基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀課件

2022/10/12

基于中國高考評價體系的2021年數(shù)學(xué)備考策略一.深研文件素養(yǎng)引領(lǐng)三.科學(xué)規(guī)劃精準(zhǔn)備考二.加強(qiáng)研究明確方向目錄一、深研文件素養(yǎng)引領(lǐng)

基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件過渡時期新高考的考試內(nèi)容范圍？基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件

確保穩(wěn)定是今年高考命題的第一要務(wù)：今年將以“穩(wěn)”字當(dāng)頭，科學(xué)施策、精準(zhǔn)施策，高考的命題將保持試卷結(jié)構(gòu)、題型題量，以及考試難度的相對穩(wěn)定。今年還有高考綜合改革的首考落地的四個省市，試卷也將在各省前期統(tǒng)一組織的適應(yīng)性測試的基礎(chǔ)上保持相對穩(wěn)定?！荚囍行膶O海波主任6月19日答記者問基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)2022/10/12

2020年高考貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于高考工作的重要批示精神，按照政府工作報告中“有序組織中小學(xué)教育教學(xué)和中高考工作”的要求，贏得疫情防控和命題工作雙勝利。高考命題堅持以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)國務(wù)院高考內(nèi)容改革專題會議精神，遵循“方向是核心，平穩(wěn)是關(guān)鍵”的原則，依托高考評價體系，在落實(shí)立德樹人、促進(jìn)德智體美勞全面發(fā)展上下功夫，在體現(xiàn)時代性上下功夫，在聚焦關(guān)鍵能力考查上下功夫，在保持試卷結(jié)構(gòu)和難度穩(wěn)定上下功夫，加強(qiáng)與高考綜合改革和高中育人方式改革的協(xié)同，在更高水平上推進(jìn)高考內(nèi)容改革和命題質(zhì)量的提升。基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件新的高考評價體系具有以下鮮明特色：一是全新的評價理念。對學(xué)生思維的考查遠(yuǎn)大于知識的考查，不僅考查知識的記憶、儲存、理解，更考查知識的遷移，素養(yǎng)的培育和能力的提升，貼近生活，德智體美勞的綜合素質(zhì)考查，將成為新的評價理念，直接瞄準(zhǔn)學(xué)生的全面發(fā)展、全面培養(yǎng)二是獨(dú)立的學(xué)科化操作。建立新的單科評價體系，根據(jù)學(xué)科特色，建立符合自身學(xué)科素養(yǎng)培育的評價體系三是標(biāo)準(zhǔn)化測量。新的高考評價體系對考試內(nèi)容不再簡單框定，高考評價體系向全社會公開發(fā)布，明確界定對考生的能力要求和測量標(biāo)準(zhǔn)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件1.中國高考評價體系及說明基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件

2019年12月，教育部考試中心發(fā)布“中國高考評價體系”，為深化新時代高考內(nèi)容改革和命題工作提供了可靠的理論支撐和實(shí)踐指南?！吨袊呖荚u價體系》《中國高考評價體系說明》體系主要內(nèi)容：一核四層四翼高考評價體系三個關(guān)鍵能力群高考命題的載體：情境高考命題根本：核心素養(yǎng)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件高考評價體系基本內(nèi)涵：“一核四層四翼”“一核”評價體系

通過確立“立德樹人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)”這一高考核心立場，回答了“為什么考”的問題。為什么考—培養(yǎng)什么人高考核心功能，堅持選拔標(biāo)準(zhǔn)，提高培養(yǎng)質(zhì)量基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件立德樹人基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件服務(wù)選才基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件基于中國高考評價體系的高考數(shù)學(xué)備考策略優(yōu)秀ppt課件引導(dǎo)教學(xué)

“四層”考查內(nèi)容

通過明確“必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值”四層考查目標(biāo)，回答了高考“考什么”的問題，考什么—怎樣培養(yǎng)人

突破以往從知識到能力2個維度考察理念

必備知識強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生長期學(xué)習(xí)的知識儲備中的基礎(chǔ)性、通用性知識，是學(xué)生今后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)以及終身學(xué)習(xí)所必須掌握的

解讀：高考盡管是選拔性考試，但也至少有60%的基礎(chǔ)題。這些知識絕大部分都在教材上有明確體現(xiàn)，檢驗(yàn)的方法，就是教材上的例題、練習(xí)題要都能熟練解答關(guān)鍵能力重點(diǎn)考查學(xué)生所學(xué)知識的運(yùn)用能力，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考、分析問題和解決問題、交流與合作等學(xué)生適應(yīng)未來不斷變化發(fā)展社會的至關(guān)重要的能力

解讀：關(guān)鍵能力不僅包括學(xué)生已經(jīng)獲得的能力，還應(yīng)該包括能夠在未來獲取新知識、新能力的學(xué)習(xí)能力

學(xué)科素養(yǎng)要求學(xué)生能夠在不同情境下綜合利用所學(xué)知識和技能處理復(fù)雜任務(wù)，具有扎實(shí)的學(xué)科觀念和寬闊的學(xué)科視野，并體現(xiàn)出自身的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神等內(nèi)化的綜合學(xué)科素養(yǎng)

解讀：“關(guān)鍵能力”和“學(xué)科素養(yǎng)”的考查，要把握兩個字“思”、“廣”：思，就是對每一道試題，要多想：考查知識是什么？解答思路有幾個？同類試題見過沒？答案組織順暢嗎？廣，就是廣泛涉獵學(xué)科相關(guān)內(nèi)容：除了教材、各種優(yōu)質(zhì)試題，還有相關(guān)讀物、學(xué)科領(lǐng)域最新進(jìn)展核心價值要求學(xué)生能夠在知識積累、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過程中，逐步形成正確的核心價值觀解讀：體現(xiàn)高考所承載的“堅持立德樹人，加強(qiáng)社會主義核心價值體系教育”和“增強(qiáng)學(xué)生社會責(zé)任感”的育人功能和政治使命習(xí)近平總書記指出：基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)“四翼”考查要求

