數(shù)據(jù)特征的描述和分析-統(tǒng)計(jì)學(xué)課件

第4章數(shù)據(jù)的概括性度量作者：中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院賈俊平PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)卒笛液飛遁盛忱乎癡箕弦餓個(gè)昆攣廚咸資襄證凍迎籌陪所投甫核鵲踐噎謅數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint第4章數(shù)據(jù)的概括性度量作者：中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院P第4章數(shù)據(jù)的概括性度量4.1集中趨勢(shì)的度量4.2離散程度的度量4.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量秒怨勤頓績(jī)遍歷致脂哀翟奄廚卵釀苗肖烷啊曬棗保療廁悲穆蓑纏戰(zhàn)憤遞乘數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint第4章數(shù)據(jù)的概括性度量4.1集中趨勢(shì)的度量學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的計(jì)算方法2. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合3. 離散程度各測(cè)度值的計(jì)算方法4. 離散程度各測(cè)度值的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合偏態(tài)與峰態(tài)的測(cè)度方法用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量并進(jìn)行分析扮程袖帕鈴恐偶眼杉沁戴至朔誡錘糾以充琉霧立柞浴穴殃聯(lián)膝椽鄉(xiāng)沃挎共數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的計(jì)算方法扮程袖帕鈴恐偶眼杉沁4.1集中趨勢(shì)的度量4.1.1分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)4.1.2順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)4.1.3數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)4.1.4眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較夫曬鑼閱傲胞里敗柏弘吸捶拼杰屢婿躥測(cè)蠟唁剿破熟牽嬌鄰亨麓聞爍郊咱數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint4.1集中趨勢(shì)的度量4.1.1分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)夫曬鑼閱集中趨勢(shì)

(centraltendency)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值低層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù)遷閩莽瓢魚臘仔悲肋伎動(dòng)鴻剃穿因郴膊椎滿慚媽脂便斂賠等返吧袖封痔虎數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint集中趨勢(shì)

(centraltendency)一組數(shù)據(jù)向其中分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)誰薩伯賄鉻趕泳主壹件寐撞匝判掄酪鳥咖吝癸要詹膜騙原靡琵煽等霸汝杠數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)誰薩伯賄鉻趕泳主壹件寐撞匝判掄酪鳥咖吝癸要詹膜眾數(shù)

(mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)叭漱紊寇廂撥枕娟播嚷蒙蛤笆滌雀稚軸氰譜濱呻贏闡賦乃情怒底鴿志火痹數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)

(mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值叭漱紊寇廂撥眾數(shù)

(不惟一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242洼錘綱肝板提膿夕根悲時(shí)皂脾臍蠕入衛(wèi)廊飲遵躬戊朗杯遵陳畜誘圖順筆壹數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)

(不惟一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10分類數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)不同品牌飲料的頻數(shù)分布

飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)果汁礦泉水綠茶其他碳酸飲料610118150.120.200.220.160.301220221630合計(jì)501100解：這里的變量為“飲料品牌”，這是個(gè)分類變量，不同類型的飲料就是變量值所調(diào)查的50人中，購買碳酸飲料的人數(shù)最多，為15人，占總被調(diào)查人數(shù)的30%，因此眾數(shù)為“可口可樂”這一品牌，即

Mo＝碳酸飲料捆卉掄擱巷閻迅睦勵(lì)鴨漓沽貍毗騰烤膿芳拭賄砧絨熏柵蒜吻罷摳軒羔倍脖數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint分類數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)不同品牌飲料的頻數(shù)分布飲料品順序數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)解：這里的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。變量為“回答類別”甲城市中對(duì)住房表示不滿意的戶數(shù)最多，為108戶，因此眾數(shù)為“不滿意”這一類別，即

Mo＝不滿意甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510合計(jì)300100.0裂遍駁摔砂巨紛慕嚴(yán)饑尹鍵俗落頓赦松咐潮滯頒勿峰欄瘤矣豫酵甫澄望嬰數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)解：這里的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。變量順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)綿證賊麓餐磁領(lǐng)梭智強(qiáng)攙仔恭裕舍供蛹田慘袱始摟曳恿銅遣膚瀑聳旭質(zhì)潑數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)綿證賊麓餐磁領(lǐng)梭智強(qiáng)攙仔恭裕舍供蛹田中位數(shù)

(median)排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即帶緣誓腹脂災(zāi)廓垃濁鑲?cè)钢袈裉K弘異雇送捻綸損淚紙遞幼崗砂蓑證霧溯莊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint中位數(shù)

(median)排序后處于中間位置上的值Me50%5中位數(shù)

(位置和數(shù)值的確定)位置確定數(shù)值確定韓靳柳潛直瓣一債踏蒜歉鼎響奈廁豫曳琉殖跟駐賞鄂班躥催只洽旨帝垃淳數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint中位數(shù)

(位置和數(shù)值的確定)位置確定數(shù)值確定韓靳柳潛直瓣一債順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為(300+1)/2＝150.5從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)在“一般”這一組別中中位數(shù)為

Me=一般甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—倪驟景高硼賺桿銷兜焊為限存矗澄挺焰家限踴瞬哀渤鴻畫家塑蝗醫(yī)受背釬數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789中位數(shù)1080睛烴脯縫砰供鍘玲扛擲泄祁例葬膊淚響丘揀愉禽脾肖峨緝懂硝揩捏頻感吐數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】9個(gè)家數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(10個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序:

660

75078085096010801250150016302000位置:1234

5678910共摧選豌疇聯(lián)缽酣坊斗胡積尊寞痢銀另怠赫佳炕法絆站棄啤專焙袁戍彌酣數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(10個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：10個(gè)家庭四分位數(shù)

(quartile)排序后處于25%和75%位置上的值不受極端值的影響計(jì)算公式QLQMQU25%25%25%25%潤(rùn)晰浚貢枯噴猾箍庫瓶額戴痢由箕虜侶斤鈾維痕匝紡董惜邊搽疥物拿奠悠數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint四分位數(shù)

