利率理論、作用與變動

第4講利利息息與利率率（續(xù)））第一節(jié)利利息第二節(jié)利利率的的種類第三節(jié)利利率理理論第四節(jié)利利率的的作用與與變動1七、單利和復(fù)復(fù)利單利和復(fù)復(fù)利是兩兩種不同同的計息息方法。。單利是指指以本金金為基數(shù)數(shù)計算利利息，所所產(chǎn)生利利息不再再加入本本金計算算下期利利息。我國發(fā)行行的國債債和銀行行存款大大多采用用單利法法，貸款款采用復(fù)復(fù)利法。。2單利法計計算公式式如下：：I=P··r··nS=P+I=P·(1+r··n)其中，I表示利息息額，P表示本金金，r表示利率率，n表示期限限，S表示本金金與利息息之和。。3例如，老老王的存存款帳戶戶上有100元元，現(xiàn)現(xiàn)在的年年利為2.25%，，按單利計算，第第一年末末帳戶上上的錢應(yīng)應(yīng)該是：：S1=100×(1+0.0225)=102.25第二年末末，帳戶戶上的錢錢應(yīng)該是是：S2=100××（1+2.25%×2）=104.50以次類類推，，第n年年年末的的存款款帳戶戶總額額為：：Sn=100×(1+2.25%××n)4但是，，在現(xiàn)現(xiàn)實生生活中中，更更有意意義的的往往往是復(fù)復(fù)利。。復(fù)利利計算算時，，要將將每一一期的的利息息加入入本金金一并并計算算下一一期的的利息息。復(fù)利計計算公公式為為：S=P··(1+r)nI=S-P5若將上上述實實例按按復(fù)利計算，，第一年年末，，帳戶戶上的的錢是是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，，帳戶上的的錢應(yīng)該是是：S2=100×（（1+2.25%)2=104.55以次類推，，第n年年年末的存款款帳戶總額額為：Sn=100×(1+2.25%)n6案例A銀行向B企業(yè)貸放放一筆為期期5年、年年利率為10%的100萬元元貸款，則則到期日企企業(yè)應(yīng)付利利息額與本本利和分別別為多少？？按單利計算算：i=100*10%*5=50萬萬元S=100(1+10%*5)=150萬元按復(fù)利計算算：i=100[（1+10%））5-1]=61.051萬元S=100(1+10%)5=161.051萬萬元7(二)現(xiàn)值值和終值由于利息是是收益的一一般形態(tài)，，因此，任任何一筆貨貨幣資金無無論是否打打算用于投投資，都可可以根據(jù)利利率計算出出在未來的的某一時點點上的金額額。這個金金額就是前前面說的本本利和。也也稱為“終終值”。8舉例說明：：假定年利率率6%，10000元現(xiàn)金5年后的終終值為：S5=10000*(1+6%)5=13382.256若知道5年年后的終值值為13382.256元，，要計算現(xiàn)現(xiàn)值P,則則計算公式式為:13382.256P=(1+6%)5=100009這個逆運算算的本金稱稱為“現(xiàn)值值”。將終終值換算為為現(xiàn)值的過過程稱為““貼現(xiàn)”。。若貼現(xiàn)中采采用的利率率用r表表示，則則n年年后的一元元錢的現(xiàn)值值可用下式式表示：1PV=(1+r)n10若n=10,r=6%,那么么1元錢的的現(xiàn)值為：：按貼現(xiàn)率6%計算的的話，10年后的一一元錢相當(dāng)當(dāng)于現(xiàn)在的的0.56元，這就就是1元的的現(xiàn)值貼現(xiàn)現(xiàn)系數(shù)。在財務(wù)管理理中有專門門的按各種種利率計算算的不同期期限的1元元現(xiàn)值貼現(xiàn)現(xiàn)表，利用用它可以計計算出今后后某個時點點一筆資金金的現(xiàn)值。。