試談自動(dòng)化車床管理的數(shù)學(xué)模型

第6組組員自動(dòng)化車床管理的數(shù)學(xué)模型摘要本文解決的是自動(dòng)化車床管理問(wèn)題。用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件時(shí)，由于各種原因會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)工序發(fā)生故障，而當(dāng)生產(chǎn)工序故障時(shí)，生產(chǎn)的零件大多為不合格產(chǎn)品，這樣會(huì)給生產(chǎn)帶來(lái)巨大損失。為解決該問(wèn)題，我們對(duì)工序設(shè)計(jì)了三種最優(yōu)的檢查間隔和刀具更換策略模型：對(duì)于問(wèn)題一：我們建立了模型一，即單目標(biāo)期望值模型。我們將一個(gè)周期內(nèi)單個(gè)零件的平均生產(chǎn)費(fèi)用，作為衡量檢查間隔和刀具更換策略優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)闄z查間隔和定期更換刀具都與刀具的壽命有密切聯(lián)系，所以我們利用6SQ統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)附錄一中的100次刀具故障記錄進(jìn)行卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得知：刀具的壽命服從正態(tài)分布。根據(jù)工序出現(xiàn)故障的隨機(jī)性，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，又假設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)刀具損壞故障的概率服從均勻分布，這樣我們便很容易地列出每個(gè)零件的平均生產(chǎn)費(fèi)用，即：模型一的目標(biāo)函數(shù)，再用計(jì)算機(jī)窮舉法對(duì)此進(jìn)行了求解，得出每生產(chǎn)14個(gè)零件檢查一次，420個(gè)零件更換一次刀具，每個(gè)零件的平均生產(chǎn)費(fèi)用為3.88元為最優(yōu)解。對(duì)于問(wèn)題二：我們建立了模型二，我們延用問(wèn)題一的指標(biāo)，并對(duì)變化了的因素做出了考慮。與問(wèn)題一不同的是，工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件也不全是不合格品，有40%的合格品。相對(duì)于模型一，模型二較為復(fù)雜得多，但整體的解題思想與模型一雷同。分情況分階段對(duì)各類費(fèi)用進(jìn)行了細(xì)算，最終得到的結(jié)果為：每生產(chǎn)9個(gè)零件檢查一次，378個(gè)零件更換一次刀具，每個(gè)零件的平均生產(chǎn)費(fèi)用為8.52元為最優(yōu)解。對(duì)于問(wèn)題三：我們建立了模型三，考慮到刀具工作初期產(chǎn)生不合格零件的概率相對(duì)較小，采取了變間隔檢查的辦法，并構(gòu)造了一遞減等差數(shù)列作為我們的檢查間隔，沿用問(wèn)題一的指標(biāo)，建立了模型。關(guān)鍵詞：?jiǎn)文繕?biāo)期望值模型6SQ統(tǒng)計(jì)軟件卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)窮舉法最優(yōu)解等差數(shù)列1問(wèn)題重述問(wèn)題背景：一道工序用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工序會(huì)出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%,其它故障僅占5%，工序出現(xiàn)故障是完全隨機(jī)的，工作人員通過(guò)檢查零件來(lái)確定工序是否出現(xiàn)故障?，F(xiàn)計(jì)劃在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。在本文，我們需要建立自動(dòng)化車床管理的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決以下問(wèn)題。由于工序出現(xiàn)故障是完全隨機(jī)的，因此每一次故障時(shí)完成的零件數(shù)均不相同。附錄一中給出100次刀具故障記錄及故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)。本文需要解決的問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：假定工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品,試對(duì)該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略。問(wèn)題二：如果該工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元/次。對(duì)該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔和刀具更換策略。問(wèn)題三：在問(wèn)題二的情況下，可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的利益。2.模型假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明2.1模型的假設(shè)假設(shè)1:不考慮5%的其他故障；假設(shè)2：在生產(chǎn)任一零件時(shí)工序出現(xiàn)故障的機(jī)會(huì)均相等；假設(shè)3：每次只檢查一個(gè)零件，且檢查時(shí)間很小，可忽略不計(jì)；假設(shè)4：工作人員檢查到有不合格產(chǎn)品時(shí)，就判斷工序發(fā)生故障；假設(shè)5：附錄一中100次刀具故障記錄在誤差范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的。