初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線-第六章概率初步

第六章概率初步1.能區(qū)分什么是確定事件和不確定事件,感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,并體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性大小.2.通過(guò)試驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解概率的意義.3.能求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率.4.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率試驗(yàn).利用不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性理解概率的意義;能求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率.能判斷游戲是否公平,掌握概率與面積(轉(zhuǎn)盤)的關(guān)系.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的轉(zhuǎn)化過(guò)程.概率主要是研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象.它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生的可能性的刻畫,來(lái)幫助人們作出合理決策.它與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容有著密切聯(lián)系,本章為學(xué)生提供了將各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)的機(jī)會(huì).教材先是從擲骰子入手介紹事件發(fā)生的可能性的大小,再讓學(xué)生知道事件的發(fā)生是有可能的,這也是事件發(fā)生的可能性從定性到定量的一個(gè)過(guò)渡.對(duì)事件發(fā)生的等可能性理解的好壞在一定程度上將直接關(guān)系到對(duì)后面隨機(jī)事件的理解.最后教材介紹了兩類概率模型(古典概型和幾何概型),并要求學(xué)生能進(jìn)行這兩類概率的簡(jiǎn)單計(jì)算,會(huì)設(shè)計(jì)符合簡(jiǎn)單概率模型的方案.本章主要內(nèi)容是感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,并能體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性大小,通過(guò)試驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解概率的意義;能求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率.本章內(nèi)容是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ).本章主要涉及必然事件、不可能事件、確定事件、不確定事件等定義,事件A發(fā)生的頻率及頻率的穩(wěn)定性、事件A發(fā)生的概率等概念.【重點(diǎn)】1.概率的意義.2.經(jīng)歷“猜測(cè)——試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果——驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程.3.設(shè)計(jì)符合條件的簡(jiǎn)單概率模型.4.會(huì)求幾類事件發(fā)生的概率.【難點(diǎn)】1.概率的意義.2.設(shè)計(jì)符合條件的概率模型.1.在具體情境中了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率,體會(huì)概率的取值在0~1之間.2.理解游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平,運(yùn)用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公平性,并能按要求設(shè)計(jì)游戲.3.通過(guò)試驗(yàn),獲得事件發(fā)生的頻率,知道大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值.4.進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算,了解概率的大小與面積的關(guān)系.1感受可能性1課時(shí)2頻率的穩(wěn)定性2課時(shí)3等可能事件的概率4課時(shí)回顧與思考1課時(shí)1感受可能性通過(guò)猜測(cè)與游戲的方式,讓學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境,切身感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的.使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題,獲得結(jié)論,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.通過(guò)創(chuàng)設(shè)游戲情境,使學(xué)生主動(dòng)參與,做數(shù)學(xué)試驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣.【重點(diǎn)】識(shí)別必然事件、不可能事件、確定事件與不確定事件.【難點(diǎn)】判斷事件發(fā)生可能性的大小.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P136~137.導(dǎo)入一:[過(guò)渡語(yǔ)]生活中,在我們身邊每天都會(huì)有一些事情發(fā)生,有些事情一定不會(huì)發(fā)生,而有些事情卻是不可預(yù)測(cè)到的.譬如,每天太陽(yáng)從東方升起,不論刮風(fēng)下雨,時(shí)光一定不會(huì)倒流,下周一下雨嗎?不一定.【問(wèn)題】你能猜出老師今天怎么提問(wèn)同學(xué)回答問(wèn)題嗎?(與平時(shí)不一樣,動(dòng)畫演示學(xué)號(hào)確定學(xué)生回答問(wèn)題)動(dòng)感學(xué)號(hào):學(xué)號(hào)=45.[設(shè)計(jì)意圖]利用學(xué)生好奇的“動(dòng)感學(xué)號(hào)”激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為本節(jié)課打好基礎(chǔ),通過(guò)學(xué)生身邊生活的事例引導(dǎo),讓學(xué)生感受生活中的事件還有這么多的情形需要探索,引發(fā)思考,使學(xué)生初步感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”,直接切入本節(jié)課題.導(dǎo)入二:[過(guò)渡語(yǔ)]生活中有些事情一定會(huì)發(fā)生,有些事情一定不會(huì)發(fā)生,還有些事情可能會(huì)發(fā)生、也可能不會(huì)發(fā)生,下面就讓我們一起去看一看.【活動(dòng)內(nèi)容】猜一猜、想一想.1.隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)會(huì)是10嗎?2.隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)一定不超過(guò)6嗎?3.隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)一定是1嗎?[處理方式]1.這幾個(gè)問(wèn)題的答案很直接,可由學(xué)生獨(dú)立完成.2.根據(jù)學(xué)生的回答,引人新課,并板書課題——1感受可能性.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)問(wèn)題情境的引入,引發(fā)思考,讓學(xué)生感受生活中一些事件的多種變化.[過(guò)渡語(yǔ)]下面就讓我們共同感受一下生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,并體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性大小吧!探究活動(dòng)1三類事件思路一【活動(dòng)內(nèi)容1】(多媒體出示)“下列事件一定發(fā)生嗎?”【思考1】(1)普通玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會(huì)破碎;(2)太陽(yáng)從東方升起;(3)今天星期天,明天星期一;(4)太陽(yáng)從西方升起;(5)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0.[處理方式]通過(guò)“動(dòng)感學(xué)號(hào)”讓學(xué)生回答上述問(wèn)題,引出本節(jié)的知識(shí)點(diǎn),并引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié),板書概念,其中(1),(2),(3)說(shuō)明“什么是必然事件?”(4),(5)說(shuō)明“什么是不可能事件?”進(jìn)而讓學(xué)生了解何為確定事件.[設(shè)計(jì)意圖]分類說(shuō)明可以讓學(xué)生易于理解確定事件的意義,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的方式理解問(wèn)題,確定事件分為兩類,一類是(一定會(huì)發(fā)生的)必然事件,另一類是(一定不會(huì)發(fā)生的)不可能事件.【活動(dòng)內(nèi)容2】(多媒體出示)“下列事件一定發(fā)生嗎?”【思考2】(1)擲一枚硬幣,有國(guó)徽的一面朝上;(2)買彩票恰好中獎(jiǎng);(3)從商店買的飲料中獎(jiǎng);(4)通過(guò)“動(dòng)感學(xué)號(hào)”找同學(xué)回答問(wèn)題,你肯定被選中.[處理方式]讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比理解,這4件事和思考1明顯不一樣,它們具有不確定性,有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生,像這樣,事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這樣的事件稱為不確定事件(隨機(jī)事件),不確定事件發(fā)生的可能性有大有小.[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生在有趣的問(wèn)題中體會(huì)不確定事件(隨機(jī)事件),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系.思路二【活動(dòng)內(nèi)容1】必然事件.請(qǐng)同學(xué)們思考,下列事件一定會(huì)發(fā)生嗎?說(shuō)一說(shuō)你的理由.(多媒體出示)(1)普通玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會(huì)破碎;(2)太陽(yáng)從東方升起;(3)豆油滴入水中,油會(huì)浮在水面上.[處理方式]上面的3個(gè)事件一定會(huì)發(fā)生.像這樣,在一定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生,這些事情稱為必然事件(師板書).例如:“隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6”就是一個(gè)必然事件.[設(shè)計(jì)意圖]利用生活常識(shí)及課本知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中的必然事件,通過(guò)對(duì)這些事件的分析,理解必然事件的特點(diǎn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.【活動(dòng)內(nèi)容2】不可能事件.請(qǐng)同學(xué)們思考,下列事件一定會(huì)發(fā)生嗎?