直線與平面垂直的判定-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2

2.3.1直線與平面垂直的判定一條直線與平面垂直時，這條直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關(guān)系？

如何定義一條直線與一個平面垂直?1、直線與平面垂直的定義:

如果直線與平面α內(nèi)的

都垂直，我們就說，記作：⊥α.平面的垂線直線l的垂面垂足任意一條直線直線與平面α互相垂直

實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.DCBA探究:除定義外,判斷直線與平面垂直是否有更簡單易行的方法?

問題①折痕AD與桌面垂直嗎？

問題②如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

由此你能得到什么結(jié)論？探究:除定義外,判斷直線與平面垂直是否有更簡單易行的方法?模擬一條直線與一個平面內(nèi)的都垂直，則該直線與此平面垂直。2.直線與平面垂直的判定定理兩條相交直線作用：判定直線與平面垂直．

同學(xué)們，如果我們要在水平地面上豎起一根旗桿，該用什么方法來檢驗它是否與地面垂直呢？?如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面3.線面垂直判定定理的應(yīng)用例1.如圖，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥αba——可作為另一判定定理(1)如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。bαa×≠任意×判斷下列命題是否正確(2)如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。(3)如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就與這個平面垂直?！?4)如果一條直線與一個平行四邊形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于平行四邊形所在的平面。×(5)如果一條直線與一個三角形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于這個三角形的第三邊。

√線不在多，重在相交ABCa探究直線與平面垂直的判定方法3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面。1.定義：如果一條直線垂于一個平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個平面.2.判定定理:如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個平面。小結(jié):直線與平面垂直的判定方法3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面。1.定義：如果一條直線垂于一個平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個平面.2.判定定理:如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個平面。小結(jié):作業(yè)：P67練習(xí)1P74B組2題問題②如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？2.線面垂直判定定理的探究返回如圖，直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形滿足什么條件時