一輪復(fù)習(xí) 實驗十三測定玻璃的折射率

實驗十三測定玻璃的折射率考綱解讀1.學(xué)會用插針法確定光路.2.會用玻璃磚和光的折射定律測定玻璃的折射率．基本實驗要求1．實驗原理如實驗原理圖甲所示，當光線AO1以一定的入射角i穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO1對應(yīng)的出射光線O2B，從而求出折射光線O1O2和折射角r，再根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)或n＝eq\f(PN,QN′)算出玻璃的折射率．2．實驗器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆．3．實驗步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上．(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線NN′.(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針．(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′.(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像．(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′.(7)用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr.(8)改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實驗，算出不同入射角時的eq\f(sini,sinr)，并取平均值．規(guī)律方法總結(jié)1．實驗數(shù)據(jù)處理(1)計算法：用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr．算出不同入射角時的eq\f(sini,sinr)，并取平均值．(2)作sini－sinr圖像：改變不同的入射角i，測出不同的折射角r，作sini－sinr圖像，由n＝eq\f(sini,sinr)可知圖像應(yīng)為直線，如實驗原理圖乙所示，其斜率為折射率．(3)“單位圓”法確定sini、sinr，計算折射率n.以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如實驗原理圖丙所示，sini＝eq\f(EH,OE)，sinr＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.2．注意事項(1)用手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴禁把玻璃磚當尺子畫玻璃磚的另一邊bb′.(2)實驗過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動．(3)大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點，以減小確定光路方向時造成的誤差．(4)實驗時入射角不宜過小，否則會使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側(cè)將看不到P1、P2的像.考點一對實驗操作的考查例1(2012·江蘇高考)“測定玻璃的折射率”實驗中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個大頭針C、D.在插入第四個大頭針D時，要使它________________．圖1是在白紙上留下的實驗痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個邊．根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝________.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖1解析確定出射光線時應(yīng)使D擋住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO′為半徑作圓交AB于E點，過E作a的平行線交法線于F，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)得n＝eq\f(EF,O′P)，測量EF和O′P長度得n＝1.8(1.6～1.9均正確，方法亦有多種)．答案擋住C及A、B的像1.8(1.6～1.9都算對)考點二對數(shù)據(jù)處理與誤差分析的考查例2某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖2所示．(1)此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)；(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差， 圖2應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量．解析(1)據(jù)題意可知入射角為90°－θ1，折射角為90°－θ2，則玻璃的折射率為n＝eq\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2).(2)玻璃磚越寬，光線在玻璃磚內(nèi)的傳播方向越容易確定，測量結(jié)果越準確．故應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量．答案(1)eq\f(cosθ1,cosθ2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(或\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)))(2)大創(chuàng)新實驗設(shè)計例3學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖3所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，圖3并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為________．(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率的值大？答：________________________________________________________________________.(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為________．解析(1)根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，題中i＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(2)題圖中P4對應(yīng)的入射角大于P3所對應(yīng)的入射角，所以P4對應(yīng)的折射率的值大．(3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為1.答案(1)eq\r(3)(2)P4處對應(yīng)的折射率的值大(3)11．用兩面平行的玻璃磚測定玻璃的折射率的實驗中，已畫好玻璃磚界面aa′和bb′，若不慎將玻璃磚向上平移了一些，放在圖4所示的位置上，而實驗中其他操作均正確，則測得的折射率將 ()圖4A．偏大 B．偏小 C．不變 D．無法確定答案C解析經(jīng)過玻璃磚的光路如圖中實線所示，由于所作的玻璃磚分界線不是實際的分界線，而是如圖中虛線所示，由幾何知識可知，測出的折射角與真實的折射角相同．2.某同學(xué)做“測定玻璃的折射率”實驗時，用他測得的多組入射角i與折射角r作出sini－sinr的圖像如圖5所示，下列判斷不正確的是 ()A．他做實驗時，研究的是光線從空氣射入玻璃的折射現(xiàn)象B．玻璃的折射率為0.67C．玻璃的折射率為1.5 圖5D．玻璃臨界角的正弦值為0.67答案B解析由sini－sinr圖像可知，eq\f(sini,sinr)＝eq\f(1,0.67)≈1.5>1，故光是從空氣射入玻璃的，入射角為i，A正確．由折射率的定義知n＝1.5，B錯誤，C正確．由臨界角定義知臨界角的正弦值sinC＝eq\f(1,n)＝0.67，D正確．故選B.

