解析北京市海淀區(qū)20162017學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)

優(yōu)選解析：北京市海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)優(yōu)選解析：北京市海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)20/20優(yōu)選解析：北京市海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題共30分，每題3分）在以下各題的四個備選答案中，只有一個是正確．．．．的．1.以下各式中，運算正確的選項是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A.∵，故不正確；B.∵，故不正確；C.∵，故正確；D.∵不能夠計算，故不正確；應(yīng)選C.2.如圖，在△中，，，，點，分別是邊，的中點，那么的長為（）A.1.5B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵點，分別是邊，的中點，.應(yīng)選B.13.要獲取函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移3個單位B.向右平移3個單位C.向上平移3個單位D.向下平移3個單位【答案】C【解析】∵把函數(shù)的圖象向上平移3個單位可獲取函數(shù)的圖象，應(yīng)選C.4.在△中,為斜邊的中點，且，，則線段的長是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由勾股定理得.∵為斜邊的中點，應(yīng)選C.已知一次函數(shù).若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵隨的增大而增大，∴，，應(yīng)選B.6.如圖，在△中,，，邊上的中線，那么的長是（）2A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，邊上的中線，BD=3.,∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC,AC=AB=5，應(yīng)選A.7.如圖，在點中，一次函數(shù)的圖象不能能經(jīng)過的點是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，∴函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，3∴圖象不能能經(jīng)的點Q，應(yīng)選D.8.如圖是某一天北京與上海的氣溫（單位：）隨時間（單位：時）變化的圖象.依照圖中信息，以下說法錯誤的選項是（）．．A.12時北京與上海的氣溫相同從8時到11時，北京比上海的氣溫高從4時到14時，北京、上海兩地的氣溫逐漸高升D.這日中上海氣溫達到的時間大體在上午10時【答案】D【解析】A.由圖像知，12時北京與上海的氣溫相同，故正確；由圖像知，從8時到11時，北京比上海的氣溫高，故正確；由圖像知，從4時到14時，北京、上海兩地的氣溫逐漸高升，故正確；D.由圖像知，這日中上海氣溫達到的時間大體在上午10時和下午18時，故不正確；應(yīng)選D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的極點在軸上，且，，則正方形的面積是（）4A.B.C.D.【答案】D【解析】作BE⊥OA于點E.則AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,OD=AE=5，,∴正方形的面積是:,應(yīng)選D.10.已知兩個一次函數(shù)，的圖象相互平行，它們的部分自變量與相應(yīng)的函數(shù)值以下表：則m的值是（）5A.B.C.D.【答案】A【解析】∵一次函數(shù)，的圖象相互平行，解之得.應(yīng)選A.二、填空題：（本題共18分，每題3分）在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是___．【答案】【解析】試題解析：【解析】依照二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)可得x+2≥0，再解不等式即可解得：x≥﹣2．考點：二次根式中被開方數(shù)的取值范圍12.已知，那么的值是___．【答案】【解析】由題意得，，.13.如圖，兩張等寬的紙條交織疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，，，則的長為___．【答案】6【解析】連接AC,BD由題意得，四邊形ABCD是菱形，∴AO=1，AC⊥BD.由勾股定理得，,.14.如圖，分別是邊長為4的正方形四條邊上的點，且.那么四邊形的面積的最小值是___．【答案】【解析】設(shè)AE=x,則AN=4-x,.,∴當(dāng)時，四邊形的面積獲取最小值8.15.第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年2月在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.某校寒假時期組織部分滑雪愛好者參加冬令營集訓(xùn).訓(xùn)練時期，冬令營的同學(xué)們都參加了“單板滑雪”這個項目40次的訓(xùn)練測試，每次測試成績分別為5分，4分，3分，2分，1分五檔.甲乙兩位同學(xué)在這個項目的測試成績統(tǒng)計結(jié)果如7圖所示.依照上圖判斷，甲同學(xué)測試成績的眾數(shù)是___；乙同學(xué)測試成績的中位數(shù)是___；甲乙兩位同學(xué)中單板滑雪成績更牢固的是___．【答案】(1).(2).(3).乙同學(xué)【解析】∵甲同學(xué)3分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴甲同學(xué)測試成績的眾數(shù)是3；∵乙同學(xué)第20和21次的成績都是3，∴乙同學(xué)測試成績的中位數(shù)是3；，.16.已知一次函數(shù)的圖象過點和點.若，則x的取值范圍是___．【答案】學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...∴圖形經(jīng)過一、二、三象限，且y隨x的增大而增大，∴若，則x的取值范圍是.三、解答題：（本題共22分，第17—19題每題4分，第20—21題每題5分）17.計算：．8【答案】原式＝【解析】解：原式＝＝18.如圖，在中，點，分別在邊，上，，求證：.【答案】證明見解析.【解析】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴.∴四邊形是平行四邊形.∴.19.已知，求的值.【答案】4【解析】∵，∴.