天津市寧河區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（每小題3分共30分）1.下列語句中，不是命題的是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．連接A，B兩點(diǎn)C．平行于同一直線的兩直線平行D．相等的角都是直角2.如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于()A．148°B．132°C．128°D．90°如圖，給出下列四個條件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的條件為()A．①②B．③④C．②④D．①③④4.下列運(yùn)算中，正確的是()A.eq\r(252－1)＝24B.eq\r(9\f(1,4))＝3eq\f(1,2)C.eq\r(81)＝±9D．－eq\r(（－\f(1,3)）2)＝－eq\f(1,3)5.在實(shí)數(shù)：3.14159，eq\r(3,64)，1.010010001，4.eq\o(21,\s\up6(··))，π，eq\f(22,7)中，無理數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個6.估算eq\r(17)＋4的值在()A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間7.若將點(diǎn)A(1，3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)8.已知點(diǎn)P(0，m)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M(－m，－m＋1)在(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9.點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，到x軸、y軸的距離分別是3和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(）A．(－5，3)B．(－5，－3)C．(5，3)或(－5，3)D．(－5，3)或(－5，－3)如圖，周明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是()A．80°B．90°C．100°D．95°二填空題（每小題3分共24分）11．2－eq\r(5)的相反數(shù)是________，絕對值是________．12.計(jì)算：eq\r(（－5）2)－eq\r(3,27)＝_______.13.若eq\r(x＋2)＝2，則2x＋5的平方根是__________.14.如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段_______的長度，這樣測量的依據(jù)是____________________．如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_________.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，3)，線段AB∥x軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________________．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝_______度．18.如圖所示，把圖1中的圓A經(jīng)過平移得到圓O(如圖2)，如果圖1中圓A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后在圖2中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.三、解答題(共46分)19.計(jì)算：(每題3分）(1)3eq\r(2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\r(3)))；(2)eq\r(2)(2－eq\r(2))＋eq\r(3)(eq\r(3)＋eq\f(1,\r(3)))．20.（4分）一個正數(shù)x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．21.（6分）如圖所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求證：∠ACB＝∠AED.22.填上推理的依據(jù)（6分）已知：如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．證明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1（）,∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD（）．∴∠BEF=∠CFE（).∵∠3=∠4（已知）,∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）（圖1）（6分）如圖所示，在平面內(nèi)有四個點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A(－1，0)，B(2＋eq\r(3)，0)，C(2，1)，D(0，1)．(1)依次連接A，B，C，D圍成的四邊形是一個_____________形；(2)求這個四邊形的面積；(3)將這個四邊形向左平移eq\r(3)個單位長度，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為多少？24.（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|a＋2|＋eq\r(b－4)＝0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)．(1)求a，b的值及S△ABC；(2)若點(diǎn)M在x軸上，且S三角形ACM＝eq\f(1,3)S三角形ABC，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．(10分)(1)如圖1，若AB∥CD，則∠B＋∠D＝∠E，你能說明理由嗎？(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？(3)若將點(diǎn)E移至圖2的位置，此時∠B，∠D，∠E之間有什么關(guān)系？(4)若將點(diǎn)E移至圖3的位置，此時∠B，∠D，∠E之間的關(guān)系又如何？(5)在圖4中，AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D之間有何關(guān)系？圖1圖2圖3圖4

七年級2017—2018年度第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每題3分，共30分)題號12345678910答案BACDADCADC二、填空題(每題3分，共24分)11eq\r(5)-2eq\r(5)-2122133,-314BN垂線段最短1512_____16__(-5，3)或（3，3）____17__80_____18__(m+2,n-1)____三、解答題(每題3分，共6分）（1）（2）3(每題3分，共6分）（1）（2）3eq\r(2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\r(3)))eq\r(2)(2－eq\r(2))＋eq\r(3)(eq\r(3)＋eq\f(1,\r(3)))=3eq\r(2)-(eq\r(3)-eq\r(2))=2eq\r(2)-2+3+1=3eq\r(2)-eq\r(3)+eq\r(2)=2eq\r(2)+2=4eq\r(2)-eq\r(3)密封線21.（4分）21.（4分）證明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4.∴BD∥FE.∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED＝∠ACB(4分）解：由題意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49.答：a的值是－1，x的值是49.22.（每問1分，共6分）填上推理的依據(jù)22.（每問1分，共6分）填上推理的依據(jù)（1）(對頂角相等）（2）（等量代換）（3）（同位角相等，兩直線平行）（4）(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（5）(等式的性質(zhì)）（6）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）班級姓名考號23.（每空2分，共8分）（1）梯23.（每空2分，共8分）（1）梯(2)∵A(－1，0)，B(2＋eq\r(3)，0)，C(2，1)，D(0，1)，∴AB＝3＋eq\r(3)，CD＝2.∴四邊形ABCD的面積＝eq\f(1,2)(AB＋CD)·OD＝eq\f(1,2)(3＋eq\r(3)＋2)×1＝eq\f(5＋\r(3),2).平移后四個頂點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1－eq\r(3)，0)，(2，0)，(2－eq\r(3)，1)，(－eq\r(3)，1)．24.(每問4分，共8分）24.(每問4分，共8分）解：(1)∵|a＋2|＋eq\r(b－4)＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.∴a＝－2，b＝4.∴點(diǎn)A(－2，0)，點(diǎn)B(4，0)．又∵點(diǎn)C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.∴S三角形ABC＝eq\f(1,2)AB·CO＝eq\f(1,2)×6×3＝9.(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，0)，則AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|.又∵S△ACM＝eq\f(1,3)S△ABC，∴eq\f(1,2)AM·OC＝eq\f(1,3)×9，∴eq\f(1,2)|x＋2|×3＝3.∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，解得x＝