說(shuō)一說(shuō)你的理由.(多媒體出示)(1)明天太陽(yáng)從西方升起;(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0.[處理方式]以上2個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生.像這樣,有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為不可能事件(師板書).例如,“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是10”就是一個(gè)不可能事件(師板書).我們把必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)類比必然事件,結(jié)合生活常識(shí),體會(huì)不可能事件的特點(diǎn),通過(guò)分析必然事件和不可能事件,進(jìn)而讓學(xué)生了解什么是確定事件.【活動(dòng)內(nèi)容3】不確定事件.請(qǐng)同學(xué)們思考,下列事件一定會(huì)發(fā)生嗎?說(shuō)一說(shuō)你的理由.(多媒體出示)(1)打開(kāi)電視機(jī),正在播放足球比賽;(2)買彩票恰好中獎(jiǎng);(3)從商店買的飲料中獎(jiǎng);(4)通過(guò)點(diǎn)名單找同學(xué)回答問(wèn)題,“××”被選中.[處理方式]這些事件不一定會(huì)發(fā)生.比如:當(dāng)我打開(kāi)電視的時(shí)候,可能放我喜歡的動(dòng)畫片.我買飲料時(shí),許多時(shí)候是“謝謝品嘗”,在我們的生活中,也有許多事情我們無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為不確定事件,也稱為隨機(jī)事件(師板書).例如,“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)一定是1”就是不確定事件.[設(shè)計(jì)意圖]從學(xué)生身邊熟悉的事物入手,結(jié)合生活實(shí)例,理解不確定事件(隨機(jī)事件)的特點(diǎn).通過(guò)舉例說(shuō)明,不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,還能積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),再一次感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.探究活動(dòng)2不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的【活動(dòng)內(nèi)容】利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲,規(guī)則如下:(多媒體出示)(1)兩人同時(shí)做游戲,各自擲一枚骰子,每人可以擲一次骰子,也可以連續(xù)地?cái)S幾次骰子.(2)當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和不超過(guò)10時(shí),如果決定停止擲,那么你的得分就是所擲出的點(diǎn)數(shù)和;當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和超過(guò)10時(shí),必須停止擲,并且你的得分為0.(3)比較兩人的得分,誰(shuí)的得分多誰(shuí)就獲勝.多做幾次上面的游戲,并將結(jié)果填入下表,通過(guò)這個(gè)表格我們可以看出什么結(jié)果?第1次點(diǎn)數(shù)第2次點(diǎn)數(shù)第3次點(diǎn)數(shù)…得分第一次游戲甲145…10乙54…9第二次游戲甲236…0乙1…1第三次游戲甲54…9乙316…10…生活中,有許多不確定事件,它們發(fā)生的可能性有大有小,你能舉出幾個(gè)例子嗎?[處理方式]同學(xué)之間做游戲,將結(jié)果記入課本表格,教師巡視指導(dǎo).第一次游戲甲獲勝;第二次游戲乙獲勝;第三次游戲乙獲勝.通過(guò)擲骰子游戲的結(jié)果可以看出:一般地,不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的(師板書).舉例:任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,結(jié)果是2的倍數(shù)比結(jié)果是3的倍數(shù)的可能性要大.十字路口紅綠黃燈時(shí)間設(shè)置不同,黃燈的時(shí)間最短,碰到它的可能性最小……不透明的袋子中有3個(gè)紅球,1個(gè)白球,所有的球除顏色外,其他完全相同.從中任意摸一個(gè)球,你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性較大,說(shuō)說(shuō)你的理由.(摸到紅球的可能性大,因?yàn)榧t球的數(shù)量多).[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)擲骰子游戲,讓學(xué)生體會(huì)不確定事件的結(jié)果,會(huì)存在這樣或那樣的可能,而這種可能性是有大小的.讓學(xué)生自己在游戲中發(fā)現(xiàn)知識(shí),總結(jié)知識(shí),接受知識(shí)會(huì)更快、更自然、印象更深刻.讓學(xué)生舉例說(shuō)明不確定事件的大小,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用.探究活動(dòng)3摸球游戲甲袋中有10個(gè)白球,乙袋中有10個(gè)紅球,丙袋中有紅球、白球共10個(gè),且三個(gè)袋中所有的球除顏色外,完全相同.判斷下列事件各是什么事件:1.從甲袋中摸到一球是紅球. ()2.從甲袋中摸到一球是白球. ()3.從乙袋中摸到一球是紅球. ()4.從乙袋中摸到一球是白球. ()5.從丙袋中摸到一球是紅球. ()6.從丙袋中摸到一球是白球. ()[游戲提示]1.在甲、乙兩袋中,摸到球的顏色是確定的,在丙袋中,摸到的球的顏色是不確定的.2.在丙袋中,如果紅球和白球的數(shù)量不等,那么摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的.3.一般地,不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)摸球游戲進(jìn)一步體會(huì)可能性的大小,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用.通過(guò)游戲使學(xué)生體會(huì)生活中許多不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.同時(shí)以游戲引入知識(shí),學(xué)生接受起來(lái)會(huì)更自然,印象會(huì)更深刻.通過(guò)親身體驗(yàn),把問(wèn)題滲透到游戲中,找到求隨機(jī)事件中可能性大小的方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.1.在一定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生,這些事情稱為必然事件.2.有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為不可能事件.3.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.4.許多事情我們無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為不確定事件,也稱為隨機(jī)事件.5.一般地,不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的.1.袋子里有8個(gè)紅球,m個(gè)白球,3個(gè)黑球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,若摸到紅球的可能性最大,則m的值不可能是 () 解析:因?yàn)閺闹腥我饷鲆粋€(gè)球,摸到紅球的可能性最大,所以紅球的數(shù)量最多,故白球不可能超過(guò)8個(gè).故選D.2.下列事件中哪些是確定事件?哪些是不確定事件?①陽(yáng)歷6月份只有30天;②隨手拋出的一個(gè)石塊會(huì)落下來(lái);③明天是晴天;④擲骰子擲出點(diǎn)數(shù)是5;⑤1+1=2;⑥1+1=3;⑦我們班20號(hào)是女生;⑧打開(kāi)電視正在播放廣告;⑨刻舟求劍;⑩拋一枚硬幣,正面朝上.解:確定事件:①②⑤⑥⑨.不確定事件:③④⑦⑧⑩.3.口袋里有10只黑襪子,6只白襪子,8只紅襪子,任意摸出一只襪子,什么顏色襪子被摸出的可能性最大?解:黑襪子,因?yàn)楹谝m子的數(shù)量最多.4.小明任意買一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)與座位號(hào)是5的倍數(shù)的可能性哪個(gè)大?解:根據(jù)題意,座號(hào)是2的倍數(shù)的末位數(shù)為0,2,4,6,8,而5的倍數(shù)末位數(shù)是0,5,比較可得:任意買一張電影票,得到的座號(hào)是2的倍數(shù)比是5的倍數(shù)的可能性要大.5.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為:紅燈40秒,綠燈60秒,黃燈4秒.當(dāng)人或車隨意經(jīng)過(guò)該路口時(shí),遇到哪一種燈的可能性最大,遇到哪一種燈的可能性最小?根據(jù)什么?解:因?yàn)榻?jīng)過(guò)路口的紅綠燈時(shí)間設(shè)置為:紅燈40秒,綠燈60秒,黃燈4秒,所以綠燈時(shí)間>紅燈時(shí)間>黃燈時(shí)間,所以遇到綠燈可能性最大,遇到黃燈可能性最小.1感受可能性探究活動(dòng)1三類事件探究活動(dòng)2不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的探究活動(dòng)3摸球游戲一、教材作業(yè)【必做題】教材第138頁(yè)習(xí)題知識(shí)技能第1,2,3題.【選做題】教材第138頁(yè)習(xí)題數(shù)學(xué)理解第4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.下列事件中,隨機(jī)事件是 ()A.沒(méi)有水分,種子發(fā)芽人中至少有2人的生日相同C.在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下,-1℃冰融化D.小瑛買了一張彩票獲得500萬(wàn)大獎(jiǎng)2.袋中有紅球4個(gè),白球若干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球,如果取到白球的可能性較大,那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是 ()個(gè) B.不足3個(gè)個(gè) 個(gè)或5個(gè)以上3.(2023·龍巖中考)下列事件:①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì);②拋擲1枚硬幣,硬幣落地時(shí)正面朝上;③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1;④長(zhǎng)為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形.其中確定事件有 ()個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)4.下列說(shuō)法正確嗎?為什么?(1)如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一,那么它就不可能發(fā)生;(2)如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到%,那么它就必然會(huì)發(fā)生;(3)如果一件事不是不可能發(fā)生的,那么它就必然發(fā)生;(4)如果一件事不是必然發(fā)生的,那么它就不可能發(fā)生.【能力提升】5.口袋中有15個(gè)球,其中白球有x個(gè),綠球有2x個(gè),其余為黑球.甲從袋中任意摸出一個(gè)球,若為綠球則甲獲勝;甲摸出的球放回袋中,乙從袋中摸出一個(gè)球,若為黑球則乙獲勝;則當(dāng)x=時(shí),游戲?qū)?、乙雙方都公平.

