中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點(diǎn)第六單元 圓3.第26課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算

第六單元圓第26課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算eq\a\vs4\al(點(diǎn)對點(diǎn)·課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固)5分鐘1.(2019長沙)一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120°，則這個(gè)扇形的面積是()A.2πB.4πC.12πD.24π2.(2019青海)如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，則eq\o(BC,\s\up8(︵))的長為()第2題圖A.eq\f(4π,3)B.eq\f(8π,3)C.2eq\r(3)πD.2π3.(2019哈爾濱)一個(gè)扇形的弧長是11πcm，半徑是18cm，則此扇形的圓心角是________度．eq\a\vs4\al(點(diǎn)對線·板塊內(nèi)考點(diǎn)銜接)15分鐘1.(2019棗莊)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫弧，交對角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留π)()A.8－πB.16－2πC.8－2πD.8－eq\f(1,2)π第1題圖2.(2019紹興)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°.若BC＝2eq\r(2)，則eq\o(BC,\s\up8(︵))的長為()A.πB.eq\r(2)πC.2πD.2eq\r(2)π第2題圖3.(2019青島)如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D.若AC＝BD＝4，∠A＝45°，則eq\o(CD,\s\up8(︵))的長度為()A.πB.2πC.2eq\r(2)πD.4π第3題圖4.(2019南充)如圖，在半徑為6的⊙O中，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為()A.6πB.3eq\r(3)πC.2eq\r(3)πD.2π第4題圖5.(2019山西)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為()A.eq\f(5\r(3),4)－eq\f(π,2)B.eq\f(5\r(3),4)＋eq\f(π,2)C.2eq\r(3)－πD.4eq\r(3)－eq\f(π,2)第5題圖6.(2019泰安)如圖，將⊙O沿弦AB折疊，eq\o(AB,\s\up8(︵))恰好經(jīng)過圓心O，若⊙O的半徑為3，則eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為()A.eq\f(1,2)πB.πC.2πD.3π第6題圖7.(2019重慶A卷)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC＝60°，AB＝2.分別以點(diǎn)A，點(diǎn)C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為________．(結(jié)果保留π)第7題圖(全國視野創(chuàng)新題推薦·2019貴陽)如圖，用等分圓的方法，在半徑為OA的圓中，畫出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草，若OA＝2，則四葉幸運(yùn)草的周長是________．第8題圖eq\a\vs4\al(點(diǎn)對面·跨板塊考點(diǎn)遷移)2分鐘1.(2019天水)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2eq\r(3))，OC與⊙D相交于點(diǎn)C，∠OCA＝30°，則圖中陰影部分的面積為________．(結(jié)果保留根號和π)第1題圖參考答案第26課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算點(diǎn)對點(diǎn)·課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固1.C【解析】∵扇形的半徑為6，圓心角為120°，∴S扇形＝eq\f(120·π·62,360)＝12π.2.B【解析】如解圖，連接CO，∵OC＝OA，∠CAO＝60°，∴△AOC為等邊三角形．∴∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝80°，∴eq\o(BC,\s\up8(︵))的長為eq\f(80×6π,180)＝eq\f(8π,3).第2題解圖3.110【解析】設(shè)此扇形的圓心角為n°，根據(jù)題意得l＝eq\f(nπr,180)＝eq\f(nπ·18,180)＝11π，解得n＝110.點(diǎn)對線·板塊內(nèi)考點(diǎn)銜接1.C【解析】∵正方形ABCD的邊長為4，∴AB＝4，∠ABD＝45°.∴S陰影＝S△ABD－S扇形ABE＝eq\f(1,2)×AB2－eq\f(45π×AB2,360)＝eq\f(1,2)×42－eq\f(45π×42,360)＝8－2π.2.A【解析】如解圖，連接OB，OC.∵∠ABC＝65°，∠ACB＝70°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝45°，∵∠1＝2∠A＝90°，OB＝OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∵BC＝2eq\r(2)，∴OB＝OC＝2，∴eq\o(BC,\s\up8(︵))的長為eq\f(90×π×2,180)＝π.第2題解圖3.B【解析】如解圖，連接OC，OD.∵AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D，∴OC⊥AC，OD⊥BD.∵∠A＝45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AC＝OC＝OD＝4.∵AC＝BD＝4，∴△BDO是等腰直角三角形，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COD＝90°.∴eq\o(CD,\s\up8(︵))的長為eq\f(90π×4,180)＝2π.第3題解圖4.A【解析】如解圖，連接OB，交AC于點(diǎn)D.由題意易知四邊形OABC為菱形，∴△OAB為等邊三角形，∴S△OAD＝S△BCD，∠AOB＝60°，∵⊙O的半徑為6.∴S陰影＝S扇形AOB＝eq\f(60,360)×π×62＝6π.第4題解圖5.A【解析】如解圖，連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.∵在Rt△ABC中，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，∴S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝2eq\r(3).在Rt△ABC中，∵tan∠BAC＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(2,2\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，∴∠BAC＝30°，∴∠BOD＝60°.∵OA＝OB＝OD＝eq\f(1,2)AB＝eq\r(3)，∴S扇形BOD＝eq\f(60·π·OD2,360)＝eq\f(π,2).∵DE＝OD·sin60°＝eq\f(3,2)，∴S△AOD＝eq\f(1,2)OA·DE＝eq\f(3\r(3),4).∴S陰影＝S△ABC－S△AOD－S扇形BOD＝eq\f(5\r(3),4)－eq\f(π,2).第5題解圖6.C【解析】如解圖，過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，連接AO、BO，∵⊙O的半徑為3，∴OM＝eq\f(1,2)×3＝eq\f(3,2).∵在Rt△AOM中，OM＝eq\f(1,2)OA，∴∠OAB＝30°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB＝30°，∴∠AOB＝120°.∴eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為eq\f(120π×3,180)＝2π.第6題解圖7.2eq\r(3)－eq\f(2π,3)【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，∵∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∵AB＝2，∴AO＝1，BO＝eq\r(3)，∴S菱形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD＝2AO·BO＝2eq\r(3)，S扇形＝2×eq\f(120π×12,360)＝eq\f(2π,3)，∴S陰影＝2eq\r(3)－eq\f(2π,3).8.4eq\r(2)π【解析】如解圖，根據(jù)題意可知四葉幸運(yùn)草的周長是以AB為直徑的4個(gè)半圓弧長，∵OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，在Rt△AOB中，AB＝eq\r(OA2＋OB2)＝eq\r(22＋22)＝2eq\r(2)，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為eq\f(1,2)×π×2eq\r(2)＝eq\r(2)π，∵四葉幸運(yùn)草的周長為eq\r(2)π×4＝4eq\r(2)π.第8題解圖點(diǎn)對面·跨板塊考點(diǎn)遷移1.2π－2eq\r(3)【解析】如解圖，連接OD、AB，∵∠AOB＝90°，A、O、B在