2.2符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明每生產(chǎn)個(gè)零件檢查一次檢查第次時(shí)更換新刀具工序發(fā)生故障時(shí)每次的檢查費(fèi)用工序發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)出的零件損失費(fèi)用，單位：元/件工序發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用（包括刀具費(fèi)），單位：元工序未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更新一把新刀具的費(fèi)用，單位:元/次工序正常而誤認(rèn)為有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用更換刀具的周期，即：定期更換刀具時(shí)已生產(chǎn)的零件總數(shù)，一個(gè)周期內(nèi)零件生產(chǎn)的總費(fèi)用一個(gè)周期內(nèi)單個(gè)零件的平均生產(chǎn)費(fèi)用第一次刀具故障時(shí)完成的零件數(shù)工序正常時(shí)生產(chǎn)的零件的不合格率工序正常時(shí)生產(chǎn)的零件的合格率工序故障時(shí)生產(chǎn)的零件的不合格率工序故障時(shí)生產(chǎn)得零件的合格率3.問(wèn)題分析此題研究的是自動(dòng)化車床的合理性管理的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題。要對(duì)車床進(jìn)行合理性的管理，就要有合理的管理措施，這樣才能使工序效益最好。本文主要考慮的是由刀具損壞故障和非刀具故障導(dǎo)致的一系列問(wèn)題，在生產(chǎn)過(guò)程中，工序出現(xiàn)故障是完全隨機(jī)的，即在生產(chǎn)任一零件時(shí)都有可能出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%，其它故障占5%。由于工作人員在檢查零件時(shí)，一旦發(fā)現(xiàn)零件不合格，只能判斷該工序出現(xiàn)故障，但不能判斷故障是由刀具損傷引起的還是其它故障引起的，我們暫且不考慮5%的其他故障（其他故障的比例較小，可忽略不計(jì)）。當(dāng)檢查員檢查到不合格零件時(shí)，就認(rèn)為自動(dòng)化車床出現(xiàn)故障，應(yīng)該進(jìn)行調(diào)整使其恢復(fù)正常。由于廠家計(jì)劃在刀具加工一定零件數(shù)之后要定期更換新刀具，這就涉及到零件的檢查間隔和刀具的更換周期。如果檢查間隔太長(zhǎng)，故障不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，就會(huì)生產(chǎn)出更多的不合格產(chǎn)品，給生產(chǎn)帶來(lái)?yè)p失；如果檢查間隔太短，那么檢查次數(shù)就會(huì)增加，這樣會(huì)增加檢查費(fèi)用。綜上所述，我們應(yīng)該設(shè)計(jì)出合理的檢查間隔，使得在每次更換新刀具時(shí)，每個(gè)零件的平均費(fèi)用最低。針對(duì)問(wèn)題一：我們首先假設(shè)自動(dòng)化車床每生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí)對(duì)其進(jìn)行一次檢查，第次檢查以后更換新的刀具，這樣，工序更換刀具的周期為，即：自動(dòng)化車床每生產(chǎn)個(gè)零件時(shí)更換一次刀具。由于更換刀具是定期的，更換刀具時(shí)，可能已經(jīng)出現(xiàn)故障，也可能還沒(méi)有出現(xiàn)故障。因此，我們分為兩種情況討論。第一種情況：第次檢查時(shí)零件合格，則更換刀具時(shí)刀具還未出現(xiàn)故障；第二種情況：在這次檢查中，第次檢查時(shí)就發(fā)現(xiàn)是不合格品，那么我們認(rèn)為在第次檢查完以后生產(chǎn)的第個(gè)零件時(shí)刀具損壞，在這之后生產(chǎn)出的零件全部為不合格品，即故障出現(xiàn)在一個(gè)周期的第個(gè)零件。由此，我們根據(jù)可能出現(xiàn)的兩種情況，分別計(jì)算出一個(gè)周期內(nèi)每個(gè)零件的平均費(fèi)用。針對(duì)問(wèn)題二：考慮到情況比較復(fù)雜，我們將問(wèn)題分為四種情況，在換刀周期內(nèi)，工序正常情況下沒(méi)有檢查出不合格的零件，工序正常時(shí)檢查出了不合格的零件，工序故障時(shí)未檢查出了不合格零件，工序故障時(shí)檢查出不合格零件。計(jì)算這四種情況下的費(fèi)用，取單個(gè)零件生產(chǎn)費(fèi)用最低的情況下得檢查間隔和換刀周期為最優(yōu)解。針對(duì)問(wèn)題三：考慮到刀具工作初期產(chǎn)生不合格零件的概率相對(duì)較小，采取了變間隔檢查的辦法，并構(gòu)造了一遞減等差數(shù)列作為我們的檢查間隔，分情況分概率計(jì)算出單個(gè)零件生產(chǎn)費(fèi)用的期望。4.數(shù)據(jù)分析定義：刀具的壽命是指從換新刀具到該刀具損壞故障這一段時(shí)間按內(nèi)工序完成的零件數(shù)4.1刀具的壽命服從正態(tài)分布根據(jù)附錄一給出的數(shù)據(jù)，我們利用6SQ統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)其進(jìn)行卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，得到如下結(jié)果（結(jié)果見(jiàn)表4.1）：表4.1刀具的壽命服從正態(tài)分布的卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)零假設(shè)服從正態(tài)分布自由度9卡方統(tǒng)計(jì)量2.5218397p值0.9802904顯著性水平0.05結(jié)果接受零假設(shè)根據(jù)以上假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果可知：刀具的壽命服從正態(tài)分布。