【拓展探究】6.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比為3∶7.如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上,“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大?【答案與解析】(解析:A.是不可能事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是必然事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.是不可能事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是隨機(jī)事件,選項(xiàng)正確.故選D.)(解析:因?yàn)榇杏屑t球4個(gè),取到白球的可能性較大,所以袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量,即袋中白球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或5個(gè)以上.故選D.)(解析:①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件,不是確定事件;②拋擲1枚硬幣,硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件,不是確定事件;③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1是必然事件,是確定事件;④長(zhǎng)為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形是不可能事件,是確定事件.綜上可得只有③④是確定事件,共2個(gè).故選B.)4.解:(1)是隨機(jī)事件,因?yàn)闄C(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一,也可能發(fā)生,故錯(cuò)誤.(2)是隨機(jī)事件,因?yàn)闄C(jī)會(huì)達(dá)到%,也可能不發(fā)生,故錯(cuò)誤.(3)如果一件事不是不可能發(fā)生的,可能是隨機(jī)事件,故錯(cuò)誤.(4)如果一件事不是必然發(fā)生的,可能是隨機(jī)事件,故錯(cuò)誤.(解析:由題意甲從袋中任意摸出一個(gè)球,若為綠球則甲獲勝;甲摸出的球放回袋中,乙從袋中摸出一個(gè)球,若為黑球則乙獲勝可知,綠球與黑球的個(gè)數(shù)應(yīng)相等,也為2x個(gè),列方程可得x+2x+2x=15,解得x=3.)6.解:根據(jù)題意可得:地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3∶7,即相當(dāng)于將地球總面積分為10份,陸地面積占3份,海洋面積占7份,所以落在海洋里的可能性更大.1.本節(jié)課通過(guò)一系列游戲活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生投入到有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,不僅有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還可以幫助學(xué)生感受可能性的大小,發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué).讓學(xué)生先通過(guò)猜想,再通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的過(guò)程,進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí).在自主探索活動(dòng)中,真正理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、技能,收到良好的效果.2.學(xué)生在經(jīng)歷“將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、合作、概括能力,同時(shí)也提高了思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)于不可能事件和確定事件的從屬關(guān)系掌握不好,誤把不可能事件當(dāng)成不確定事件,在課后練習(xí)和輔導(dǎo)中應(yīng)注重這方面知識(shí)的反饋和糾正.由于本節(jié)課的知識(shí)貼近生活,教師在課前除了自己多準(zhǔn)備大量事例外,還應(yīng)讓學(xué)生多準(zhǔn)備,生活中的例子雖然多,但讓學(xué)生說(shuō)的時(shí)候,不一定能說(shuō)出來(lái),此外,留給學(xué)生游戲?qū)嵺`的時(shí)間要充分,把時(shí)間還給學(xué)生,把問(wèn)題留給學(xué)生,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去合作,然后共同解決,這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常有益.隨堂練習(xí)(教材第138頁(yè))1.解:(1)是確定事件.(2)是不確定事件.2.解:座位號(hào)是2的倍數(shù)的可能性大.習(xí)題(教材第138頁(yè))知識(shí)技能1.解:確定事件:(1)(4),不確定事件:(2)(3).2.解:摸到紅球的可能性大.摸到紅球的可能性為88+2=810,摸到白球的可能性為28+2=210,因?yàn)?103.解:落在白色區(qū)域的可能性大,因?yàn)榘咨珔^(qū)域的面積比紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的面積都要大.數(shù)學(xué)理解4.解:摸到紅球的可能性由大到小排列為:⑤>④>③>②>①.問(wèn)題解決5.提示:策略:轉(zhuǎn)出的較小的數(shù)放到右面的方格里,如轉(zhuǎn)出的數(shù)是0,就放到最右面的方格里,轉(zhuǎn)出的較大的數(shù)放到左面的方格里,如轉(zhuǎn)出的數(shù)是9,就放到最左面的方格里.本節(jié)是七年級(jí)學(xué)生第一次接觸有關(guān)概率的知識(shí).初步學(xué)習(xí)“不可能”“必然”和“可能”的不同用法,歸納出“確定”與“不確定”這兩個(gè)概念,為后面機(jī)會(huì)的“均等”與“不均等”,即概率初步知識(shí)奠定基礎(chǔ).通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生預(yù)測(cè)隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性,并學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù).同時(shí)也能為下幾節(jié)課的學(xué)習(xí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)事件的隨機(jī)性有大有小.下列事件中,哪些是不確定事件?哪些是確定事件?①一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù);②2023年9月1日會(huì)陽(yáng)光明媚;③在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,李飛把解答題都做對(duì)了;④南極洲的地面溫度在30℃以上.解:①④是確定事件;②③是不確定事件.2頻率的穩(wěn)定性1.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.2.能通過(guò)試驗(yàn)獲得事件發(fā)生的概率.3.進(jìn)一步培養(yǎng)試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析試驗(yàn)結(jié)果的能力以及提高合作的意識(shí).通過(guò)“猜測(cè)——試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果——驗(yàn)證猜測(cè)”的過(guò)程,了解事件發(fā)生的概率有大小之分.以探究式、合作式學(xué)習(xí)為主.由生活中的不確定現(xiàn)象引入,體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,通過(guò)對(duì)事件可能性的探索,使學(xué)生樹立公平的態(tài)度和正確的世界觀.【重點(diǎn)】事件的等可能性.【難點(diǎn)】體會(huì)事件發(fā)生的等可能性及發(fā)生的頻率是基于大量的重復(fù)試驗(yàn).第課時(shí)1.通過(guò)擲圖釘?shù)然顒?dòng),經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等過(guò)程,體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.2.理解不確定事件(隨機(jī)事件)的概念,使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題,獲得結(jié)論,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.1.通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近,并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率.2.在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力,發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.【重點(diǎn)】通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)的頻率具有穩(wěn)定性,并據(jù)此能初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小.【難點(diǎn)】大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P140~141.導(dǎo)入一:[過(guò)渡語(yǔ)]同學(xué)們,我國(guó)彩民通過(guò)購(gòu)買彩票幾乎每天都會(huì)產(chǎn)出一個(gè)或幾個(gè)百萬(wàn)富翁,想知道他們是怎樣選號(hào)的嗎?每當(dāng)你路過(guò)彩票中心是不是會(huì)看到一群人聚精會(huì)神盯著大獎(jiǎng)的走勢(shì)圖呢?他們究竟在找什么呢?課件展示:其實(shí)通過(guò)觀察,我們能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)字的出現(xiàn)機(jī)會(huì)是穩(wěn)定的,所以彩民朋友常常會(huì)通過(guò)觀察其走勢(shì)尋找可能出現(xiàn)的號(hào)碼,然后通過(guò)組合找到自己想買的號(hào),由于得大獎(jiǎng)機(jī)會(huì)非常小,所以只會(huì)有少數(shù)人比較幸運(yùn).有人統(tǒng)計(jì),在福彩30選7中,數(shù)字2在30天中出現(xiàn)的次數(shù)是6次,在60天中出現(xiàn)的次數(shù)是13次,在100天中出現(xiàn)的次數(shù)是19次,在一年中出現(xiàn)的次數(shù)是75次,由此可知,隨著天數(shù)的增加數(shù)字2出現(xiàn)的機(jī)會(huì)約為五分之一,其他數(shù)字也一樣,出現(xiàn)的頻率也是穩(wěn)定的.下面我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)探究一下吧.請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備的圖釘.[處理方式]以學(xué)生比較熟悉的彩票為背景,結(jié)合拋圖釘游戲展開(kāi)交流,引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測(cè),進(jìn)而產(chǎn)生通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的想法.[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)游戲結(jié)果的能力,并從中初步體會(huì)試驗(yàn)結(jié)果可能性有可能不同.讓學(xué)生體會(huì)猜測(cè)結(jié)果,這是很重要的一步,我們所學(xué)到的很多知識(shí),都是先猜測(cè),再經(jīng)過(guò)多次的試驗(yàn)得出來(lái)的.而且由此引出的猜測(cè)需要通過(guò)大量的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.這就是我們本節(jié)課要來(lái)研究的問(wèn)題.導(dǎo)入二:[過(guò)渡語(yǔ)]生活中我們經(jīng)常遇到不確定事件,它們發(fā)生的可能性大小不同,通過(guò)做試驗(yàn)可以判斷事件發(fā)生可能性的大小,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)頻率的穩(wěn)定性.小軍和小凡在玩擲圖釘?shù)挠螒?擲一枚圖釘,落地后,通常會(huì)出現(xiàn)幾種情況?它們是等可能的嗎?那么你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?如果不一樣,你認(rèn)為哪種的可能性大?[處理方式]同學(xué)們進(jìn)行了大膽的猜測(cè),并且有些同學(xué)還對(duì)自己的見(jiàn)解進(jìn)行了解釋.引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測(cè),進(jìn)而產(chǎn)生通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的想法.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生對(duì)生活中存在的問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè),并體會(huì)試驗(yàn)結(jié)果的可能性有可能不同,開(kāi)始體會(huì)事件發(fā)生的可能性有大有小,需要通過(guò)大量試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證,這就為下一環(huán)節(jié)用試驗(yàn)估算事件發(fā)生頻率打好基礎(chǔ).探究活動(dòng)1頻率的試驗(yàn)1從一定高度落下的圖釘,落地后可能釘尖朝上,也可能是釘尖朝下.你估計(jì)哪種事件發(fā)生的可能性大.(1)現(xiàn)在兩人一組做20次擲圖釘游戲,并將數(shù)據(jù)記錄在下表中:試驗(yàn)總次數(shù)釘尖朝上的次數(shù)釘尖朝下的次數(shù)釘尖朝上的頻率釘尖朝上的次數(shù)釘尖朝下的頻率釘尖朝下的次數(shù)注意事項(xiàng):1.做試驗(yàn)一定要注意安全,不要受傷.2.①圖釘必須從同一高度自由落下,保證著地時(shí)的隨機(jī)性和試驗(yàn)的可重復(fù)操作性;②兩人一組要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆止?[處理方式]引導(dǎo)學(xué)生明確釘尖朝上和釘尖朝下的頻率大小,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活,進(jìn)一步了解不確定事件的特點(diǎn),發(fā)展隨機(jī)觀念,培養(yǎng)求真意識(shí);在動(dòng)手操作的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到頻率的穩(wěn)定性.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)分組試驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,驗(yàn)證之前的猜想.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí),規(guī)律不明顯,甚至與開(kāi)始的猜測(cè)有矛盾,讓學(xué)生動(dòng)腦得出造成這種結(jié)果的原因是試驗(yàn)的次數(shù)不夠,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.介紹頻率的定義:在n次重復(fù)試驗(yàn)中,不確定事件A發(fā)生了m次,則比值mn稱為事件A發(fā)生的頻率(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果,并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表:試驗(yàn)總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上的次數(shù)m釘尖朝上的頻率m[處理方式]分小組試驗(yàn),小組內(nèi)成員要明確自己的分工任務(wù),教師適時(shí)加以指導(dǎo).試驗(yàn)結(jié)束要及時(shí)匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)試驗(yàn)結(jié)果加以統(tǒng)計(jì).[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過(guò)試驗(yàn)對(duì)這一不確定事件發(fā)生的頻率有了全面地認(rèn)識(shí),通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步使學(xué)生明確釘尖朝上和釘尖朝下的頻率大小,在動(dòng)手操作的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到頻率的穩(wěn)定性,也培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作能力,動(dòng)手能力和思維水平.探究活動(dòng)2頻率的試驗(yàn)2(3)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格,完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.出示準(zhǔn)備好的折線統(tǒng)計(jì)圖與學(xué)生所作的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較.(4)小明共做了400次擲圖釘游戲,并記錄了游戲的結(jié)果,繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖象,釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?【問(wèn)題】從折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?[處理方式]引導(dǎo)學(xué)生思考、觀察.學(xué)生可能會(huì)得出在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性這樣的結(jié)論.此時(shí)教師可以在此基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)并總結(jié):在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.議一議問(wèn)題1通過(guò)上面的試驗(yàn),你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?你是怎么想的?問(wèn)題2小軍和小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn),其中有640次釘尖朝上,據(jù)此,他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性大.你同意他們的說(shuō)法嗎?[處理方式]學(xué)生通過(guò)小組之間的合作、交流,繪制折線統(tǒng)計(jì)圖,使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立處理數(shù)據(jù).通過(guò)觀察圖象分析,產(chǎn)生初步判斷,再通過(guò)觀察折線圖進(jìn)一步驗(yàn)證猜想.在議一議中,學(xué)生通過(guò)小組討論交流后得出結(jié)論.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,進(jìn)而得出結(jié)論,也就突出了本節(jié)課的重點(diǎn).并且也認(rèn)識(shí)到頻率的穩(wěn)定性.在議一議環(huán)節(jié),學(xué)生進(jìn)行分組討論,進(jìn)一步加深對(duì)頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí),初步體會(huì)用頻率可以估計(jì)事件發(fā)生的可能性的大小.探究活動(dòng)3即時(shí)訓(xùn)練,發(fā)展思維[過(guò)渡語(yǔ)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們都有了一定的收獲!收獲的效果如何?讓我們一起檢測(cè)一下.【活動(dòng)內(nèi)容】某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861擊中靶心的頻率m(1)完成上表;(2)根據(jù)上表,畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖,擊中靶心的頻率的變化有什么規(guī)律?[處理方式]學(xué)生做題時(shí)教師檢查,及時(shí)給個(gè)別學(xué)困生輔導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,做完的學(xué)生教師當(dāng)堂批改,指出對(duì)錯(cuò).最后小組進(jìn)行自我評(píng)價(jià),然后互評(píng),對(duì)表現(xiàn)突出的小組進(jìn)行表?yè)P(yáng).[設(shè)計(jì)意圖]本題主要是銜接本節(jié)課的探索試驗(yàn)題,難度不大,可以獨(dú)立完成.使學(xué)生形成分析數(shù)據(jù)、計(jì)算頻率、繪制圖象、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維,同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)頻率的穩(wěn)定性.[知識(shí)拓展]不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的,拋擲圖釘落地后釘尖朝上和朝下的可能性不同,結(jié)果只能通過(guò)做大量的重復(fù)試驗(yàn)才能得到.1.在n次重復(fù)試驗(yàn)中,不確定事件A發(fā)生了m次,則比值mn稱為事件A發(fā)生的頻率2.在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.1.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出n大約是 () 解析:根據(jù)題意得6n=30%,解得n=20,所以這個(gè)不透明的盒子里大約有20個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.故選D2.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說(shuō)法正確的是 ()A.每?jī)纱伪赜?次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上解析:因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面,所以不管拋多少次,硬幣正面朝上的可能性都是12,所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,可能有5次正面向上.故選3.在科學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在相同的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的試驗(yàn),結(jié)果如下表所示:種子數(shù)(個(gè))100200300400發(fā)芽種子數(shù)(個(gè))94187282376由此估計(jì)這種作物種子的發(fā)芽率約為.(精確到1%)

