人教版八年級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)卷一圖形的全等

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)卷一圖形的全等（時(shí)間：60分鐘滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共20分）1．用釘子將木條釘成的四個(gè)模型，此中擁有堅(jiān)固性的是( )．2．如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要增添一個(gè)條件是( )．A．∠BCA＝∠FC．BC∥EF

B．∠B＝∠ED．∠A＝∠EDF3．如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分(四邊形ABCD)對(duì)于BDAC與BD訂交于點(diǎn)O，且AB≠AD，則以下判斷不正確的選項(xiàng)是(A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD

所在的直線對(duì)稱，)．4．以下條件中不可以判斷兩個(gè)三角形全等的是( )．．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等．有兩角和此中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等5．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，且AC≠BD，則圖中全等三角形有

(

)．A．4對(duì)C．8對(duì)

B．6對(duì)D．10對(duì)6．如圖，在△

ABC

中，延伸中線

AD

到點(diǎn)

E，使

DE＝AD，連結(jié)

CE，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )．A．∠B＝∠E

B．CE＝BAC．AE＝ACD．DB＝DE7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB＝8cm，則△DEB的周長(zhǎng)是( )．A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm8．以以下圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM正確的有( )．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于(

)．A．90°－∠

A

B．90°－

1

∠AC．180°－∠

A

D．45°－

21

∠A210．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真吻合同三角形與鏡面合同三角形，假定△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1圍繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向同樣，則稱它們是真吻合同三角形(如圖(1))，若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形(如圖(2))，兩個(gè)真吻合同三角形都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必然將此中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°，以下各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是( )．二、填空題（每題3分，共18分）11．如圖，在Rt△OAB中，∠AOB＝30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°獲得△OA1B1，則∠A1OB＝_______°．12．如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說(shuō)明△ABC≌△DEF，(1)若以“SAS”為依照，還須增添的一個(gè)條件為_(kāi)______；(2)若以“ASA”為依照，還須增添的一個(gè)條件為_(kāi)______；(3)若以“AAS”為依照，還須增添的一個(gè)條件為_(kāi)______．13．如圖，將△ABC沿經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線AD折疊，使邊AC所在的直線與邊AB所在的直線重合，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，若∠B＝40°，∠BDE＝20°，則∠CAD＝_______．14．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你增添一個(gè)適合的條件_______，使△AEH≌△CEB．15．在△ABC與△A'B'C'中，∠A＝∠A'，CD和CD'分別是AB邊和A'B'邊上的中線，再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件：①AB＝A'B'；②AC＝A'C；③CD＝C'D'中任取兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成_______個(gè)正確的判斷．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE是∠BAC的均分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF＝_______cm．三、操作與解說(shuō)（每題6分，共18分）17．如圖，△ABC的極點(diǎn)都在小正方形的極點(diǎn)上，試在方格紙上按以下要求畫(huà)格點(diǎn)三角形：畫(huà)一個(gè)三角形與△ABC全等且只有一個(gè)公共點(diǎn)；畫(huà)一個(gè)三角形與△ABC全等且只有一條公共邊．18．小明沒(méi)有圓規(guī)，只有直尺，也能畫(huà)一個(gè)角的均分線，如圖．利用直尺在∠AOB的兩邊上分別取OD＝OC；連結(jié)CD，利用直尺畫(huà)出CD的中點(diǎn)E；畫(huà)射線OE．請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明OE就是∠AOB的均分線．19．已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為40°．請(qǐng)你借助圖畫(huà)出一個(gè)知足題設(shè)條件的三角形；你能否還可以畫(huà)出既知足題設(shè)條件，又與圖中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你用“尺規(guī)作圖”作出全部這樣的三角形；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明原因．(3)假如將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么知足這一條件，且相互不全等的三角形共有

_______個(gè)．四、研究與思慮（第20、22每題6分，其他每題8分，共44分）20．如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．21．圓心角都是90°的扇形AOB與扇形COD以以下圖那樣疊放在一同，連結(jié)AC、BD求證：△AOC≌△BOD；若AO＝3cm，OC＝1cm，求暗影部分的面積．22．在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫(huà)出以以下圖的圖形（此中點(diǎn)B、F、C、E在同向來(lái)線上），并寫(xiě)出四個(gè)條件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)正確的判斷，并賞賜說(shuō)明．題設(shè)：_______；結(jié)論：_______．（均填寫(xiě)序號(hào)）證明：23．如圖(1)，AB＝CD，AD＝BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC訂交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明原因．若過(guò)點(diǎn)O的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)(3)的狀況，其他條件不變，那么圖

(1)中的∠1

與∠2的關(guān)系建立嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因．24．如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．求證：BG＝CF；請(qǐng)你判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明原因．25．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過(guò)點(diǎn)B、C作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E，求證：DE＝BD＋CE．假如過(guò)點(diǎn)A的直線經(jīng)過(guò)∠BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還建立嗎？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并畫(huà)出圖形予以證明．參照答案1．B2．B3．B4．B5．C6．B7．D8．C9．B10．B11．7012．(1)BC＝EF(2)∠A＝∠D(3)∠ACB＝∠F13．40°14．AH＝BC15．116．317．略18．繪