人教高中數(shù)學雙曲線課件

第一課時2.2.1雙曲線及其標準方程第一課時2.2.1雙曲線及其標準方程自主檢測自主檢測1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的復習|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)

1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)(1)取一條拉鏈，拉開一部分(2)在拉開的兩邊上各選擇一點，固定在板上的兩點F1、F2(3)把筆尖放在點M處，隨著拉鏈逐漸拉開閉攏，畫出一條曲線雙曲線的畫法精講精析1.描點作圖2.利用拉鏈雙曲線圖象拉鏈畫雙曲線(1)取一條拉鏈，拉開一部分雙曲線的畫法精講精析1.描點作圖①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F1F2|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F2|=2a①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F1F2|=2a②①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.（2）2a>0；雙曲線定義思考：（1）若2a=2c,則軌跡是什么？（2）若2a>2c,則軌跡是什么？說明（3）若2a=0,則軌跡是什么？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設(shè)點．設(shè)M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化簡F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程1.建系此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程人教高中數(shù)學雙曲線pptF2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?2.看前的系數(shù)，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上1.左邊為平方差的形式，右邊等于13.c>a,a>0,b>0;注意人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?2人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美例3已知雙曲線的兩個焦點坐標分別是(-4,0)，(4,0)，并且雙曲線經(jīng)過P（4，6）.求曲線的方程.解：點P（4，6）到兩焦點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之差為雙曲線方程為:即又所以人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件例3已知雙曲線的兩個焦點坐標分別是(-4,0)，(42.雙曲線上一點P到點(5,0)的距離等于15，則點P到點(-5,0)的距離是______．1.判斷下列雙曲線的焦點位置，并求出焦點坐標和焦距．(2)a=4,b=3,c=5,焦點在y軸，焦點(0，-5)、(0，5)，焦距為10．(1)a=6,b=8,c=10,焦點在x軸，焦點(-10，0)、(10，0)，焦距為20；7或23隨堂練習人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件2.雙曲線上一點P到點(5,3.求適合下列條件的雙曲線的標準方程：(1)a=4，b=3，焦點在x軸上；(2)焦點為(0,-6)，(0,6)，且經(jīng)過點(2,-5)．人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件3.求適合下列條件的雙曲線的人教高中數(shù)學雙曲線ppt完4.求證：雙曲線與橢圓的焦點相同．證明：雙曲線化為標準方程因為所以焦點在x軸，故焦點坐標為(-4,0)，(4,0)因為橢圓中所以焦點在x軸，故焦點坐標為(-4,0)，(4,0)所以雙曲線與橢圓的焦點相同．人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件4.求證：雙曲線與橢圓的焦點相同．證明：雙2、雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系?問題人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件2、雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系?問題人教定義

方程

焦點a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件定義焦點a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美例2:如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_____________.思考：人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件例2:如果方程表示雙曲線，求寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程練習1.a=4,b=3,焦點在x軸上;2.焦點為(0,-6),(0,6),過點(2,5)3.a=4,過點(1,)人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件人教高中數(shù)學雙曲線ppt完美課件寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程練習1.a=4,b=3,焦1.中美貿(mào)易摩擦已升級為輿論戰(zhàn)，堅持正確輿論導向、弘揚愛國主義精神尤為重要。2.愛國主義精神具有深厚的歷史性，極強的傳承力、感染力，以及堅韌性，頑強性和理性。3.愛國主義精神，是在中國共產(chǎn)黨近百年之奮斗史中不斷形成，積聚與升華而成的。4.面對史上規(guī)模最大的貿(mào)易戰(zhàn)，中國政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方發(fā)起貿(mào)易戰(zhàn)，進行恫嚇威脅，不會給中國發(fā)展帶來困難和影響，只會更加激發(fā)中國人民的勇氣、士氣與硬氣。6.不能把質(zhì)樸、理性的愛國主義視為民粹主義、狹隘民族主義，同時應防止各種形式的民粹主義和極端民族主義行為。7.眾多短視頻平臺成為人們的消遣神器，但如果缺乏內(nèi)