U'<U小球所受的向上的電場力小于重力，小球向下加d4q速運動與下極板碰撞，碰后小球上升至上極板時速度恰好為零。設小球與下極板碰撞后的電dd量變?yōu)閝,對小球從運動過程應用動能定理有-qE「十q'E'd-mg=0,所以22.7q=-q。三、針對訓練1.1999年7月12日日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導致高輻射冷卻劑外流，在檢測此次重大事故中應用了非電量變化（冷卻劑外泄使管中液面變化）轉移為電信號的自動化測量技術.圖是一種通過檢測電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導電液體，是電容器的一個電極，中間的芯柱是電容器的另一個電極，芯柱外面套有絕緣管（塑料或橡皮）作為電介質(zhì)，電容器的兩個電極分別用導線接在指示器上，指示器上顯示的是電容的大小，但從電容的大小就可知容器中液面位置的高低，為此，以下說法中正確的是A.如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對面積增大，必液面升高B.如果指示器顯示電容減小了，則兩電極正對面積增大，必液面升高C.如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對面積減小，液面必降低D.如果指示器顯示出電容減小了，則兩電極正對面積增大，液面必降低2.如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關S與電池連接，a處有一電荷量非常小的點電荷，S是閉合的，。a表示a點的電勢，F(xiàn)表示點電荷受到的電場力.現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則

A.（f）a變大，F(xiàn)變大B.4a變大，F(xiàn)變小C.g不變，F(xiàn)不變D.4a不變，F(xiàn)變小.（2001年全國高考試題）如圖所示，虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為4a、4b和4c,4a>4b>4c,一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示，由圖可知A.粒子從K到L的過程中，電場力做負功B.粒子從L到M的過程中，電場力做負功C.粒子從K到L的過程中，靜電勢能增加D.粒子從L到M的過程中，動能減小.離子發(fā)動機飛船，其原理是用電壓U加速一價惰性氣體離子，將它高速噴出后，飛船得到加速，在氨、窟、僦、氟、氤中選用了氤，理由是用同樣電壓加速，它噴出時B.動量大D.質(zhì)量大B.動量大D.質(zhì)量大C.動能大.如圖所示，從F處釋放一個無初速的電子向B極方向運動，指出下列對電子運動的描述中哪句是錯誤的（設電源電動勢為U）ABCD￡1III

A.電子到達B板時的動能是UeVB.電子從B板到達C板動能變化量為零C.電子到達D板時動能是3eVD.電子在A板和D板之間做往復運動.a、b、c三個“粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好&出也多，由此「「以仃之①在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上D.①③④②b和c同時飛離電場D.①③④③進入電場時，c的速度最大，a的速度最?、軇幽艿脑隽肯啾?，c的最小，a和b的一樣大A.①B.①②C.③④.在圖所示的實驗裝置中，充電后的平行板電容器的A極板與靈敏的靜電計相接，極板B接地.若極板B稍向上移動一點，由觀察到靜電計指針的變化，作出電容器電容變小的依據(jù)是A.兩極間的電壓不變，極板上電荷量變小.兩極間的電壓不變，極板上電荷量變大C.極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變小D.極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變大.如圖所示，電子在電勢差為Ui的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角。變大的是A.Ui變大、6變大B.Ui變小、U2變大C.Ui變大、山變小D.Ui變小、5變小.密立根油滴實驗進一步證實了電子的存在，揭示了電荷的非連續(xù)性.如圖所示是密立根實驗的原理示意圖，設小油滴質(zhì)量為m,調(diào)節(jié)兩板間電勢差為U,當小油滴懸浮不動時，測出兩板間距離為d.可求出小油滴的電荷量q=.顯微鏡顯微鏡.水平放置的平行板電容器的電容為C,板間距離為d,極板足夠長，當其帶電荷量為Q時，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運動.若使電容器電荷量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需的時間.11來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強度為1mA的細柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子電荷量e=1.60x10-19C,這束質(zhì)子流每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù)為，假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和41的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為m和電,則1加2=.如圖所示，一絕緣細圓環(huán)半徑為r,其環(huán)面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時速度Va的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，則速度Va=.當小球運動到與A點對稱的B點時，小球對圓環(huán)在水平方向的作用力Nb=..證明：在帶電的平行金屬板電容器中，只要帶電粒子垂直電場方向射入（不一定在正中間），且能從電場中射出如圖所示，則粒子射入速度V0的方向與射出速度vt的方向的交點O必定在板長L的中點..如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板A、B構成電容器，電容為C.電容器的A板接地，且中間有一個小孔S.一個被加熱的燈絲K與S位于同一水平線，從燈絲上可以不斷地發(fā)射出電子，電子經(jīng)過電壓Uo加速后通過小孔S沿水平方向射入A、B兩極板間.設電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,電子從燈絲發(fā)射時的初速度不計.如果到達B板的電子都被B板吸收，且單位時間內(nèi)射入電容器的電子數(shù)為n,隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，最終使電子無法到達B板.求：（1）當B板吸收了N個電子時，A、B兩板間的電勢差.（2）A、B兩板間可達到的最大電勢差.（3）從電子射入小孔S開始到A、B兩板間的電勢差達到最大值所經(jīng)歷的時間.15.（12分）在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0X10-3kg、電荷量q=1.0X10-10C的帶正電小球，靜止在。點，以O點為原點，在該水平面內(nèi)建立直角坐標系Oxy,現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場強大小E=2.0X106v/m的勻強電場，使小球開始運動，經(jīng)過1.0s,所加電場突然變?yōu)檠貀軸正方向、場強大小仍為E=2.0X106V/m的勻強電場，再經(jīng)過1.0s,所加電場又突然變?yōu)榱硪粋€勻強電場，使小球在此電場作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱?，求此電場的方向及速度變?yōu)榱銜r小球的位置.參考答案1.A該儀器類似于平行板電容器，且芯柱進入液體深度h越大，相當于兩平行板的正對面積越大，電容越大..B3.AC4.B.C電子從A到B做加速運動，從B到C做勻速運動，從C到D做減速運動，在D板時速度減為零之后返回，在A、D板間做往復運動..D.D靜電計是用來測帶電體和大地之間電勢差白1指針偏角大小反映了電容器A、B兩極板間電勢差大小，由Q幾乎不變，Q=CU即可得出結論..BI—mgdd9.丁,g11.6.25X1015個，2/1,n=I/e=6.25X1015個，設質(zhì)子在與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處的速

