小學數(shù)學人教三年級上冊多位數(shù)乘一位數(shù)解決問題(歸一)

乘除法解決問題教學設(shè)計中江縣繼光實驗學校唐麗華教學內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書數(shù)學》（人教版）三年級上冊第71頁。教學目標：1.引導學生在理解的基礎(chǔ)上認識歸一問題的結(jié)構(gòu)特點，能正確分析歸一問題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類題的解答規(guī)律。2.學會有條理、有根據(jù)的思考，提升發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)認真審題，動腦分析，仔細檢查的好習慣。教學重難點：了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。教學過程：復習舊知師：今天我們繼續(xù)學習？（解決問題）師：回顧一下，解決問題都需要經(jīng)歷哪幾個步驟？（閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思）師：先來解決幾個簡單的問題。（課件2出示：鋼筆每支9元，63元可以買幾支？）師：自己快速閱讀并理解題意。師：誰來分析和解答這道題？（一支鋼筆9元，要求63元可以買幾只，就是在求63里面有幾個9，要用除法，算式是63÷9=7支。）說得太完整啦，掌聲送給他。師：誰來檢驗一下？（一支9元，2支2個9元、3支3個9元，那么7支就有7個9元，也就是63元。）師：怎么樣？做對了嗎？（做對了）師：下一題，（課件3出示：5個文具盒多少錢？）讀一次。（停頓）你們算出來了嗎？（沒有）為什么？——缺少了什么？（不知道一個文具盒是多少錢？）都聽明白了嗎，要求5個文具盒的價錢，需要知道（一個文具盒多少錢）也就是一個文具盒的價錢。（點擊出示單價）現(xiàn)在能算嗎？（能）師：誰來分析和解答。（一個文具盒8元，2個文具盒2個8元，3個文具盒3個8元，5個文具盒5個8元，要用乘法，算式是、、、、）他算的答案正確嗎？自己快速檢驗一下。（等待一下）通過檢驗他做對了嗎？（做對了）掌聲送給他。探究新知接下來老師帶你們到商店里去看看（出示課件3）（一）整理信息、閱讀理解師：通過剛才的對話，你理解了哪些信息？發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題？（環(huán)顧一下）看來有的同學理解得還不太清楚，我們再看一遍。（課件4）師：天啊！這么多的信息，（停頓）還有問題，你們有沒有什么好的辦法，把它們整理整理。（有）趕快草稿本上試一試。（巡視收集三幅作品：文字、列表、畫圖）提醒：整理好的同學再想一想，還有沒有更好的整理方法。師：說停（就停）老師收集了幾位同學的作品，一起來看看，通過這位同學的整理，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息和問題（3個碗18元，8個碗多少錢？）看來這位同學整理得非常完整，掌聲送給他。師：再看這幅作品，能看明白？（能）什么意思？（3個碗18元，8個碗多少錢？）對比：這兩幅作品都表達了同一個意思，第幾種更簡單？（第2種）掌聲送給這位愛動腦筋的同學師：接下來，這幅重量級的作品！能看懂？（能）看懂什么了？（3個碗18元，8個碗多少錢？）怎么樣，簡不簡單？（簡單）清不清楚？（清楚）趕快，掌聲送給這位有創(chuàng)意的同學。是的，用畫圖的方法更加的直觀明了，以后，我們在解決問題時，也可以用畫圖來理解題目的意思。（二）分析解答師：好了，我們很清楚地理解了題目的意思，你們會解決這個問題嗎？（會）趕快草稿本上寫一寫。生獨立解答師：說停（就停）一起來看這位同學的解答過程，能看明白？（能）同意他的做法？（同意）師：結(jié)合圖，看一看，他第一步算的是什么？（指著算式：是一個碗的價錢）哪些同學也是這樣做的，請舉手。你們都不約而同的想到先算一個碗的價錢，（停頓）邊說邊板書18÷3=6元，你們是怎么想到的？（切換到情境圖課件5）你是從那句話聯(lián)想到的，得先求出一個碗的價錢。（動作）（3個碗18元）面向全體：他是從3個碗18元想到的。轉(zhuǎn)身：從這句話（圈）能聯(lián)想到求一個碗的價錢，非常棒！他是從這個信息出發(fā)進行分析的?？