解析:94+187+282+376100+200+300+400=≈94%.故填94%4.某商場(chǎng)為了吸引顧客,舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品,就可以隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券,抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”“花開(kāi)富貴”“吉星高照”,就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券,抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券;如果顧客不愿意抽獎(jiǎng),可以直接獲得購(gòu)物券10元.小明購(gòu)買了100元的商品,他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下:獎(jiǎng)券種類紫氣東來(lái)花開(kāi)富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率;(2)請(qǐng)你幫助小明判斷,抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券,哪種方式更合算?說(shuō)明理由.解:(1)50010000=120或(2)平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為100×50010000+50×100010000+20×200010000+0×650010000=14因?yàn)?4>10,所以選擇抽獎(jiǎng)更合算.第1課時(shí)探究活動(dòng)1頻率的試驗(yàn)1探究活動(dòng)2頻率的試驗(yàn)2探究活動(dòng)3即時(shí)訓(xùn)練,發(fā)展思維一、教材作業(yè)【必做題】教材第142頁(yè)習(xí)題知識(shí)技能第1題.【選做題】教材第142頁(yè)習(xí)題數(shù)學(xué)理解第2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,下列說(shuō)法正確的是 ()A.買一張這種彩票一定不會(huì)中獎(jiǎng)B.買一張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C.買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D.當(dāng)購(gòu)買彩票的數(shù)量很大時(shí),中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%2.在做圖釘落地的試驗(yàn)中,正確的是 ()A.甲做了4000次,得出釘尖觸地的機(jī)會(huì)約為46%,于是他斷定在做第4001次時(shí),釘尖肯定不會(huì)觸地B.乙認(rèn)為一次一次做,速度太慢,他拿來(lái)了大把材料,形狀及大小都完全一樣的圖釘,隨意朝上輕輕拋出,然后統(tǒng)計(jì)釘尖觸地的次數(shù),這樣大大提高了速度C.老師安排每位同學(xué)回家做試驗(yàn),圖釘自由選取D.老師安排同學(xué)回家做試驗(yàn),圖釘統(tǒng)一發(fā)(完全一樣的圖釘).同學(xué)交來(lái)的結(jié)果,老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計(jì),他不滿意的就不要3.在地面上有一組平行線,相鄰兩條平行線的距離都是5cm,將長(zhǎng)為3cm的針任意投向這組平行線,下表是九年級(jí)某班同學(xué)合作完成投針試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù).投針次數(shù)1006001000250035005000針與線相交的次數(shù)4828145486113721901相交的頻率(1)分別求出表格中各相交頻率的大小;(2)在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),頻率應(yīng)穩(wěn)定于;

