6.4.2 正余弦定理（精練）（原卷版）

7/76.4.2正余弦定理（精練）【題組一余弦定理】1．（2020·福建寧德市·高一期末）在三角形中，角，，所對的邊分別為，，，其中，，，則邊的長為______．2．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）在中，若，則________.3．（2020·長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）在中，若，則的大小是_______.3．（2020·湖北荊門外語學(xué)校高一期中）在中，內(nèi)角對應(yīng)的邊分別為，若，，則邊長為（）A． B． C． D．24．（2020·安徽高一期末）在中，角，，所對的邊分別為，，.已知，，，則（）A．5 B． C．29 D．5．（2020·吉林長春市）在中，角，，所對的邊分別為，，，，則。6．（2020·衡東縣歐陽遇實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）在中，已知，則角為_________.7．（2020·石林彝族自治縣民族中學(xué)高一月考）在中，已知，則的值是_________.8．（2020·包頭市第九中學(xué)高一期末）在△中，，那么這個(gè)三角形的最大角是9．（2020·廣西南寧市·南寧十中高二期中）已知，，為的三邊，，則______.10.（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）在中，角，，所對的邊分別為，，.已知，，則內(nèi)角A的大小是______.11．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）在中，，，分別是角，，所對的邊，且，是方程的兩個(gè)根，，則______.【題組二正弦定理】1．（2020·四川成都市·）在中，若角，，，則角（）A． B． C．或 D．或2．（2020·山西運(yùn)城市·高一月考）在中，，，，則角的值為（）A． B． C． D．或3．（2020·灤南縣第一中學(xué)高一期末）在中，若，，，則角B的大小為（）A．30° B．45° C．135° D．45°或135°4．（2020·江西贛州市·高一期末）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則b等于（）A． B． C．4 D．5．（2020·揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級中學(xué)高一月考）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則（）A． B． C． D．6．（2020·揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級中學(xué)高一期中）中，，，則此三角形的外接圓半徑是（）A．4 B． C． D．7．（2020·湖南省長沙縣第九中學(xué)高一期末）在中，角，，所對的邊分別為，，.若，，，則________.8．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)高一期中）在中，若，，，則__________．9．（2020·靈丘縣豪洋中學(xué)高一期末）已知的三個(gè)內(nèi)角之比為，，那么最大邊長等于__________.10.（2020·黑龍江鶴崗市）已知的內(nèi)角所對的邊分別為，且，解三角形.11．（2020·北京豐臺(tái)區(qū)·高一期末）在中，已知，，，求c和的值．【題組三正余弦定理綜合運(yùn)用】1．（2020·四川省成都市鹽道街中學(xué)高一期中）中，邊，，的對角分別是，，，若，則角2．（2020·山東濱州市·高一期末）已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角，，的對邊，且，則________.3．（2020·天津市濱海新區(qū)大港太平村中學(xué)高一期末）在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，若，，則________.4．（2020·貴州畢節(jié)市·高一期末）內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，則__________．5．（2020·安徽滁州市）已知中，分別為內(nèi)角的對邊，且acosB+bcosA=3ccosC,則______．6．（2020·云南省云天化中學(xué)高一期末）在中，內(nèi)角，，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則7．（2020·安徽蚌埠市·高一期末）在中，角所對的邊長分別為．若，則的形狀是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形8．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）在中，三邊上的高依次為，，，則為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上均有可能9．（2020·四川成都市·雙流中學(xué)高一開學(xué)考試）設(shè)的內(nèi)角，，所對邊的長分別為，，，則下列命題正確的是（）．（1）若，則．（2）若，則．（3）若，則．（4）若，則．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）10．（2020·山西運(yùn)城市·高一月考）若，且，則是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角或等腰三角形 D．等腰直角三角形11．（2020·衡水市第十四中學(xué)高一月考）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A＝60°，b＝10，則結(jié)合a的值解三角形有兩解的為()A．a(chǎn)＝8 B．a(chǎn)＝9 C．a(chǎn)＝10 D．a(chǎn)＝1112．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）在中,內(nèi)角所對的邊分別是若,,則()A． B． C． D．13．（多選）（2020·江蘇南京市·高一期末）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，若解該三角形有且只有一解，則b的可能值為（）A．5 B． C． D．614．（2020·眉山市彭山區(qū)第一中學(xué)高一期中）中，已知，若解此三角形時(shí)有兩解，則的取值范圍為_________．15．（多選）（2020·江蘇泰州市·高一期末）中，，，則下列敘述正確的是（）A．的外接圓的直徑為4.B．若，則滿足條件的有且只有1個(gè)C．若滿足條件的有且只有1個(gè)，則D．若滿足條件的有兩個(gè)，則16（多選）．（2020·湖北武漢市·高一期末）下列結(jié)論正確的是（）A．在中，若，則B．在銳角三角形中，不等式恒成立C．在中，若，，則為等腰直角三角形D．在中，若，，三角形面積，則三角形外接圓半徑為【題組四三角形的面積】1．（2020·四川綿陽市·三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一月考）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是，則b=（）A．1+ B． C． D．2+2．（2019·重慶外國語學(xué)校龍洲灣校區(qū)高一期中）已知中，角的對邊為，且，，的面積為3，則A． B． C． D．3．（2020·霍邱縣第二中學(xué)高一月考）在中，已知，，若的面積，則的外接圓直徑為（）A． B．5 C． D．4．（2020·鹽城市伍佑中學(xué)高一期中）的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,已知，該三角形的面積為，則的值為(

)A． B． C． D．5．（2020·安徽宣城市·高一期末（理））在中，角，，所對的邊分別為，，．若，，時(shí)，則的面積為（）A． B． C． D．6．（2019·黃梅國際育才高級中學(xué)高一月考）在中，則的值等于（）A． B． C． D．7．（2020·膠州市教育體育局教學(xué)研究室高一期中）在中，、、分別是角、、的對邊，若，則的面積為（）A． B． C． D．8．（2020·吉化第一高級中學(xué)校）在中，內(nèi)角的對邊分別為.若的面積為，且，，則外接圓的面積為（）A． B． C． D．9．（2020·四川綿陽市·三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一開學(xué)考試）在中，內(nèi)角所對的邊分別為a、b、c，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，則；②等式一定成立；③；④若，且，則為等邊三角形；以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．（2020·湖北武漢市·華中師大一附中高一月考）中，角，，所對的邊分別為，，，若，且的面積為，則（）A． B． C．或 D．或11．（2020·安徽亳州市·渦陽四中）已知的三邊分別為，且邊上的高為，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．512．（2020·江西省臨川第二中學(xué)）若的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的直徑為____．13．（2020·北京高一期末）在中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，已知，，，那么b等于________.14．（2020·黑龍江哈爾濱市·哈九中高一期末）在中，已知，，且最大內(nèi)角為120°，則的面積為________．15．（2020·河北唐山市·唐山一中高一月考）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，，且，則面積的最大值為____________.16（2020·黃梅國際育才高級中學(xué)高一期中）設(shè)內(nèi)角的對邊分別為.若°，的面積為2，則的外接圓的面積為________.17．（2020·北京101中學(xué)高一期末）在中，，，面積為，則