度分別為Vi、V2,則Vi/V2=J2al=1/2,極短的相等長度質(zhì)子流中質(zhì)子數(shù)之比為2a41TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"nV]QiItitiV22.“2Q2It212Vi1.、；Eqr/m,6Eq.從偏移量y與偏轉角。的關系即可得到證明.NeU0C.(i)不(2)Uo(3)——.第3s內(nèi)所加電場方向指向第三象限，與x軸與225角；小球速度變?yōu)榱愕奈恢茫?.40m,0.20m）.小球在第is內(nèi)沿x軸正方向做勻加速直線運動；第2s內(nèi)沿x軸正方向做勻速運動，沿y軸正方向做初速度為零的勻加速運動；第3s內(nèi)做勻減速直線運動，至速度減小到零.附：知識要點梳理（要求學生課前填寫）.帶電粒子經(jīng)電場加速:qU=mvt2/2-mv.帶電粒子經(jīng)電場加速:qU=mvt2/2-mv02/2v=。.帶電粒子經(jīng)電場偏轉:成和分解?？捎脛幽芏ɡ?、牛頓運動定律或用功能關系。處理方法，vt=,若初速V0=0,貝U靈活應用運動的合U、d、I、m、處理方法:帶電粒子在勻強電場中作類平拋運動，①穿越時間： ②末速度：③側向位移：,討論：對于不同的帶電粒子（i）若以相同的速度射入，則y與—成正比（2）若以相同的動能射入，則y與—成正比（3）若以相同的動量射入，則y與—成正比（4）若經(jīng)相同的電壓U0加速后射入,則尸UL2/4DU0,與m、q關，隨加速電壓的增大而,隨偏轉電壓的增大而。④偏轉角正切：（從電場出來時粒子速度方向的反向延長線必然過).處理帶電粒子在電場中運動的一般步驟：(1)分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應該考慮重力，電場力是否恒力等。(2)分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子作直線運動還是曲線運動。(3)建立正確的物理模型，進而確定解題方法是運力學、是動量定恒，還是能量守恒。(4)利用物理規(guī)律或其他手段(如圖線等)找出物理間的關系，建立方程組。.帶電粒子受力分析注意點：(1)對于電子、氣、笊、瓶、核、a粒子及離子等，一般不考慮重力；(2)對于帶電的顆粒，液滴、油滴、小球、塵埃等，除在題目中明確說明或暗示外，一般均應考慮重力；(3)除勻強電場中電量不變的帶電粒子受恒定的電場力外，一般電場中的電場力多為變力；(4)帶電導體相互接觸，可能引起電量的重新分配，從而引起電場力變化。教學隨感學生理解難上課效果不是很好，學生不能熟練應所學電場知識分析解決帶電粒子在勻強電場中的運動問題。對電容器的電容，平行板電容器的電容的決定因素掌握較好。但是示波管，示波器及其應用理解有難度。磁場知識網(wǎng)絡：