4.2刀具壽命的統(tǒng)計(jì)由附錄一中給出的100個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們利用6SQ統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（見(jiàn)表4.2）：表4.2刀具的壽命服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)100平均值600標(biāo)準(zhǔn)偏差196.6291695最小值84最大值1153小數(shù)位數(shù)0區(qū)間個(gè)數(shù)16區(qū)間寬度66.875根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)表可以得到：刀具壽命的期望值，標(biāo)準(zhǔn)差.則該正態(tài)分布的密度函數(shù)為：正態(tài)分布函數(shù)為：4.3刀具壽命的正態(tài)概率分布我們將附錄一中的100個(gè)數(shù)據(jù)分成16個(gè)區(qū)間，由刀具損壞故障的隨機(jī)性大致可以了解刀具壽命的概率分布，結(jié)果見(jiàn)下表：表4.3刀具的壽命服從正態(tài)分布的概率分布由該正態(tài)分布的概率分布圖可以看出：數(shù)學(xué)期望在600左右，波動(dòng)范圍從116.9到1120，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差較大，即：刀具壽命的隨機(jī)性較強(qiáng)。5.問(wèn)題一的解答本文研究的是自動(dòng)化車床管理的數(shù)學(xué)模型。管理方案設(shè)計(jì)的優(yōu)劣我們不能主觀臆斷，而要確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行判斷。為此，我們確定以下評(píng)價(jià)指標(biāo)：5.1評(píng)價(jià)指標(biāo)：?jiǎn)蝹€(gè)零件的平均費(fèi)用一個(gè)周期內(nèi)的單位零件的生產(chǎn)費(fèi)用，即：一個(gè)周期內(nèi)生產(chǎn)零件的總費(fèi)用除以周期長(zhǎng)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：該指標(biāo)越小，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案越好。針對(duì)問(wèn)題一我們建立了模型一。5.2模型一的建立5.2.1確定目標(biāo)函數(shù)該模型是設(shè)計(jì)出效益最好的檢查間隔和刀具更換策略，使單個(gè)零件的平均費(fèi)用最小。由于在定期換刀時(shí)，故障可能出現(xiàn)也可能未出現(xiàn)，所以我們分為以下兩種情況進(jìn)行討論：一個(gè)周期內(nèi)未發(fā)現(xiàn)不合格品，即：第次檢查時(shí)零件全部合格，則一個(gè)周期內(nèi)零件的總費(fèi)用為：，其中這里表示刀具的壽命，所以服從正態(tài)分布，即，是指刀具的壽命大于更換刀具的周期，也就是說(shuō)，換刀具時(shí)工序還未出現(xiàn)故障。第次檢查時(shí)零件不合格，故障出現(xiàn)在第次與第次檢查之間，即生產(chǎn)第個(gè)零件時(shí)刀具損壞，則一個(gè)周期內(nèi)零件的總費(fèi)用為：這里同樣服從上述正態(tài)分布，表示刀具的壽命在第次和第次之間，即：更換刀具時(shí)工序已經(jīng)出現(xiàn)故障。綜上兩種情況，我們得到：一個(gè)周期內(nèi)生產(chǎn)的零件的總費(fèi)用為：我們建立問(wèn)題一的目標(biāo)函數(shù)為：5.3模型一的求解及結(jié)果分析根據(jù)上述目標(biāo)函數(shù)，用matlab軟件編程以后得到以結(jié)果（結(jié)果見(jiàn)表5.1）：表5.1檢查間隔與平均費(fèi)用分布表檢查次數(shù)檢查間隔平均費(fèi)用14025.714324013.17823409.09014407.14975406.10566405.54787395.29558355.13249324.996110304.879111284.777512264.688413254.609014244.539915224.474116214.415217214.361018204.308019194.260120184.219821184.175122174.137723174.099024174.066425164.029126164.001527153.966728153.935529153.911130143.8800由于該分布表涉及到的數(shù)據(jù)比較多，我們?cè)谟^察檢查間隔和平均費(fèi)用變化的時(shí)候很困難，為此，我們制作出如圖5.2的折線圖，便于觀察每個(gè)零件的平均費(fèi)用的變化趨勢(shì)。表5.2檢查間隔與平均費(fèi)用的折線圖由以上的折線圖，我們可以很直觀的看出單個(gè)零件的平均費(fèi)用隨著檢查次數(shù)和檢查間隔的細(xì)微變化。當(dāng)檢查間隔在30左右時(shí)，平均費(fèi)用的變化很小，這時(shí)我們基本可以認(rèn)為每個(gè)零件的檢查費(fèi)用已經(jīng)趨于穩(wěn)定，且每個(gè)零件的平均費(fèi)用穩(wěn)定在4元左右，也就是說(shuō)每生產(chǎn)420個(gè)零件就要換刀一次，依照附錄一可知：我們的結(jié)果是比較合理的。6.