同步練習(xí)-1.3實數(shù)與向量積

一、選擇1、設(shè)四邊形ABCD中，AB＝1DC，且｜AD｜＝｜BC｜，則這個四邊形是 2A.平行四邊 B.矩 C.等腰梯 D.菱

(2a+8b)-(4a-2b)〕得 A.2a-b 3、ABCD中，AB-BC+CD等于( A. B. C. D. A.BG＝2 B.DG＝1 C.CG＝-2 D.BC＝2OA+4 5e1e2是兩不共線的向量則a＝e1+λe2(λ∈R)，與向量b＝2e1-e2共線的充要條件是 B.λ＝- C.λ＝- D.λ＝-26、△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，則DE+EF+DF等于 O

C.-1 D.-27、設(shè)命題p：向量a與b共線.命題q:存在惟一一個實數(shù)λ，使a＝λb.則p是q的() 8、已知AC＝3AB，AC＝λBC，則λ的值為( 5A.- B.- C. D. 9、已知AB＝3(e1+e2),BC＝e1-e2,CD＝2e1+e2，則下列關(guān)系一定成立的是 A.A、C、D三點共 B.A、B、C三點共 C.A、B、D三點共 D.B、C、D三點共10、已知向量a、b不共線，則c＝3a-b,d＝2a-3b的關(guān)系是 11、△ABC中，已知BC=3BD,則AD等于()A.1(AC+2AB 3

1(AB+2AC 3

1(AC+3AB 4

1(AC+2AB412、已知λ，μ∈R，下列結(jié)論中，錯誤的是 λ(a+b)=λa+λ B.(λ+μ)a=λa+μC.λ(μa)=(λμ) D.λa+μb=(λ+μ)(a+b13、如果AB=a,CD=b，那么a=b是四點A、B、C、D構(gòu)成平行四邊形的() A.｜λa｜=λ｜a｜B.｜λa｜=｜λ｜ C.｜λa｜=｜λ｜｜a｜D.｜λa15、λAB+μBC+υCA=0成立的充要條件為( )A.｜λ｜=｜μ｜=｜ m,na，恒有：(m-n)a=ma-n③若ma=mb(m∈R)，則有：a= ④若ma=na(m,n∈R,a≠0)，則其中正確命題的個數(shù)是 A.BG=2 B.DG=1 C.CG=- D.1DA+2FC=1 ④OD與OB，其中可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底是 20、已知AM是△ABC的BC邊上的中線，若AB=a,AC=b，則AM等于 A.1(a-b 2二、填空

1(b-a 2

1(a+b 2

1(a+b221、已知｜a｜＝3、｜b｜＝5， a＝λb，則實數(shù)λ的值 22、已知a、b、c滿足：a＝-3c,b＝-2c，則a、b的關(guān)系 23、已知向量a、b、x、y滿足：3x+4y＝a,2x-3y＝b，則x＝ b表示).24、向量e1、e2不共線,(ke1+e2)與(e1+ke2)共線，則 25、在△ABC中，設(shè)AB＝c,AC＝b,D、E是BC邊上的三等分點，則AD AE 26、已知3(x-a)+2(x+2a)-4(x+a-b)=0,則x 27、已知a，b方向相同，且｜a｜=3,b=7,｜2a-b 28、已知在平行四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,則AB 29、△ABC中,AE1AB,EF∥BCACFABaACb,則ab5 三、解答30、已知e1,e2,3e1-2e2a、b表示MN BC＝aCA＝b,AB＝ca、b、cADBE、CF34、設(shè)兩個非零向量e1和e2AB=2e1+3e2BC=6e1+23e2,CD=4e1-8e2，求證：A、B、D三點共線.,以e1e2AFABADBD參考答1-5、 6-10、 11-15、 16-20、 21

；22a＝

b；23y＝

(2a-3b241；25、AD＝2c1b,AE＝1c2 26、3a-4b27、1；281ab1ab)；29、1ba 30、由(-3)·e1+(3e1-2e2)＝- 31、MN＝1a-4321pq233、