通過明確“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個方面的考查要求，回答了“怎么考”的問題。怎么考—為誰培養(yǎng)人

評價學(xué)生素質(zhì)高低的基本維度，評價試題質(zhì)量的基本指標(biāo)基礎(chǔ)性要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具備適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)或社會發(fā)展的基礎(chǔ)知識、基本能力和基本素養(yǎng)，包括全面合理的知識結(jié)構(gòu)、扎實(shí)靈活的能力要求和健康健全的人格素養(yǎng)綜合性要求主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識、思想方法，多角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題應(yīng)用性要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動靈活地應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力創(chuàng)新性要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)基于中國高考評價體系的2021年高考數(shù)學(xué)備考策略(共287張PPT)說明：在教學(xué)備考中，避免將高考評價體系中的考查內(nèi)容與具體試題機(jī)械綁定（如，新時代的高考重點(diǎn)考查學(xué)科核心素養(yǎng)，這一考查目標(biāo)應(yīng)該通過試卷的整體設(shè)計來實(shí)現(xiàn)，而不是機(jī)械地落實(shí)到某一道試題或某一類試題上。）高考題：聚焦時代主題、弘揚(yáng)核心價值、增強(qiáng)文化自信、注重學(xué)科特點(diǎn)、突出關(guān)鍵能力試卷中應(yīng)包含一定比例的基礎(chǔ)性試題，引導(dǎo)學(xué)生打牢知識基礎(chǔ)試題之間、考點(diǎn)之間、學(xué)科之間相互關(guān)聯(lián)，交織成網(wǎng)，對學(xué)生素質(zhì)全面考查使用貼近時代、貼近社會、貼近生活的素材，要理論聯(lián)系實(shí)際，關(guān)心日常生活、生產(chǎn)活動中蘊(yùn)含的實(shí)際問題，體會課堂所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價值合理創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置新穎的試題呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式，促使學(xué)生主動思考，善于發(fā)現(xiàn)新問題、找到新規(guī)律、得出新結(jié)論2.命題中心文件文章（1）基于高考評價體系的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革實(shí)施路徑2022/10/12《基于高考評價體系的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革實(shí)施路徑》

任子朝趙軒（教育部考試中心）

摘要：高考評價體系是新時代高考內(nèi)容改革的理論支撐和實(shí)踐指南。以高考評價體系為指導(dǎo)，在明確高考數(shù)學(xué)學(xué)科功能定位的基礎(chǔ)上，確定考查理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)文化4類學(xué)科素養(yǎng)，考查邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力5種關(guān)鍵能力，提出具有學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求，通過設(shè)置課程學(xué)習(xí)情境、探索創(chuàng)新情境、生活實(shí)踐情境3類試題情境落實(shí)考查內(nèi)容和考查要求。高考評價體系對指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)內(nèi)容改革具有重要意義。2022/10/12

相對于高考評價體系，高考數(shù)學(xué)考查的學(xué)科素養(yǎng)是對評價體系的學(xué)科化和具體化，具有數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)考試評價的特點(diǎn)；相對于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的核心素養(yǎng)，高考數(shù)學(xué)考查的學(xué)科素養(yǎng)更加概括和凝練。04:20數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

理性思維：按照對象本身的規(guī)律來認(rèn)識對象，即不受制于無關(guān)因素的干擾，以概念、判斷、推理的方式進(jìn)行邏輯的思考，從而得出概念清晰、邏輯嚴(yán)密的結(jié)論。數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過數(shù)學(xué)和實(shí)踐使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)與生產(chǎn)和日常生活、與其他課程以及與周圍現(xiàn)實(shí)所具有的廣泛的聯(lián)系，能主動自覺地從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)，理解現(xiàn)實(shí)，思考現(xiàn)實(shí)，把握現(xiàn)實(shí)；運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。04:20

數(shù)學(xué)探究：從數(shù)學(xué)的視角對事物進(jìn)行觀察、思考，發(fā)現(xiàn)結(jié)論與規(guī)律的創(chuàng)新表現(xiàn)的內(nèi)在認(rèn)知過程。高考中包括結(jié)論開放的問題，操作實(shí)驗(yàn)類的試題，方案設(shè)計類的問題，結(jié)構(gòu)不良的問題，合情推理問題等。

數(shù)學(xué)文化即包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與生活的交叉應(yīng)用、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系以及這些因素的交互作用，也包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、語言等。數(shù)學(xué)科高考要引導(dǎo)教學(xué)將數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)教育中。42本文僅討論紙筆測驗(yàn)的評價形式，分別就每個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)通過案例進(jìn)行分析。六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對獨(dú)立，又相互交融，是一個有機(jī)的整體，因此，一個案例往往同時考查了多個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為了便于理解，本文對每個案例分析時重點(diǎn)考查一個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。432002年高考全國卷文科22題(1)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖3，圖4)，要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖3、圖4中，并作簡要說明；(2)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小；44(3)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分．)如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖5)，要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，用虛法標(biāo)示在圖5中，并作簡要說明．45【分析】本題是一種拼剪手工游戲（問題與情境）；要求學(xué)生將三角形拼剪成正三棱錐與正三棱柱、比較體積大小（知識與技能）；并在圖中用虛線標(biāo)出拼剪方法，作簡要說明（思維與表達(dá)）。本題不提供剪刀、紙片，必須依靠學(xué)生的直觀想象解決問題。在問題（1）中，學(xué)生能夠想到只要沿三條中位線折起即可拼成正三棱錐；2022/10/12在問題（1）中，關(guān)于正三棱柱，需要學(xué)生思考各個面的特點(diǎn)：三個側(cè)面是大小相同的長方形、兩個底面是大小相同的三角形，三角形的邊長和長方形的長邊長度相等。那么從什么地方剪，怎樣折，如何拼，對學(xué)生的空間想象能力有很高要求。思考題：（3）將任意三角形剪拼為一正三棱柱。（重點(diǎn)考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維過程）2022/10/122022/10/1250

