大學(xué)課件：第22章 熱力學(xué)第一定律

第22章熱力學(xué)第一定律(FirstLawofThermodynamics)當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間變化時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)變化過(guò)程，所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)，都無(wú)限接近平衡態(tài)。1.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程(Quasi-staticProcess)理想化的過(guò)程，是實(shí)際過(guò)程的近似?！?2.1熱力學(xué)第一定律←快非平衡態(tài)←緩慢無(wú)限接近平衡態(tài)非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程pOVp1p2V2V12(p2,V2,T)1(p1,V1,T)根據(jù)狀態(tài)方程，系統(tǒng)的壓強(qiáng)、體積、溫度中任兩個(gè)量一定，就可確定系統(tǒng)的狀態(tài)，因此可用P-V圖(V-T圖、p-T圖)中的一點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)平衡態(tài)，這種圖叫狀態(tài)圖。§22.1熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用狀態(tài)圖上的曲線(xiàn)來(lái)表示?！?2.1熱力學(xué)第一定律2.熱力學(xué)過(guò)程中的功(Work)做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)，如摩擦升溫(機(jī)械功)、電加熱(電功)。pSdx氣體準(zhǔn)靜態(tài)膨脹，任一時(shí)刻都近似處于平衡態(tài)。初態(tài)V1末態(tài)V2dVpOVp1p2V1V2

dW§22.1熱力學(xué)第一定律pOVp1p2V2V121p2OVp2p1V11V22pOVp2p1V11V2功與初態(tài)、終態(tài)及系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。功是過(guò)程量?！?2.1熱力學(xué)第一定律解：等溫膨脹(Vf