問(wèn)題二的解答6.1評(píng)價(jià)指標(biāo)：?jiǎn)蝹€(gè)零件的平均費(fèi)用我們依舊沿用模型一，一個(gè)周期內(nèi)的單位零件的生產(chǎn)費(fèi)用，即：一個(gè)周期內(nèi)生產(chǎn)零件的總費(fèi)用除以周期長(zhǎng)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：該指標(biāo)越小，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案越好。針對(duì)問(wèn)題二我們建立了模型二。6.2模型二的建立6.2.1確定目標(biāo)函數(shù)該模型是設(shè)計(jì)出效益最好的檢查間隔和刀具更換策略，使單個(gè)零件的平均費(fèi)用最小。由于在定期換刀時(shí)，故障可能出現(xiàn)也可能未出現(xiàn)，所以我們分為以下三種情況進(jìn)行討論：工序正常的概率為：；次檢查有次發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，其概率為：此種條件下的誤判費(fèi)為：零件不合格損失費(fèi)為：檢查費(fèi)為：換刀費(fèi)為：總費(fèi)用為：故障發(fā)生在第個(gè)零件的概率為：直至第次檢查零件不合格才換刀此種條件下的誤判費(fèi)為：為故障前的誤判次數(shù)，為換刀后的誤判次數(shù)。零件不合格損失費(fèi)為：檢查費(fèi)為：換刀費(fèi)為：調(diào)節(jié)費(fèi)為：總費(fèi)用為：其中：3.工序出現(xiàn)故障，故障發(fā)生在第個(gè)零件的概率為，但一直未查出故障。此種條件下的誤判費(fèi)為：不合格損失費(fèi)為：檢查費(fèi)為：換刀費(fèi)為：總費(fèi)用為：其中綜上所述，我們建立模型二的目標(biāo)函數(shù)為：6.3模型二的解答以及結(jié)果分析由于模型二建立的過(guò)于復(fù)雜，我們得到的目標(biāo)函數(shù)太過(guò)冗長(zhǎng)，以至于在編程時(shí)難度大大增加。我們初步估計(jì)得到的結(jié)果較粗略，檢查間隔為9，換刀周期為378，平均費(fèi)用為8.52元。7．問(wèn)題三的解答7.1評(píng)價(jià)指標(biāo)：?jiǎn)蝹€(gè)零件的平均費(fèi)用我們依舊沿用模型一，一個(gè)換刀周期內(nèi)的單位零件的生產(chǎn)費(fèi)用，即：一個(gè)換刀周期內(nèi)生產(chǎn)零件的總費(fèi)用除以周期長(zhǎng)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：該指標(biāo)越小，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案越好。針對(duì)問(wèn)題三我們建立了模型三。7.2模型三的建立7.2.1目標(biāo)函數(shù)的確定我們按遞減等差數(shù)列設(shè)計(jì)檢查間隔，每生產(chǎn)個(gè)零件檢查一次，檢查次之后進(jìn)行換刀，換刀周期為，，分為以下兩種情況討論：故障發(fā)生在第個(gè)零件的概率為：（1）直到第j次才檢查到故障的概率為：該種條件按下的零件損失費(fèi)為：誤判費(fèi)：檢查費(fèi)：調(diào)整費(fèi)：總費(fèi)用：平均費(fèi)用：（2）直到必須換刀還未發(fā)現(xiàn)工序故障的概率為：該種條件下的零件損失費(fèi)為：誤判費(fèi)：檢查費(fèi)：換刀費(fèi)：總費(fèi)用:平均費(fèi)用：工序沒(méi)有出現(xiàn)故障的概率為：該種條件下的零件損失費(fèi)：誤判費(fèi)：檢查費(fèi)：換刀費(fèi)：總費(fèi)用：平均費(fèi)用：綜上，目標(biāo)函數(shù)為：7.3問(wèn)題的解答及結(jié)果分析對(duì)于問(wèn)題三，實(shí)際上就是對(duì)問(wèn)題二的優(yōu)化，我們將問(wèn)題二中的等距檢查改進(jìn)為不等間隔檢查，以減少檢查次數(shù)從而使得生產(chǎn)工序的費(fèi)用期望達(dá)到更小。鑒于故障時(shí)刀具完成的零件數(shù)服從正態(tài)分布，再由正態(tài)分布圖形的特征，知道在開(kāi)始檢查的時(shí)候，工序出現(xiàn)故障的可能性較小。最后，我們初步估計(jì)計(jì)算出工序的檢查間隔：第一次檢查間隔為156，第二次和第三次檢查間隔為104，第四次檢查間隔為52，第五次為44……而刀具的更換周期不變?yōu)?78。8.模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣8.1模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：(1)刀具是否出故障具有隨機(jī)性，我們通過(guò)已給的數(shù)據(jù)分析知出故障時(shí)刀具生產(chǎn)零件數(shù)服從正態(tài)分布，為此我們建立了隨機(jī)分布模型，求得的結(jié)果與正態(tài)分布的特征吻合。(2)對(duì)于三個(gè)問(wèn)題，我們確立了一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即刀具生產(chǎn)單位數(shù)量的平均費(fèi)用指標(biāo)，一方面我們求得生產(chǎn)費(fèi)用少，另一方面要求刀具的壽命長(zhǎng)。(3)根據(jù)我們建立的模型及評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以很好的確立檢查間隔和刀具更換周期，以獲取更高的經(jīng)濟(jì)效益。缺點(diǎn)：對(duì)于問(wèn)題一，我們并沒(méi)有過(guò)多的考慮其他故障所產(chǎn)生的生產(chǎn)費(fèi)用，導(dǎo)致所得的結(jié)果不是很精確。對(duì)于問(wèn)題二，我們?cè)O(shè)計(jì)的模型過(guò)于復(fù)雜，雖然與實(shí)際問(wèn)題比較接近，但是加大了編程的難度。