第22題，要求學(xué)生設(shè)計一種拼剪方法，是一道富有創(chuàng)意、十分精彩的試題，非常獨(dú)特，是個創(chuàng)新題型。它有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，使學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮，體現(xiàn)了教育的正確方向。主要考查空間想像、動手（拼圖）能力，同時還要用到類比、遷移的思想方法，著重考查學(xué)生的創(chuàng)新能力。第3問附加題的加分，這是以前從未有過的，給學(xué)生以自由發(fā)揮的空間，對動手能力較強(qiáng)的同學(xué)提供了展示自我的舞臺。提醒我們要重視基礎(chǔ)考查技能。2022/10/122022/10/12

高考數(shù)學(xué)科的考試設(shè)計應(yīng)滿足：（1）注意學(xué)科間的滲透和交叉，適當(dāng)增加具有自然科學(xué)和社會人文學(xué)科情境的試題，促進(jìn)學(xué)科間的融合以及對核心素養(yǎng)的有效考查；（2）關(guān)注探究能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的考查，通過創(chuàng)新題型，對學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行考查；（3）通過調(diào)整試卷結(jié)構(gòu)，打破固有模式，探索試題排列新方式，努力破除復(fù)習(xí)備考中的題海戰(zhàn)術(shù)和套路訓(xùn)練的影響。2022/10/12高考數(shù)學(xué)科考查載體

試題情境是實(shí)現(xiàn)考查內(nèi)容和考查要求的載體。情境化試題是指提供一定的情境型材料，要求學(xué)生在充分理解材料的基礎(chǔ)上，尋求解決問題的途徑。

高考數(shù)學(xué)的試題情境分為課程學(xué)習(xí)情境、探索創(chuàng)新情境、生活實(shí)踐情境在保持課程學(xué)習(xí)情境試題占一定比例的前提下，增加探索創(chuàng)新情境和生活實(shí)踐情境試題的比例，以更好實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查目標(biāo)。2022/10/12

數(shù)學(xué)科考查載體課程學(xué)習(xí)情境學(xué)習(xí)再現(xiàn)情境學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)情境數(shù)學(xué)概念建構(gòu)、數(shù)學(xué)原理習(xí)得、數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)推理學(xué)習(xí)等關(guān)注已有知識的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備程度檢驗(yàn)基礎(chǔ)的量尺考查學(xué)生理性思維素養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象的重要載體探索創(chuàng)新情境綜合聯(lián)想情境拓展遷移情境推演數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)探究、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等關(guān)注與未來學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)和數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的更深入的探索區(qū)分甄選的手段生活實(shí)踐情境模型識別情境現(xiàn)象解釋情境決策提供情境需要考生將問題情境與學(xué)科知識、方法建立聯(lián)系，應(yīng)用學(xué)科工具解決問題關(guān)注與其他學(xué)科和社會實(shí)踐的關(guān)聯(lián)拓展應(yīng)用的渠道考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)、理性思維素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要載體“四層”“四翼”與試題情境的關(guān)系2022/10/123.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2020年修訂

高中課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵（2017年版2020年修訂）

為階段性評價、學(xué)業(yè)水平考試和升學(xué)考試命題提供重要依據(jù)，促進(jìn)教、學(xué)、考有機(jī)銜接。為教材編寫、教學(xué)、考試評價服務(wù)

高中化學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量

高中學(xué)業(yè)質(zhì)量水平劃分及評價的關(guān)系學(xué)業(yè)質(zhì)量：核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容有機(jī)結(jié)合后制定的，可以直接指導(dǎo)教師課堂教學(xué)和教育評價。統(tǒng)籌課標(biāo)、教材、教學(xué)、評價、考試等環(huán)節(jié)。明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求。學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一般劃分為4-5個等級，每一級水平的內(nèi)容描述中都包含并對應(yīng)學(xué)科內(nèi)容核心素養(yǎng)的幾個方面學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是考試與評價的重要依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平2

是高中畢業(yè)生在本學(xué)科應(yīng)該達(dá)到的合格要求學(xué)業(yè)質(zhì)量水平4

則是學(xué)業(yè)水平等級性考試的命題依據(jù)和要求《指導(dǎo)意見》科學(xué)設(shè)置試題難度，命題要符合相應(yīng)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)不同考試功能2022/10/12《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2020年修訂04:20二.加強(qiáng)研究明確方向