1PV=(1+6%)10=0.558411現(xiàn)值與終值值理論的應(yīng)應(yīng)用（1）如10年后的的10萬元元，假定利利率為1分分，則相當(dāng)當(dāng)于現(xiàn)在的的（按單利利）P=100，000/（1+10*10﹪））=50，，000元元（按復(fù)復(fù)利）P=100，00/（1+10%））10=（2）把未未來某一時時期的資金金值按一定定的利率水水平折算成成現(xiàn)在時期期是資金值值，這就是是“貼現(xiàn)”，其公式式：PV=∑Rk/（1+i)k其中：為i貼現(xiàn)率，，R1，R2，…Rn為當(dāng)前預(yù)期期的第1，，2，…n的收益.12投資方案比比較的應(yīng)用用例如；現(xiàn)有有一項工程程需10年年建成。有有甲、乙兩兩方案：甲甲---第第一年初需需投入5000萬，，以后9年年每年年初初追加投資資500萬萬元，共需需投資9500萬元元；乙---每年年年初平均投投入1000萬元，，共需1億億元。從投資總額額看，甲少于乙從投資資金金占用時間間看，就比較模模糊：第1年的投入入甲大于乙乙，但第2年以后的的投入乙又又大于甲。。到底哪種種更好？13現(xiàn)假設(shè)市場場利率為10%，這這樣甲乙兩兩方案的現(xiàn)現(xiàn)值：14甲乙兩方案案的現(xiàn)值比比較結(jié)論：：從上分析可可以看出：：乙方案較甲甲方案，投投資成本可可以節(jié)約（（7879.51-6759.02=1120.49元元。所以，如果果其他條件件不變，采采用乙方案案就比較科科學(xué)、合理理。假設(shè)一工廠廠要擴大生生產(chǎn)，投資資100萬萬元建生產(chǎn)產(chǎn)線，可使使用六年，，每年的收收益為20萬元?？偪偸找妫?20元。。利潤：20萬元。。假設(shè)年利利率為10％，問該該企業(yè)是否否應(yīng)該去進進行這項投投資？15思考？假設(shè)一工廠廠要擴大生生產(chǎn)，投資資100萬萬元建生產(chǎn)產(chǎn)線，可使使用六年，，每年的收收益為20萬元。總總收益：120元。。利潤：20萬元。。假設(shè)該資資金來源于于銀行貸款款，貸款的的年利率為為10％，，問該企業(yè)業(yè)是否應(yīng)該該去進行這這項投資？？為什么？？16解答：第二年的收收益現(xiàn)值：：20/(1+10%)＝18.18第三年：16.53第四四年：15。…….第七年：：11.29總收益為87.08萬元NPV=－12.92萬元結(jié)論：不僅沒有利利潤，還賠賠了12.92萬元元。投資不不劃算。這這還沒有算算上通貨膨膨脹率。啟示：降低低利率和降降低通貨膨膨脹率可以以刺激投資資，因為，未來來收益的現(xiàn)現(xiàn)值變高了了。17第三節(jié)利利率理理論利率理論主主要研究決決定利率的的因素以及及利率變動動的原因。。對于利率的的決定因素素，在西方方經(jīng)濟文獻獻中分歧很很大，其中中最早的是是實物資本本決定理論論；凱恩斯斯的流動性性偏好理論論批判了這這一理論，，提出了利利率由貨幣幣供求決定定的理論；；但隨后的的可貸資金金理論以及及新古典綜綜合派理論論堅持認為為，傳統(tǒng)觀觀點在長期期內(nèi)是正確確的，凱恩恩斯的利率率理論僅適適用于短期期。本節(jié)請感興興趣的同學(xué)學(xué)自己看看看。18第四節(jié)、利利率的作用用與變動利率在經(jīng)濟濟生活中的的作用，主主要體現(xiàn)在在利率的變變動對儲蓄蓄及投資的的影響上，，而影響程程度的大小小取決于儲儲蓄與投資資的利率彈彈性。利率的變動動對經(jīng)濟運運行的影響響主要通過過以下幾條條主要途徑徑實現(xiàn)的。。