8.2模型的改進(jìn)(1)對(duì)于問(wèn)題一，我們?cè)诮⒛Ｐ颓蠼鈺r(shí)，沒(méi)有考慮其他故障引起的損失費(fèi)用，為此在模型改進(jìn)過(guò)程中，可以將其考慮進(jìn)去深入研究；(2)對(duì)于問(wèn)題二，我們可根據(jù)正態(tài)分布的圖像特征，可以設(shè)計(jì)等差式檢查間隔，這樣可以減少檢查費(fèi)用，使得效益更高；(3)我們可以確立一個(gè)更加優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即刀具生產(chǎn)單位數(shù)量合格品的平均費(fèi)用，這比單一求生產(chǎn)費(fèi)用最小所得的生產(chǎn)效益更高，一方面我們求得生產(chǎn)費(fèi)用少，另一方面要求刀具的壽命長(zhǎng)(即生產(chǎn)的合格品的數(shù)量多)。8.3模型的推廣我們建的模型不僅可用于自動(dòng)化車床管理問(wèn)題，也可用于其它資源的安排，比如定崗定編、進(jìn)貨等類型。9.誤差分析由于刀具的壽命服從正態(tài)分布,即：，根據(jù)我們對(duì)附錄一中100次刀具故障記錄的統(tǒng)計(jì)得出，?？梢钥吹皆摻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍較廣，根據(jù)的分布函數(shù)求得的故障概率誤差較大。參考文獻(xiàn)[1]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》袁蔭棠編，中國(guó)人民大學(xué)出版社1990-7-1[2]數(shù)學(xué)模型.姜啟源.北京，高等教育出版社,1993,第二版[3]MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南.陳懷琛.西安電子科技大學(xué)出版社，第三版[4]關(guān)于窮舉法附錄附錄一：100次刀具故障記錄(完成的零件數(shù))4593626245425095844337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844527552513781474388824538862659775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851附錄二：第一問(wèn)模擬用到的程序：clear,clc,c=zeros(40,30);form=1:40forn=1:30w1=0+(10*n+1000)*(1-normcdf(m*n,600,196.63));forq=1:nw21=0+(10*q+3000)*(normcdf(q*m,600,196.63)-normcdf((q-1)*m,600,196.63));endforq=1:nfori=1:mw22=0+200*i*normcdf((q-1)*m+i,600,196.63);endendw2=w21+w22;w=w1+w2;c(m,n)=w/m/n;endend[dd,ee]=min(c)附錄資料：不需要的可以自行刪除電腦相關(guān)技巧介紹HYPERLINK""電主要介紹一下Windows操作系統(tǒng)在C盤空間不足的情況下，我們可以通過(guò)那些具體手段來(lái)增加C盤空間。1.打開(kāi)“我的電腦”-“工具”-“文件夾選項(xiàng)”-“查看”-在“顯示所有文件和文件夾”選項(xiàng)前打勾-“確定”2.刪除以下文件夾中的內(nèi)容：x:\DocumentsandSettings\用戶名\Cookies\下的所有文件(保留index文件)x:\DocumentsandSettings\用戶名\LocalSettings\Temp\下的所有文件(用戶臨時(shí)文件)x:\DocumentsandSettings\用戶名\LocalSettings\TemporaryInternetFiles\下的所有文件(頁(yè)面文件)x:\DocumentsandSettings\用戶名\LocalSettings\History\下的所有文件(歷史紀(jì)錄)x:\DocumentsandSettings\用戶名\Recent\下的所有文件(最近瀏覽文件的快捷方式)x:\WINDOWS\Temp\下的所有文件(臨時(shí)文件)x:\WINDOWS\ServicePackFiles(升級(jí)sp1或sp2后的備份文件)x:\WINDOWS\DriverCache\i386下的壓縮文件(驅(qū)動(dòng)程序的備份文件)x:\WINDOWS\SoftwareDistribution\download下的所有文件3.如果對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行過(guò)windoesupdade升級(jí)，則刪除以下文件：x:\windows\下以$u...開(kāi)頭的隱藏文件4.然后對(duì)磁盤進(jìn)行碎片整理，整理過(guò)程中請(qǐng)退出一切正在運(yùn)行的程序5.碎片整理后打開(kāi)“開(kāi)始”-“程序”-“附件”-“系統(tǒng)工具”-“系統(tǒng)還原”-“創(chuàng)建一個(gè)還原點(diǎn)”(最好以當(dāng)時(shí)的日期作為還原點(diǎn)的名字)6.打開(kāi)“我的電腦”-右鍵點(diǎn)系統(tǒng)盤-“屬性”-“磁盤清理”-“其他選項(xiàng)”-單擊系統(tǒng)還原一欄里的“清理”-選擇“是”-ok了7、在各種軟硬件安裝妥當(dāng)之后，其實(shí)XP需要更新文件的時(shí)候就很少了。刪除系統(tǒng)備份文件吧：開(kāi)始→運(yùn)行→sfc.exe/purgecache近3xxM。(該命令的作用是立即清除"Windows文件保護(hù)"文件高速緩存，釋放出其所占據(jù)的空間)8、刪掉\windows\system32\dllcache下dll檔(減去200——300mb),這是備用的dll檔，只要你已拷貝了安裝文件，完全可以這樣做。