2020年高考數(shù)學(xué)全國卷試題評析2020年高考數(shù)學(xué)試題落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人導(dǎo)向作用。試題重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)作用，突出對關(guān)鍵能力的考查。試題展現(xiàn)了我國社會主義建設(shè)成就與科學(xué)防疫的成果，緊密聯(lián)系社會實(shí)際，設(shè)計真實(shí)的問題情境，具有鮮明的時代特色。試卷體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，難度設(shè)計科學(xué)合理，很好把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新、穩(wěn)定與改革的關(guān)系，對協(xié)同推進(jìn)高考綜合改革、引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都將起到積極的作用。一.是揭示病毒傳播規(guī)律，體現(xiàn)科學(xué)防控。用數(shù)學(xué)模型揭示病毒傳播規(guī)律，如新高考Ⅰ卷（供山東省使用）第6題，基于新冠肺炎疫情初始階段累計感染病例數(shù)的數(shù)學(xué)模型的研究成果，考查相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和從資料中提取信息的能力，突出數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用；全國Ⅲ卷文、理科第4題以新冠肺炎疫情傳播的動態(tài)研究為背景，選擇適合學(xué)生知識水平的Logistic模型作為試題命制的基礎(chǔ)，考查學(xué)生對指數(shù)函數(shù)基本知識的理解和掌握，以及使用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。二.是展現(xiàn)中國抗疫成果。全國疫情防控進(jìn)入常態(tài)化后，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)學(xué)。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9題以各地有序推動復(fù)工復(fù)產(chǎn)為背景，取材于某地的復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)數(shù)據(jù)，考查學(xué)生解讀統(tǒng)計圖以及提取信息的能力。三.是體現(xiàn)志愿精神。如全國Ⅱ卷理科第3題（文科第4題）是以志愿者參加某超市配貨工作為背景設(shè)計的數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生對基本知識的掌握程度及運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。理性思維在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中起著最本質(zhì)、最核心的作用。數(shù)學(xué)科高考突出理性思維，將數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與“理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化”的學(xué)科素養(yǎng)統(tǒng)一在理性思維的主線上，在數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究等方面突出體現(xiàn)了理性思維和關(guān)鍵能力的考查。一.是對批判性思維能力的考查。如全國Ⅰ卷理科第12題不僅考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力，同時也考查學(xué)生的觀察能力、運(yùn)算能力、推理判斷能力與靈活運(yùn)用知識的綜合能力。全國Ⅱ卷理科第16題以立體幾何基礎(chǔ)知識為背景，將立體幾何的問題與邏輯命題有機(jī)結(jié)合，多側(cè)面、多層次考查學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況。二.是對數(shù)學(xué)閱讀理解能力的考查。如全國Ⅱ卷理科第12題以周期序列的自相關(guān)性為背景，要求判斷試題給出的4個周期序列是否滿足題設(shè)條件，主要考查學(xué)生對新概念的理解、探究能力。試題的編制及考查的內(nèi)容都很好地反映了課程改革理念，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用意識起到積極引導(dǎo)作用。新高考Ⅰ卷第12題以信息論中的重要概念信息熵為背景，結(jié)合中學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識，編制信息熵數(shù)學(xué)性質(zhì)的4個命題，考查學(xué)生獲取新知識的能力和對新問題的理解探究能力。三.是對信息整理能力的考查。如全國Ⅲ卷文、理科第18題以當(dāng)前社會關(guān)心的空氣質(zhì)量狀況和在公園進(jìn)行體育鍛煉為背景，給出了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次的數(shù)據(jù)表，重點(diǎn)考查學(xué)生對概率統(tǒng)計基本思想、基本統(tǒng)計模型的理解和運(yùn)用。全國Ⅰ卷文科第17題、全國Ⅱ卷文、理科第18題、新高考Ⅰ卷第19題（新高考Ⅱ卷第19題）等試題也通過數(shù)學(xué)模型的形式，考查學(xué)生整理和分析信息的能力。四.是對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的考查。如全國Ⅰ卷理科第21題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法、導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，綜合考查學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力、分類與整合的能力以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。全國Ⅲ卷理科第21題、新高考Ⅰ卷第21題、第22題等也都對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的邏輯性和條理性提出了較高的要求。數(shù)學(xué)高考試題關(guān)注數(shù)學(xué)文化育人的價值，重視全面育人的要求，發(fā)揮數(shù)學(xué)科高考在深化中學(xué)課程改革、全面提高教育質(zhì)量上的引導(dǎo)作用。一是體現(xiàn)以文化人。如全國Ⅱ卷文、理科第18題以沙漠治理為背景設(shè)計，考查學(xué)生分析和解決問題的能力、數(shù)據(jù)處理的能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問題的能力。全國Ⅱ卷理科第14題、新高考Ⅱ卷第6題分別以垃圾分類宣傳、扶貧工作為背景，設(shè)計了計數(shù)問題，考查學(xué)生對計數(shù)原理的理解程度。新高考Ⅱ卷第6題二是體現(xiàn)體育教育。身心健康是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，高考數(shù)學(xué)設(shè)計了以體育運(yùn)動為問題情境的試題，體現(xiàn)了積極的導(dǎo)向作用。如全國Ⅰ卷理科第19題以3人的羽毛球比賽為背景，將概率問題融入常見的羽毛球比賽中，以參賽人的獲勝概率設(shè)問，重在考查學(xué)生的邏輯思維能力，對事件進(jìn)行分析、分解和轉(zhuǎn)化的能力，以及對概率的基礎(chǔ)知識特別是古典概率模型、事件的關(guān)系和運(yùn)算、事件獨(dú)立性等內(nèi)容的掌握。新高考Ⅰ卷第5題（新高考Ⅱ卷第5題）關(guān)注學(xué)生的體育運(yùn)動與體育鍛煉，以此為背景設(shè)計了簡單的計算問題。三是體現(xiàn)美育教育。數(shù)學(xué)科高考設(shè)計了體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的試題，如全國Ⅰ卷文、理科第3題以世界建筑奇跡古埃及胡夫金字塔為背景，設(shè)計了正四棱錐的計算問題，將立體幾何的基本知識與世界文化遺產(chǎn)有機(jī)結(jié)合。全國Ⅱ卷理科第4題以計算北京天壇的圜丘壇鋪設(shè)的石板數(shù)量為背景，考查學(xué)生的分析問題能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。題目貼近生活，反映了我國古代的文明成就，讓學(xué)生對我國古代傳統(tǒng)文化的代表——圜丘壇有了進(jìn)一步的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。全國Ⅱ卷文科第3題借助數(shù)學(xué)語言給出原位大三和弦與原位小三和弦的定義，并設(shè)計了一個簡單計數(shù)問題，考查學(xué)生對新定義、新情景的學(xué)習(xí)能力，以及分析問題能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。四是體現(xiàn)勞動教育。高考數(shù)學(xué)科將社會生產(chǎn)勞動實(shí)踐情境與數(shù)學(xué)基本概念有機(jī)結(jié)合，發(fā)揮高考試題在培養(yǎng)勞動觀念中的引導(dǎo)作用。新高考Ⅰ卷第15題（新高考Ⅱ卷第16題）在考查幾何知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。全國Ⅰ卷文科第17題以工業(yè)生產(chǎn)中的總廠分配加工業(yè)務(wù)問題為背景，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的概率和統(tǒng)計知識對現(xiàn)實(shí)社會中實(shí)際數(shù)據(jù)的分析處理能力。一.是考試內(nèi)容的改革。2020年是山東、海南實(shí)行高考綜合改革后的首次高考，數(shù)學(xué)不分文理科，2021年又將有8個省份使用新高考卷。過渡時期的數(shù)學(xué)科考試依據(jù)《新高考過渡期數(shù)學(xué)科考試范圍說明》，科學(xué)設(shè)計考試內(nèi)容，重點(diǎn)關(guān)注實(shí)驗(yàn)版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2017年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的公共內(nèi)容，并將這些內(nèi)容確定為過渡時期的數(shù)學(xué)科考試的重點(diǎn)內(nèi)容。同時，過渡時期的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革關(guān)注新高考數(shù)學(xué)卷文理不分科的特點(diǎn)，關(guān)注高校對人才的選拔要求和數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的作用。三.是科學(xué)調(diào)控難度。數(shù)學(xué)科命題科學(xué)調(diào)控試卷難度，堅持?jǐn)?shù)學(xué)科高考的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，貫徹“低起點(diǎn)、多層次、高落差”的調(diào)控策略，發(fā)揮高考數(shù)學(xué)的選拔功能和良好的導(dǎo)向作用。“低起點(diǎn)”體現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計，起始題起點(diǎn)低、入口寬，面向全體學(xué)生?！岸鄬哟巍斌w現(xiàn)為試題的難度設(shè)計上重視難度和思維的層次性，如新高考卷的第10題、第11題、第20題，體現(xiàn)了解題方法的多樣性，給學(xué)生提供多種分析問題和解決問題的途徑。“高落差”體現(xiàn)為重視數(shù)學(xué)科高考的綜合性、創(chuàng)新性，在試題的難度設(shè)計上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學(xué)把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)學(xué)科高考的選拔性功能。幾點(diǎn)看法山東卷壓軸題87個滿分，平均分3.11，而去年壓軸題平均分1.16分突出理性思維，將數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與“理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化”的學(xué)科素養(yǎng)統(tǒng)一在理性思維的主線上，在數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究等方面突出體現(xiàn)了理性思維和關(guān)鍵能力的考查。一.是對批判性思維能力的考查。二.是對數(shù)學(xué)閱讀理解能力的考查。三.是對信息整理能力的考查。四.是對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的考查。語文與數(shù)學(xué)的相關(guān)系數(shù)=？基于高考評價體系的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革實(shí)施路徑任子朝 趙 軒（教育部考試中心，北京100084）根據(jù)高考評價體系的整體框架，結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的學(xué)科核心素養(yǎng)，高考數(shù)學(xué)科提出5項(xiàng)關(guān)鍵能力：邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力。其中：前4項(xiàng)關(guān)鍵能力具有鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)著力培養(yǎng)的、數(shù)學(xué)考試著重考查的能力；創(chuàng)新能力集中反映高考數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，反映高校人才選拔的要求，反映國家選才的意志。高考數(shù)學(xué)科提出的5項(xiàng)關(guān)鍵能力是對以往高考數(shù)學(xué)學(xué)科能力結(jié)構(gòu)的繼承和發(fā)展，更是結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》并根據(jù)高考測量的實(shí)際確定的，既具有理論基礎(chǔ)又具備操作性[8]。亂花漸欲迷人眼.情境命題與情境教學(xué)情境教學(xué)法是指在教學(xué)過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解教材，并使學(xué)生的心理機(jī)能能得到發(fā)展的教學(xué)方法在傳統(tǒng)課程的教學(xué)中，課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)以教學(xué)大綱為綱，以教材為本，課堂教學(xué)過程中以教材安排的內(nèi)容和順序進(jìn)行，學(xué)生以被動接受式學(xué)習(xí)為主進(jìn)入新課程后，基于問題情境，以問題研究為平臺的建構(gòu)性教學(xué)成為課堂教學(xué)主流，教師的“創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境能力”也成為重要的教師專業(yè)能力高考評價體系還規(guī)定了高考的考查載體——情境，以此來承載考查內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)考查要求。這個情境，相信會出出現(xiàn)在今后各學(xué)科的考試中，就是突出知識的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)有應(yīng)用題，以后各種題目的出題思路肯定是腦洞大開，貼近實(shí)際情境命題與情境教學(xué)高考評價體系中所謂的“情境”即“問題情境”，指的是真實(shí)的問題背景，是以問題或任務(wù)為中心構(gòu)成的活動場域?！扒榫郴顒印笔侵溉藗冊谇榫持兴M(jìn)行的解決問題或完成任務(wù)的活動。根據(jù)目前高考的考查方式，高考內(nèi)容的問題情境是通過文字與符號描述的方式即紙筆形式進(jìn)行建構(gòu)的，而情境活動也同樣是通過文字與符號的形式進(jìn)行的