>Vi)，氣體對(duì)外界做正功；等溫壓縮(Vf

<Vi)，氣體對(duì)外界做負(fù)功，即外界對(duì)系統(tǒng)做正功。EX22-1

mol的理想氣體經(jīng)歷一個(gè)等溫(溫度T)過(guò)程，體積從初態(tài)Vi經(jīng)過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程變化到終態(tài)Vf，求在這等溫過(guò)程中氣體對(duì)外做的功。3.熱量由于溫度差異而引起傳遞的能量。等溫膨脹熱庫(kù)初態(tài)：體積V1，溫度T終態(tài)：體積V2，溫度T從熱庫(kù)(外界)吸收熱量初態(tài)：體積V1，溫度T終態(tài)：體積V2，溫度T不從外界吸收熱量絕熱壁氣體不作功與外界無(wú)熱量交換溫度保持不變絕熱自由膨脹§22.1熱力學(xué)第一定律熱傳遞與初態(tài)、終態(tài)及系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。熱量是過(guò)程量。§22.1熱力學(xué)第一定律熱功當(dāng)量(熱的機(jī)械當(dāng)量)：外界對(duì)系統(tǒng)作功(攪拌水)向系統(tǒng)傳遞熱量(對(duì)水加熱)二者等效在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1g純水從14.5℃升高到15.5℃所需的熱量為1Cal。4.熱力學(xué)第一定律內(nèi)能§22.1熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)可以通過(guò)做功和熱傳遞這兩種方式與外界進(jìn)行能量交換，使系統(tǒng)的宏觀(guān)狀態(tài)發(fā)生改變。一旦系統(tǒng)與外界進(jìn)行了能量的交換，就說(shuō)系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生了變化。改變系統(tǒng)內(nèi)能的方法有做功和熱傳遞。系統(tǒng)從初態(tài)I到終態(tài)f，經(jīng)過(guò)的過(guò)程不同，Q和W也不同，但Q-W均相同。Q-W僅與初態(tài)和終態(tài)有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)，不是過(guò)程量，稱(chēng)為內(nèi)能的變化量。§22.1熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對(duì)外作功。包括熱量在內(nèi)的能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。它否定了第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)。熱力學(xué)第一定律規(guī)定：系統(tǒng)從外界吸收熱量，正Q系統(tǒng)向外界放出熱量，負(fù)系統(tǒng)對(duì)外界作功(膨脹)，正W外界對(duì)系統(tǒng)作功(壓縮)，負(fù)§22.1熱力學(xué)第一定律對(duì)于無(wú)限小過(guò)程：熱力學(xué)第一定律的微分形式系統(tǒng)的內(nèi)能：分子熱運(yùn)動(dòng)能量及分子間相互作用的相關(guān)勢(shì)能的總和。理想氣體的內(nèi)能是溫度T的單值函數(shù)：真實(shí)氣體的內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，但不一定是溫度的單值函數(shù)?！?2.1熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律只定義了內(nèi)能的相對(duì)值，內(nèi)能的絕對(duì)值依賴(lài)于參考態(tài)的選取。1.孤立系統(tǒng)與外界沒(méi)有物質(zhì)交換，也沒(méi)有相互作用，沒(méi)有熱量交換的系統(tǒng)。孤立系統(tǒng)的內(nèi)能保持不變?！?2.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用2.循環(huán)過(guò)程初態(tài)與終態(tài)是相同的態(tài)。2pOVp2p1V11V232pOVp2p1V11V23順時(shí)針，正功2pOVp2p1V11V23逆時(shí)針，負(fù)功§22.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)吸收的熱量。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可制成。3.等容過(guò)程氣體的體積保持不變的過(guò)程。等容過(guò)程中，系統(tǒng)吸收的熱量全部用來(lái)增加內(nèi)能。pOV2(p2,V,T2)p2p1V1(p1,V,T1)§22.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用4.等壓過(guò)程系統(tǒng)的壓強(qiáng)保持不變的過(guò)程。pOVpV2V12(p,V2,T2)1(p,V1,T1)§22.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用或系統(tǒng)體積VV+dV，溫度TT+dT等壓過(guò)程中，氣體所吸收的熱量一部分轉(zhuǎn)換為內(nèi)能的增量，一部分轉(zhuǎn)換為對(duì)外作的功。5.等溫過(guò)程系統(tǒng)的溫度保持不變的過(guò)程。pOVp1p2V2V12(p2,V2,T)1(p1,V1,T)§22.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用等溫膨脹(Vf>Vi)，吸收的熱量全部轉(zhuǎn)換為對(duì)外做功。等溫壓縮(Vf<Vi)，外界對(duì)系統(tǒng)做的功，系統(tǒng)對(duì)外放熱。由于6.絕熱過(guò)程(Adiabaticprocess)系統(tǒng)與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程。絕熱膨脹，系統(tǒng)做正功，內(nèi)能減少，溫度降低。絕熱壓縮，系統(tǒng)做負(fù)功，內(nèi)能增加，溫度升高?！?2.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用7.絕熱自由膨脹氣體真空絕熱自由膨脹不是等溫過(guò)程，是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程?！?2.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用8.節(jié)流過(guò)程(ThrottlingProcess)A1p1V1T1p1A2P2V2T2p2恒定高壓下的流體，在絕熱條件下通過(guò)多孔塞或細(xì)孔(稱(chēng)為節(jié)流閥、針閥)滲入恒定低壓區(qū)域的過(guò)程。U2+p2V2=U1+p1V1U+pV稱(chēng)為焓(Enthalpy)。W=p2V2-p1V1,Q=0,解：等溫膨脹§22.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用求：W。EX22-2已知：，T=0℃=273K，等溫膨脹，Vi=3L，Vf=10L。§22.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用EX22-31g純水在1.013×105Pa壓強(qiáng)下體積為1cm3，當(dāng)它變成水蒸氣時(shí)，體積就增大為1671cm3。計(jì)算100℃的1g純水變成同溫度的蒸汽時(shí)內(nèi)能的變化。解：水的汽化熱為L(zhǎng)y=2.26×106J/kg(在1.013×105Pa壓強(qiáng)下)，吸熱：Q=mLy=2260J做功：內(nèi)能增加：§22.2熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用EX22-4質(zhì)量為1kg的銅塊在1.013×105Pa壓強(qiáng)下加熱，溫度從20℃升高到50℃。求(1)加熱過(guò)程中銅塊對(duì)外做的功；(2)加熱過(guò)程中銅塊吸收的熱量；(3)銅塊內(nèi)能的變化。解：做功：吸熱：內(nèi)能增加：

：體脹系數(shù)，：線(xiàn)脹系數(shù)，：銅的密度，V0：銅塊的初始體積。c：比熱容，、和c均可查表得到?！?2.3理想氣體的熱容1.氣體的摩爾熱容Cm1mol物質(zhì)溫度升高1度所吸收的熱量稱(chēng)為該物質(zhì)的摩爾熱容。c：比熱容，Mc：熱容，Mmolc：摩爾熱容。單位：J/(mol?k)質(zhì)量為M的物體吸收了熱量Q，溫度升高