(3)根據(jù)表格中試驗(yàn)頻率的變化,說(shuō)明在題設(shè)的情況下,針與平行線相交與不相交的可能性.【能力提升】4.在一個(gè)不透明的袋子中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色的球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè).

【拓展探究】5.一粒木質(zhì)中國(guó)象棋棋子“兵”,它的正面雕刻一個(gè)“兵”字,反面是平的.將它從一定的高度擲下,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,因此某試驗(yàn)小組做了棋子下擲試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如下表:試驗(yàn)次數(shù)(n)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)(m)143847526678相應(yīng)的頻率m(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)上表畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個(gè)試驗(yàn)的頻率將趨于穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定值是多少?【答案與解析】(解析:A.因?yàn)橹歇?jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,可能性較小,但也有可能發(fā)生,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.買1張這種彩票中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,即買1張這種彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)很小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.買100張這種彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.當(dāng)購(gòu)買彩票的數(shù)量很大時(shí),中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%,故本選項(xiàng)正確.故選D.)(解析:A.在做第4001次時(shí),釘尖可能觸地,也可能不觸地,故錯(cuò)誤,不符合題意;B.符合模擬試驗(yàn)的條件,正確,符合題意;C.應(yīng)選擇相同的圖釘,再類似的條件下試驗(yàn),故錯(cuò)誤,不符合題意;D.所有的試驗(yàn)結(jié)果都有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生,故錯(cuò)誤,不符合題意.故選B.)3.解:(1)自左向右依次填寫:,,,,,.(2)(3)針與平行線相交的可能性為,不相交的可能性為.(解析:因?yàn)樾偼ㄟ^(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,所以口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是60×(1-15%-45%)=24(個(gè)).)5.解:(1)從左向右依次填:1888(2)折線圖如圖所示.(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試驗(yàn)頻率分別為,,,,,,,,穩(wěn)定在左右,故這個(gè)穩(wěn)定值為.1.精心選擇素材,合理進(jìn)行拓展應(yīng)用.本節(jié)課教材中的試驗(yàn)為學(xué)生體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性提供了充足的依據(jù),所以設(shè)計(jì)本節(jié)課件時(shí)選用了教材中的例子,更能體現(xiàn)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn).在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、試驗(yàn)、分析、交流、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用,學(xué)生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,特別是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)采取多樣化的形式,激發(fā)了學(xué)生的合作意識(shí)、動(dòng)手操作意識(shí).2.以學(xué)生活動(dòng)為主體,開(kāi)展合作交流活動(dòng),創(chuàng)設(shè)高效課堂.相信學(xué)生,并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì),在教師的組織引導(dǎo)下,以自主探究、合作交流的形式讓學(xué)生思考問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口能力,結(jié)合生活中的問(wèn)題開(kāi)發(fā)學(xué)生潛在智力因素,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.3.學(xué)生在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律.學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)學(xué)會(huì)了應(yīng)用試驗(yàn)的方法去收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù),最后得到結(jié)論,真正體會(huì)和感受了事件的不確定性以及頻率的穩(wěn)定性.在小組交流時(shí)沒(méi)有關(guān)注到后進(jìn)生,造成一些后進(jìn)生沒(méi)有參加到小組的討論與交流,過(guò)于放任了,以后要注意關(guān)注全體.在小組做出猜測(cè)之前,應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考時(shí)間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn).教師應(yīng)對(duì)小組合作給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生幫助等,使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性.教師應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī),通過(guò)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)給他們帶來(lái)滿意和內(nèi)在的激勵(lì).隨堂練習(xí)(教材第142頁(yè))解:(1)自左向右填表:,,,,,,.(2)圖略.(3)由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,擊中靶心的頻率在附近擺動(dòng),具有穩(wěn)定性.習(xí)題(教材第142頁(yè))知識(shí)技能1.解:(1)表格從左往右依次填:,,,,,,.(2)如圖所示.(3)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,產(chǎn)品的合格率穩(wěn)定在附近.數(shù)學(xué)理解2.提示:不一樣大.可以通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證(蓋口向上的可能性要大于蓋口向下的可能性).教法:通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)“猜想→試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)→分析試驗(yàn)結(jié)果→驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”,經(jīng)歷自主探索、分組試驗(yàn)、合作交流等活動(dòng)形式,以學(xué)生為主體,教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境,輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).學(xué)法:學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行“猜想→試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)→分析試驗(yàn)結(jié)果→驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果”的一系列活動(dòng),積極思考,獨(dú)立探索,自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的規(guī)律.第課時(shí)1.經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等過(guò)程,體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.2.理解不確定事件(隨機(jī)事件)的概念,能區(qū)分確定事件和不確定事件,使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題,獲得結(jié)論,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.1.通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近,并據(jù)此估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率.2.在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力,發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.【重點(diǎn)】通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)的頻率具有穩(wěn)定性,并據(jù)此初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小.【難點(diǎn)】大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P143~144.導(dǎo)入一:[過(guò)渡語(yǔ)]同學(xué)們,回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的三類事件分別是什么?接著讓學(xué)生拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,硬幣落下后,會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況,你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?(讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活)[處理方式]復(fù)習(xí)提問(wèn)由學(xué)生回答完成,接著學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下對(duì)生活中存在的問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè),而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng),使猜測(cè)的結(jié)果更加準(zhǔn)確.通過(guò)這一活動(dòng)使學(xué)生能很快進(jìn)入課堂角色,并由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)游戲結(jié)果的能力,并從中初步體會(huì)猜測(cè)事件的可能性.[設(shè)計(jì)意圖]本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在通過(guò)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在回顧過(guò)程中積極思考,使學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的三類事件.事實(shí)上,學(xué)生對(duì)游戲發(fā)生的可能性進(jìn)行猜測(cè)的過(guò)程,就已經(jīng)開(kāi)始體會(huì)事件發(fā)生的可能性,這就為下一環(huán)節(jié)用試驗(yàn)驗(yàn)證事件發(fā)生的可能性打好基礎(chǔ).導(dǎo)入二:[過(guò)渡語(yǔ)]同學(xué)們,結(jié)合實(shí)例想一想學(xué)過(guò)的三類事件是什么?1.(1)舉例說(shuō)明什么是必然事件.(2)舉例說(shuō)明什么是不可能事件.(3)舉例說(shuō)明什么是不確定事件.2.結(jié)合圖形完成下面問(wèn)題.(1)明天會(huì)下雨是什么事件?可能性多大?(2)太陽(yáng)從東方升起是什么事件?可能性大嗎?(3)如果隨機(jī)拋出一枚骰子,拋出的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎?這是什么事件?可能性大嗎?[處理方式]學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的三類事件,對(duì)生活中熟悉的事件的可能性做出直接的猜測(cè)和判斷,教師不予評(píng)價(jià),讓學(xué)生自己省悟,從而對(duì)這節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的三類事件,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,既復(fù)習(xí)了之前所學(xué)習(xí)的知識(shí),也為本節(jié)課知識(shí)的展開(kāi)做好了鋪墊.探究活動(dòng)1概率思路一你認(rèn)為一枚硬幣拋出之后會(huì)怎么樣?那么這幾種情況哪種情況的可能性更大一些呢?[處理方式]學(xué)生議論,老師適時(shí)引導(dǎo)會(huì)出現(xiàn)正面或者反面.出現(xiàn)正面或者反面的可能性應(yīng)一樣大.學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下對(duì)生活中存在的問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè),而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng),氣氛熱烈,使猜測(cè)的結(jié)果更加準(zhǔn)確.活動(dòng)內(nèi)容參照教材提供的任意擲一枚均勻的硬幣,出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果,讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境,讓學(xué)生來(lái)做做試驗(yàn).每擲一次,完成表格填寫并作出相應(yīng)的折線圖.[處理方式](大屏幕出示)由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)游戲結(jié)果的能力,并從中初步體會(huì)猜測(cè)事件發(fā)生的可能性.讓學(xué)生體會(huì)猜測(cè)結(jié)果,這是很重要的一步,我們所學(xué)到的很多知識(shí),都是先猜測(cè),再經(jīng)過(guò)多次的試驗(yàn)得出來(lái)的.由此引出猜測(cè)是需通過(guò)大量的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證的.(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲,并將數(shù)據(jù)記錄在下表中:試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果,并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表:試驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率(學(xué)生分組搜集數(shù)據(jù),組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).組長(zhǎng)匯報(bào),填寫上表)(3)根據(jù)上表,完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.(4)觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“水平直線”上)[設(shè)計(jì)意圖]一是通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,通過(guò)試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的過(guò)程使學(xué)生之間增進(jìn)感情,并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性.【活動(dòng)內(nèi)容】通過(guò)填表畫圖你有哪些收獲?[處理方式]無(wú)論是出現(xiàn)正面的頻率還是出現(xiàn)反面的頻率,當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí),折線在“水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大,隨著試驗(yàn)的次數(shù)的增加,折線在“水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小.200個(gè)數(shù)據(jù)是不是太少了,能說(shuō)明問(wèn)題嗎?你的疑問(wèn)很有針對(duì)性,我們所做的試驗(yàn)不能說(shuō)是大量的.但是有些人的確做了很多次.(大屏幕顯示)試驗(yàn)者試驗(yàn)總次數(shù)n正面朝上的次數(shù)m正面朝上的頻率m布豐40402048德·摩根40922048費(fèi)勒100004979皮爾遜120006019皮爾遜2400012023維尼3000014994羅曼諾夫斯基8064039699(5)表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?提示:上表中正面出現(xiàn)的頻率都接近,這說(shuō)明當(dāng)拋硬幣的次數(shù)足夠多的時(shí)候,拋硬幣正面和反面朝上的頻率基本是一樣的.新知總結(jié):由于事件A發(fā)生的頻率表示該事件發(fā)生的頻繁程度,頻率越大,事件A發(fā)生越頻繁,這就意味著事件A發(fā)生的可能性也越大,因而,我們就用這個(gè)常數(shù)來(lái)表示事件A發(fā)生的可能性的大小.我們把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為事件A發(fā)生的概率(probability),記為P(A).一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A發(fā)生的概率[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過(guò)小組之間的合作、交流,用對(duì)不確定事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.再通過(guò)對(duì)歷史上數(shù)學(xué)家所做擲硬幣試驗(yàn)數(shù)據(jù)的討論,學(xué)生的思維變得更加活躍,為回答接下來(lái)的新知應(yīng)用做好準(zhǔn)備.思路二【活動(dòng)內(nèi)容1】試驗(yàn)操作,分析問(wèn)題.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣,同桌兩人做20次擲硬幣的游戲,并將數(shù)據(jù)填在下表中:試驗(yàn)總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率(提示:硬幣是均勻硬幣,要從同一高度任意擲出)[處理方式]學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)并收集數(shù)據(jù),很快會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題(因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)不多,事件發(fā)生的頻率不穩(wěn)定).培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.兩個(gè)同學(xué)把各自的試驗(yàn)結(jié)果相加,看看有什么共同之處或不同之處.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)擲硬幣試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)次數(shù)很少時(shí),事件發(fā)生的頻率不具有穩(wěn)定性.可迅速吸引學(xué)生的注意力和調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的欲望,對(duì)接下來(lái)該如何驗(yàn)證問(wèn)題得到結(jié)論,產(chǎn)生了思考,是繼續(xù)試驗(yàn)更多的次數(shù),還是……使學(xué)生樹立在學(xué)習(xí)過(guò)程中找最佳解決辦法的思想.【活動(dòng)內(nèi)容2】小組合作,探究問(wèn)題.各組分工合作,分別累計(jì)進(jìn)行到20,40,60,80,100,120,140,160,180,200次正面朝上的次數(shù),并完成下表:(也可以繼續(xù)追加表格)試驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率[處理方式]學(xué)生自發(fā)地把小組試驗(yàn)的結(jié)果都統(tǒng)計(jì)出來(lái),學(xué)會(huì)進(jìn)行試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)試驗(yàn)和搜集數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,通過(guò)試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的過(guò)程使學(xué)生之間增進(jìn)感情,并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性.【活動(dòng)內(nèi)容3】歸納總結(jié),解決問(wèn)題.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格,完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.[處理方式]學(xué)生通過(guò)描點(diǎn)、連線,獨(dú)立完成統(tǒng)計(jì)圖.同時(shí)教師追問(wèn):觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?[處理方式]通過(guò)觀察,分析統(tǒng)計(jì)圖,總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn).在試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),折線上下擺動(dòng)的幅度較大;在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),正面朝上和正面朝下的頻率會(huì)在附近,可能性相同.[設(shè)計(jì)意圖]激發(fā)學(xué)生大膽發(fā)言.通過(guò)觀察數(shù)據(jù)與圖形,鍛煉分析數(shù)據(jù)的能力和驗(yàn)證猜想的做法.【活動(dòng)內(nèi)容4】閱讀材料.下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù):試驗(yàn)者試驗(yàn)總次數(shù)n正面朝上的次數(shù)m正面朝上的頻率m布豐40402048德·摩根40922048費(fèi)勒100004979皮爾遜120006019皮爾遜2400012023維尼3000014994羅曼諾夫斯基8064039699表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)對(duì)歷史上數(shù)學(xué)家所做擲硬幣試驗(yàn)數(shù)據(jù)的討論,學(xué)生的思維變得更加活躍,為回答接下來(lái)的新知應(yīng)用做好準(zhǔn)備.【問(wèn)題】擲硬幣和擲圖釘有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?[處理方式]學(xué)生暢所欲言,教師把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論板書,并糾錯(cuò)修改成最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言.[設(shè)計(jì)意圖]總結(jié)不確定事件頻率的特點(diǎn),在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).這個(gè)性質(zhì)稱為:頻率的穩(wěn)定性.探究活動(dòng)2頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系【問(wèn)題】頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?[處理方式](學(xué)生交流)從定義可以得到二者的聯(lián)系,可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近,說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.通過(guò)定義可以看出事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是0≤P(A)≤1.(大屏幕顯示)必然事件發(fā)生的概率為,不可能事件發(fā)生的概率為,不確定事件發(fā)生的概率P(A)為與之間的一個(gè)常數(shù).