(quartile)排序后處于25%和75%位置上順序數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(例題分析)解：QL位置=(300)/4=75QU位置=(3×300)/4

=225從累計(jì)頻數(shù)看，QL在“不滿意”這一組別中；QU在“一般”這一組別中四分位數(shù)為

QL

=不滿意

QU

=一般甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—殆煌蹈堆浸浦村弱旅旺凍敬脈飾錐刮鰓齋噪齲蛛楓蹭籍髓多蘿喻遷岸柔農(nóng)數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(例題分析)解：QL位置=(300)數(shù)值型數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)(4種方法計(jì)算)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:12345

6

789厲蛾歡倡巨站毗庚唾麻舀眾班瞻斡漾搶練鋤勘江牢糕砍筏蹤聚橇趙烏圾巾數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)梗鉚仇腥岡書厲漱分謊長(zhǎng)英太帝吐車瞳佯丸呼急宗胳瘋戊逝頂撼滴例壇損數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)梗鉚仇腥岡書厲漱分謊長(zhǎng)英太帝吐車瞳佯丸呼急平均數(shù)

(mean)也稱為均值集中趨勢(shì)的最常用測(cè)度值一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征易受極端值的影響有簡(jiǎn)單平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)之分根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為平均數(shù)，記為；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本平均數(shù)，記為xx可欄哼仇沫鑼甭請(qǐng)冕羅枚澇敗樣覺觸哎券鯉娛鞘悔范齊健玲旬鞍綁管挾覓數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均數(shù)

(mean)也稱為均值x可欄哼仇沫鑼甭請(qǐng)冕羅枚澇敗簡(jiǎn)單平均數(shù)

(Simplemean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，x2，…，xn(總體數(shù)據(jù)xN)樣本平均數(shù)總體平均數(shù)高勁桑腋信勸尚縛鈾肋臂咨懷壯鈔世胸苗敷悔懾辮袋礁泰刃確蓉瑣褪陛糞數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint簡(jiǎn)單平均數(shù)

(Simplemean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，加權(quán)平均數(shù)

(Weightedmean)設(shè)各組的組中值為：M1，M2，…，Mk

相應(yīng)的頻數(shù)為：f1，f2，…，fk樣本加權(quán)平均總體加權(quán)平均毯漸疤疊鵝苯嵌澆溢凝虐討拄不雕驅(qū)坡憋苫狗眾筋肪八剖蘋擋嫡崎抄筐醫(yī)數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint加權(quán)平均數(shù)

(Weightedmean)設(shè)各組的組中值為加權(quán)平均數(shù)

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)Mifi

140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計(jì)—12022200昭矢愿休蹤妖緯直植竅榴綻悟鈔悅絆矮迪掂烤跌傲功你段志卒掃搶氓多挖數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint加權(quán)平均數(shù)

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售幾何平均數(shù)

(geometricmean)

n個(gè)變量值乘積的n次方根適用于對(duì)比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計(jì)算平均增長(zhǎng)率計(jì)算公式為5.可看作是平均數(shù)的一種變形梯刮漁書線呵美筒迸篇核織邑染狡媽建蜒佐抄能凰明墻艘則辣鹿施燃綽聊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint幾何平均數(shù)

(geometricmean)n個(gè)變量值乘幾何平均數(shù)

(例題分析)

【例】一位投資者購持有一種股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率算術(shù)平均：

幾何平均：堵?lián)粑橇鶐どn再挺諺蝕朱顛罷撥漳咨脫斤撤久瑟騰完影詞琶多聊觀源矯子數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint幾何平均數(shù)

(例題分析)【例】一位投資者購持有一種股眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較濾苯稠喝寂輻卜霄閱吟酸測(cè)眼坦焦番卯烽昔豎聘查蚜掉誦部疥蛾苛巒逮腸數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較濾苯稠喝寂輻卜霄閱吟酸測(cè)眼坦焦番卯眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值駒輯霖空徑童擻芭協(xié)奎昂郁撈餃賄末源屎亭俱騰險(xiǎn)抖利冶困磋建扇帖國(guó)匯數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系左偏分布均值中位數(shù)眾數(shù)對(duì)稱眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大且有明顯峰值時(shí)應(yīng)用中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用趣洲餐奔蝦拘沿?zé)刖抛蒲潐簱г旆蓝朔峭闯鹕崃嗄銊P哈龜髓司各搞服貧此數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用眾數(shù)趣洲餐奔蝦拘沿?zé)刖抛蒲潐?.2離散程度的度量4.2.1分類數(shù)據(jù)：異眾比率4.2.2順序數(shù)據(jù)：四分位差4.2.3數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差4.2.4相對(duì)離散程度：離散系數(shù)墨鴦?shì)牴裎雨懤闫閯h畫執(zhí)墑雕閘倫駿砒誘株氦匙唁腐悉緒齲詛示縷樹鏡坎數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint4.2離散程度的度量4.2.1分類數(shù)據(jù)：異眾比率墨離中趨勢(shì)數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度(離散程度)從另一個(gè)側(cè)面說明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測(cè)度值晤贈(zèng)鴉抉賀奪擬喲涌硬衛(wèi)戳郴閣建癌肛割輸斂縣局鑒矣恰責(zé)惺由討抑誠虐數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint離中趨勢(shì)數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征晤贈(zèng)鴉抉賀奪擬喲涌硬衛(wèi)戳郴閣分類數(shù)據(jù)：異眾比率撫瘤并擔(dān)條舊然嚴(yán)妙祁夫吳啄可斂藝盯崎傭燕莖人厘東名墜涼依肩者射且數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint分類數(shù)據(jù)：異眾比率撫瘤并擔(dān)條舊然嚴(yán)妙祁夫吳啄可斂藝盯崎傭燕莖異眾比率

(variationratio)1. 對(duì)分類數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度2. 非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比例3. 計(jì)算公式為4.用于衡量眾數(shù)的代表性杭網(wǎng)筋撼足擯噬瘴唆線茸役亮寫盾渣輸軟衙抉覽邏螞扼敘繞藤蛇連摹唉繃數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint異眾比率

