排列組合導學案

排列組合導學案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN建三江一中導學案(高三)編號授課教師主備人王影備課組長樊春紅備課時間2011年12月日授課時間2011年12月日年級(科目)高三課題排列組合【學習目標】1、知識與能力：通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，然后探索解決問題的辦法。2、過程與方法：在教學活動中，我通過肯定學生的正確，指出學生的錯誤，引導學生揭示知識內(nèi)涵，幫助學生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生獨立思考、積極探索的習慣和邏輯推理能力?！究季V要求】1、理解排列、組合的概念.2、能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式3、能解決簡單的實際問題.【重點難點】重點：理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.難點：能解決簡單的實際問題.【學法指導】教是為了不教。在教學過程中我注意指導學生學會學習，通過啟發(fā)教給學生獲取知識的途徑，思考問題的方法。培養(yǎng)學生主動探究的學習方式。一【知識鏈接】一、排列1、排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m<n)個元素(這里的被取元素各不相同)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。2、不同的排列的定義：元素和順序至少有一個不同.3、相同的排列的定義：元素和順序都相同的排列.4、排列數(shù)的定義：從n個不同元素中，任取m(m<n)個元素的叫做從n個元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號表示.5、排列數(shù)公式：An=n(n-1)(n一2)…3?2-1=n!(叫做n的階乘)n規(guī)定0!=1二、組合1、組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m<n)個元素，，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.2、組合數(shù)：從n個不同的元素中取出m(m<n)個元素的，用符號表示.3、組合數(shù)公式：規(guī)定C0=1，0!=1n這里兩個公式前者多用于數(shù)字計算，后者多用于證明恒等式及合并組合數(shù)簡化n!計算，注意公式的逆用，即由=Cmm!-(n-m)!n4、組合數(shù)性質(zhì)：⑴Cm=；(2)Cm+Cm-1=nnn5、要弄清排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：。三、排列組合的綜合問題1、排列組合問題的解題步驟仔細審題T編程T列式T計算2、編程的一般方法一般問題直接法、相鄰問題捆綁法、不相鄰問題插空法、特殊對象優(yōu)先法、等概率問題縮倍法、至少問題間接法、復雜問題分類法、小數(shù)問題列舉法。3、解排列組合問題，要排組分清(有序排列，無序組合)，加乘有序(分類加法，分步乘法)題型一排列數(shù)與組合數(shù)公式【A1】填空：(1)若3Ax3=2Ax+12+6Ax2,則x=.⑵Cn5-n+Cn+J-n=.題型二排列應(yīng)用題【B2】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù):(1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；(2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊；(3)全體排成一行，其中男生必須排在一起；(4)全體排成一行，男、女各不相鄰；(5)全體排成一行，男生不能排在一起；(6)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；(7)排成前后二排，前排3人，后排4人；(8)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.題型三組合應(yīng)用題【B3】某課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊長.現(xiàn)從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法(1)只有一名女生；(2)兩隊長當選；(3)至少有一名隊長當選；(4)至多有兩名女生當選；(5)既要有隊長，又要有女生當選題型四排列、組合的綜合問題【C4】（1）5個不同的球分給3個人，允許有人沒有分到，有多少方法（2）5個不同的球分給3個人，每人至少一個，有多少分法（3）5個相同的球分給3個人，每人至少一個，有多少分法（4）5個相同的球分給3個人，允許有人沒有分到，有多少分法三達標訓練TOC\o"1-5"\h\zA5不等式Ax<6Ax-2的解集為（）88A.[2,8]B.[2,6]C.（7,12）D.{8}A6從一3,—2,—1,0,1,2,3,4這8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a,b,c,則可確定坐標原點在拋物線內(nèi)部的拋物線有（）A.72條B.96條C.128條D.144條A7將A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中順序為“A、B、C”或“C、B、A”（可以不

相鄰），這樣的排列數(shù)有（）A.12種B.20種C.40種D.60種A8某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加.當甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（）A.360B.520C.600D.7204一八，-A9已知函數(shù)f（x）=|X|H2T的定義域為[a，b]，其中a、b^Z，且a<b.若函數(shù)f（x）的值域為[0,1],則滿足條件的整數(shù)對(a,b)共有()A.2個B.5個C.6個D.8個A10有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球，從這8個球中任取4個球排成一排.若取出的4個球的數(shù)字之和為10,則不同的排法種數(shù)是()A.384B.396C.432D.480A11將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有種(用數(shù)字作答).8.某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從A,B,C,D,E,F6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有種.A12在4AOB的邊OA上有5個點，邊OB上有6個點，加上。點共12個點，以這12個點為頂點的三角形有個.A13有編號分別為1、2、3、4的四個盒子和四個小球，把小球全部放入盒子.問：(1)共有多少種放法(2)恰有一個空盒，有多少種放法？(3)恰有2個盒子內(nèi)不放球，有多少種放法？C14一個圓分成6個大小不等的小扇形，取來紅、黃、藍、白、綠、黑6種顏色，如圖.