必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0,不確定事件發(fā)生的概率P(A)為0與1之間的一個(gè)常數(shù).我們可以用線段表示事件發(fā)生可能性的大小.[設(shè)計(jì)意圖]突出本節(jié)課的重點(diǎn),通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率,并掌握三類事件的概率值.探究活動(dòng)3即時(shí)講練[過(guò)渡語(yǔ)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們都有了一定的收獲!收獲的效果如何?讓我們一起檢測(cè)一下.我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為事件A的概率,記為P(A).一般地,大量重復(fù)的試驗(yàn)中,我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率.問(wèn)題1事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么?必然事件發(fā)生的概率是多少?不可能事件發(fā)生的概率又是多少?[處理方式]小組討論探討,通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率,并掌握三類事件的概率值.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過(guò)小組之間的合作、交流,理解用不確定事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.由上節(jié)課知道頻率是mn,所以P(A)可以近似地等于mn的值.必然事件發(fā)生的概率為P(A)=nn=1;不可能事件發(fā)生的概率為P(A)=0n=0;不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0問(wèn)題2由上面的試驗(yàn),請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上和正面朝下的概率分別是多少?它們相等嗎?[設(shè)計(jì)意圖]體會(huì)在“擲硬幣”的試驗(yàn)中正面朝上和正面朝下的頻率,可以估計(jì)正面朝上和正面朝下的概率相同,為后面的古典概率做準(zhǔn)備.[知識(shí)拓展]頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.1.聯(lián)系:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近,即試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率,因此可以通過(guò)多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.2.區(qū)別:某隨機(jī)事件發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù),是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān).而頻率是隨機(jī)的,試驗(yàn)前無(wú)法確定.概率的統(tǒng)計(jì)定義是用頻率表示的,但它又不同于頻率的定義,只用頻率來(lái)估計(jì)概率.頻率是試驗(yàn)值,有不確定性,而概率是穩(wěn)定值.1.在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),事件發(fā)生的頻率,都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),這個(gè)性質(zhì)稱為:頻率的穩(wěn)定性.2.我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為事件A的概率,記為P(A).3.一般地,大量重復(fù)的試驗(yàn)中,我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率.4.必然事件發(fā)生的概率為1;不可能事件發(fā)生的概率為0;不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù).1.口袋中有9個(gè)球,其中4個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,2個(gè)白球,在下列事件中,發(fā)生的可能性為1的是 ()A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白解析:因?yàn)榭诖杏?個(gè)球,其中4個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,2個(gè)白球,所以拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球.故選C.2.一副撲克牌共54張,其中,紅桃、黑桃、方塊、梅花各13張,還有大、小王各一張.任意抽取其中一張,則P(抽到紅桃)=,P(抽到黑桃)=,P(抽到小王)=,P(抽到大王)=.

解析:因?yàn)橐桓睋淇伺乒?4張,其中紅桃、黑桃、方塊、梅花各13張,還有大、小王各一張,任意抽取其中一張,所以P(抽到紅桃)=1354;P(抽到黑桃)=1354;P(抽到小王)=154;P(抽到大王)答案:1354135413.小明拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率為12,那么,拋擲100次硬幣,你能保證恰好50次正面朝上嗎解:因?yàn)轭l率即每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值,它估計(jì)可能性的大小,所以拋硬幣時(shí),前一次試驗(yàn)對(duì)后一次試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響.所以不能保證恰好50次正面朝上.第2課時(shí)探究活動(dòng)1概率探究活動(dòng)2頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系探究活動(dòng)3即時(shí)講練一、教材作業(yè)【必做題】教材第146頁(yè)習(xí)題知識(shí)技能第1,2題.【選做題】教材第146頁(yè)習(xí)題數(shù)學(xué)理解第3題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.下列事件發(fā)生的可能性為0的是 ()A.擲兩枚骰子,同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上B.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘,從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘C.今天是星期天,昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小時(shí)80千米2.把標(biāo)有號(hào)碼1,2,3,…,10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中,搖勻后,從中任意取一個(gè),號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是 ()A.310 B.710 C.253.某事件發(fā)生的可能性如下,請(qǐng)選擇:(1)發(fā)生的可能性極大;()(2)發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣;()(3)發(fā)生的可能性極小;()(4)不可能發(fā)生.() % 【能力提升】4.小穎有20張大小相同的卡片,上面寫有1~20這20個(gè)數(shù)字,她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻,每次從盒中抽出一張卡片,記錄結(jié)果如下:試驗(yàn)次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263240435056623的倍數(shù)的頻率(1)完成上表;(2)頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,穩(wěn)定于數(shù)值左右;

(3)從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看,從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是;

(4)根據(jù)推理計(jì)算可知,從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是.

