中考數(shù)學(xué)純函數(shù)壓軸題

中考數(shù)學(xué)純函數(shù)壓軸題中考數(shù)學(xué)純函數(shù)壓軸題中考數(shù)學(xué)純函數(shù)壓軸題V:1.0精細整理，僅供參考中考數(shù)學(xué)純函數(shù)壓軸題日期：20xx年X月1.平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經(jīng)過點A、B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數(shù)）．（1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點．①當(dāng)a=1、d=﹣1時，求k的值；②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；（2）當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（3）點A、B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．2.已知：關(guān)于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0．（1）求證：m取任何實數(shù)量，方程總有實數(shù)根；（2）若二次函數(shù)y1=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3的圖象關(guān)于y軸對稱；

①求二次函數(shù)y1的解析式；

②已知一次函數(shù)y2=2x﹣2，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；（3）在（2）條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣5，0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立，求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸的交點為A,B.

(1)求拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點。

①當(dāng)m＝1時，求線段AB上整點的個數(shù)；

②若拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域

內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的

取值范圍。4.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A為x軸正半軸上的動點，經(jīng)過點A（t，0）作垂直于x軸的直線l，在直線l上取點B，點B在第一象限，AB=4，直線OB：y1=kx（k為常數(shù)）．（1）當(dāng)t=2時，求k的值；（2）經(jīng)過O，A兩點作拋物線y2=ax（x﹣t）（a為常數(shù)，a＞0），直線OB與拋物線的另一個交點為C．①用含a，t的式子表示點C的橫坐標(biāo)；②當(dāng)t≤x≤t+4時，|y1﹣y2|的值隨x的增