9、XP會(huì)自動(dòng)備份硬件的驅(qū)動(dòng)程序，但在硬件的驅(qū)動(dòng)安裝正確后，一般變動(dòng)硬件的可能性不大，所以也可以考慮將這個(gè)備份刪除，文件位于\windows\drivercache\i386目錄下，名稱為driver.cab，你直接將它刪除就可以了，通常這個(gè)文件是74M。10、刪除不用的輸入法：對(duì)很多網(wǎng)友來(lái)說(shuō)，WindowsXPt系統(tǒng)自帶的輸入法并不全部都合適自己的使用，比如IMJP8_1日文輸入法、IMKR6_1韓文輸入法這些輸入法，如果用不著，我們可以將其刪除。輸入法位于\windows\ime\文件夾中，全部占用了88M的空間。11、升級(jí)完成發(fā)現(xiàn)windows\多了許多類似$NtUninstallQ311889$這些目錄，都干掉吧，1x-3xM12、另外，保留著\windows\help目錄下的東西對(duì)我來(lái)說(shuō)是一種傷害，呵呵。。。都干掉！13、關(guān)閉系統(tǒng)還原：系統(tǒng)還原功能使用的時(shí)間一長(zhǎng)，就會(huì)占用大量的硬盤空間。因此有必要對(duì)其進(jìn)行手工設(shè)置，以減少硬盤占用量。打開(kāi)"系統(tǒng)屬性"對(duì)話框，選擇"系統(tǒng)還原"選項(xiàng)，選擇"在所有驅(qū)動(dòng)器上關(guān)閉系統(tǒng)還原"復(fù)選框以關(guān)閉系統(tǒng)還原。也可僅對(duì)系統(tǒng)所在的磁盤或分區(qū)設(shè)置還原。先選擇系統(tǒng)所在的分區(qū)，單擊"配置"按鈕，在彈出的對(duì)話框中取消"關(guān)閉這個(gè)驅(qū)動(dòng)器的系統(tǒng)還原"選項(xiàng)，并可設(shè)置用于系統(tǒng)還原的磁盤空間大小。14、休眠功能會(huì)占用不少的硬盤空間，如果使用得少不妨將共關(guān)閉，關(guān)閉的方法是的：打開(kāi)"控制面板"，雙擊"電源選項(xiàng)"，在彈出的"電源選項(xiàng)屬性"對(duì)話框中選擇"休眠"選項(xiàng)卡，取消"啟用休眠"復(fù)選框。15、卸載不常用組件：XP默認(rèn)給操作系統(tǒng)安裝了一些系統(tǒng)組件，而這些組件有很大一部分是你根本不可能用到的，可以在"添加/刪除Windows組件"中將它們卸載。但其中有一些組件XP默認(rèn)是隱藏的，在"添加/刪除Windows組件"中找不到它們，這時(shí)可以這樣操作：用記事本打開(kāi)\windows\inf\sysoc.inf這個(gè)文件，用查找/替換功能把文件中的"hide"字符全部替換為空。這樣，就把所有組件的隱藏屬性都去掉了，存盤退出后再運(yùn)行"添加-刪除程序"，就會(huì)看見(jiàn)多出不少你原來(lái)看不見(jiàn)的選項(xiàng)，把其中那些你用不到的組件刪掉（記住存盤的時(shí)候要保存為sysoc.inf，而不是默認(rèn)的sysoc.txt），如Internat信使服務(wù)、傳真服務(wù)、Windowsmessenger，碼表等，大約可騰出近50MB的空間。16、清除系統(tǒng)臨時(shí)文件：系統(tǒng)的臨時(shí)文件一般存放在兩個(gè)位置中：一個(gè)Windows安裝目錄下的Temp文件夾；另一個(gè)是x:\DocumentsandSettings"用戶名"\LocalSettings\Temp文件夾(Y:是系統(tǒng)所在的分區(qū))。這兩個(gè)位置的文件均可以直接刪除。17、清除Internet臨時(shí)文件：定期刪除上網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的大量Internet臨時(shí)文件，將節(jié)省大量的硬盤空間。打開(kāi)IE瀏覽器，從"工具"菜單中選擇"Internet選項(xiàng)"，在彈出的對(duì)話框中選擇"常規(guī)"選項(xiàng)卡，在"Internet臨時(shí)文件"欄中單擊"刪除文件"按鈕，并在彈出"刪除文件"對(duì)話框，選中"刪除所有脫機(jī)內(nèi)容"復(fù)選框，單擊"確定"按鈕。18、清除預(yù)讀文件：WindowsXP的預(yù)讀設(shè)置雖然可以提高系統(tǒng)速度，但是使用一段時(shí)間后，預(yù)讀文件夾里的文件數(shù)量會(huì)變得相當(dāng)龐大，導(dǎo)致系統(tǒng)搜索花費(fèi)的時(shí)間變長(zhǎng)。而且有些應(yīng)用程序會(huì)產(chǎn)生死鏈接文件，更加重了系統(tǒng)搜索的負(fù)擔(dān)。所以，應(yīng)該定期刪除這些預(yù)讀文件。預(yù)計(jì)文件存放在WindowsXP系統(tǒng)文件夾的Prefetch文件夾中，該文件夾下的所有文件均可刪除。19、壓縮NTFS驅(qū)動(dòng)器、文件或文件夾：如果你的硬盤采用的是NTFS文件系統(tǒng)，空間實(shí)在緊張，還可以考慮啟用NTFS的壓縮功能。右擊要壓縮的驅(qū)動(dòng)器－"屬性"－"常規(guī)"－"壓縮磁盤以節(jié)省磁盤空間"，然后單擊"確定"，在"確認(rèn)屬性更改"中選擇需要的選項(xiàng)。這樣可以節(jié)省約20%的硬盤空間。在壓縮C盤的時(shí)候，最好在安全模式下壓縮，這樣效果要好一些。20、關(guān)閉華醫(yī)生Dr.Watson：要關(guān)閉Dr.Watson可打開(kāi)注冊(cè)表編輯器，找到"HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\WindowsNT\CurrentVersion\AeDebug"分支，雙擊其下的Auto鍵值名稱，將其"數(shù)值數(shù)據(jù)"改為0，最后按F5刷新使設(shè)置生效，這樣就取消它的運(yùn)行了。也在"開(kāi)始"->"運(yùn)行"中輸入"drwtsn32"命令，或者"開(kāi)始"->"程序"->"附件"->"系統(tǒng)工具"->"系統(tǒng)信息"->"工具"->"DrWatson"，調(diào)出系統(tǒng)里的華醫(yī)生Dr.Watson，只保留"轉(zhuǎn)儲(chǔ)全部線程上下文"選項(xiàng)，否則一旦程序出錯(cuò)，硬盤會(huì)讀很久，并占用大量空間。