【拓展探究】5.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?(2)擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為2的可能性相同嗎?擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為3的可能性相同嗎?(3)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?你是怎樣做的?【答案與解析】(解析:A.擲兩枚骰子,同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上,可能性不為0;B.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘,從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘,可能性不為0;C.今天是星期天,昨天必定是星期六,可能性為1;D.小明步行的速度是每小時(shí)80千米,可能性為0.故選D.)(解析:因?yàn)樗袡C(jī)會(huì)均等的可能共有10種,而號(hào)碼小于7的奇數(shù)有1,3,5,共3種,所以抽到號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是310.故選A.3.(1)D(2)B(3)A(4)C4.解:(1),,,,,,,,,.(2)(3)(4)5.解:(1)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)可能是1,2,3,4,5,6,這6種結(jié)果.(2)擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為2的可能性相同;擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為3的可能性相同.(3)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;通過(guò)大量的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.本節(jié)課通過(guò)課堂上小組合作擲硬幣試驗(yàn),并展示試驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解,以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué).課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言,以及組織小組合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“猜想——試驗(yàn)——分析——交流——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用”,學(xué)生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅,激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維的火花,培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究和解決問(wèn)題的能力.由于分組不夠均勻,個(gè)別小組基礎(chǔ)較差,理解較慢,因此參與度不高,是今后教學(xué)要特別注意的地方.要精心設(shè)計(jì)自己的教學(xué)語(yǔ)言,數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)應(yīng)該是簡(jiǎn)潔的,如果在上課之前從來(lái)沒(méi)有考慮過(guò),一個(gè)概念該如何表達(dá)才能使學(xué)生聽(tīng)明白,而是對(duì)著課件把概念重復(fù)一下,解釋的時(shí)候又顯得十分啰嗦,學(xué)生要花很多時(shí)間去理解老師的話,要是有一個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有跟上老師的思路,把本來(lái)有點(diǎn)懂的學(xué)生都講糊涂了,所以現(xiàn)在我能理解為什么有些學(xué)生講,老師你說(shuō)話能夠直接點(diǎn)嗎?有些問(wèn)題我本來(lái)懂,被你一講我又糊涂了.現(xiàn)在有了多媒體,很多老師上課就是對(duì)著電腦講,連板書都省略了,結(jié)果一堂課上完的時(shí)候,讓學(xué)生總結(jié)時(shí),學(xué)生對(duì)著老師無(wú)語(yǔ),或是絞盡腦汁去回憶老師講的內(nèi)容,結(jié)果只能回憶其中的某些細(xì)節(jié),而不能把完整的過(guò)程講出來(lái).如果教師能夠精心設(shè)計(jì)板書的話,學(xué)生就能從你的板書中看到這節(jié)課的來(lái)龍去脈了.隨堂練習(xí)(教材第145頁(yè))1.解:不同意,再多做幾次試驗(yàn),結(jié)果會(huì)不同.應(yīng)該是正面朝上和正面朝下的概率均為.2.提示:拋100次硬幣,不能保證恰好50次正面朝上.習(xí)題(教材第146頁(yè))知識(shí)技能1.解:(1)表格從左往右依次填:,,,,,.(2)圖略.(3)麥粒發(fā)芽的概率大約是.2.解:(1)從左往右依次為,,,,,,.(2).(3)不一定一樣,試驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越穩(wěn)定在左右,再取1000個(gè)做試驗(yàn),數(shù)據(jù)也會(huì)在左右波動(dòng),但是每組數(shù)據(jù)都可能會(huì)有偏差.數(shù)學(xué)理解3.解:(1)結(jié)果有6種:點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5,6.(2)擲出點(diǎn)數(shù)為1和點(diǎn)數(shù)為2以及擲出點(diǎn)數(shù)為1和點(diǎn)數(shù)為3的可能性都相同.(3)每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都一樣.可通過(guò)多次擲骰子,用試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證.小云從裝有除顏色外其他都相同的若干個(gè)紅球和黑球的暗箱中連續(xù)摸出了5個(gè)紅球,則暗箱中的紅球與黑球 ()A.一樣多 B.紅球多C.黑球多 D.無(wú)法確定〔錯(cuò)解〕B〔正解〕D〔易錯(cuò)辨析〕小云從暗箱中連續(xù)摸出5個(gè)球,具有隨機(jī)性,這是一個(gè)不確定事件.連續(xù)摸出5個(gè)紅球并不能作為判斷出暗箱中紅球與黑球個(gè)數(shù)多少的依據(jù).3等可能事件的概率1.能在摸球游戲中體會(huì)概率的意義.2.了解計(jì)算一類事件發(fā)生的概率的方法.3.計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.4.會(huì)設(shè)計(jì)符合條件的簡(jiǎn)單事件概率模型.從摸球游戲出發(fā),運(yùn)用前面所學(xué)知識(shí)來(lái)判斷摸到白球或紅球的可能性,及在事件的頻率理解基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析用分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件發(fā)生的概率,然后在概率意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)如何計(jì)算事件發(fā)生的概率.在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【重點(diǎn)】計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.【難點(diǎn)】從摸球游戲中體會(huì)概率的意義;設(shè)計(jì)符合條件的簡(jiǎn)單事件概率模型.第課時(shí)1.通過(guò)摸球游戲,了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法,體會(huì)概率的意義,根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案.2.掌握古典概型的概率計(jì)算方法,初步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力.通過(guò)環(huán)環(huán)相扣、層層深入的問(wèn)題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置,培養(yǎng)自主、合作、探究的能力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【重點(diǎn)】概率的意義及其計(jì)算方法的理解與應(yīng)用以及根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案.【難點(diǎn)】靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問(wèn)題.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P147~148.導(dǎo)入一:[過(guò)渡語(yǔ)]同學(xué)們喜歡足球運(yùn)動(dòng)嗎?足球運(yùn)動(dòng)是世界上最精彩、最富有激情的運(yùn)動(dòng)之一.2023賽季歐冠半決賽中皇馬主場(chǎng)戰(zhàn)平尤文圖斯,總比分2比3無(wú)緣決賽,斑馬軍團(tuán)第8次打進(jìn)冠軍杯決賽.以下是比賽截取視頻,請(qǐng)同學(xué)們欣賞.【思考】足球比賽前裁判通過(guò)拋硬幣讓雙方的隊(duì)長(zhǎng)猜正反來(lái)選場(chǎng)地,只拋了一次,而雙方的隊(duì)長(zhǎng)都沒(méi)有異議,為什么?[處理方式]學(xué)生認(rèn)真觀看視頻后,教師簡(jiǎn)單介紹足球比賽前選場(chǎng)地的規(guī)則,讓學(xué)生了解一些課外知識(shí).小組合作解決提出的問(wèn)題,得出結(jié)論.硬幣正面朝上和反面朝上的概率相等,同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)拋硬幣的隨機(jī)性.[設(shè)計(jì)意圖]利用學(xué)生感興趣的足球比賽視頻激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生理解比賽拋硬幣選場(chǎng)地的公平性.同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并為下面古典概型的學(xué)習(xí)做鋪墊.導(dǎo)入二:【活動(dòng)內(nèi)容1】知識(shí)鏈接.1.概率:我們把刻畫事件A發(fā)生的的數(shù)值,稱為事件A發(fā)生的概率,記為.一般地,大量重復(fù)的試驗(yàn)中,我們常用不確定事件A發(fā)生的來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率.

2.事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍為.

必然事件發(fā)生的概率為;

不可能事件發(fā)生的概率為;

不確定事件A發(fā)生的概率P(A)為.