高考評價體系中的“四層”考查內(nèi)容和“四翼”考查要求，是通過情境與情境活動兩類載體來實(shí)現(xiàn)的。即通過選取適宜的素材，再現(xiàn)學(xué)科理論產(chǎn)生的場景或是呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的問題情境，讓學(xué)生在真實(shí)的背景下發(fā)揮核心價值的引領(lǐng)作用，運(yùn)用必備知識和關(guān)鍵能力去解決實(shí)際問題，全面綜合展現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)水平情境的分類和情境活動的分層高考評價體系中的情境可以分為兩類第一類是“生活實(shí)踐情境”。這類情境與日常生活以及生產(chǎn)實(shí)踐密切相關(guān)，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象、解決生產(chǎn)實(shí)踐中的問題的能力。第二類是“學(xué)習(xí)探索情境”。這類情境源于真實(shí)的研究過程或?qū)嶋H的探索過程，涵蓋學(xué)習(xí)探索與科學(xué)探究過程中所涉及的問題。

學(xué)生在解決這類情境中的問題時，必須啟動已有知識開展智力活動，同時在解決問題的過程中運(yùn)用創(chuàng)新的思維方式。高考評價體系中的情境活動可以分為兩層第一層是簡單的情境活動。是單一的認(rèn)知活動，即面對問題時只需要調(diào)動某一知識點(diǎn)或某種基本能力便可解決。

