必修一傳送帶與臨界條件問題講義全

牛頓第二定律第三講：傳遞帶及臨界條件專題教課目標(biāo)1、嫻熟掌握住各種臨界條件并利用牛頓第二定律列出方程2、學(xué)會(huì)經(jīng)過臨界條件解決問題3、掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的重難點(diǎn)傳遞帶問題知識(shí)解說一、臨界條件1、臨界狀態(tài)：物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，中間發(fā)生質(zhì)的飛騰的轉(zhuǎn)折狀態(tài)往常稱之為臨界狀態(tài)。2、臨界問題：波及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題。3、臨界方法：極限剖析法1）定性剖析利用極端假定法進(jìn)行定性剖析，可使問題快速獲得解答．2）定量計(jì)算在物理解題，特別是解答選擇題時(shí)，采納極端假定剖析法，選擇適合的極限值——最大值、最小值、零值、無窮大值以及臨界值等代人備選答案，會(huì)使解題收到意想不到的簡(jiǎn)化成效．3）綜合剖析關(guān)于綜合性較強(qiáng)的題目，因?yàn)槠潆[含條件較深，或許隱含條件是應(yīng)當(dāng)熟習(xí)的臨界條件或許是重要的規(guī)律和結(jié)論時(shí)，再用極端假定法剖析，就一定將定性剖析與定量剖析有機(jī)聯(lián)合起來，靈巧地運(yùn)用物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，才能“準(zhǔn)而快”地對(duì)問題作出回答．4、臨界種類：三類臨界問題的臨界條件1）互相接觸的兩個(gè)物體將要離開的臨界條件是：互相作用的彈力為零2）繩索廢弛的臨界條件是：繩中拉力為零3）存在靜摩擦的連結(jié)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)外力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體間不必定有相對(duì)滑動(dòng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)最大值二、例題精講（一）相關(guān)彈力的臨界問題——明確彈力變化的特色1、如下圖，在斜面體上用平行于斜面的輕繩掛一小球，小球質(zhì)量為m，斜面體傾角為θ，置于圓滑水平面上(g取10m/s2)，求：1）當(dāng)斜面體向右勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕繩拉力為多大；2）當(dāng)斜面體向左加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，使小球?qū)π泵骟w的壓力為零時(shí)，斜面體加快度為多大？3）為使小球不相對(duì)斜面滑動(dòng)，斜面體水平向右運(yùn)動(dòng)的加快度應(yīng)不大于______．2、如圖6－13所示，車廂圓滑的墻壁上，用線拴住一個(gè)重球．車靜止時(shí)，線的拉力為T，墻對(duì)球的支持力為N．車向右作加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，線的拉力為T′，墻對(duì)球的支持力為N′，則這四個(gè)力的關(guān)系應(yīng)為：T′T；N′N．（填>、<或＝）若墻對(duì)球的支持力為0，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是或3、一斜面體固定在水平擱置的平板車上，斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的小球處于豎直擋板和斜面之間，當(dāng)小車以加快度a向右加快度運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)豎直擋板的壓力各是多少？（二）相關(guān)繩索的臨界條件問題——明確繩中拉力突變及方向1、如圖4-81所示，已知兩物體A和B的質(zhì)量分別為MA＝4kg，MB＝5kg，連結(jié)兩物體的細(xì)線能承受的最大拉力為80N，滑輪的摩擦和繩索的重力均不計(jì)，要將物體B提離地面，作用在繩上的拉力F的取值圍怎樣？（g取l0m/s2）2、如下圖，輕繩AB與豎直方向的夾角θ=370，繩BC水平，小球質(zhì)量m＝0.4kg，問當(dāng)小車分別以2.5m/s2、8m/s2的加快度向右做勻加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩AB的力各是多少？（取g＝10m/s2）3、如下圖，兩細(xì)繩與水平的車頂面的夾角為60°和30°，物體質(zhì)量為m。當(dāng)小車以大小為2g的加快度向右勻加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩1和繩2的力大小分別為多少？（三）相關(guān)摩擦力的臨界條件問題——物體在斜面上滑動(dòng)的條件1、如下圖，物體A放存固定的斜面B上，在A上施加一個(gè)豎直向下的恒力F，以下說法中正確的有( )若A本來是靜止的，則施加力F后，A仍保持靜止若A本來是靜止的，則施加力F后，A將加快下滑若A本來是加快下滑的，則施加力F后，A的加快度不變?nèi)鬉本來是加快下滑的，則施加力F后，A的加快度將增大2、如右圖,一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑,A與B的接觸面圓滑.已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍,斜面傾角為α.B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是()22tanB.cotA.33C.tanD.cot（四）相關(guān)摩擦力的臨界條件問題——物體在水平面上的加快度產(chǎn)生1、如下圖，質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與水平川面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，加在小板上的力F為多大，才能將木板從木塊下抽出?2、如下圖，長(zhǎng)方形盒子長(zhǎng)為L(zhǎng)，放在水平川面上，盒小物體A與盒底之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，u初始二者均靜止，且A靠在盒子的右壁上．當(dāng)盒子忽然以水平加快度a起動(dòng)時(shí)，1）此時(shí)加快度多大，物體A才能相關(guān)于盒子滑動(dòng)？2）若物體A已相關(guān)于盒子滑動(dòng)，且盒子的加快度a為定值，則需要多長(zhǎng)時(shí)間物體A與盒子左壁相撞？