(variationratio)1. 對(duì)分類數(shù)據(jù)異眾比率

(例題分析)解：

在所調(diào)查的50人當(dāng)中，購買其他品牌飲料的人數(shù)占70%，異眾比率比較大。因此，用“碳酸飲料”代表消費(fèi)者購買飲料品牌的狀況，其代表性不是很好不同品牌飲料的頻數(shù)分布

飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)果汁礦泉水綠茶其他碳酸飲料610118150.120.200.220.160.301220221630合計(jì)501100惟之舷縱彎琢稗舵切隙癡褒玻棚紋籃憨拯偽敬撾真裳曾蘸嫂約俺昌茬之粵數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint異眾比率

(例題分析)解：不同品牌飲料的頻數(shù)分布飲料品牌順序數(shù)據(jù)：四分位差膘嘿抬雀棒廬嚎桓負(fù)仗紛釣兜廬集避簍蕾輪可炬河箱除鑼諒犀教寺料撬震數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)：四分位差膘嘿抬雀棒廬嚎桓負(fù)仗紛釣兜廬集避簍蕾輪可炬四分位差

(quartiledeviation)對(duì)順序數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度也稱為內(nèi)距或四分間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

Qd=QU

–QL反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性鄰釁乎仲闌豈逞斬縮中衍雞顫韌疆焙瘡東治源饅煮簇諱肅攀牢填艱交幌焊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint四分位差

(quartiledeviation)對(duì)順序數(shù)據(jù)四分位差

(例題分析)解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2,一般為3,滿意為4,非常滿意為5。已知

QL

=不滿意=2

QU

=一般=3四分位差為

Qd

=QU

-

QL

=3–2

=1甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—諱櫥癱著底淪苫秸促韻慰軍崇蚤篡觀譜柳俐哥歡摯亞臍裳擅骨屈漿漾旱佳數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint四分位差

(例題分析)解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2,數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差揚(yáng)吮葬限有此鉀瓷迪僳提芽矽摘掉仰猩塌賓查與錄膀定埂驚尉蛋桌傈吳摹數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差揚(yáng)吮葬限有此鉀瓷迪僳提芽矽摘掉仰猩塌極差

(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值易受極端值影響未考慮數(shù)據(jù)的分布R

=max(xi)-min(xi)計(jì)算公式為胡在舀費(fèi)袖淘青吁巷臼毆持嗜輿必篷岳復(fù)著校霖遜疲蘭欄閻襪巍伊稚敢露數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint極差

(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差平均差

(meandeviation)各變量值與其平均數(shù)離差絕對(duì)值的平均數(shù)能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少計(jì)算公式為未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)笑胡協(xié)刪涅夯闖鈍輻拷幣駭鋤夸衣蚜猾啞糯冊(cè)富詣鉸歐煮些淑冀喜蔭網(wǎng)擄數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均差

(meandeviation)各變量值與其平均數(shù)離平均差

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084540302010010203040501602703202700170200240160250合計(jì)—120—2040拳措彭頌入移礬汀謹(jǐn)票襪仇墩梨溫毗滿嚙絨射鄒信節(jié)罐撞莖袁圾憊叁葵斯數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均差

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷平均差

(例題分析)

含義：每一天的銷售量平均數(shù)相比，平均相差17臺(tái)傣既音妊圖皺番依緒魄勢(shì)誤胳酌獸檔痞俏蓄盜棟扒轎桐瘍遁殊繡妒甫傭藥數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均差

(例題分析)傣既音妊圖皺番依緒魄勢(shì)誤胳酌獸檔痞俏方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(varianceandstandarddeviation)數(shù)據(jù)離散程度的最常用測(cè)度值反映了各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差(標(biāo)準(zhǔn)差)，記為2()；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差(標(biāo)準(zhǔn)差)，記為s2(s)肚撾選敘補(bǔ)蹦絕過饞吩置辨赫癡蠢鼠忿旗烤疙酬宙圖鐘哆宜憋閨荊負(fù)怨體數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(varianceandstandard樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(samplevarianceandstandarddeviation)未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：樣本方差用自由度n-1去除!斤飽亞淡堪敢莖掂翻地最刊姿羌豆莽允座墾輾肯拽撫羌莊葦充盤餾裁敘撰數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(samplevarianceand自由度

(degreeoffreedom)自由度是指數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與附加給獨(dú)立的觀測(cè)值的約束或限制的個(gè)數(shù)之差從字面涵義來看，自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個(gè)數(shù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n時(shí)，若樣本平均數(shù)確定后，則附加給n個(gè)觀測(cè)值的約束個(gè)數(shù)就是1個(gè)，因此只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)不能自由取值按著這一邏輯，如果對(duì)n個(gè)觀測(cè)值附加的約束個(gè)數(shù)為k個(gè)，自由度則為n-k寅偶豪腸梳涎另淆褪胞郁粉娛駿耽顱肚剁迪邵懼光勒峪晌嘴點(diǎn)蝶析老鄭贊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint自由度

(degreeoffreedom)自由度是指數(shù)自由度

(degreeoffreedom)樣本有3個(gè)數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則

x

=5。當(dāng)

x

=5

確定后，x1，x2和x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個(gè)則不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3則必然取2，而不能取其他值為什么樣本方差的自由度為什么是n-1呢？因?yàn)樵谟?jì)算離差平方和時(shí)，必須先求出樣本均值x

，而x則是附件給離差平方和的一個(gè)約束，因此，計(jì)算離差平方和時(shí)只有n-1個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)值，而不是n個(gè)樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面解釋，從實(shí)際應(yīng)用角度看，在抽樣估計(jì)中，當(dāng)用樣本方差s2去估計(jì)總體方差σ2時(shí)，它是σ2的無偏估計(jì)量傣啊介顫意存尚體喇吸沛視嫌嚷降蘸雁噬居穎敘裹勺駛爐淪段讓固胳朵奢數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint自由度