通過這類情境測評出的是學(xué)生基本的知識和能力水平第二層是復(fù)雜的情境活動。是復(fù)雜的認(rèn)知活動，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識和能力應(yīng)對復(fù)雜問題的水平。

主要通過取自國際政治經(jīng)濟(jì)、黨和國家政策改革、社會發(fā)展、歷史事實(shí)、科技前沿等方面，在考查學(xué)生知識和能力的基礎(chǔ)上，評價其價值取向、測評其學(xué)科素養(yǎng)水平情境和“四層”“四翼”的關(guān)系高考通過設(shè)置不同層級的情境活動來考查學(xué)生在“四層”內(nèi)容上的表現(xiàn)水平。不同學(xué)科的情境活動不同，同一類型的情境也存在層級差異命制試題時要根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，選擇不同的情境，發(fā)揮不同水平必備知識、關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的功能，共同實(shí)現(xiàn)核心價值的引領(lǐng)作用簡單的情境活動即考查基本知識和能力水平的情境活動，主要對應(yīng)“四翼”中的基礎(chǔ)性要求復(fù)雜的情境活動主要考查學(xué)生應(yīng)對生活實(shí)踐問題情境與學(xué)習(xí)探索問題情境的綜合素質(zhì)，即在核心價值引領(lǐng)下綜合運(yùn)用知識和能力的水平，體現(xiàn)了考查的“綜合性”“應(yīng)用性”與“創(chuàng)新性”情境在命題中的運(yùn)用--設(shè)計四種類型的題目

一是基礎(chǔ)性為主的試題。要以問題情境為載體，加強(qiáng)對基本概念、原理、思想方法的考查，體現(xiàn)高考試題的“基礎(chǔ)性”

引導(dǎo)學(xué)生重視學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，確保學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)。只有打好基礎(chǔ)，學(xué)生才能在未來的學(xué)習(xí)工作中更好地成長和發(fā)展?

二是綜合性為主的試題。要注重學(xué)科知識體系的完整性，關(guān)注不同知識內(nèi)容之間、不同學(xué)科知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生整合所學(xué)知識并培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐思維。

注重選擇生產(chǎn)生活中的真實(shí)案例，參照學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，進(jìn)行合理的簡化或處理來設(shè)置問題情境。實(shí)現(xiàn)有效考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識和能力的水平三是應(yīng)用性為主的試題。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和判斷，提出解決問題的方案

選取工業(yè)生產(chǎn)、技術(shù)論證以及政策討論等實(shí)際存在的現(xiàn)實(shí)問題，命制結(jié)論開放、解題方法多樣、答案不唯一的試題四是創(chuàng)新性為主的試題?？疾閷W(xué)生獨(dú)立思考、對問題或觀點(diǎn)提出不同看法并進(jìn)行論證的能力，敢于質(zhì)疑、敢于批判的思維能力

結(jié)合社會問題、科學(xué)技術(shù)前沿、工程技術(shù)領(lǐng)域項(xiàng)目等，要求學(xué)生多角度、開放式地思考問題，考查學(xué)生創(chuàng)新性去發(fā)現(xiàn)新規(guī)律、研發(fā)新理論、新技術(shù)二.新高考數(shù)學(xué)【山東卷】淺談1.新高考數(shù)學(xué)考試試卷及試卷結(jié)構(gòu)說明

新高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)：

第一大題，單項(xiàng)選擇題，共8小題，每小題5分，共40分；第二大題，多項(xiàng)選擇題，共4小題，每小題5分，部分選對得3分，有選錯得0分，共20分.第三大題，填空題，共4小題，每小題5分，共20分。第四大題，解答題，共6小題，均為必考題，涉及的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的六大主干知識：三角函數(shù)，數(shù)列，統(tǒng)計與概率，立體幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何。每小題12分，共60分。

題型題量分值單項(xiàng)選擇題840多項(xiàng)選擇題420填空題420解答題670

題目題號1

集合的基本運(yùn)算2

復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算3

統(tǒng)計與概率-排列組合4

日晷模型-立體幾何5

統(tǒng)計與概率-概率基本公式（積事件）6

疫情模型-指數(shù)與對數(shù)函數(shù)7

平面向量與平面幾何8

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-函數(shù)的性質(zhì)

單項(xiàng)選擇題考點(diǎn)分析：多項(xiàng)選擇題考點(diǎn)分析：題號知識點(diǎn)9

解析幾何-雙曲線的簡單性質(zhì)10

三角函數(shù)-三角函數(shù)的圖像11

不等式-基本不等式的應(yīng)用12

信息熵-對數(shù)運(yùn)算及不等式的基本性質(zhì)

新高考選擇題部分分析：①新高考與之前相比，最大的不同就是增加了多項(xiàng)選擇題部分，選擇題部分由原來的12道單選題，變成了8道單選題與4道多選題。這有利于縮小學(xué)生選擇題部分成績的差距，過去學(xué)生錯一道單選題，可能就會丟掉5分，在新高考中，考生部分選對就可以得3分，在一定程度上保證了得分率。

②新高考的單項(xiàng)選擇題部分主要考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算能力，總體上難度不大，只要認(rèn)真復(fù)習(xí)，一般都可以取得一個較好的成績。在多項(xiàng)選擇題上，前兩道較為基礎(chǔ)，后兩道難度較大，能夠突出高考的選拔性功能，總體上來看，學(xué)生比以往來講，更容易取得一個不錯的成績，但對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較的好的同學(xué)來說，這些題比以往應(yīng)該更有挑戰(zhàn)性。過去，只需要在四個選項(xiàng)中選一個正確答案，現(xiàn)在要在四個選項(xiàng)中，選出多個答案，比以往來說，要想準(zhǔn)確的把正確答案全部選出來，確實(shí)有一定的難度.