磥?，分析問題我們可以從信息入手進行分析（板書：信息）降調(diào)：你們還有沒有從不同的角度去想到的？還可以從那句話聯(lián)想到？（買8個碗多少錢？）是呀！要求買8個碗多少錢，得先求？（一個碗的價錢）?？磥?，我們分析問題還可以從問題出發(fā)。（板書：問題）所以，分析問題既可以從信息入手，也可以從問題出發(fā)。師：（切換至移動展臺）接著他第二步（板書：6×8=48元）在算什么？（8個碗的價錢）為什么用乘法？（一個碗6元，兩個碗2個6元，那么8個碗8個6元用乘法計算）想法一樣的同學坐直。師：再看這位同學的做法，（綜合算式）能看懂嗎？（能）他先算？（一個碗的價錢）再算（8個碗的價錢）同時板書：原來他們的想法一樣，只不過這是分步算式而這是？（綜合算式）（三）回顧反思師：解答之后不要忘了？（檢驗）怎樣檢驗？（切換至課件6）（把得數(shù)當作已知信息倒過去算，）也就是把買8個碗需要48元，當作已知信息，再去求3個碗多少錢？趕快算一算，算好了嗎？（算好了）通過檢驗，證明買8個碗需要48元的答案正確嗎？（正確）最后記得寫（答語），你們說我來寫。（四）求份數(shù)師：謝謝同學們的共同努力，幫小男孩兒解決了這個問題?？墒?，接下來還會有什么問題等著我們呢？一起來看（課件7）（30元可以買幾個碗？）能解決嗎？（能）草稿本上算一算開始吧！能用綜合算式解答的同學，盡量用綜合算式解答。（做得差不多時）做好的同學不要忘了第三個步驟回顧與反思，也就是檢驗。1—2（坐直）誰愿意來分享分享你的解題過程。（第一步算一個碗的價錢，師板書算式）第2步算？為什么用除法？（要求30元可以買幾個碗，就是在求30里面有幾個6，所以要用除法）你也是這樣想的坐直。師：為了讓同學們理解得更清楚，我們一起來借助圖形分析分析。（課件8）18元可以買（3個碗）一個碗是？（6元）要求30元可以買幾個碗，就是在求30元里面有（幾個6元），而30元里面有（5個6元）所以，30元可以買（5個碗）師：這里的綜合算式怎樣列？生板書，下面的同學看看他寫的和你想的一樣嗎。一樣嗎？為什么要在這里打上小括號。（要先算18除以3）同意嗎？或者（先算一個碗的價錢）是這樣嗎？通過檢驗最后答案5個正確嗎？（正確）一起口答。師：現(xiàn)在，請同學們想一想，解決這兩個問題時有什么相同點和不同點？（課件9）（都要先算一個碗的價錢）你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（發(fā)現(xiàn)了）是的，解決這類問題的關(guān)鍵是求得一份的量，像這類問題在數(shù)學中稱為“歸一問題”板書再齊讀，解決歸一問題的最關(guān)鍵的是？（求得一份的量）解決這兩個問題有什么不同點呢？（一個用乘法，一個用除法）是這樣嗎？（是）什么時候用乘法？（求8個碗多少錢用乘法）就是知道單價和數(shù)量要求總價就要用（乘法）什么時候用除法？（求30里面有幾個6的時候用除法）也就是知道總價和單價要求數(shù)量就得用（除法）會解決歸一問題了嗎？（會）一起來練練。三、鞏固練習師：完成練習單上的兩個問題，開始吧！能用綜合算式解答的同學，就用綜合算式解答，做好的同學記得檢驗喲。（切換至移動展臺）展示作品集體訂正，說停（就停）通過你們的檢驗之后一起來看，第一題的正確答案是（56頁）第二題（8天）你們都做對了嗎？掌聲送給自己。接下來，老師還要再次請出這位同學的作品，（快速畫表格，補充相關(guān)信息，2個、36元、10個）你能把這個表格填寫完整嗎？試一試。要求2個碗的價錢，你們要先算？（一個碗的價錢）這里是多少呢？（12元）36元可以買？（6個）8個是？（48元）10個呢？（60元）?，F(xiàn)在，仔細看看表中的數(shù)據(jù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。（時間充裕：哎別停下來繼續(xù)觀察，繼續(xù)討論，你們肯定還會有新的發(fā)現(xiàn)。）你發(fā)現(xiàn)了什么？（碗的個數(shù)越多錢就越多）都聽明白了嗎？我們一起來從左往右看一看，碗的數(shù)量在不斷增加，錢的數(shù)量也在？（不斷增加）而從右往左觀察，碗的數(shù)量在（不斷減少）錢呢？（也在不斷減少）看來，當碗的單價不變時，買碗的數(shù)量越多，需要的錢就（越多）買碗的數(shù)量越少（需要的錢就越少），這真是一個重大