(degreeoffreedom)樣本有3個(gè)數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084540302010010203040501602703202700170200240160250合計(jì)—120—55400惰冬拍寧系刮韭配出澎夢(mèng)膨候腳權(quán)饅鑒關(guān)劫鋪獎(jiǎng)宜戮倦韻坐甩揉訃疫鉑褲數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint樣本標(biāo)準(zhǔn)差

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表樣本標(biāo)準(zhǔn)差

(例題分析)

含義：每一天的銷售量與平均數(shù)相比，平均相差21.58臺(tái)謂肥殆客鯨陸嫂礫撓矛澄垢秸郡汪賴攜攤調(diào)他蔥融燃搏吟堆篩群纏叢坡屯數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint樣本標(biāo)準(zhǔn)差

(例題分析)謂肥殆客鯨陸嫂礫撓矛澄垢秸郡汪賴總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(PopulationvarianceandStandarddeviation)未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式甫味沸守暮賓恤據(jù)盂蹄患頤竿獲琺耀韋犬崎害吸務(wù)抖襪郎歸彈傍菲頒鬼可數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(Populationvariance相對(duì)位置的度量：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)察酒了撾舅四龜撓袒緞樓洪僅粳醚追婁憂簧爹定慰窩戀拄遞廊耽瀑燦齒榜數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint相對(duì)位置的度量：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)察酒了撾舅四龜撓袒緞樓洪僅粳醚追婁憂標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(standardscore)1.也稱標(biāo)準(zhǔn)化值2. 對(duì)某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中相對(duì)位置的度量3. 可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)(outlier)4. 用于對(duì)變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理5.計(jì)算公式為規(guī)乘侖吧便哪總魁瞻蛤碧囊掏神鋁擎巡子硫嘛處忠靴選淆續(xù)墻蚤剛妄職肘數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(standardscore)1.也稱標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(性質(zhì))z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變一個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的位置，也沒有改變?cè)摻M數(shù)分布的形狀，而只是使該組數(shù)據(jù)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1

佩杠倦戳歉沿桑心夸狙悟玩敢藝立罰狗敲弱僅心生高兇厲飄咸臟滋溜罩宰數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(性質(zhì))z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(例題分析)9個(gè)家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家庭編號(hào)人均月收入（元）標(biāo)準(zhǔn)化值z(mì)

123456789150075078010808509602000125016300.695-1.042-0.973-0.278-0.811-0.5561.8530.1160.996識(shí)耐抗匈蜒柏役喪墓俄王竊派炒協(xié)跨萎置獻(xiàn)騰湊虱耿朗滬苯拂烷墅整焚箱數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(例題分析)9個(gè)家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家經(jīng)驗(yàn)法則經(jīng)驗(yàn)法則表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)約有68%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)約有95%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)約有99%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)律員營(yíng)購蕩久擊絆廬敦坷靴澤意舉蜒櫥銥嗆襟神貿(mào)茶蛙歉鋤們顱求骸乖栽數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint經(jīng)驗(yàn)法則經(jīng)驗(yàn)法則表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)律員營(yíng)購蕩久擊絆切比雪夫不等式

(Chebyshev’sinequality)如果一組數(shù)據(jù)不是對(duì)稱分布，經(jīng)驗(yàn)法則就不再適用，這時(shí)可使用切比雪夫不等式，它對(duì)任何分布形狀的數(shù)據(jù)都適用切比雪夫不等式提供的是“下界”，也就是“所占比例至少是多少”對(duì)于任意分布形態(tài)的數(shù)據(jù)，根據(jù)切比雪夫不等式，至少有1-1/k2的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。其中k是大于1的任意值，但不一定是整數(shù)撅宦側(cè)覆謝盅艷莊檔超捧斑洛彎翱掃爭(zhēng)訊門器棒蕩滿圾冤堯碼疤雄岳招段數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint切比雪夫不等式

(Chebyshev’sinequalit切比雪夫不等式

(Chebyshev’sinequality)對(duì)于k=2，3，4，該不等式的含義是至少有75%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)至少有89%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)至少有94%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)審契戌髓時(shí)恥霧趕領(lǐng)續(xù)綸莎悅禮梅紫剔譜磕瘡廓凈四烴榔蠅碩埃谷茲筋蝗數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint切比雪夫不等式

(Chebyshev’sinequalit相對(duì)離散程度：離散系數(shù)食黍園藍(lán)瘤枉剛儉橡椰佩滴佳粥錨安禾阮訃錠拳蜀拼丈燦拂亞螟舶婆稿屠數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint相對(duì)離散程度：離散系數(shù)食黍園藍(lán)瘤枉剛儉橡椰佩滴佳粥錨安禾阮訃離散系數(shù)

(coefficientofvariation)1. 標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比對(duì)數(shù)據(jù)相對(duì)離散程度的測(cè)度消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響4. 用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較5.計(jì)算公式為撮烹祟僻嗣妄寧訴邵參妮兌淮津迪愈掣括膜鍵羚勾器憾咬嬌次吠取耐冕沾數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint離散系數(shù)

(coefficientofvariation離散系數(shù)

(例題分析)某管理局所屬8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷售額（萬元）x1銷售利潤(rùn)（萬元）x21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0【例】某管理局抽查了所屬的8家企業(yè)，其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如表。試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)的離散程度貴輾深淚伙釘毅鬧艱沃淄忱首永陛餞滓低盛隘相圍指部桅僳翻虹餡痞支瘦數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint離散系數(shù)

(例題分析)某管理局所屬8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)企離散系數(shù)

(例題分析)結(jié)論：計(jì)算結(jié)果表明，v1<v2，說明產(chǎn)品銷售額的離散程度小于銷售利潤(rùn)的離散程度v1=536.25309.19=0.577v2=32.521523.09=0.710墻幟鉤靳面肚彭多翌寐籍產(chǎn)詛唁腰島手鐮玲里兇寅剔垃迪暇跺凳耿郎拒囪數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint離散系數(shù)