③新高考數(shù)學(xué)試卷的第4題，第6題和第12題都體現(xiàn)了創(chuàng)新性。第4題，以古代知識為背景，考察同學(xué)們的立體幾何知識，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)考試的價值觀導(dǎo)向。弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的同時也鼓勵同學(xué)們走進(jìn)傳統(tǒng)文化。近年來，對于這類題目也是屢見不鮮，平時也應(yīng)該鼓勵學(xué)生去關(guān)注一些古代的數(shù)學(xué)著作，如《九章算術(shù)》，《孫子算經(jīng)》等等，通過對這些著作的了解，再遇到這類題目時，在一定程度上能夠減少恐懼感與焦慮感。第6題則體現(xiàn)了聚焦民生，關(guān)注社會熱點(diǎn)。以新冠疫情為背景，考察了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，這也啟示我們，在未來，數(shù)學(xué)試卷將會越來越貼近我們的現(xiàn)實(shí)生活，平時我們對這些內(nèi)容有所關(guān)注，可以減少我們的焦慮感，增強(qiáng)我們做題的自信心。第12題則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷的應(yīng)用性，以信息熵為背景考察了對數(shù)運(yùn)算及不等式的基本性質(zhì)。通過這三道題目，傳遞的信息分別是：重視傳統(tǒng)文化，關(guān)注社會民生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

④選擇題部分與之前的一大區(qū)別就是強(qiáng)化了對不等式的考察。新高考解答題中刪除了對不等式選講的考察，因此在選擇題之中，不等式的考察有所強(qiáng)化。

⑤除此之外的題目，仍然和之前一樣，考察數(shù)學(xué)的主干知識和一些基本題型。從選擇題的運(yùn)算量來看，該部分重視考察同學(xué)們的基本運(yùn)算和基本思維，總體上運(yùn)算量不大。題號知識點(diǎn)13解析幾何-拋物線焦點(diǎn)弦問題14數(shù)列-等差數(shù)列求和15三角函數(shù)-三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用16立體幾何-立體幾何中的軌跡問題填空題部分考點(diǎn)分析：新高考填空題部分分析：

①新高考填空題部分考察內(nèi)容均為高中數(shù)學(xué)的主干知識，之前13-14題的位置考察的主要是平面向量與線性規(guī)劃。這些內(nèi)容在新高考中都被刪除了。因此填空題與之前相比，更重視對于主干知識的考察力度。

②15題聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)了勞動育人的價值導(dǎo)向。考察的內(nèi)容是三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，并與扇形形成了綜合考點(diǎn)，題目有一定的綜合性，學(xué)生在作答時需要有一定的耐心認(rèn)真審題，挖掘題目中的隱含條件。③試卷的16題考查的是立體幾何，創(chuàng)新性強(qiáng)，考察到了立體幾何中的軌跡問題，以及扇形的弧長公式。對學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力都有一定的考察，學(xué)生需要充分掌握立體幾何線面垂直的判定以及幾何圖形的性質(zhì)，才能夠把這道題目拿下。

④總體上來看，填空題部分由易到難的分布有利于穩(wěn)定學(xué)生的情緒，又突出了選拔性功能。

板塊分值所占比重（整個填選題）數(shù)列56.25%三角函數(shù)1012.50%立體幾何1012.50%解析幾何1012.50%統(tǒng)計與概率1012.50%函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1518.75%總計6075.00%選擇填空題部分主干考點(diǎn)分析：

從主干知識所占比重來看，新高考數(shù)學(xué)試卷與原來保持一致，主干知識的考察在60分，占整個填選題的75%，這也啟示高中數(shù)學(xué)主干知識考查的穩(wěn)定性與重要性，在以后的備考中要引起高度的重視。

題號知識點(diǎn)分值17

三角函數(shù)-正余弦定理的應(yīng)用（新題型：從③個條件中選一個作答）1018等比數(shù)列及其求和1219統(tǒng)計與概率-古典概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)1220立體幾何-線面垂直與直線與平面所成角1221

解析幾何-直線與橢圓的綜合（最值問題）1222函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的幾何意義與恒成立問題12解答題部分考點(diǎn)分析：

分值所占比重（整個填選題）數(shù)列1711.33%三角函數(shù)2214.67%立體幾何2214.67%解析幾何2214.67%統(tǒng)計與概率2214.67%函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2718.00%總計13288.00%全卷主干考點(diǎn)分析：

新高考由于刪除了選考題和之前的一些考點(diǎn)（如三視圖，程序框圖，線性規(guī)劃等等），主干知識在全卷所占的比重達(dá)到了88%，總計132分。因此，在新高考當(dāng)中三角函數(shù)，數(shù)列，統(tǒng)計與概率，立體幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何的地位變得更加重要。拿下這六個板塊，就能夠在考試中占據(jù)優(yōu)勢地位。對于主干知識要更加深入的去理解他們。但是從新高考傳遞的信號來看，不需要過分的去鉆研偏難怪的試題，夯實(shí)基礎(chǔ)，再不斷地提高能力。同時，教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)的發(fā)展，關(guān)注傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)，關(guān)注社會民生，社會熱點(diǎn)，樹立創(chuàng)新意識，就能夠在新高考當(dāng)中脫穎而出。二.深研高考真題，診斷命題脈絡(luò)04:20為什么要研究高考真題？研究名校模擬題不行嗎？（1）出題人不同：高考題是大學(xué)老師為主出題，模擬題是教研員或者高中老師出題；（2）難度不同：模擬題一般來說略比高考題難，而且名校的模擬題更難；（3）要求不同：高考題不會超綱，但允許有信息題，模擬題常有超綱題、偏題、怪題；（4）質(zhì)量不同：高考題基本上沒有錯誤，但模擬題常有錯誤題；（5）依據(jù)不同：高考題緊扣《考試大綱》和《考試說明》，原創(chuàng)題多，高考題命題組有反押題措施，名校模擬題易與其他省市試題雷同；（6）側(cè)重點(diǎn)不同：高考題原則上不回避必考點(diǎn)，但卻在命題角度、方法、題型上下功夫。