（五）綜合臨界條件問題1、如圖，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板B靜止位于水平面上，還有一質(zhì)量為m的木塊A由木板左端以V0初速度開始向右滑動(dòng)．已知A與B間的動(dòng)摩擦要素為μ1，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，木塊A的大小可不計(jì)．試求：1）若木板B足夠長(zhǎng)，木塊A與木板到相對(duì)靜止時(shí)二者的共同速度多大？2）木塊A開始滑動(dòng)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可與木板B有共同速度？3）為使A與B達(dá)到共同速度，木板B的長(zhǎng)度起碼為多大？4）為使B能在水平面滑行，則u1和u2之間應(yīng)知足什么條件？（5）為使物體A與B達(dá)到共同速度后，能以相同加快度減速，則u1和u2之間應(yīng)知足什么條件2、如下圖，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m1=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為防止貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的圓滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完整相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100kg，木板上表面與軌道尾端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u1，木板與地面2（1）求貨物抵達(dá)圓軌道尾端時(shí)對(duì)軌道的壓力。2）若貨物滑上木板4時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求u1應(yīng)知足的條件。3）若u1=0.5，求貨物滑到木板A尾端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。三、傳遞帶1、傳遞帶模型中要注意摩擦力的突變①滑動(dòng)摩擦力消逝②滑動(dòng)摩擦力突變成靜摩擦力③滑動(dòng)摩擦力改變方向2、摩擦力的產(chǎn)生條件是：第一，物體間互相接觸、擠壓；第二，第二，接觸面不圓滑；第三，第三，物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)。3、滑動(dòng)摩擦力的方向判斷有兩種方法：（一）依據(jù)滑動(dòng)摩擦力必定要阻擋物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨向，先判斷物體相對(duì)傳遞帶的運(yùn)動(dòng)方向，可用假定法，若無摩擦，物體將停在原處，則明顯物體相對(duì)傳遞帶有向后運(yùn)動(dòng)的趨向，所以物體要遇到沿傳遞帶行進(jìn)方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳遞帶要遇到向后的阻擋它運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)摩擦力；（二）依據(jù)摩擦力產(chǎn)生的作用成效來剖析它的方向，物體之所以能由靜止開始向前運(yùn)動(dòng)，則必定遇到向前的動(dòng)力作用，這個(gè)水平方向上的力只好由傳遞帶供給，所以物體必定受沿傳遞帶行進(jìn)方向的摩擦力。4、物體在傳遞帶上的幾種運(yùn)動(dòng)（一）若物體是靜置在傳遞帶上，與傳遞帶一同由靜止開始加快①若物體與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，加快度相對(duì)較小，物體和傳遞帶保持相對(duì)靜止，它們之間存在著靜摩擦力，物體的加快就是靜摩擦力作用的結(jié)果，所以物體必定受沿傳遞帶行進(jìn)方向的摩擦力；②若物體與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小，加快度相對(duì)較大，物體和傳遞帶不可以保持相對(duì)靜止，物體將跟不上傳遞帶的運(yùn)動(dòng)，但它相對(duì)地面仍舊是向前加快運(yùn)動(dòng)的，它們之間存在著滑動(dòng)摩擦力，相同物體的加快就是該摩擦力的結(jié)果，所以物體必定受沿傳遞帶行進(jìn)方向的摩擦力。（二）若物體與傳遞帶保持相對(duì)靜止一同勻速運(yùn)動(dòng)，則它們之間無摩擦力，不然物體不行能勻速運(yùn)動(dòng)。（三）若物體以大于傳遞帶的速度沿傳遞帶運(yùn)動(dòng)方向滑上傳遞帶，則物體將遇到傳遞帶供給的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳遞帶有相同的速度、相對(duì)傳遞帶靜止為止。所以該摩擦力方向必定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反。5、剖析問題的思路：①初始條件→②相對(duì)運(yùn)動(dòng)→③判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向→④剖析出物體受的合外力和加快度大小和方向→⑤由物體速度變化再剖析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷此后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。四、例題精講（一）水平擱置的傳遞帶上物體的運(yùn)動(dòng)1、水平傳遞帶被寬泛地應(yīng)用于車站、碼頭，工廠、車間。如下圖為水平傳遞帶裝置表示圖，繃緊的傳遞帶AB一直保持v0＝2m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m的工件無初速度地放在A處，傳遞帶對(duì)工件的滑動(dòng)摩擦力使工件開始做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)工件與傳遞帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2,AB的之間距離為L(zhǎng)＝10m，g取10m/s2．求工件從A處運(yùn)動(dòng)到B地方用的時(shí)間．2、如下圖為車站使用的水平傳遞帶的模型，傳遞帶長(zhǎng)L＝8m，以速度v＝4m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝10kg的旅游包以速度v0＝10m/s的初速度水平川滑上水平傳遞帶．已知旅游包與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6，則旅游包從傳遞帶的A端到B端所需要的時(shí)間是多少？（g＝10m/s2,且可將旅游包視為質(zhì)點(diǎn)．）3、一水平的淡色長(zhǎng)傳遞帶上擱置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u。初始時(shí)，傳遞帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳遞帶以恒定的加快度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳遞帶上留下了一段黑色印跡后，煤塊相關(guān)于傳遞帶不再滑動(dòng)。求此黑色印跡的長(zhǎng)度。4、如下圖，物體A從滑槽某一高度滑下后又滑上粗拙的水平傳遞帶，傳遞帶靜止不動(dòng)時(shí)，A滑至傳遞帶最右端的速度為v1，需時(shí)間t1，若傳遞帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A滑至傳遞帶最右端的速度為v2，需時(shí)間t2，則（）A．v1v2,t1t2C．v1v2,t1t2