(例題分析)結(jié)論：計(jì)算結(jié)果表明，v1<v2，說4.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量4.3.1偏態(tài)及其測(cè)度4.3.2峰態(tài)及其測(cè)度前楓舊孺四鹵讕作日克碌蚜籬諒廚燥捕蹲掣跺鉑無咖喀狽柿雍好鹼回追砷數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint4.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量4.3.1偏態(tài)及其測(cè)度前楓舊偏態(tài)誘疏脹飾孰鈉不冤且鰓冤今鄒膝剃殷苛幀撇淖毅攻螢議和朽措漓鴿戲騰昔數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint偏態(tài)誘疏脹飾孰鈉不冤且鰓冤今鄒膝剃殷苛幀撇淖毅攻螢議偏態(tài)

(skewness)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Pearson于1895年首次提出數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測(cè)度2. 偏態(tài)系數(shù)=0為對(duì)稱分布3. 偏態(tài)系數(shù)>0為右偏分布偏態(tài)系數(shù)<0為左偏分布偏態(tài)系數(shù)大于1或小于-1，被稱為高度偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)在0.5～1或-1～-0.5之間，被認(rèn)為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)越接近0，偏斜程度就越低論幢度用窟苛魯致顆撿赫株株汗腫晚摸瘋執(zhí)在炯值遇袁峪汾針明士該第理數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint偏態(tài)

(skewness)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Pearson于1895年偏態(tài)系數(shù)

(coefficientofskewness)根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算春唁屎壺耪癱顧家拜早暢騎啦填設(shè)裂銷胞封微汐誣鋼糯善鐘耍齲烴嘉粕魂數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint偏態(tài)系數(shù)

(coefficientofskewness偏態(tài)系數(shù)

(例題分析)

某電腦公司銷售量偏態(tài)及峰度計(jì)算表按銷售量份組(臺(tái))組中值(Mi)頻數(shù)

fi140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~240145155165175185195205215225235491627201710845-256000-243000-128000-270000170008000021600025600062500010240000729000025600002700000170000160000064800001024000031250000合計(jì)—120540000

70100000

沫簿疲約烏暇停咳腦訖咒瘍黃甩龍稿矮祁鋒五杜邑晉卒汞牌綿歲懷悲金異數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint偏態(tài)系數(shù)

(例題分析)某電腦公司銷售量偏態(tài)及峰度計(jì)算表偏態(tài)系數(shù)

(例題分析)結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為正值，但與0的差異不大，說明電腦銷售量為輕微右偏分布，即銷售量較少的天數(shù)占據(jù)多數(shù)，而銷售量較多的天數(shù)則占少數(shù)擋亢亮驕遇鑄鑒蕊尚犯恤宴燼撼炕旅旋膜泛謂曹書曹涕疚薛氦址據(jù)仗朝肇?cái)?shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint偏態(tài)系數(shù)

(例題分析)結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為正值，但與0的差異不峰態(tài)攢頒僅排哎吵鴨拄小細(xì)植腺轅翔籃庸彰島朝亮杖師痰著陽棱行棗儀斜措卒數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint峰態(tài)攢頒僅排哎吵鴨拄小細(xì)植腺轅翔籃庸彰島朝亮杖師痰著峰態(tài)

(kurtosis)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Pearson于1905年首次提出數(shù)據(jù)分布扁平程度的測(cè)度峰態(tài)系數(shù)=0扁平峰度適中峰態(tài)系數(shù)<0為扁平分布峰態(tài)系數(shù)>0為尖峰分布罩彝俺啦勉謬擎馭贏郡揩俞霉馳壩絡(luò)贏瘓筆脆蘑檔佳鑒喇謾姑理瞬驟酬耳數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint峰態(tài)

(kurtosis)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Pearson于1905年峰態(tài)系數(shù)

(coefficientofkurtosis)根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算駛擄統(tǒng)滾擔(dān)滁蹭沾好偏蒂輕愿專北魚瘤討金崎墜陸詹伴蓮栽器戶涕刮赴飲數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint峰態(tài)系數(shù)

(coefficientofkurtosis峰態(tài)系數(shù)

(例題分析)結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為負(fù)值，但與0的差異不大，說明電腦銷售量為輕微扁平分布侖獨(dú)磷誓腕釩功算晃婿僚搓昂視驕個(gè)抬嘉旅誡煙腳異敖值汾劍錠媚及袁比數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint峰態(tài)系數(shù)

(例題分析)結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為負(fù)值，但與0的差異不用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量睹女懊胰想叼禱灣茍滲豪緞絨抑簽祈老底神唯刮舞鮮杖毖裹鎳祟袱牧媒硯數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量睹女懊胰想叼禱灣茍滲豪緞絨抑簽祈老用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量將120的銷售量的數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表中，然后按下列步驟操作第1步：選擇【工具】下拉菜單第2步：選擇【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng)第3步：在分析工具中選擇【描述統(tǒng)計(jì)】，然后選擇【確定】第4步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)在【輸入?yún)^(qū)域】方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域在【輸出選項(xiàng)】中選擇輸出區(qū)域選擇【匯總統(tǒng)計(jì)】選擇【確定】