【活動(dòng)內(nèi)容2】情境導(dǎo)入.一些球類比賽中裁判用拋硬幣的方法來(lái)決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球,這樣做公平嗎?你能說(shuō)說(shuō)理由嗎?[處理方式]學(xué)生通過(guò)回憶或課本先復(fù)習(xí)上節(jié)課初步認(rèn)識(shí)的概率的概念,并解決活動(dòng)內(nèi)容2,討論公平的理由,初步體會(huì)試驗(yàn)結(jié)果的等可能性.[設(shè)計(jì)意圖]本節(jié)課的內(nèi)容是概率計(jì)算的方法,本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)內(nèi)容,第一個(gè)“知識(shí)鏈接”主要復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué),診斷學(xué)情,并為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊;第二個(gè)“情境導(dǎo)入”目的有兩個(gè):(1)結(jié)合生活實(shí)例,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用;(2)復(fù)習(xí)有關(guān)簡(jiǎn)單擲硬幣正面朝上的概率,使學(xué)生體會(huì)試驗(yàn)結(jié)果的等可能性,為學(xué)習(xí)理論概率打下基礎(chǔ).[過(guò)渡語(yǔ)]你們?cè)谇懊娴恼n堂活動(dòng)中做過(guò)不少游戲,這些游戲?qū)﹄p方公平嗎?探究活動(dòng)1抽卡片游戲思路一1.讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的五張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,這五張卡片除了所標(biāo)的數(shù)字不同外,大小和顏色完全相同,把卡片反面朝上攪勻后從中任意抽出一張.(1)會(huì)抽到什么號(hào)碼的卡片?一共有幾種結(jié)果?(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?2.任意拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種情況?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?3.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)有幾種情況?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?4.以上的試驗(yàn)結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)?[處理方式]以小組為單位,利用準(zhǔn)備好的卡片按要求做第1題的試驗(yàn),并通過(guò)試驗(yàn)的結(jié)果回答所提出的問(wèn)題,然后討論第2,3題的答案,學(xué)生之間互相補(bǔ)充.教師適時(shí)點(diǎn)評(píng),加以強(qiáng)調(diào).最后老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié):(1)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果是有限的;(2)設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.(3)概率的計(jì)算方法:一般地,如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn[設(shè)計(jì)意圖]本活動(dòng)從具體的抽卡片游戲出發(fā),讓學(xué)生了解古典概型的特點(diǎn),在此基礎(chǔ)上給出概率的計(jì)算公式,這樣便于學(xué)生理解計(jì)算公式,為下一步的應(yīng)用作準(zhǔn)備.由于問(wèn)題簡(jiǎn)單,教師應(yīng)注重給學(xué)生更多的展示自己才能的機(jī)會(huì),讓學(xué)生根據(jù)自己的試驗(yàn)充分發(fā)表意見(jiàn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦的好習(xí)慣,從而輕松掌握求在等可能試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率公式.思路二【活動(dòng)內(nèi)容1】(多媒體出示)一個(gè)袋中有5個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5這5個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同,攪勻后任意摸出一個(gè)球.1.會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?2.每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?[處理方式]教師利用自制球箱,找學(xué)生摸球,展示結(jié)果:有5種等可能結(jié)果,即摸到1號(hào)球、摸到2號(hào)球、摸到3號(hào)球、摸到4號(hào)球、摸到5號(hào)球,學(xué)生暢所欲言,表述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,準(zhǔn)確說(shuō)出所有結(jié)果.每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,它們的概率都是15[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)摸球活動(dòng),讓學(xué)生感受古典概型的特點(diǎn),使本節(jié)課順利地進(jìn)入到下一個(gè)環(huán)節(jié),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維結(jié)果的能力.【活動(dòng)內(nèi)容2】拋硬幣、擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)?和我們學(xué)過(guò)的擲圖釘試驗(yàn)一樣嗎?[處理方式]1.通過(guò)小組合作交流討論,教師引導(dǎo),學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解等可能事件的特點(diǎn):(1)所有可能的結(jié)果是有限的;(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.2.擲圖釘不符合每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,所以它不是等可能事件.此處教師還可以舉例發(fā)芽試驗(yàn)中的發(fā)芽與不發(fā)芽,射擊試驗(yàn)中的中靶與脫靶,讓學(xué)生感受它們?yōu)槭裁床皇堑瓤赡茉囼?yàn).3.教師出示想一想:你能找一些結(jié)果是等可能的試驗(yàn)嗎?比如:抓鬮,摸牌等.讓學(xué)生說(shuō)明理由.4.師生共同合作得出求等可能試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率公式.教師應(yīng)注重給學(xué)生更多的展示自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì).一般地,如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生能夠理解等可能事件的兩個(gè)基本特點(diǎn),并掌握古典概型的概率公式,注重培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的能力.探究活動(dòng)2例題講解任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?解:任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,所有可能的結(jié)果有6種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6,因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的,所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6,所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)=26=1(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6,所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=36=1把標(biāo)有1,2,3,…,10共10個(gè)號(hào)碼的乒乓球放在一個(gè)布袋里,任意取出一個(gè),取得號(hào)碼為奇數(shù)且不超過(guò)7的乒乓球的概率是多少?解:共有10個(gè)球,所以每次摸出一個(gè)球有10種情況,而標(biāo)有數(shù)字不超過(guò)7的奇數(shù)的球有4個(gè),即1,3,5,7,故有4種情況,所以P(不超過(guò)7的奇數(shù))=25[處理方式]引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題,可以用以下問(wèn)題提示學(xué)生:(1)一共有多少種不同的結(jié)果?(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相同?(3)其中要求的事件的結(jié)果有幾種情況?(4)套用公式計(jì)算概率.在學(xué)生分析完題目后,可以讓學(xué)生嘗試板演解題過(guò)程,并由學(xué)生互相補(bǔ)充,完善解題過(guò)程.[設(shè)計(jì)意圖]在前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了概率的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,此處通過(guò)兩個(gè)例題求相關(guān)概率問(wèn)題,來(lái)鞏固所學(xué)的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.[知識(shí)拓展]必然事件發(fā)生的概率為1,記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0<P(A)<1.1.等可能事件:設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.2.等可能事件的概率的計(jì)算步驟:(1)確定所有可能的結(jié)果的總數(shù).(2)判斷每種結(jié)果發(fā)生的可能性是否相同.(3)確定事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù).(4)利用公式P(A)=mn計(jì)算出結(jié)果3.應(yīng)用概率計(jì)算公式計(jì)算相應(yīng)的概率.1.擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?解:擲一枚均勻的小立方體,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種:“1”朝上,“2”朝上,“3”朝上,“4”朝上,“5”朝上,“6”朝上,每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性即概率是一樣的,其中“6”朝上的結(jié)果只有一種,因此P(“6”朝上)=162.現(xiàn)有4根小木棒,長(zhǎng)度分別為2,3,4,5(單位:cm),從中任意取出3根.(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況;(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接,求它們能搭成三角形的概率.解:(1)從中任意取出3根,所有的可能情況有①2,3,4;②2,3,5,③2,4,5;④3,4,5.共4種.(2)能搭成三角形的情況有①③④,共3種,所以P(能搭成三角形)=34第1課時(shí)探究活動(dòng)1抽卡片游戲探究活動(dòng)2例題講解例1例2一、教材作業(yè)【必做題】教材第148頁(yè)習(xí)題知識(shí)技能第1,2,3題.【選做題】教材第149頁(yè)習(xí)題問(wèn)題解決第4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽,賽場(chǎng)只設(shè)1,2,3,4四個(gè)跑道,選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道,若甲首先抽簽,則甲抽到1號(hào)跑道的概率是 () B.12 C.13 2.在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中,有2個(gè)不合格產(chǎn)品,先從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè),抽到不合格產(chǎn)品的概率是 ()A.110 B.15 C.253.從分別標(biāo)有1,2,2,3的4張背面完全一樣的卡片中任意摸出一張卡片,則P(摸到1號(hào)卡片)=,P(摸到2號(hào)卡片)=.

4.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(各面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6).①P(點(diǎn)數(shù)6朝上)=;

②P(擲出比3小的點(diǎn)數(shù))=;

③P(擲出的點(diǎn)數(shù)是7)=.

【能力提升】5.如圖所示,A是正方體小木塊(質(zhì)地均勻)的一頂點(diǎn),將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上,則A與桌面接觸的概率是.

6.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有15個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是58,如果再往口袋中放入6個(gè)白球,求這時(shí)任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率【拓展探究】7.(2023·恩施中考)質(zhì)地均勻的小正方體,六個(gè)面分別有數(shù)字“1”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,同時(shí)投擲兩枚,觀察朝上一面的數(shù)字.(1)求數(shù)字“1”出現(xiàn)的概率;(2)求兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.【答案與解析】(解析:因?yàn)樵O(shè)1,2,3,4四個(gè)跑道,甲抽到1號(hào)跑道只有1種情況,所以甲抽到1號(hào)跑道的概率是14.故選D.(解析:從中任意抽取一個(gè)檢驗(yàn),則抽到不合格產(chǎn)品的概率是210=15.故選3.144.①16②135.12(解析:因?yàn)楣灿?個(gè)面,A與桌面接觸的有3個(gè)面,所以A與桌面接觸的概率是36=16.解:白球有15÷58-15=24-15=9(個(gè)),再往口袋中放入6個(gè)白球后共有白球9+6=15(個(gè)),任意摸出一個(gè),摸到紅球的概率為15÷(15+15)=17.解:(1)同時(shí)投擲兩枚正方體,朝上一面數(shù)字所有情況如下:1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)所有等可能的情況有36種,其中數(shù)字“1”出現(xiàn)的情況有11種,則P(數(shù)字“1”出現(xiàn))=1136.(2)數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有18種,則P(數(shù)字之和為偶數(shù))=1836=注重了知識(shí)的前后聯(lián)系和知識(shí)體系的形成.讓學(xué)生通過(guò)一系列教學(xué)活動(dòng)(如試驗(yàn)、小組交流、分組競(jìng)賽等),經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的過(guò)程.通過(guò)各種試驗(yàn)、游戲,盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與熱情,讓學(xué)生在輕松有趣的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得知識(shí)和方法.充分利用各