，有§22.3理想氣體的熱容等容摩爾熱容CV,m(體積不變)等壓摩爾熱容Cp,m(壓強(qiáng)不變)等容過(guò)程，吸收的熱量=內(nèi)能的增量：內(nèi)能的第二定義式等壓過(guò)程中，吸收的熱量=內(nèi)能的增量+對(duì)外作的功1mol理想氣體狀態(tài)方程：pV=RT§22.3理想氣體的熱容理想氣體的等壓摩爾熱容比等容摩爾熱容大一恒量R。比熱比：Cp,m與CV,m之比。2.理想氣體的摩爾熱容1mol理想氣體的內(nèi)能：§22.3理想氣體的熱容1)單原子分子，t=3，r=0，s=02)雙原子剛性分子，t=3，r=2，s=03)雙原子非剛性分子，t=3，r=2，s=14)多原子剛性分子，t=3，r=3，s=0理論和實(shí)驗(yàn)比較，常溫下符合很好，多原子分子氣體則較差，見(jiàn)教材p126表22-1,2。氫氣T(K)2.53.54.5502705000CP/R§22.3理想氣體的熱容§22.3理想氣體的熱容經(jīng)典理論有缺陷，應(yīng)用量子理論來(lái)解釋。低溫時(shí)，只有平動(dòng)自由度，轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)自由度被“凍結(jié)”，i=3；常溫時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)被激發(fā)，i=3+2=5；高溫時(shí)，振動(dòng)也被激發(fā)，i=3+2+2=7。3.固體的熱容固體的Cp,m和CV,m近似相等，統(tǒng)稱(chēng)為摩爾熱容。固體的熱容與溫度有關(guān)，隨溫度降低而非線(xiàn)性減少，在溫度趨于0時(shí)也趨于0。在高溫時(shí)，Cm=3R=24.9J/(mol?k)杜隆-珀替(Dulong-Peitt)定律?！?2.3理想氣體的熱容EX22-5一汽缸內(nèi)儲(chǔ)有3mol的He，溫度為300K。求：(1)在氣體體積不變的條件下，對(duì)它加熱使之溫度升高為500K，問(wèn)它吸收的熱量為多少？(2)如果在等壓條件下對(duì)它加熱，也使它溫度升高到500K，求它吸收的熱量？解：He是單原子分子氣體（1）（2）在等壓加熱過(guò)程中，氣體對(duì)外做功為：§22.3理想氣體的熱容EX22-6計(jì)算溫度為0℃時(shí)1mol的He,H2,O2,NH3,Cl2和CO2等氣體的內(nèi)能，并計(jì)算溫度升高1K時(shí)，各氣體內(nèi)能的增量。(雙原子以上分子均視為剛性分子)解：He：?jiǎn)卧臃肿?，t=3，r=0H2,O2,Cl2：剛性雙原子分子，t=3，r=2NH3,CO2：多原子剛性分子，t=3，r=3§22.3理想氣體的熱容EX22-7帶有活塞的氣缸內(nèi)儲(chǔ)有氮?dú)?，其質(zhì)量為M=2.8×10-3kg，壓強(qiáng)p1=p0，溫度T1=300K。先在體積不變的情況下，加熱使其壓強(qiáng)增至3p0，再經(jīng)等溫膨脹壓強(qiáng)降為p0，然后又在p0的等壓下將其體積壓縮一半。求氮在全過(guò)程中內(nèi)能的增量，及它所做的功和吸收的熱量。(p0=1.01×105Pa)1(p1,V1,T1)2(p2,V2,T2)3(p3,V3,T3)4(p4,V4,T4)P/p0V123§22.3理想氣體的熱容解法一：12：23：解：氮的摩爾質(zhì)量Mmol=28×10-3kg，，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

，求出未知的狀態(tài)參量：1(p1=p0,V1,T1)，2(p2=3p0,V2=V1,T2=3T1)，3(p3=p0,V3=3V1,T3=3T1)，4(p4=p0,V4=3V1/2,T4=3T1/2)。其中：34：§22.3理想氣體的熱容解法二：氮是剛性雙原子分子§22.4理想氣體的絕熱過(guò)程1.絕熱過(guò)程的泊松方程系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱量交換的過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程，除滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程

外，還滿(mǎn)足泊松方程：絕熱線(xiàn)PV0絕熱線(xiàn)等溫線(xiàn)§22.4理想氣體的絕熱過(guò)程1)絕熱線(xiàn)比等溫線(xiàn)陡;2)一條等溫線(xiàn)與一條絕熱線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)。2.泊松方程的推導(dǎo)絕熱過(guò)程：dQ=0，dU=-dW理想氣體狀態(tài)方程：

，取全微分：§22.4理想氣體的絕熱過(guò)程比較(1),(2)式，消去dT：積分：泊松方程§22.4理想氣體的絕熱過(guò)程解：利用絕熱過(guò)程的泊松方程，再根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，EX22-8內(nèi)燃機(jī)的氣缸內(nèi)空氣在20℃時(shí)壓強(qiáng)為p0(p0=1.01×105Pa)，體積為800cm3。將氣體壓縮到體積60cm3。如把空氣作為理想氣體()，而且壓縮是絕熱的。求最后的壓強(qiáng)和溫度。作業(yè)：22-3,22-4,22-5焦耳焦耳(JamesPrescotJoule，1818-1889)，英國(guó)著名物理學(xué)家。1840年，焦耳發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)體在一定時(shí)間內(nèi)放出的熱量與導(dǎo)體的電阻及電流強(qiáng)度的平方之積成正比。四年之后，俄國(guó)物理學(xué)家楞次驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論的正確性。這個(gè)結(jié)論稱(chēng)為焦耳—楞次定律。

1844年，焦耳研究了空氣在膨脹和壓縮時(shí)的溫度變化，通過(guò)對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)速度與溫度的關(guān)系