如以前有此情況，請(qǐng)查找user.dmp文件，刪除后可節(jié)省幾十MB空間。21、關(guān)閉遠(yuǎn)程桌面："我的電腦"->"屬性"->"遠(yuǎn)程"，"遠(yuǎn)程桌面"里的"允許用戶遠(yuǎn)程連接到這臺(tái)計(jì)算機(jī)"勾去掉。22、取消XP對(duì)ZIP支持：WindowsXP在默認(rèn)情況下打開(kāi)了對(duì)zip文件支持，這要占用一定的系統(tǒng)資源，可選擇"開(kāi)始→運(yùn)行"，在"運(yùn)行"對(duì)話框中鍵入"regsvr32/uzipfldr.dll"，回車確認(rèn)即可取消XP對(duì)ZIP解壓縮的支持，從而節(jié)省系統(tǒng)資源。23、關(guān)閉錯(cuò)誤報(bào)告：當(dāng)應(yīng)用程序出錯(cuò)時(shí)，會(huì)彈出發(fā)送錯(cuò)誤報(bào)告的窗口，其實(shí)這樣的錯(cuò)誤報(bào)告對(duì)普通用戶而言幾乎沒(méi)有任何意義，關(guān)閉它是明智的選擇。在"系統(tǒng)屬性"對(duì)話框中選擇"高級(jí)"選項(xiàng)卡，單擊"錯(cuò)誤報(bào)告"按鈕，在彈出的"錯(cuò)誤匯報(bào)"對(duì)話框中，選擇"禁用錯(cuò)誤匯報(bào)"單選項(xiàng)，最后單擊"確定"即可。另外我們也可以從組策略中關(guān)閉錯(cuò)誤報(bào)告：從"運(yùn)行"中鍵入"gpedit.msc"，運(yùn)行"組策略編輯器"，展開(kāi)"計(jì)算機(jī)配置→管理模板→系統(tǒng)→錯(cuò)誤報(bào)告功能"，雙擊右邊設(shè)置欄中的"報(bào)告錯(cuò)誤"，在彈出的"屬性"對(duì)話框中選擇"已禁用"單選框即可將"報(bào)告錯(cuò)誤"禁用。24、關(guān)掉不用的設(shè)備：WindowsXP總是盡可能為電腦的所有設(shè)備安裝驅(qū)動(dòng)程序并進(jìn)行管理，這不僅會(huì)減慢系統(tǒng)啟動(dòng)的速度，同時(shí)也造成了系統(tǒng)資源的大量占用。針對(duì)這一情況，你可在設(shè)備管理器中，將PCMCIA卡、調(diào)制解調(diào)器、紅外線設(shè)備、打印機(jī)端口(LPT1)或者串口(COM1)等不常用的設(shè)備停用，方法是雙擊要停用的設(shè)備，在其屬性對(duì)話框中的"常規(guī)"選項(xiàng)卡中選擇"不要使用這個(gè)設(shè)備(停用)"。在重新啟動(dòng)設(shè)置即可生效，當(dāng)需要使用這些設(shè)備時(shí)再?gòu)脑O(shè)備管理器中啟用它們。25、定期清理系統(tǒng)還原點(diǎn)：打開(kāi)磁盤清理，選擇其他選項(xiàng)－>清理系統(tǒng)還原點(diǎn)，點(diǎn)擊清理。26、卸載不需要的程序，這個(gè)就不用我多說(shuō)了27、其它優(yōu)化：a將應(yīng)用軟件裝在其它硬盤（不要安裝在系統(tǒng)盤下，這對(duì)重裝系統(tǒng)也有好處）;b將"我的文檔"文件夾都轉(zhuǎn)到其他分區(qū)：在桌面的"我的文檔"圖標(biāo)上是右擊鼠標(biāo)，選擇"屬性"->"移動(dòng)"；c將IE臨時(shí)文件夾都轉(zhuǎn)到其他分區(qū)：打開(kāi)IE瀏覽器，選擇"工具"->"internet選項(xiàng)"->"常規(guī)"->"設(shè)置"->"移動(dòng)文件夾"；d把虛擬內(nèi)存也轉(zhuǎn)到其它硬盤；e把pages文件都指向一個(gè)地方：控制面板→系統(tǒng)→性能—高級(jí)→虛擬內(nèi)存→更改，注意要點(diǎn)"設(shè)置"才會(huì)生效；f在桌面的"我的電腦"圖標(biāo)上是右擊鼠標(biāo)，選擇"屬性"->"高級(jí)－性能設(shè)置"－>"高級(jí)－虛擬內(nèi)存"，調(diào)至330－720。而且定時(shí)清理。

主要介紹一下Windows操作系統(tǒng)在C盤空間不足的情況下，我們可以通過(guò)那些具體手段來(lái)增加C盤空間。1.打開(kāi)“我的電腦”-“工具”-“文件夾選項(xiàng)”-“查看”-在“顯示所有文件和文件夾”選項(xiàng)前打勾-“確定”2.刪除以下文件夾中的內(nèi)容：x:\DocumentsandSettings\用戶名\Cookies\下的所有文件(保留index文件)x:\DocumentsandSettings\用戶名\LocalSettings\Temp\下的所有文件(用戶臨時(shí)文件)x:\DocumentsandSettings\用戶名\LocalSettings\TemporaryInternetFiles\下的所有文件(頁(yè)面文件)x:\DocumentsandSettings\用戶名\LocalSettings\History\下的所有文件(歷史紀(jì)錄)x:\DocumentsandSettings\用戶名\Recent\下的所有文件(最近瀏覽文件的快捷方式)x:\WINDOWS\Temp\下的所有文件(臨時(shí)文件)x:\WINDOWS\ServicePackFiles(升級(jí)sp1或sp2后的備份文件)x:\WINDOWS\DriverCache\i386下的壓縮文件(驅(qū)動(dòng)程序的備份文件)x:\WINDOWS\SoftwareDistribution\download下的所有文件3.如果對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行過(guò)windoesupdade升級(jí)，則刪除以下文件：x:\windows\下以$u...開(kāi)頭的隱藏文件4.然后對(duì)磁盤進(jìn)行碎片整理，整理過(guò)程中請(qǐng)退出一切正在運(yùn)行的程序5.