【中考數(shù)學(xué)真題】2008山東濟(jì)寧市

濟(jì)寧市二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)： 1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共10頁．第Ⅰ卷2頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；共120分．考試時(shí)間為120分鐘． 2．答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上．每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案． 3．答第Ⅱ卷時(shí)，將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，并將座號(hào)填寫在第8頁右側(cè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共36分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．在，，3.14，，0.101001中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）（第3題圖）（第3題圖）A．B．C．D．4．若梯形的面積為，高為2cm，則此梯形的中位線長(zhǎng)是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．北京奧運(yùn)火炬接力以“和諧之旅”為主題，以“點(diǎn)燃激情傳遞夢(mèng)想”為口號(hào)，前往五大洲（國(guó)家，地區(qū)）的21個(gè)城市，在境內(nèi)31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市傳遞，并抵達(dá)世界最高峰——珠穆朗瑪峰．傳遞總里程約137000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）（）A．千米 B．千米C．千米 D．千米6．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）（第7題圖）（第7題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）ABC0（第8題圖）A．ABC0（第8題圖）（第9題圖）C． D．（第9題圖）9．如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．10．如圖，小紅要制作一個(gè)高為8cm，底面圓直徑是12cm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)接縫，不計(jì)損耗，則她所需紙板的面積是（）A． B． C． D．11．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C． D．12．如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈走向路燈，當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（）A．24m B．25m C．28m D．30m濟(jì)寧市二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（每小題3分，共18分；只要求填寫最后結(jié)果）13．分解因式：．14．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明的依據(jù)是．15．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．16．如圖，在中，，cm，分別以為圓心的兩個(gè)等圓外切，則圖中陰影部分的面積為．17．1766年德國(guó)人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽系中的行星到太陽的距離遵循下表所示的規(guī)律：顆次123456行星名稱水星金星地球火星谷神星木星距離/天文單位0.40.7根據(jù)表格，第7顆行星到太陽的距離是天文單位．18．如圖，四邊形中，，若，則度．三、解答題（共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19．（6分）計(jì)算：（，結(jié)果精確到0.01）20．（6分）用配方法解方程：．21．（8分）今年初，山東省出臺(tái)了一系列推進(jìn)素質(zhì)教育的新舉措，提出了“三個(gè)還給”，即把時(shí)間還給學(xué)生，把健康還給學(xué)生，把能力還給學(xué)生．同學(xué)們利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，小東和小莉就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是他們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“其他”的學(xué)生有多少名？22．（8分）如圖，在中，，．（1）在邊上找一點(diǎn)，使，分別過點(diǎn)作的垂線，垂足為．（2）在四條線段中，某些線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你寫出一個(gè)等式表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系（等式中含有其中的2條或3條線段），并說明等式成立的理由．23．（8分）2008年5月12日14時(shí)28分，我國(guó)四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)的特大地震，給汶川人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失．地震發(fā)生后，我市人民積極響應(yīng)黨中央號(hào)召支援災(zāi)區(qū)，迅速募捐了大量的藥品、食品、帳篷等救災(zāi)物資，計(jì)劃首批用某運(yùn)輸公司的20輛汽車運(yùn)送200噸上述三種物資到地震災(zāi)區(qū)，每輛車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題．物資名稱藥品食品帳篷每輛車運(yùn)載量/噸81012每噸貨物運(yùn)輸所用費(fèi)用/百元876（1）若裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種物資的車輛數(shù)都多于4輛，那么車輛安排方案有幾種？寫出每種安排安案；（3）若要使此次運(yùn)輸費(fèi)用/百元最小，應(yīng)采用哪種方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．24．（9分）如圖，內(nèi)接于，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如果，的半徑為1，且為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．25．（9分）我們學(xué)習(xí)了利用函數(shù)圖象求方程的近似解，例如：把方程的解看成函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．如圖，已畫出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，請(qǐng)你按照上述方法，利用此圖象求方程的正數(shù)解．（要求畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；求出的解精確到0.1）26．（12分）中，，，cm．長(zhǎng)為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)與點(diǎn)重合）．過分別作的垂線交直角邊于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s．（1）若的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（2）線段運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)的值；若不可能，說明理由；（3）為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形與相似？濟(jì)寧市二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：解答題各小題只給出了一種解法及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)．其他解法，只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)．一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DABBCDCCAABD二、填空題13． 14．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 15．16． 17．10 18．38三、解答題19．解：原式 3分 4分 6分20．解：移項(xiàng)，得 1分二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 2分配方 4分由此可得， 6分21．解：（1）（人） 2分（2）足球人數(shù)：（人），其他人數(shù)：（人）；（圖略） 4分（3）； 6分（4）（人）． 8分22．解：（1）如右圖； 1分（2）． 3分理由：過作于，四邊形為矩形，． 4分，，． 6分在和中，． 7分．． 8分23．解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，那么裝運(yùn)帳篷的車輛數(shù)為．則有，整理，得． 2分（2）由（1）知，裝運(yùn)藥品、食品、帳篷的車輛數(shù)分別為，，，由題意，得解不等式組，得．因?yàn)闉檎麛?shù)，所以的值為5，6，7． 4分所以安排方案有3種．方案一：裝運(yùn)藥品5車，食品10車，帳篷5車；方案二：裝運(yùn)藥品6車，食品8車，帳篷6車；方案三：裝運(yùn)藥品7車，食品6車，帳篷7車． 5分（3）． 6分因?yàn)?，所以的值隨的增大而減小．要使費(fèi)用最小，則，故選方案三．（百元）． 7分答：當(dāng)裝運(yùn)藥品7車、食品6車、帳篷7車時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1372百元． 8分24．（1）證明：連接． 1分，．又，． 3分，，．． 4分（2）解：由（1）知．，為等邊三角形．． 5分為的中點(diǎn)，．．為直徑．． 7分．．，． 9分25．解：因?yàn)?，將兩邊同除以，得．即?4分把的正根視為由函數(shù)與函數(shù)的圖象