新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(公開課)課件

X桐廬中學(xué)邵紅剛方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)X桐廬中學(xué)邵紅剛方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)oyxoyx閱讀課本第86－87頁的內(nèi)容思考：①一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像之間有怎樣的關(guān)系？②什么是函數(shù)的零點(diǎn)？閱讀課本第86－87頁的內(nèi)容思考：①一元二次方程的根與相應(yīng)的歸納提煉二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)的二次方程的根歸納提煉二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)的二次方程

對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的定義：等價(jià)關(guān)系零點(diǎn)是平時(shí)的點(diǎn)嗎？對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)鞏固練習(xí)求下列函數(shù)的零點(diǎn)鞏固練習(xí)求下列函數(shù)的零點(diǎn)思考：函數(shù)的零點(diǎn)存在嗎？若存在，求出零點(diǎn)的大致區(qū)間，若不存在，請(qǐng)說明理由。思考：函數(shù)的零點(diǎn)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。xy0ab..零點(diǎn)存在定理如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b](1):

只有滿足上述兩個(gè)條件,才能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)。(2):有——至少有(3):f(a)·f(b)>0無零點(diǎn)？幾點(diǎn)說明(1):只有滿足上述兩個(gè)條件,才能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)值表：x123456f(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49函數(shù)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有

個(gè)

嘗試練習(xí)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)求函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)例題講解求函數(shù)由表3-1和圖3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，說明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。

由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個(gè)零點(diǎn)。解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)的對(duì)應(yīng)值表（表3-1）和圖象（圖3.1—3）

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－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219由表3-1和圖3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f問題不計(jì)算、不列表、不畫圖，可否得到本題結(jié)論？辦法一尋找函數(shù)值符號(hào)的變化規(guī)律，以f(2)，f(3)為例辦法二xy0121問題不計(jì)算、不列表、不畫圖，可否得到本題結(jié)論？辦法一尋找函數(shù)方程的根有幾個(gè)？鞏固提升：方程的根有幾個(gè)？鞏固提升：課外探究設(shè)函數(shù)．（1）利用計(jì)算機(jī)探求和時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)是怎樣分布的？課外探究設(shè)函數(shù)．小結(jié)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念；3、連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判別方法。2、函數(shù)零點(diǎn)的求法：①代數(shù)法；②幾何法小結(jié)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念；3、連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判謝謝大家！謝謝大家！X桐廬中學(xué)邵紅剛方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)X桐廬中學(xué)邵紅剛方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)oyxoyx閱讀課本第86－87頁的內(nèi)容思考：①一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像之間有怎樣的關(guān)系？②什么是函數(shù)的零點(diǎn)？閱讀課本第86－87頁的內(nèi)容思考：①一元二次方程的根與相應(yīng)的歸納提煉二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)的二次方程的根歸納提煉二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)的二次方程

對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的定義：等價(jià)關(guān)系零點(diǎn)是平時(shí)的點(diǎn)嗎？對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)鞏固練習(xí)求下列函數(shù)的零點(diǎn)鞏固練習(xí)求下列函數(shù)的零點(diǎn)思考：函數(shù)的零點(diǎn)存在嗎？若存在，求出零點(diǎn)的大致區(qū)間，若不存在，請(qǐng)說明理由。思考：函數(shù)的零點(diǎn)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。xy0ab..零點(diǎn)存在定理如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b](1):

只有滿足上述兩個(gè)條件,才能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)。(2):有——至少有(3):f(a)·f(b)>0無零點(diǎn)？幾點(diǎn)說明(1):只有滿足上述兩個(gè)條件,才能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)值表：x123456f(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49函數(shù)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有

個(gè)

嘗試練習(xí)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)求函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)例題講解求函數(shù)由表3-1和圖3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，說明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。

由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個(gè)零點(diǎn)。解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)的對(duì)應(yīng)值表（表3-1）和圖象（圖3.1—3）

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－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219由表3-1和圖3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f問題不計(jì)算、不列表、不畫圖，可否得到本題結(jié)論？辦法一尋找函數(shù)值符號(hào)的變化規(guī)律，以f(2)，f(3)為例辦法二xy0121問題不計(jì)算、不列表、不畫圖，可否得到本題結(jié)論？辦法一尋找函數(shù)方程的根有幾個(gè)？鞏固提升：方程的根有幾個(gè)？鞏固提升：課外探究設(shè)函數(shù)．（1）利用計(jì)算機(jī)探求和時(shí)函數(shù)