一、利率——儲蓄—經(jīng)經(jīng)濟運行二、利率——投資—經(jīng)經(jīng)濟運行三、利率——國際收支支—經(jīng)濟運運行四、利率——物價—經(jīng)經(jīng)濟運行五、利率——匯率—經(jīng)經(jīng)濟運行19影響利率變變動的因素素概括起來來，主要有有:利潤的平均均水平、借借貸資金供供求狀況、、經(jīng)濟運行行周期、通通脹率及通通脹率預(yù)期期、國際經(jīng)經(jīng)濟形勢、、國家經(jīng)濟濟政策和借借貸風(fēng)險等等。20平均利潤率率：平均利潤率率是決定利利率水平的的基本因素素；貨幣資金供供求關(guān)系：：作為貨幣資資金“價格格”的利率率，貨幣資資金供求關(guān)關(guān)系對利率率水平具有有重要影響響；物價上漲率：：利率與物價上上漲率之間存存在著這樣的的關(guān)系：實際際利率＝名義義利率－物價價上漲率。當(dāng)當(dāng)名義利率低低于同期物價價上漲率時，，實際利率為為負，而負利利率不能為資資金供給方所所接受。46利率水平、利利率期限與證證券（債券））價格（1）市場利利率水平和債債券的市場價價值之間有反反比例關(guān)系。。（2）一種債債券的期限越越長，則市場場利率的同樣樣變化對其現(xiàn)現(xiàn)值影響越大大。221、一年期的的債券例：某銀行客客服經(jīng)理向你你推銷一種債債券，該債券券一年后的本本利和為$1060，現(xiàn)現(xiàn)在推廣價1015元，，當(dāng)時市場利利率為6%，，問：該債券券貴不貴？是是否值得投資資？這要用單利計計算公式來計計算：單利計算公式式：利息額=本金×利率率×?xí)r期即那么，本利和和=本金+利利息額即23經(jīng)過換算，可可得因為期限是1，故公式中的P就就是現(xiàn)值。將上述數(shù)字代代入公式可得得：因此，當(dāng)市場場利率為6%時，一年后后收益$1060的債券券，現(xiàn)值為$1000。。=24如果利率不是是6%，情況況就會發(fā)生變變化，即：如果利率高于于6%，到一一年后應(yīng)收$1060的的現(xiàn)時價值就就較低些；如果利率低于于6%，則上上述的現(xiàn)時值值就較高些。。25例如：如果利率為8%，則如果利率為4%，則這樣計算，既既不吃虧，也也能賣出。==262、多年期的的債券例：假定10年期的債券券每年年末支支付一次利息息，付利息60美元，十十年末付本金金1000美美元，假設(shè)市市場平均利率率為6%。問問該債券價值值多少？這要用復(fù)利計計算公式來計計算：即：27解：（1）有某個個金額（））如按按現(xiàn)行利率投投放，一年后后就有60美美元的價值，，即：或是：28（2）另有較較小的金額（（）），如按現(xiàn)行行利率按復(fù)利利投放，在兩兩年年末時將將有60美元元的現(xiàn)值。使使用復(fù)利是因因為第一年的的利息在第二二年也會得到到利息，即：或是：29（3）與此相相類似，有更更小的金額（（）），如按復(fù)利利投放，在第第三年年末將將有60美元元的現(xiàn)值。即：或是：30（4）以同樣樣方法也可以以算出其他利利息支付的現(xiàn)現(xiàn)在價值：………3132（5）在十年年年末應(yīng)支付付的1000美元本金，，即：或是：33（6）該債券券的現(xiàn)時值就就是從該債券券上所收到的的各種支付的的現(xiàn)行價值之之和。即：注：各個可能能購買債券的的人無須自己己來演算這樣樣的方程式，，隨時可以取取得債券計算算表，求得所所需要的答數(shù)數(shù)。34上面計算說明明：如果利率為6%，它就值值1000美美元；若利率為8%，它只值865.8美美元；若利率為4%，它就值1162.22美元。353、永不還本本的債券這種情況類似似股票。即每每年支付固定定金額的永久久性債券。在這種情況下下，上述公式式就簡化為：：（I為計息期