B．v1v2,t1t2D．v1v2,t1t25、如圖7所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳遞帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳遞帶右端有一與傳遞帶等高的圓滑水平面，一物體以恒定速度v2沿直線向左滑向傳遞帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又反回圓滑水平面，速率為′，則以下說確的是（）v2′=v1B.′=v2A．只有v1=v2時(shí),才有v2若v1>v2時(shí),則v2′D′=v2.C．若v1<v2時(shí),則v2=v2．不論v2多大,v2、物塊從圓滑斜面上的P點(diǎn)自由滑下經(jīng)過粗拙的靜止水平傳遞帶后落到地面上的Q點(diǎn)．若傳遞6P點(diǎn)自由滑下，帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳遞帶隨之運(yùn)動(dòng)，如下圖，物塊仍從則（）A．物塊有可能落不到地面B．物塊將仍落在Q點(diǎn)C．物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左側(cè)D．物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右側(cè)

PQ7、水平傳遞帶被寬泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)游客的行進(jìn)行安全檢查右圖為一水平傳遞帶裝置表示圖，繃緊的傳遞帶A、B一直保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行；一質(zhì)量為m的行無=4kg初速地放在A處，傳遞帶對(duì)行的滑動(dòng)摩擦力使行開始做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，隨后行又以與傳遞帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)行與傳遞帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μAB間的距離l，g取10m=0.1，=2m／s2．1）求行剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加快度大??；2）求行做勻加快直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）假如提升傳遞帶的運(yùn)行速率，行就能被較快地傳遞到B處．求行從A處傳遞到B處的最短時(shí)間和傳遞帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．（二）傾斜擱置的傳遞帶上的物體運(yùn)動(dòng)AB長(zhǎng)度為，傳遞帶以的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)1、如下圖，傳遞帶與地面傾角θ=37°，從10m/s16m動(dòng)．在傳遞帶上端A無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需時(shí)間是多少（°=0.6，cos37°=0.8）?sin37、如下圖，傳遞帶兩輪A、B的距離L＝，皮帶以恒定速度v＝2m/s運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量211m為m的物塊無初速度地放在A端，若物體與傳遞帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8，傳遞帶的傾角為α＝°，那么物塊m從A端運(yùn)到B端所需的時(shí)間是多少？(g237取10m/s，cos37°＝0.8)3、如下圖，傳遞帶與地面成夾角θ=30°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳遞帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳遞帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，已知傳遞帶從A→B的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？（三）組合傳遞帶上的物體運(yùn)動(dòng)1、如下圖的傳遞皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角θ=37°，長(zhǎng)度sBC=4m，一小物體P與傳遞帶的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳遞帶送到C點(diǎn)，且物體P不離開皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳遞到C點(diǎn)所用的時(shí)間．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）2、如下圖為一貨物傳遞貨物的傳遞帶abc.傳遞帶的ab部分與水平面夾角α=37°，bc部分ab部分長(zhǎng)度為，bc部分長(zhǎng)度為3.5m.一個(gè)質(zhì)量為m的小物體與水平面夾角β=53°，4.7m=1kgA（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳遞帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8.傳遞帶沿順時(shí)針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若把物體A輕放到a處，它將被傳遞帶送到c處，此過程中物體A不會(huì)離開傳遞帶.（sin37°g2）=0.6，sin53°=0.8，=10m/s求：物體A從a處被傳遞到b地方用的時(shí)間；bAhca3、右圖為庫房中