安培分子電流喊說本章在介紹了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的基礎上，主要討論了磁場的描述方法（定義了磁感應強度、磁通量等概念，引入了磁感線這個工具）和磁場產(chǎn)生的作用（對電流的安培力作用，對通電線圈的磁力矩作用和對運動電荷的洛侖茲力作用）及相關問題。其中磁感應強度、磁通量是電磁學的基本概念，應認真理解；載流導體在磁場中的平衡、加速運動，帶電粒子在洛侖茲力作用下的圓周運動等內(nèi)容應熟練掌握；常見磁體周圍磁感線的空間分布觀念的建立，常是解決有關問題的關鍵，應注意這方面的訓練。單元切塊：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：基本概念安培力；洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動；帶電粒子在復合場中的運動。其中重點是對安培力、洛倫茲力的理解、熟練解決通電直導線在復合場中的平衡和運動問題、帶電粒子在復合場中的運動問題。難點是帶電粒子在復合場中的運動問題。知識點、能力點提示.通過有關磁場知識的歸納，使學生對磁場有較全面的認識，并在此基礎上理解磁現(xiàn)象電本質(zhì)；.介紹磁性材料及其運用，擴大學生的知識面，培養(yǎng)聯(lián)系實際的能力;.磁感應強度B的引入，體會科學探究方法；通過安培力的知識，理解電流表的工作原理；通過安培力的公式F=IlBsin。的分析推理，開闊學生思路，培養(yǎng)學生思維能力；通過安培力在電流表中的應用，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的意識和能力；.通過洛侖茲力的引入，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；.通過帶電粒子在磁場中運動及回旋加速器的介紹，調(diào)動學生思考的積極性及思維習慣的培養(yǎng)，并開闊思路?；靖拍畎才嗔虒W目標：.掌握電流的磁場、安培定則；了解磁性材料，分子電流假說.掌握磁感應強度，磁感線，知道地磁場的特點.掌握磁場對通電直導線的作用，安培力，左手定則.了解磁電式電表的工作原理.能夠分析計算通電直導線在復合場中的平衡和運動問題。教學重點：磁場對通電直導線的作用，安培力教學難點：通電直導線在復合場中的平衡和運動問題教學方法：講練結合，計算機輔助教學教學過程：一■、基本概念.磁場的產(chǎn)生⑴磁極周圍有磁場。⑵電流周圍有磁場（奧斯特）。安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說），認為磁極的磁場和電流的磁場都是由電荷的運動產(chǎn)生的。（但這并不等于說所有磁場都是由運動電荷產(chǎn)生的，因為麥克斯韋發(fā)現(xiàn)變化的電場也能產(chǎn)生磁場。）⑶變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場。.磁場的基本性質(zhì)磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用（對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當電流和磁感線平行時不受磁場力作用）比較。O這一點應該跟電場的基本性質(zhì)相.磁場力的方向的判定磁極和電流之間的相互作用力（包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流），都是運動電荷之間通過磁場發(fā)生的相互作用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時，不要再沿用初中學過的“同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引”的結論（該結論只有在一個磁體在另一個磁體外部時才正確），而應該用更加普遍適用的：“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，或用左手定則判定。.磁感線⑴用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線。磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是在該點小磁針靜止時弱。⑵磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線/、同）o左條格磁鐵蹄形磁鐵-+踴感球分布安培定則環(huán)形電流的磁場N極的指向。磁感線的疏管表示磁場的強O1）］}磁感線分布||安培定則直線電流的磁場通電螺線管的磁場⑶要熟記常見的幾種磁場的磁感地球磁場⑷安培定則（右手螺旋定則）中心軸線上的磁感線方向；對長直螺;線：XXXXXX****XX通電直導線周圍磁場通電環(huán)行導線周圍磁場:對直導線，四指指磁感線方向；對環(huán)行電流，大拇指指線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向O5.磁感應強度B=F（條件是勻強磁場中，或AL很小，并且L，B）。IL磁感應強度是矢量。單位是特斯拉，符號為T,1T=1N/（Am）=1kg/（As2）.磁通量其面積為S,則定如果在磁感應強度為B其面積為S,則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量，用①表示。①是標量，但是有方向（進該面或出該面）。單位為韋伯，符號為Wb。1Wb=iTm2=lVs=1kgm2/（As2）?？梢哉J為穿過某個面的磁感線條數(shù)就是磁通量。在勻在勻強磁場磁感線垂直于平面的情況下，3=蟲/&所以磁感應強度又叫磁通密度。在勻強磁場中，當B與S的夾角為a時，有蟲=3陰所”。二、安培力（磁場對電流的作用力）.安培力方向的判定(1)用左手定則。(1)用左手定則。(2)用(2)用“同性相斥，異性相吸” （只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時）(3)用“(3)用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）?？梢园褩l形磁鐵等效為長直螺線管（不要把長直螺線管等效為條形磁鐵）【例1】磁場對電流的作用力大小為 【例1】磁場對電流的作用力大小為 ）.F的方向可用F=BIL（注意：L定則來判定.為有效長度，電流與磁場方向試判斷下列通電導線的受力方向.■X試分別判斷下列導線的電流方向或磁場方向或受力方向.【例2】如圖所示，可以自由移動的豎直導線中通有向下的電