碎片整理后打開(kāi)“開(kāi)始”-“程序”-“附件”-“系統(tǒng)工具”-“系統(tǒng)還原”-“創(chuàng)建一個(gè)還原點(diǎn)”(最好以當(dāng)時(shí)的日期作為還原點(diǎn)的名字)6.打開(kāi)“我的電腦”-右鍵點(diǎn)系統(tǒng)盤-“屬性”-“磁盤清理”-“其他選項(xiàng)”-單擊系統(tǒng)還原一欄里的“清理”-選擇“是”-ok了7、在各種軟硬件安裝妥當(dāng)之后，其實(shí)XP需要更新文件的時(shí)候就很少了。刪除系統(tǒng)備份文件吧：開(kāi)始→運(yùn)行→sfc.exe/purgecache近3xxM。(該命令的作用是立即清除"Windows文件保護(hù)"文件高速緩存，釋放出其所占據(jù)的空間)8、刪掉\windows\system32\dllcache下dll檔(減去200——300mb),這是備用的dll檔，只要你已拷貝了安裝文件，完全可以這樣做。9、XP會(huì)自動(dòng)備份硬件的驅(qū)動(dòng)程序，但在硬件的驅(qū)動(dòng)安裝正確后，一般變動(dòng)硬件的可能性不大，所以也可以考慮將這個(gè)備份刪除，文件位于\windows\drivercache\i386目錄下，名稱為driver.cab，你直接將它刪除就可以了，通常這個(gè)文件是74M。10、刪除不用的輸入法：對(duì)很多網(wǎng)友來(lái)說(shuō)，WindowsXPt系統(tǒng)自帶的輸入法并不全部都合適自己的使用，比如IMJP8_1日文輸入法、IMKR6_1韓文輸入法這些輸入法，如果用不著，我們可以將其刪除。輸入法位于\windows\ime\文件夾中，全部占用了88M的空間。11、升級(jí)完成發(fā)現(xiàn)windows\多了許多類似$NtUninstallQ311889$這些目錄，都干掉吧，1x-3xM12、另外，保留著\windows\help目錄下的東西對(duì)我來(lái)說(shuō)是一種傷害，呵呵。。。都干掉！13、關(guān)閉系統(tǒng)還原：系統(tǒng)還原功能使用的時(shí)間一長(zhǎng)，就會(huì)占用大量的硬盤空間。因此有必要對(duì)其進(jìn)行手工設(shè)置，以減少硬盤占用量。打開(kāi)"系統(tǒng)屬性"對(duì)話框，選擇"系統(tǒng)還原"選項(xiàng)，選擇"在所有驅(qū)動(dòng)器上關(guān)閉系統(tǒng)還原"復(fù)選框以關(guān)閉系統(tǒng)還原。也可僅對(duì)系統(tǒng)所在的磁盤或分區(qū)設(shè)置還原。先選擇系統(tǒng)所在的分區(qū)，單擊"配置"按鈕，在彈出的對(duì)話框中取消"關(guān)閉這個(gè)驅(qū)動(dòng)器的系統(tǒng)還原"選項(xiàng)，并可設(shè)置用于系統(tǒng)還原的磁盤空間大小。14、休眠功能會(huì)占用不少的硬盤空間，如果使用得少不妨將共關(guān)閉，關(guān)閉的方法是的：打開(kāi)"控制面板"，雙擊"電源選項(xiàng)"，在彈出的"電源選項(xiàng)屬性"對(duì)話框中選擇"休眠"選項(xiàng)卡，取消"啟用休眠"復(fù)選框。15、卸載不常用組件：XP默認(rèn)給操作系統(tǒng)安裝了一些系統(tǒng)組件，而這些組件有很大一部分是你根本不可能用到的，可以在"添加/刪除Windows組件"中將它們卸載。但其中有一些組件XP默認(rèn)是隱藏的，在"添加/刪除Windows組件"中找不到它們，這時(shí)可以這樣操作：用記事本打開(kāi)\windows\inf\sysoc.inf這個(gè)文件，用查找/替換功能把文件中的"hide"字符全部替換為空。這樣，就把所有組件的隱藏屬性都去掉了，存盤退出后再運(yùn)行"添加-刪除程序"，就會(huì)看見(jiàn)多出不少你原來(lái)看不見(jiàn)的選項(xiàng)，把其中那些你用不到的組件刪掉（記住存盤的時(shí)候要保存為sysoc.inf，而不是默認(rèn)的sysoc.txt），如Internat信使服務(wù)、傳真服務(wù)、Windowsmessenger，碼表等，大約可騰出近50MB的空間。16、清除系統(tǒng)臨時(shí)文件：系統(tǒng)的臨時(shí)文件一般存放在兩個(gè)位置中：一個(gè)Windows安裝目錄下的Temp文件夾；另一個(gè)是x:\DocumentsandSettings"用戶名"\LocalSettings\Temp文件夾(Y:是系統(tǒng)所在的分區(qū))。這兩個(gè)位置的文件均可以直接刪除。17、清除Internet臨時(shí)文件：定期刪除上網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的大量Internet臨時(shí)文件，將節(jié)省大量的硬盤空間。打開(kāi)IE瀏覽器，從"工具"菜單中選擇"Internet選項(xiàng)"，在彈出的對(duì)話框中選擇"常規(guī)"選項(xiàng)卡，在"Internet臨時(shí)文件"欄中單擊"刪除文件"按鈕，并在彈出"刪除文件"對(duì)話框，選中"刪除所有脫機(jī)內(nèi)容"復(fù)選框，單擊"確定"按鈕。18、清除預(yù)讀文件：WindowsXP的預(yù)讀設(shè)置雖然可以提高系統(tǒng)速度，但是使用一段時(shí)間后，預(yù)讀文件夾里的文件數(shù)量會(huì)變得相當(dāng)龐大，導(dǎo)致系統(tǒng)搜索花費(fèi)的時(shí)間變長(zhǎng)。而且有些應(yīng)用程序會(huì)產(chǎn)生死鏈接文件，更加重了系統(tǒng)搜索的負(fù)擔(dān)。所以，應(yīng)該定期刪除這些預(yù)讀文件。預(yù)計(jì)文件存放在WindowsXP系統(tǒng)文件夾的Prefetch文件夾中，該文件夾下的所有文件均可刪除。19、壓縮NTFS驅(qū)動(dòng)器、文件或文件夾：如果你的硬盤采用的是NTFS文件系統(tǒng)，空間實(shí)在緊張，還可以考慮啟用N