∴.20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點、點，一次函數(shù)的圖象與直線交于點．（1）求直線的函數(shù)解析式及點的坐標(biāo)；（2）若點是軸上一點，且△的面積為6，求點的坐標(biāo)．9【答案】（1）直線的函數(shù)解析式為，點的坐標(biāo)為；（2）點的坐標(biāo)為或【解析】解：（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為（）.由點、點可得：解得∴直線的函數(shù)解析式為.由得：∴點的坐標(biāo)為.（2）由已知可設(shè)點的坐標(biāo)為.∵△的面積為6，∴.∴.∴，或.∴點的坐標(biāo)為或.21.如圖，在△中，點，，分別是邊，，的中點，且.（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，，寫出矩形的周長.10【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）證明：連接.∵，分別是邊，的中點，∴，.∵點是邊的中點，∴.∴.∴四邊形為平行四邊形.由點，分別是邊，的中點，可得：.∵，∴，即.∴四邊形為矩形.（2）.四、解答題：（本題共14分，第22題8分，第23題6分）22.閱讀以下資料：2016年人均閱讀16本書！2017年4月23日“世界讀書日”從前，國際網(wǎng)絡(luò)電商亞馬遜宣布了“亞馬遜中國2017全民閱讀報告”．報告顯示，大部分讀者已養(yǎng)成必然的閱讀習(xí)慣，閱讀總量在10本以上的占56%，而昨年閱讀總量在10本以上11的占48%．京東圖書也宣布了2016年度圖書閱讀報告．依照京東圖書娛樂業(yè)務(wù)部數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2016年銷售紙書人均16冊，總量疊在一起相當(dāng)于15000個帝國大廈的高．1）在亞馬遜這項檢查中，以每年有效問卷1.4萬份來計，2017年閱讀量十本以上的人數(shù)比昨年增加了人；2）毛毛雨作為學(xué)校的圖書管理員，依照初二年級每位同學(xué)本學(xué)期的借書記錄，對各個班借閱的情況作出了統(tǒng)計，并繪制統(tǒng)計圖表以下：①全年級140名同學(xué)中有科技社團成員40名，他們?nèi)司喿x科普類書籍1.5本，年級其他同學(xué)人均閱讀科普類書籍1.08本，請你計算全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量，再經(jīng)過計算補全統(tǒng)計表；②在①的條件下，若要介紹初二某個班級為本學(xué)期閱讀先進集體，你會介紹哪個班，請寫出你的原由．【答案】（1）1120；（2）①全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量為本.補全統(tǒng)計表見解析；②答案見解析.【解析】（1）1120;2）①初二年級140名同學(xué)共閱讀科普類書籍的數(shù)量為：.全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量為：.（或.）全年級140名同學(xué)共閱讀的書籍?dāng)?shù)量為：.初二2班借閱圖書總數(shù)為：.答：全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量為本.補全統(tǒng)計表如表所示：12②答案不唯一，只要原由能支撐介紹結(jié)果就正確.比方：若是將人均閱讀量大或喜愛閱讀的人很多或閱讀量大的學(xué)生很多作為閱讀先進集體的標(biāo)準(zhǔn)，則在1，2兩班中介紹任一個班都正確.介紹原由可從平均數(shù)和中位數(shù)的意義出發(fā)進行說明.比方，介紹1班，因為1班和2班人均閱讀量并列第一，但1班中位數(shù)較2班小，可推測1班每個同學(xué)閱讀量比較湊近，人人愛閱讀，所以可介紹1班為先進班級；也許，介紹2班，因為2班和1班人均閱讀量并列第一，但2班中位數(shù)較大，說明2班同學(xué)閱讀量較大的人數(shù)比很多，所以可介紹2班為先進班級.23.在四邊形中，一條邊上的兩個角稱為鄰角.一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對邊上的鄰角也相等，這樣的四邊形叫做IT形.請你依照研究平行四邊形及特別四邊形的方法，寫出IT形的性質(zhì)，把你的發(fā)現(xiàn)都寫出來.【答案】性質(zhì)見解析.【解析】稱IT形中一條邊上相等的鄰角為IT形的底角，這條邊叫做IT形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做IT形的腰.則IT形的性質(zhì)以下：IT形中同一底上的兩個底角相等；IT形的對角互補；IT形的兩底邊平行；IT形的兩條對角線相等；IT形的兩腰相等；IT形是軸對稱圖形.五、解答題：（本題共16分，第24題8分，第25題8分）24.如圖，四邊形是正方形，是垂直均分線上的點，點關(guān)于的對稱點是，直線與直線交于點.13（1）若點是邊的中點，連接，則＝；（2）小明從老師那處認識到，只要點不在正方形的中心，則直線與所夾銳角不變．他試一試改變點的地址，計算相應(yīng)角度，考據(jù)老師的說法．①如圖，將點選在正方形內(nèi)，且△為等邊三角形，求出直線與所夾銳角的度數(shù)；②請你連續(xù)研究這個問題，能夠連續(xù)小明的想法，也可用其他方法.我選擇小明的想法；（填“用”或“不用”）并簡述求直線與所夾銳角度數(shù)的思路．14【答案】（1）；（2）①；②證明見解析.【解析】（1）.（2）∵是等邊三角形，∴，．∵四邊形是正方形，∴，，．∴，．∴．∵點是點關(guān)于的對稱點，∴．∴．∴．∴．∵，∴≌．∴．∴．∴．3）若是沿用小明的想法：方法一：如圖，我將點選在邊的中點．∵四邊形是正方形，∴，，，．15∵點是點關(guān)于的對稱點，∴.∴.∴在上.∴在直線上.∴.∴，.∵是的中點，∴，∴≌．∴.∴.∵，∴是等腰直角三角形.∴.∴.∴直線與所夾銳角為．16方法二：如圖，我將點選在正方形外，使的地址，連接．∵四邊形是正方形，∴，．∵在的垂直均分線上，∴．∴．∵，∴，．∴．∵點是點關(guān)于的對稱點，∴．∴，，三點共線.∴點與點重合．∴，．∴．∴≌．∴．25.關(guān)于正數(shù)，用符號表示的整數(shù)部分，比方：，，．點在第一象限內(nèi)，以A為對角線的交點畫一個矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直.其中垂直于軸的邊長為，垂直于軸的邊長為，那么，把這個矩形覆蓋的地域叫做點A的矩形域．比方：點的矩形域是一個以為對角線交點，長為3，寬為2的矩形所覆蓋的地域，如圖1所示，它的面積是6．17圖1圖2依照上面的定義，回答以下問題：（1）在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出點的矩形