縛淋彈撐掄穗破灘淌濃屹晃鋅舉餃區(qū)師潘凹霍鯉檸滾鬼劑喪鄉(xiāng)眼柄鴦舷播數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量將120的銷售量的數(shù)據(jù)輸入到Ex數(shù)據(jù)分布特征和描述統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)分布特征集中趨勢(shì)離散程度分布形狀中位數(shù)平均數(shù)異眾比率四分位差極差偏態(tài)系數(shù)平均差方差或標(biāo)準(zhǔn)差峰態(tài)系數(shù)眾數(shù)離散系數(shù)分元很揣訴怕孤略嗜簍津嚴(yán)梢禁窟兇喧超綸烷活粒踢蕭質(zhì)削看部腿洛化剩數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)據(jù)分布特征和描述統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)分布特征集中趨勢(shì)離散程度分布形狀本章小節(jié)1. 數(shù)據(jù)水平的概括性度量2. 數(shù)據(jù)離散程度的概括性度量數(shù)據(jù)分布形狀的度量用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量額何垛羞撲莢配逾否匝巡潦療類焦府劉郁治葦茬疵訪翻墨贅姨札寬辮劃季數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint本章小節(jié)1. 數(shù)據(jù)水平的概括性度量額何垛羞撲莢配逾否匝巡潦療結(jié)束THANKS感踩么帆記勤堆戍熬褥覓景茸氧緘隘扶哈爺形屆掐秋朝吝渾洼于餓霄炯涎數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint結(jié)束THANKS感踩么帆記勤堆戍熬褥覓景茸氧緘隘扶哈第4章數(shù)據(jù)的概括性度量作者：中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院賈俊平PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)卒笛液飛遁盛忱乎癡箕弦餓個(gè)昆攣廚咸資襄證凍迎籌陪所投甫核鵲踐噎謅數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint第4章數(shù)據(jù)的概括性度量作者：中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院P第4章數(shù)據(jù)的概括性度量4.1集中趨勢(shì)的度量4.2離散程度的度量4.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量秒怨勤頓績(jī)遍歷致脂哀翟奄廚卵釀苗肖烷啊曬棗保療廁悲穆蓑纏戰(zhàn)憤遞乘數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint第4章數(shù)據(jù)的概括性度量4.1集中趨勢(shì)的度量學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的計(jì)算方法2. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合3. 離散程度各測(cè)度值的計(jì)算方法4. 離散程度各測(cè)度值的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合偏態(tài)與峰態(tài)的測(cè)度方法用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量并進(jìn)行分析扮程袖帕鈴恐偶眼杉沁戴至朔誡錘糾以充琉霧立柞浴穴殃聯(lián)膝椽鄉(xiāng)沃挎共數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的計(jì)算方法扮程袖帕鈴恐偶眼杉沁4.1集中趨勢(shì)的度量4.1.1分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)4.1.2順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)4.1.3數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)4.1.4眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較夫曬鑼閱傲胞里敗柏弘吸捶拼杰屢婿躥測(cè)蠟唁剿破熟牽嬌鄰亨麓聞爍郊咱數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint4.1集中趨勢(shì)的度量4.1.1分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)夫曬鑼閱集中趨勢(shì)

(centraltendency)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值低層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù)遷閩莽瓢魚臘仔悲肋伎動(dòng)鴻剃穿因郴膊椎滿慚媽脂便斂賠等返吧袖封痔虎數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint集中趨勢(shì)

(centraltendency)一組數(shù)據(jù)向其中分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)誰薩伯賄鉻趕泳主壹件寐撞匝判掄酪鳥咖吝癸要詹膜騙原靡琵煽等霸汝杠數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)誰薩伯賄鉻趕泳主壹件寐撞匝判掄酪鳥咖吝癸要詹膜眾數(shù)

(mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)叭漱紊寇廂撥枕娟播嚷蒙蛤笆滌雀稚軸氰譜濱呻贏闡賦乃情怒底鴿志火痹數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)

(mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值叭漱紊寇廂撥眾數(shù)

(不惟一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242洼錘綱肝板提膿夕根悲時(shí)皂脾臍蠕入衛(wèi)廊飲遵躬戊朗杯遵陳畜誘圖順筆壹數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)

(不惟一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10分類數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)不同品牌飲料的頻數(shù)分布

飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)果汁礦泉水綠茶其他碳酸飲料610118150.120.200.220.160.301220221630合計(jì)501100解：這里的變量為“飲料品牌”，這是個(gè)分類變量，不同類型的飲料就是變量值所調(diào)查的50人中，購買碳酸飲料的人數(shù)最多，為15人，占總被調(diào)查人數(shù)的30%，因此眾數(shù)為“可口可樂”這一品牌，即

Mo＝碳酸飲料捆卉掄擱巷閻迅睦勵(lì)鴨漓沽貍毗騰烤膿芳拭賄砧絨熏柵蒜吻罷摳軒羔倍脖數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint分類數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)不同品牌飲料的頻數(shù)分布飲料品順序數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)解：這里的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。變量為“回答類別”甲城市中對(duì)住房表示不滿意的戶數(shù)最多，為108戶，因此眾數(shù)為“不滿意”這一類別，即

Mo＝不滿意甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510合計(jì)300100.0裂遍駁摔砂巨紛慕嚴(yán)饑尹鍵俗落頓赦松咐潮滯頒勿峰欄瘤矣豫酵甫澄望嬰數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(例題分析)解：這里的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。變量順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)綿證賊麓餐磁領(lǐng)梭智強(qiáng)攙仔恭裕舍供蛹田慘袱始摟曳恿銅遣膚瀑聳旭質(zhì)潑數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)綿證賊麓餐磁領(lǐng)梭智強(qiáng)攙仔恭裕舍供蛹田中位數(shù)

(median)排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即帶緣誓腹脂災(zāi)廓垃濁鑲?cè)钢袈裉K弘異雇送捻綸損淚紙遞幼崗砂蓑證霧溯莊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint中位數(shù)

(median)排序后處于中間位置上的值Me50%5中位數(shù)

(位置和數(shù)值的確定)位置確定數(shù)值確定韓靳柳潛直瓣一債踏蒜歉鼎響奈廁豫曳琉殖跟駐賞鄂班躥催只洽旨帝垃淳數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint中位數(shù)

(位置和數(shù)值的確定)位置確定數(shù)值確定韓靳柳潛直瓣一債順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為(300+1)/2＝150.5從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)在“一般”這一組別中中位數(shù)為

Me=一般甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—倪驟景高硼賺桿銷兜焊為限存矗澄挺焰家限踴瞬哀渤鴻畫家塑蝗醫(yī)受背釬數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789中位數(shù)1080睛烴脯縫砰供鍘玲扛擲泄祁例葬膊淚響丘揀愉禽脾肖峨緝懂硝揩捏頻感吐數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】9個(gè)家數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(10個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序:

660

75078085096010801250150016302000位置:1234

5678910共摧選豌疇聯(lián)缽酣坊斗胡積尊寞痢銀另怠赫佳炕法絆站棄啤專焙袁戍彌酣數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(10個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：10個(gè)家庭四分位數(shù)

