職高數(shù)學(xué)第七章平面向量習(xí)題及答案

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第7章平面向量習(xí)題練習(xí)71、填空題（1）只有大小，沒有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模為零的向量叫做，模為1的向量叫做；（3）方向相同或相反的兩個非零向量互相，平行向量又叫，規(guī)定：與任何一個向量平行；（4）當(dāng)向量a與向量b的模相等，且方向相同時，稱向量a與向量b；（5）與非零向量a的模相等，且方向相反的向量叫做向量a的；2、選擇題（1）下列說法正確的是（）A．若|a|=0，則a=0B．若|a|=|b|，則a=bC．若|a|=|b|，則a與b是平行向量D．若a∥b，則a=b（2）下列命題：=1\*GB3①有向線段就是向量，向量就是有向線段；=2\*GB3②向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；=3\*GB3③向量與向量共線，則A、B、C、D四點共線；=4\*GB3④如果a∥b，b∥c.那么a∥c正確的命題個數(shù)為（）A.1B.2C參考答案：1、（1）數(shù)量；向量（2）模；零向量；單位向量（3）平行的向量；共線向量；零向量（4）相等（5）負(fù)向量2、（1）A（2）B練習(xí)71、選擇題（1）如右圖所示，在平行四邊行ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（）ADCBA．B．ADCBC．D．（2）化簡：=（）A．B．C．D．2、作圖題：如圖所示，已知向量a與b，求a+bbabaaa參考答案：1、（1）C（2）B2、方法一：三角形法則方法二：平行四邊行法則aabaa+bbabaaa+b練習(xí)71、填空題（1）在平行四邊形ABCD中，若，，則，；（2）化簡:；baa2、作圖題：如圖所示，已知向量a與b，求a-bbaa參考答案：1、（1）；（2）abaabaa-b練習(xí)71、選擇題ADABACA（1）如圖所示，D是△ADABACAA．B．C．D．（2）化簡所得結(jié)果是（）A．B．C．D．2、化簡題：（1）3（a?2b）－（2a＋b）；（2）a?2（a?4b）＋3（2a?參考答案：1、（1）B（2）C－1e1e2axyO1231－1e1e2axyO123123－2－3－1－2－3bdc練習(xí)71、填空題：（1）對任一個平面向量a，都存在著一對有序?qū)崝?shù)（x，y），使得a=xi+yj。有序?qū)崝?shù)對叫做向量的坐標(biāo)。（2）已知A(x1，y1)，點B(x2，y2)，則eq\o(→,AB)的坐標(biāo)為。2、如圖，用基向量e1，e2分別表示向量a，b，c，d，并求出它們的坐標(biāo)．3、已知A，B兩點的坐標(biāo)，求eq\o(→,AB)，eq\o(→,BA)的坐標(biāo)：(1)A(－3，4)，B(6，3)；(2)A(－3，6)，B(－8，－7)．參考答案：1、（1）（x，y）（2）(x2－x1，y2－y1)2、a＝3e1＋2e2＝(3，2)，b＝－2e1＋3e2＝(－2，3)，c＝－2e1－3e2＝(－2，－3)，d＝2e1－3e2＝(2，－3)．3、（1）eq\o(→,AB)=（9，－1），eq\o(→,BA)=（－9，1）（2）eq\o(→,AB)=（－5，－13），eq\o(→,BA)=（5，13）練習(xí)71、填空題：如果a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，則a＋b＝，a－b＝，λa＝其中λ是實數(shù)。2、已知a＝(2，1)，b＝(－3，4)，求a＋b，a－b，3a＋4b參考答案：1、(a1＋b1，a2＋b2)，(a1－b1，a2－b2)，(λa1，λa2)2、a＋b＝(2，1)＋(－3，4)＝(－1，5)；a－b＝(2，1)－(－3，4)＝(5，－3)；3a＋4b＝3(2，1)＋4(－3，4)＝(6，3)＋(－12，16)＝(－6，練習(xí)71、判斷下列兩個向量是否平行：(1)a＝(－1，3)，b＝(5，－15)；(2)e＝(2，0)，f＝(0，3)2、已知點A(－2，－1)，B(0，4)，向量a＝(1，y)，并且eq\o(→,AB)∥a，求a的縱坐標(biāo)y3、已知點A(－2，－3)，B(0，1)，C(2，5)，求證：A，B，C三點共線．參考答案：1、(1)因為(－1)×(－15)－3×5＝0，所以向量a和向量b平行；(2)因為2×3－0×0＝6≠0，所以向量e和f不平行．2、由已知條件得eq\o(→,AB)＝(0，4)－(－2，－1)＝(2，5)，因為eq\o(→,AB)∥a，所以1×5－2×y＝0．解得y＝eq\f(5,2)．3、由已知條件得eq\o(→,AB)＝(0，1)－(－2，－3)＝(2，4)，eq\o(→,AC)＝(2，5)－(－2，－3)＝(4，8)．因為2×8－4×4＝0，所以eq\o(→,AB)∥eq\o(→,AC)，又線段AB和AC有公共點A，所以A，B，C三點共線．練習(xí)71．已知|a|，|b|，?a，b?，求a·b：(1)|a|＝7，|b|＝12，?a，b?＝120°；(2)|a|＝8，|b|＝4，?a，b?＝π；2．已知|a|，|b|，a·b，求?a，b?：(1)|a||b|＝16，a·b＝－8；(2)|a||b|＝12，a·b＝6eq\r(3)．3、已知a·a＝16，求|a|參考答案：1、（1）－42（2）－322、（1）120°（2）30°3、4練習(xí)71、設(shè)a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，求：(1)a·b；(2)|a|；(3)|b|；(4)?a，b?．2、已知A(2，－4)，B(－2，3)，求|eq\o(→,AB)|．3、已知A(1，2)，B(2，3)，C(－2，5)，求證：eq\o(→,AB)eq\o(→,AC)．參考答案：1、(1)a·b＝3×1＋(－1)×(－2)＝3＋2＝5；(2)|a|＝eq\r(32＋(－1)2)＝eq\r(10)；(3)|b|＝eq\r(12＋(—2)2)＝eq\r(5)；(4)因為cos?a，b?＝＝eq\f(5,eq\r(10)×eq\r(5))＝eq\f(eq\r(2),2)，所以?a，b?＝eq\f(π,4)．2、因為A(2，－4)，B(－2，3)，所以eq\o(→,AB)＝(－2，3)－(2，－4)＝(－4，7)，所以|eq\o(→,AB)|＝