2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊(cè)2.1 必要條件與充要條件課堂作業(yè)

【優(yōu)質(zhì)】2.1必要條件與充要條件課堂練習(xí)一、單選題1．已知命題：，：為偶函數(shù)，則是成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2．已知：，：且，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．1943年19歲的曹火星在平西根據(jù)地進(jìn)行抗日宣傳工作，他以切身經(jīng)歷創(chuàng)作了歌曲《沒有共產(chǎn)黨就沒有中國(guó)》，后毛澤東主席將歌曲改名為《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國(guó)》.2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，僅從邏輯學(xué)角度來看，“沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國(guó)”這句歌詞中體現(xiàn)了“有共產(chǎn)黨”是“有新中國(guó)”的（

）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．《漁樵問對(duì)》通過漁樵對(duì)話來消解古今興亡等厚重話題，作者是邵雍，北宋儒家五子之一，下面是節(jié)選的一段譯文：樵者問漁者：“你如何釣到魚？”答：“我用六種物具釣到魚．”問：“六物具備，就能釣到魚嗎？”答：“六物具備而釣上魚，是人力所為六物具備而釣不上魚，非人力所為．一不具，則魚不可得．”由此可知，“六物具備”是“能釣上魚”的（

）（注：六物是指魚桿、魚線、魚漂、魚墜、魚鉤、魚餌）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知非零向量，滿足，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件6．設(shè)x∈R.則“”是“”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件7．“”的一個(gè)充分條件是（

）A． B． C． D．8．設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C，使得，”是“”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知，則“或”是“”的（

）條件.A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分又非必要10．命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．11．集合，的關(guān)系如圖所示，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．已知：，：，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件14．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件15．命題，命題，則p是q成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件16．已知命題，命題，則p是q的（

）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件17．已知命題，，若是的一個(gè)充分不必要條件，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．18．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩(shī)人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長(zhǎng)云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（

）A．必要條件 B．充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

參考答案與試題解析1．C【分析】求出命題的充要條件，然后確定題中選項(xiàng)．【詳解】為偶函數(shù)，則恒成立，，，，整理得，所以．所以是的充分必要條件．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷．掌握充分必要條件的概念是解題關(guān)鍵．2．A【分析】直接按照充分條件必要條件的定義判斷即可.【詳解】若且，則，反之則不然，比如，故是的充分不必要條件.故選：A.3．B【分析】利用原命題與逆否命題同真假，可判斷【詳解】“沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國(guó)”的逆否命題為“有新中國(guó)就有共產(chǎn)黨”，故“有共產(chǎn)黨”是“有新中國(guó)”的必要條件.故選：B4．B【分析】利用充分條件、必要條件的定義即可得出答案.【詳解】六物具備不一定能釣上魚，而釣上魚肯定要六物具備．所以“六物具備”是“能釣上魚”的必要不充分條件.故選：B5．C【解析】由非零向量，滿足，推導(dǎo)出“”“”，從而得到“”是“”的充分必要條件．【詳解】非零向量，滿足，“”，“”，“”，，，，“”是“”的充分必要條件．故選：C.．【點(diǎn)睛】該題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，考查向量的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題目．6．B【解析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷．【詳解】時(shí)，例如，則，不是充分的，，必要性成立．因此應(yīng)是必要不充分條件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷，解題方法是用充分必要條件的定義進(jìn)行．本題也可從集合的包含角度求解．7．C【分析】依次判斷選項(xiàng)中的滿足的大小關(guān)系式，由此可判斷充分性是否成立.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，滿足，無法得到，充分性不成立，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，或，充分性不成立，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，可得到，C正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，或，充分性不成立，D錯(cuò)誤.故選：C.8．A【分析】由給定條件可得與等價(jià)，然后判斷以“存在集合C，使得，”和“”分別為題設(shè)、結(jié)論和結(jié)論、題設(shè)的兩個(gè)命題真假即可得解.【詳解】因U為全集，A，B是集合，則，于是有，，即且，因此得，從而得“若存在集合C，使得，，則”是真命題；當(dāng)，存在一個(gè)集合使得，，從而得“若，則存在集合C，使得，”是真命題，所以則“存在集合C，使得，”是“”的充要條件.故選：A9．B【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷．【詳解】當(dāng)或時(shí)，如，，此時(shí)，因此不充分，若且，則，因此是必要的．即為必要不充分條件．故選：B．10．D【分析】根據(jù)全稱命題的性質(zhì)，結(jié)合充分不必要條件的定義進(jìn)行求解判斷即可.【詳解】，因?yàn)槊}“，”為真命題，所以有，顯然選項(xiàng)A是充要條件，由不一定能推出，由不一定能推出，由一定能推出，故選：D11．A【分析】根據(jù)韋恩圖判斷集合間的包含關(guān)系，進(jìn)而判斷題設(shè)條件的充分、必要關(guān)系.【詳解】由韋恩圖知：，∴是的充分不必要條件.故選：A12．A【分析】化簡(jiǎn)p，根據(jù)充分不必要條件的定義列不等式求的范圍.【詳解】由可得∴

：又p是q的充分不必要條件，且q：，∴

∴

故選：A.13．B【分析】分析式子特點(diǎn)，，利用和差角公式得出，即；以及為銳角，為鈍角，則，但，充分性不成立，從而得解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，均為銳角，，即，故，則，則，必要性成立；若為銳角，為鈍角，則，但，充分性不成立.故“”是“”的必要不充分條件.故選：B【點(diǎn)睛】根據(jù)題目信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，并會(huì)舉反例來進(jìn)行說明，要求對(duì)三角函數(shù)的變形以及充分必要性熟練掌握.14．A【分析】首先求解二次不等式，然后結(jié)合不等式的解集即可確定充分性和必要性是否成立即可.【詳解】求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，屬于基礎(chǔ)題.15．A【分析】分別求得命題對(duì)應(yīng)的x的解集，比較解集關(guān)系，判斷充分、必要條件.【詳解】由題知，命題或；命題或，故p是q的充分不必要條件故選：A16．B【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義分析判斷即可【詳解】由命題構(gòu)成集合，由命題構(gòu)成的集合為，可得，所以命題是的必要不充分條