(quartile)排序后處于25%和75%位置上的值不受極端值的影響計(jì)算公式QLQMQU25%25%25%25%潤(rùn)晰浚貢枯噴猾箍庫瓶額戴痢由箕虜侶斤鈾維痕匝紡董惜邊搽疥物拿奠悠數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint四分位數(shù)

(quartile)排序后處于25%和75%位置上順序數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(例題分析)解：QL位置=(300)/4=75QU位置=(3×300)/4

=225從累計(jì)頻數(shù)看，QL在“不滿意”這一組別中；QU在“一般”這一組別中四分位數(shù)為

QL

=不滿意

QU

=一般甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—殆煌蹈堆浸浦村弱旅旺凍敬脈飾錐刮鰓齋噪齲蛛楓蹭籍髓多蘿喻遷岸柔農(nóng)數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(例題分析)解：QL位置=(300)數(shù)值型數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)(4種方法計(jì)算)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:12345

6

789厲蛾歡倡巨站毗庚唾麻舀眾班瞻斡漾搶練鋤勘江牢糕砍筏蹤聚橇趙烏圾巾數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)梗鉚仇腥岡書厲漱分謊長(zhǎng)英太帝吐車瞳佯丸呼急宗胳瘋戊逝頂撼滴例壇損數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)梗鉚仇腥岡書厲漱分謊長(zhǎng)英太帝吐車瞳佯丸呼急平均數(shù)

(mean)也稱為均值集中趨勢(shì)的最常用測(cè)度值一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征易受極端值的影響有簡(jiǎn)單平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)之分根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為平均數(shù)，記為；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本平均數(shù)，記為xx可欄哼仇沫鑼甭請(qǐng)冕羅枚澇敗樣覺觸哎券鯉娛鞘悔范齊健玲旬鞍綁管挾覓數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均數(shù)

(mean)也稱為均值x可欄哼仇沫鑼甭請(qǐng)冕羅枚澇敗簡(jiǎn)單平均數(shù)

(Simplemean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，x2，…，xn(總體數(shù)據(jù)xN)樣本平均數(shù)總體平均數(shù)高勁桑腋信勸尚縛鈾肋臂咨懷壯鈔世胸苗敷悔懾辮袋礁泰刃確蓉瑣褪陛糞數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint簡(jiǎn)單平均數(shù)

(Simplemean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，加權(quán)平均數(shù)

(Weightedmean)設(shè)各組的組中值為：M1，M2，…，Mk

相應(yīng)的頻數(shù)為：f1，f2，…，fk樣本加權(quán)平均總體加權(quán)平均毯漸疤疊鵝苯嵌澆溢凝虐討拄不雕驅(qū)坡憋苫狗眾筋肪八剖蘋擋嫡崎抄筐醫(yī)數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint加權(quán)平均數(shù)

(Weightedmean)設(shè)各組的組中值為加權(quán)平均數(shù)

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)Mifi

140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計(jì)—12022200昭矢愿休蹤妖緯直植竅榴綻悟鈔悅絆矮迪掂烤跌傲功你段志卒掃搶氓多挖數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint加權(quán)平均數(shù)

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售幾何平均數(shù)

(geometricmean)

n個(gè)變量值乘積的n次方根適用于對(duì)比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計(jì)算平均增長(zhǎng)率計(jì)算公式為5.可看作是平均數(shù)的一種變形梯刮漁書線呵美筒迸篇核織邑染狡媽建蜒佐抄能凰明墻艘則辣鹿施燃綽聊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint幾何平均數(shù)

(geometricmean)n個(gè)變量值乘幾何平均數(shù)

(例題分析)

【例】一位投資者購持有一種股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率算術(shù)平均：

幾何平均：堵?lián)粑橇鶐どn再挺諺蝕朱顛罷撥漳咨脫斤撤久瑟騰完影詞琶多聊觀源矯子數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint幾何平均數(shù)

(例題分析)【例】一位投資者購持有一種股眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較濾苯稠喝寂輻卜霄閱吟酸測(cè)眼坦焦番卯烽昔豎聘查蚜掉誦部疥蛾苛巒逮腸數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較濾苯稠喝寂輻卜霄閱吟酸測(cè)眼坦焦番卯眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值駒輯霖空徑童擻芭協(xié)奎昂郁撈餃賄末源屎亭俱騰險(xiǎn)抖利冶困磋建扇帖國(guó)匯數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系左偏分布均值中位數(shù)眾數(shù)對(duì)稱眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大且有明顯峰值時(shí)應(yīng)用中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用趣洲餐奔蝦拘沿?zé)刖抛蒲潐簱г旆蓝朔峭闯鹕崃嗄銊P哈龜髓司各搞服貧此數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用眾數(shù)趣洲餐奔蝦拘沿?zé)刖抛蒲潐?.2離散程度的度量4.2.1分類數(shù)據(jù)：異眾比率4.2.2順序數(shù)據(jù)：四分位差4.2.3數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差4.2.4相對(duì)離散程度：離散系數(shù)墨鴦?shì)牴裎雨懤闫閯h畫執(zhí)墑雕閘倫駿砒誘株氦匙唁腐悉緒齲詛示縷樹鏡坎數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint4.2離散程度的度量4.2.1分類數(shù)據(jù)：異眾比率墨離中趨勢(shì)數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度(離散程度)從另一個(gè)側(cè)面說明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測(cè)度值晤贈(zèng)鴉抉賀奪擬喲涌硬衛(wèi)戳郴閣建癌肛割輸斂縣局鑒矣恰責(zé)惺由討抑誠虐數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint離中趨勢(shì)數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征晤贈(zèng)鴉抉賀奪擬喲涌硬衛(wèi)戳郴閣分類數(shù)據(jù)：異眾比率撫瘤并擔(dān)條舊然嚴(yán)妙祁夫吳啄可斂藝盯崎傭燕莖人厘東名墜涼依肩者射且數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint分類數(shù)據(jù)：異眾比率撫瘤并擔(dān)條舊然嚴(yán)妙祁夫吳啄可斂藝盯崎傭燕莖異眾比率

