拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)課件

拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)永城市高級(jí)中學(xué)邵鋒精品拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)永城市高級(jí)中學(xué)邵鋒精品1

1、通徑：通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。xOyFP通徑的長度：2P2、焦半徑：連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑。一定義精品通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，xOyFP通徑的長度：2P22

通過焦點(diǎn)的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦點(diǎn)弦。xOyFA

3.焦點(diǎn)弦：B精品通過焦點(diǎn)的直線，與拋物xOyFA3方程圖形范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）精品方程圖范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度4OxyAFB證明？課本P119習(xí)題8.5的第7題精品OxyAFB證明？課本P119習(xí)題精品5引申性質(zhì)1精品引申性質(zhì)1精品6OxyAFB分析結(jié)論精品OxyAFB分析結(jié)論精品7OxyAFB分析精品OxyAFB分析精品8性質(zhì)2【探究】過焦點(diǎn)的所有弦中，何時(shí)最短？【結(jié)論】過焦點(diǎn)的弦中通徑長最小。精品性質(zhì)2【探究】過焦點(diǎn)的所有弦中，何時(shí)最短？【結(jié)論】過焦點(diǎn)的弦9⒈過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)．若，則|AB|=___________⒉過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，則此弦長為________；一條焦點(diǎn)弦長為16，則弦所在的直線傾斜角為_________．⒊過拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M(p,0)，作一條直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)縱坐標(biāo)為，則B點(diǎn)縱坐標(biāo)為________例題8244p精品⒈過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線10【探究1】以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系？設(shè)M為AB的中點(diǎn),過A點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線AA1,過B點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線BB1,過M點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線MM1，由梯形的中位線性質(zhì)和拋物線的定義知:【結(jié)論1】以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。xyMOFBAA1B1M1精品【探究1】以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系？11【探究2】連接A1F、B1F則A1F、B1F有什么關(guān)系？【探究3】弦端點(diǎn)A、B與原點(diǎn)連線的直線斜率之積等于定值-4.【結(jié)論3】精品【探究2】連接A1F、B1F則A1F、B1F有什么關(guān)系？12【探究4】A,O,B1三點(diǎn)是否共線?【結(jié)論4】A,O,B1三點(diǎn)共線。精品【探究4】A,O,B1三點(diǎn)是否共線?【結(jié)論4】A,O,B1三13xOyFAB【探究5】是否為定值？

【結(jié)論5】精品xOyFAB【探究5】14【探究6】拋物線焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)A,B為切點(diǎn)的兩條切線是否相互垂直？【結(jié)論6】拋物線焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)A,B為切點(diǎn)的兩條切線相互垂直。精品【探究6】拋物線焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)A,B為切點(diǎn)的兩條切線【結(jié)論6】15例題精品例題精品16精品精品17例題2

過拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若PF與FQ的長分別是

()(A)2a(B)(C)4a(D)yxF.PQC精品例題2過拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋18小結(jié)本節(jié)課，我們主要從代數(shù)（方程）的角度和幾何觀點(diǎn)研究拋物線的焦點(diǎn)弦的一些性質(zhì)。而對(duì)于從幾何觀點(diǎn)去研究它的性質(zhì)，希望同學(xué)們課后進(jìn)一步的完成。精品小結(jié)本節(jié)課，我們主要從代數(shù)（方程）的角度和幾何觀點(diǎn)精品19拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)永城市高級(jí)中學(xué)邵鋒精品拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)永城市高級(jí)中學(xué)邵鋒精品20

1、通徑：通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。xOyFP通徑的長度：2P2、焦半徑：連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑。一定義精品通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，xOyFP通徑的長度：2P221

通過焦點(diǎn)的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦點(diǎn)弦。xOyFA

3.焦點(diǎn)弦：B精品通過焦點(diǎn)的直線，與拋物xOyFA22方程圖形范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）精品方程圖范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度23OxyAFB證明？課本P119習(xí)題8.5的第7題精品OxyAFB證明？課本P119習(xí)題精品24引申性質(zhì)1精品引申性質(zhì)1精品25OxyAFB分析結(jié)論精品OxyAFB分析結(jié)論精品26OxyAFB分析精品OxyAFB分析精品27性質(zhì)2【探究】過焦點(diǎn)的所有弦中，何時(shí)最短？【結(jié)論】過焦點(diǎn)的弦中通徑長最小。精品性質(zhì)2【探究】過焦點(diǎn)的所有弦中，何時(shí)最短？【結(jié)論】過焦點(diǎn)的弦28⒈過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)．若，則|AB|=___________⒉過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，則此弦長為________；一條焦點(diǎn)弦長為16，則弦所在的直線傾斜角為_________．⒊過拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M(p,0)，作一條直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)縱坐標(biāo)為，則B點(diǎn)縱坐標(biāo)為________例題8244p精品⒈過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線29【探究1】以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系？設(shè)M為AB的中點(diǎn),過A點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線AA1,過B點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線BB1,過M點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線MM1，由梯形的中位線性質(zhì)和拋物線的定義知:【結(jié)論1】以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。xyMOFBAA1B1M1精品【探究1】以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系？30【探究2】連接A1F、B1F則A1F、B1F有什么關(guān)系？【探究3】弦端點(diǎn)A、B與原點(diǎn)連線的直線斜率之積等于定值-4.【結(jié)論3】精品【探究2】連接A1F、B1F則A1F、B1F有什么關(guān)系？31【探究4】A,O,B1三點(diǎn)是否共線?【結(jié)論4】A,O,B1三點(diǎn)共線。精品【探究4】A,O,B1三點(diǎn)是否共線?【結(jié)論4】A,O,B1三32xOyFAB【探究5】是否為定值？

【結(jié)論5】精品xOyFAB【探究5】33【探究6】拋物線焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)A,B為切點(diǎn)的兩條切線是否相互垂直？【結(jié)論6】拋物線焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)A,B為切點(diǎn)的兩條切線相互垂直。精品【探究6】拋物線焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)A,B為切點(diǎn)的兩條切線【結(jié)論6】34例題精品例題精品35精品精品36例題2

過拋物線的焦點(diǎn)F