流，不計通電導線的重力，僅在磁場力作用下，導線將如何移動?解：先畫出導線所在處的磁感線，上下兩部分導線所受安培力的方向相反，使導線從左向右看順時針轉動；同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動（不要說成先轉90。后平移）。分析的關鍵是畫出相關的磁感線?！纠?】條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會（增大、減小還是不變？）。水平面對磁鐵的摩擦力大小為。解：本題有多種分析方法。⑴畫出通電導線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導線的那一條（如圖中細虛線所示），可看出導線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導線中的電流是同向電流，所以互相吸引。【例4】如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈，當線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉？解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯誤，因為那只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。）【例5】電視機顯象管的偏轉線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉？解：畫出偏轉線圈內(nèi)側的電流，是左半線圈靠電子流的一側為向里，右半線圈靠電子流的一側為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡潔）。.安培力大小的計算F=BLIsina（a為B、L間的夾角）高中只要求會計算a=0（不受安培力）和a=90兩種情況?！纠?】如圖所示，光滑導軌與水平面成a角，導軌寬L。勻強磁場磁感應強度為Bo金屬桿長也為L,質(zhì)量為m,水平放在導軌上。當回路總電流為Ii時，金屬桿正好能靜止。求：⑴B至少多大？這時B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？

解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得，只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時B應垂直于導軌平面向上，大小滿足：BIiL=mgsina,B=mgsina/IiL。當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙к壏较蚝狭榱?，得BI2LCOSa=mgsina,l2=Il/C0Sa。（在解這類題時必須畫出截面圖,只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向，從而弄清各矢量方向間的關系）?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導線框右端，棒長和框寬均為L,磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為so求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。解：閉合電鍵后的極短時間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量FAt=mv0而被平拋出去，其中F=BIL,而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=IAt,由平拋規(guī)律可算銅棒離開導線框時的初速度Vn_S_s_g_,最終可得Q=ms，9。V0——s't2hBL，2h【例8】如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為九的均勻導體環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O,勻強磁場垂直于水平面方向向下，磁感應強度為Bo平行于直徑MON的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動。桿的電阻可以忽略不計，桿于圓環(huán)接觸良好。某時刻，桿的位置如圖，ZaOb=20,速度為v,求此時刻作用在桿上的安培力的大小。解：ab段切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E=vB2Rsin0,以a、b為端點的兩個弧上的電阻分別為2九R（兀-9）和2KR。，回路的總電阻為r=_2Z電"二土），總電流為I=E/r,31__2—-2-安培力F=IB2Rsin0,由以上各式解得：F=271VBRsin一。-6）【例9】如圖所示，兩根平行金屬導軌間的距離為0.4m,導軌平面與水平面的夾角為37°,磁感應強度為0.5T的勻強磁場垂直于導軌平面斜向上，兩根電阻均為10、重均為0.1N的金屬桿ab、cd水平地放在導軌上，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.3,導軌的電阻可以忽略.為使ab桿能靜止在導軌上，必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運動？

解：設必須使cd桿以v沿斜面向上運動，則有cd桿切割磁場線，將產(chǎn)生感應電動勢E=Blv在兩桿和軌道的閉合回路中產(chǎn)生電流I=—2Rab桿受到沿斜面向上的安培力ab桿靜止時，受力分析如圖BLILd=BLILd=：：.gh根據(jù)平衡條件，應有Gsin。一!1Gcos0<F安wGsin0+Gcos0聯(lián)立以上各式，將數(shù)值代人，可解得1.8m/sWvW4.2m/s【例10］如圖所示是一個可以用來測量磁感應強度的裝置：一長方體絕緣容器內(nèi)