河南省信陽高中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省信陽高中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分,共150分.考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題,每題5分，共60分，在每題給出的的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的．1.以下角中，終邊與3300相同的角是（)A.6300B.18300C.300D.99002。某校高三年級有男生500人,女生400人，為認識該年級學(xué)生的健康情況,從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取這種抽樣方法是(）（A)簡單隨機抽樣法(B)抽簽法（C)隨機數(shù)表法(D）分層抽樣法

20人進行檢查.3．如右圖，是某算法流程圖的一部分,其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為（）A.序次結(jié)構(gòu)B。判

斷結(jié)構(gòu)C。條件結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)4。一個人連續(xù)射擊2次，則以下各事件中，與事件“恰中一次”互斥但不對峙的事件是（)A．至多射中一次B．最少射中一次學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．第一次射中D．兩次都不中5。已知點P(tan,cos）在第三象限，則角的終邊落在(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．中國跳水隊被譽之為“夢之隊",是我們的79驕傲．如圖是2008年在水立方舉行的奧運會8446上,七位評委為某位參加比賽的選手打出的分數(shù)47的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后,93所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A．84,4。84B．84,1.6C．85，1。6D．85，47.方程|x｜=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)（)A、沒有根B、有且僅有一個根C、有且僅有兩個根D、有無量多個根y?bxa?，以下說法中不正確的選項是（）A．直線必經(jīng)過點(x,y)?B．．．．x增加一個單位時，y平均?增加b個單位0時,可能有yaD．樣本數(shù)據(jù)中x0時，必然C．樣本數(shù)據(jù)中x??有4,INPUTx9．下面程序運行時，從鍵盤輸入則輸出結(jié)果為(．)．．IFx〈3．A48D2BC15y=2*x10、以下關(guān)系式中正確的選項是（）ELSEx〉3IFA、sin11°＜cos10°＜sin168THEN°y=x*x—1B、sin168°＜sin11°＜cos10°ELSEC、sin11y=2°＜sin168°＜cos10°ENDIFD、sin168°＜cos10°＜sin11°11、已知180°＜2α＜270°,化簡2cos2sin2=(）A、-3cosαB、3cosαC、—3cosαD、3sinα—3cosα第9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12．從－1、0、1、2這四個數(shù)中選出三個不相同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c的系數(shù)組成不相同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有變號零點（即零點左右函數(shù)值正負號相反）的概率為（）A。錯誤!B。錯誤!C。錯誤!D。錯誤!二、填空題:本大題共4小題,每題5分，共20分，把答案填在答題紙上．13。tan600014.已知cos()3，則cos(5)_________；63615.在平面直角坐標系xOy中，設(shè)D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點組成的地域，E是到原點的距離不大于1的點組成的區(qū)域,向D中隨機投一點，則所投點在E中的概率是_____；16、以下幾個命題①若點P（a,2a）（a≠0)為角ɑ終邊上一點,則sin25；513②同時滿足sin2,cos2的角有且只有一個；③設(shè)tan1且32則sin5；225④設(shè)cos(sin)tan(cos)（0為象限角），則是第一象限的角；以上命題正確的選項是三、解答題:本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。17．（本小題滿分10分）下面是利用UNTIL循環(huán)設(shè)計的計算13599的一個算法程序．S＝1I=①學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精DOS=S*II=I+2LOOPUNTILI>99PRINT②END（Ⅰ）請將其補充完滿；（Ⅱ）繪制出該算法的流程圖．［本源:］19．（本小題滿分12分）2011年3月5日某校組織同學(xué)聽取了溫家寶總理所作的政府工作報告，并進行了檢測，從參加檢測的高一學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)，，［90,100］后獲取以下部分頻率分布直方圖。觀察圖形的信息,回答以下問題:（Ⅰ）求分數(shù)在［70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(Ⅱ）請依照頻率分布直方圖估計本次考試中的成績的平均分及中位數(shù)（可保留一位小數(shù)）。20．（本小題滿分12分)［來源：.Com］已知函數(shù)f(x)=Asin（x+φ）(A＞0,0＜φ＜π，）x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M(,1)（Ⅰ)求f（x）的剖析式；32（Ⅱ）已知f(-)=4,且-0,求1sin2cos2的值4541tan21.（本小題滿分12分）將一顆質(zhì)地平均的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后扔擲兩次，將獲取的點數(shù)分別記為a,b。（Ⅰ）求直線axby50與圓x2y21有公共點的概率；（Ⅱ）求方程組axby3只有正數(shù)解的概率。x2y2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精[本源:。Com]22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x)=（x+a)(bx+2a)是偶函數(shù)（其中a，b是常數(shù)），且它的值域為,2，［本源:］（Ⅰ）求f（x）的剖析式；[本源:］（Ⅱ)求函數(shù)y=f(sinx)+mcosx（m∈R）的最值。高一數(shù)學(xué)(文科）期中試題參照答案一．BDCDBCCDCCCA二．13。314.315.π16.③316三．17．解：（Ⅰ）補充以下:1S（Ⅱ）流程圖如右圖學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18.解：1角終邊上有一點P-3，a4，且sin5角是第二象限的角2cos=1sin214355tansin4cos32由1可得cos4=coscossinsin443242252521019。解：(1)設(shè)分數(shù)在［70，80)內(nèi)的頻率為x,依照頻率分布直方圖,有(0。01+0.015×2+0。025+0。005）×10+x=1,可得x=0。3，所以頻率分布直方圖如右圖所示2）平均分為:=45×0.1+55×0.15+65×0。15+75×0。3+85×0.25+95×0.05=71成績的中位數(shù)73.3分20。解：(1）依題意有A=1,則f（x）=sin（x+φ將)，點代入得，而0＜φ＜π,∴，∴,故．22sincos21sin2cos2=2sincos2cos2cos2cos21tansinsincos1cos又由題-0,且f(-)=cos=4∴原式43445sincoscoscoscossinsin45444444242372252510=2cos22(72)2491025學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21、解：（Ⅰ）先后2次扔擲一枚骰子，將獲取的點數(shù)分別記為a，b,事件總數(shù)為6×6=36．由于直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1有公共點，所以有51a2b225,由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.a2b2∵滿足條件a2b2<25的情況(a,b）有（1，1）（1，2）（1,3）（1，4）(2，1）（2,2)（2,3)（2，4）(3，1）(3,2)（3,3）（4，1）（4,2)共13種情況．所以,直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1有公共點的概率是11323-—-6分36362b63axby3x2aaa1（Ⅱ）由方程組,得bb2a時，2,即符x2y232ab4,5,6b3y2ab合條件的數(shù)組B1{(1,4),(1,5),(1,6)}共有3個b2a時，a32,3,4,5,6吻合條件的數(shù)組2，即ab3b1,2B2{(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2),(6,1),(6,2)}共有10個故P(方程組只有正數(shù)解）=13——-——--———-1236分22.解：⑴由題fxbx2ab2ax2a2fx是偶函數(shù)，fxfx∴ab+2a=0∴a=0或b=-2又∵f（x）的值域為,2∴a≠0∴2a22a1fx2x22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2由1知fx2x222yfsinxmcosx22sin2xmcosx2cos2xmcosx2cosmm248設(shè)tcosx,則ym2m21,12(t)8,t4①當(dāng)-m即m時，有t時,ymin2m,t時ymax2m41411②當(dāng)-