3.某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖6中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且使P2的像擋住P1的像．如此觀察，當玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只須測量出圖6____________，即可計算出玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率n＝________.答案玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θeq\f(1,sinθ)解析“P2的像擋住P1的像的現(xiàn)象恰好消失”意味著剛好發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時玻璃磚內(nèi)光線的入射角恰好等于臨界角C，玻璃磚轉(zhuǎn)過θ，入射光路的法線也轉(zhuǎn)過同樣的角度，入射角θ＝C.根據(jù)n＝eq\f(1,sinC)得n＝eq\f(1,sinθ).4．如圖7所示，一個學(xué)生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請?zhí)顚懴率鰧嶒灢襟E中的空白．(1)用________測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d.(2)在瓶內(nèi)裝滿水．(3)將刻度尺沿瓶口邊緣________插入水中． 圖6(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖 中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A點的像相重合．(5)若水面恰與直尺的C點相平，讀出________和________的長度．(6)由題中所給條件，可以計算水的折射率n＝________.答案(1)刻度尺(3)豎直(5)ACAB(6)eq\r(\f(d2＋\x\to(AC)2,d2＋\x\to(AB)－\x\to(AC)2))解析由光路圖知：sini＝eq\f(d,\r(d2＋\x\to(BC)2))，sinr＝eq\f(d,\r(d2＋\x\to(AC)2))，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(\f(d2＋\x\to(AC)2,d2＋\x\to(AB)－\x\to(AC)2))5．在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖8所示．圖8(1)在圖9中畫出完整的光路圖：圖9(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效數(shù)字)．圖10(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖10所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)．答案(1)見解析圖(2)1.53(說明：±0.03范圍內(nèi)都可)(3)A解析(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針所在的點并延長，與玻璃磚邊分別相交，標出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點，即為光線在玻璃磚中的傳播路徑．光路圖如圖所示．(2)設(shè)方格紙上正方形的邊長為1，光線的入射角為θ1，折射角為θ2，則sinθ1＝eq\f(5.3,\r(5.32＋42))＝0.798，sinθ2＝eq\f(2.2,\r(2.22＋3.62))＝0.521所以該玻璃磚的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(0.798,0.521)＝1.53(3)由題圖可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時，相當于光線射到了一個三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過P3和A.

6．如圖11所示為光學(xué)實驗用的長方體玻璃磚，它的____面不能用手直接接觸．在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像，但最后一個針孔的位置不同，分別圖11為d、e兩點，如圖12所示．計算折射率時，用______(填“d”或“e”)點得到的值較小，用________(填“d”或“e”)點得到的值誤差較小．圖12答案光學(xué)de解析實驗用的光學(xué)玻璃磚的光學(xué)面不能用手接觸，以防止損壞其光學(xué)面．如圖所示，連接cd、ce并延長分別交玻璃磚于O1、O2點，連接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由n＝eq\f(sini,sinr)得，折射角越大的，求得的折射率越?。蓤D可得，用d點得到的值較小，而ce與ab近似平行，故用e點得到的值誤差較小．7.如圖13所示，畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上．M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標原點，直邊與x軸重合．OA是畫在紙上的直線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負方向的夾角．只要直線OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測出角α和β，便可求得玻璃的 圖13折射率．某學(xué)生用上述方法測量玻璃的折射率時，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，他應(yīng)采取的措施是________________________．若他已透過玻璃磚看到P1、P2的像，確定P3位置的方法是______________．若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n＝