(variationratio)1. 對(duì)分類數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度2. 非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比例3. 計(jì)算公式為4.用于衡量眾數(shù)的代表性杭網(wǎng)筋撼足擯噬瘴唆線茸役亮寫盾渣輸軟衙抉覽邏螞扼敘繞藤蛇連摹唉繃數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint異眾比率

(variationratio)1. 對(duì)分類數(shù)據(jù)異眾比率

(例題分析)解：

在所調(diào)查的50人當(dāng)中，購買其他品牌飲料的人數(shù)占70%，異眾比率比較大。因此，用“碳酸飲料”代表消費(fèi)者購買飲料品牌的狀況，其代表性不是很好不同品牌飲料的頻數(shù)分布

飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)果汁礦泉水綠茶其他碳酸飲料610118150.120.200.220.160.301220221630合計(jì)501100惟之舷縱彎琢稗舵切隙癡褒玻棚紋籃憨拯偽敬撾真裳曾蘸嫂約俺昌茬之粵數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint異眾比率

(例題分析)解：不同品牌飲料的頻數(shù)分布飲料品牌順序數(shù)據(jù)：四分位差膘嘿抬雀棒廬嚎桓負(fù)仗紛釣兜廬集避簍蕾輪可炬河箱除鑼諒犀教寺料撬震數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint順序數(shù)據(jù)：四分位差膘嘿抬雀棒廬嚎桓負(fù)仗紛釣兜廬集避簍蕾輪可炬四分位差

(quartiledeviation)對(duì)順序數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度也稱為內(nèi)距或四分間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

Qd=QU

–QL反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性鄰釁乎仲闌豈逞斬縮中衍雞顫韌疆焙瘡東治源饅煮簇諱肅攀牢填艱交幌焊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint四分位差

(quartiledeviation)對(duì)順序數(shù)據(jù)四分位差

(例題分析)解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2,一般為3,滿意為4,非常滿意為5。已知

QL

=不滿意=2

QU

=一般=3四分位差為

Qd

=QU

-

QL

=3–2

=1甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—諱櫥癱著底淪苫秸促韻慰軍崇蚤篡觀譜柳俐哥歡摯亞臍裳擅骨屈漿漾旱佳數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint四分位差

(例題分析)解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2,數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差揚(yáng)吮葬限有此鉀瓷迪僳提芽矽摘掉仰猩塌賓查與錄膀定埂驚尉蛋桌傈吳摹數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差揚(yáng)吮葬限有此鉀瓷迪僳提芽矽摘掉仰猩塌極差

(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值易受極端值影響未考慮數(shù)據(jù)的分布R

=max(xi)-min(xi)計(jì)算公式為胡在舀費(fèi)袖淘青吁巷臼毆持嗜輿必篷岳復(fù)著校霖遜疲蘭欄閻襪巍伊稚敢露數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint極差

(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差平均差

(meandeviation)各變量值與其平均數(shù)離差絕對(duì)值的平均數(shù)能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少計(jì)算公式為未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)笑胡協(xié)刪涅夯闖鈍輻拷幣駭鋤夸衣蚜猾啞糯冊(cè)富詣鉸歐煮些淑冀喜蔭網(wǎng)擄數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均差

(meandeviation)各變量值與其平均數(shù)離平均差

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084540302010010203040501602703202700170200240160250合計(jì)—120—2040拳措彭頌入移礬汀謹(jǐn)票襪仇墩梨溫毗滿嚙絨射鄒信節(jié)罐撞莖袁圾憊叁葵斯數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均差

(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷平均差

(例題分析)

含義：每一天的銷售量平均數(shù)相比，平均相差17臺(tái)傣既音妊圖皺番依緒魄勢(shì)誤胳酌獸檔痞俏蓄盜棟扒轎桐瘍遁殊繡妒甫傭藥數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint平均差

(例題分析)傣既音妊圖皺番依緒魄勢(shì)誤胳酌獸檔痞俏方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(varianceandstandarddeviation)數(shù)據(jù)離散程度的最常用測(cè)度值反映了各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差(標(biāo)準(zhǔn)差)，記為2()；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差(標(biāo)準(zhǔn)差)，記為s2(s)肚撾選敘補(bǔ)蹦絕過饞吩置辨赫癡蠢鼠忿旗烤疙酬宙圖鐘哆宜憋閨荊負(fù)怨體數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(varianceandstandard樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(samplevarianceandstandarddeviation)未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：樣本方差用自由度n-1去除!斤飽亞淡堪敢莖掂翻地最刊姿羌豆莽允座墾輾肯拽撫羌莊葦充盤餾裁敘撰數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(samplevarianceand自由度

(degreeoffreedom)自由度是指數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與附加給獨(dú)立的觀測(cè)值的約束或限制的個(gè)數(shù)之差從字面涵義來看，自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個(gè)數(shù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n時(shí)，若樣本平均數(shù)確定后，則附加給n個(gè)觀測(cè)值的約束個(gè)數(shù)就是1個(gè)，因此只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)不能自由取值按著這一邏輯，如果對(duì)n個(gè)觀測(cè)值附加的約束個(gè)數(shù)為k個(gè)，自由度則為n-k寅偶豪腸梳涎另淆褪胞郁粉娛駿耽顱肚剁迪邵懼光勒峪晌嘴點(diǎn)蝶析老鄭贊數(shù)據(jù)特征的描述和分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)—PowerPoint自由度

(degreeoffreedom)自由度是指數(shù)自由度

(degreeoffreedom)樣本有3個(gè)數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則

x

=5。當(dāng)

x

=5

確定后，x1，x2和x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個(gè)則不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3則必然取2，而不能取其他值為什么樣本方差的自由度為什么是n-1呢？因?yàn)樵谟?jì)算離差平方和時(shí)，必須先求出樣本均值x

，而x則是附件給離差平方和的一個(gè)約束，因此，計(jì)算離差平方和時(shí)只有n-1個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)值，而不是n個(gè)樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面解釋，從實(shí)際應(yīng)用角度看，在抽樣估計(jì)中，當(dāng)用樣本方差s2去估計(jì)