考了些什么？涉及到教材的哪些知識點(diǎn)？（統(tǒng)計、比較、分析）

題目是如何設(shè)問的？（選材、立意、情景）答題的基本思路是什么？（思路、方法、程序）

（一）“做”高考試題怎么解答的？怎么樣考的？怎么賦分的？如何組織答案要點(diǎn)的？（準(zhǔn)確、規(guī)范、條理）2022/10/12分析試題的四個維度問題情境的復(fù)雜度與生熟度解題線索的明晰度涉及的知識、技能和方法的熟練程度涉及的知識的綜合度2022/10/12研究試題的三個視角命題者的視角考查了什么（知識、技能、方法、思想——素養(yǎng)）；問題情境；解題路徑；思維表達(dá)等應(yīng)考者的視角閱讀理解、分析聯(lián)系、關(guān)聯(lián)綜合、預(yù)設(shè)路徑、判斷選擇、反思調(diào)整、檢驗(yàn)評價等教學(xué)者的視角順利解題所需各要素的培養(yǎng)形成應(yīng)在哪個階段，哪個知識點(diǎn)，怎樣的教與學(xué)中用什么方式完成。2022/10/123.83.6804:202019年全國Ⅰ卷第4題26x1.168+26+105=173.068頭頂?shù)讲弊酉露吮鹊胶韲甸L一點(diǎn)，按照26x1.618+26算出來的頭頂?shù)蕉悄毜木嚯x會比實(shí)際長一些，然后忽略肚臍到腿的這段距離，直接加腿長105，這樣算出來維納斯就是上身長一些，下身短一些，算出來173，接近175，所以應(yīng)該是175。考察數(shù)學(xué)文化、幾何審美、估算能力等04:20考試中心04:2004:2004:202022/10/12

對高考試題進(jìn)行深度分析本題的問題情境有何特征？其復(fù)雜度何生熟度如何？怎樣體現(xiàn)的？問題解決的思路線索清晰度怎樣？又是如何控制的？給學(xué)生預(yù)設(shè)的解題思路線索有哪些？不同的解題思路及到達(dá)相應(yīng)步驟或環(huán)節(jié)反映了學(xué)生怎樣的思維水平差異？解題思路順利實(shí)施所需要的基本知識和基本技能有哪些？學(xué)生的障礙點(diǎn)在哪？對解題策略有哪些考查？本題還可以做哪些變化，不同的變化在考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識與關(guān)鍵能力方面有何不同？2022/10/12思考1：如何尋找隱藏條件？目標(biāo)式子結(jié)構(gòu)像什么？例思考2：點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在什么曲線上？思考3：如何求切點(diǎn)？借助導(dǎo)數(shù)的幾何意義確定相應(yīng)的切點(diǎn)坐標(biāo)，求得所需的距離。04:202016年理科（難度系數(shù)1.18）把曲線，沿向量(1,2)平移后得到曲線可證這兩條曲線的公切線的斜率是.

探索19年全國Ⅲ卷2022/10/12阿基米德三角形（二）“比”考題◆還原命題雙向細(xì)目表——找目標(biāo)、抓動態(tài)◆對比歷年高考試題——找共性、找趨勢◆對比相同考點(diǎn)試題——找規(guī)律、找變化◆對比不同考卷試題——找特點(diǎn)、找風(fēng)格2022/10/12單項(xiàng)選擇題考點(diǎn)分析題序新高考全國Ⅰ卷（山東）新高考全國Ⅱ卷（海南）1集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算2復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算3概率統(tǒng)計-排列組合平面向量與平面幾何4日晷模型-立體幾何日晷模型-立體幾何5概率統(tǒng)計-概率基本公式概率統(tǒng)計-概率基本公式6疫情模型-指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像概率統(tǒng)計-排列組合7平面向量與平面幾何指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)8函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-函數(shù)的性質(zhì)山東海南體現(xiàn)志愿精神，考查學(xué)生對基本知識的掌握程度及運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力2022/10/12全國Ⅱ卷362022/10/12山東海南2022/10/12以中國古代測定時間的儀器——日晷為背景，考查學(xué)生的空間想象能力，分析問題能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的育人價值，數(shù)學(xué)考試的價值觀導(dǎo)向。鼓勵學(xué)生關(guān)注傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)著作。2022/10/12體現(xiàn)美育教育全國Ⅰ卷全國Ⅱ卷2022/10/12全國Ⅱ卷文

借助數(shù)學(xué)語言給出原位大三和弦與原位小三和弦的定義，并設(shè)計了一個簡單的計數(shù)問題，考查學(xué)生對新定義、新情境的學(xué)習(xí)能力，以及分析問題能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。原位大三和弦：1，5，8；2，6，9；3，7，10；4，8，11；5，9，12；原位小三和弦：1，4，8；2，5，9；3，6，10；4，7，11；5，8，12；2022/10/12山東海南堅持立德樹人，倡導(dǎo)“五育”并舉。體現(xiàn)體育教育，關(guān)注學(xué)生的體育運(yùn)動與體育鍛煉，以此為背景設(shè)計簡單的計算問題2022/10/12山東考查相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和從資料中提取信息的能力，突出數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用2022/10/12多項(xiàng)選擇題考點(diǎn)分析題序新高考全國Ⅰ卷（山東）新高考全國Ⅱ卷（海南）9解析幾何-雙曲線的簡單性質(zhì)疫情模型-折線圖10三角函數(shù)-三角函數(shù)的圖像解析幾何-雙曲線的簡單性質(zhì)11不等式-基本不等式的應(yīng)用三角函數(shù)-三角函數(shù)的圖像12信息熵-對數(shù)運(yùn)算及不等式的基本性質(zhì)不等式-基本不等式的應(yīng)用

新高考最大的變化部分，考生全部選出有一定的難度，但是部分選出可以得3分，提高了學(xué)生的得分率。多選題的引入，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力在不同層次的學(xué)生提供了發(fā)揮空間，可以更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能。并列、遞進(jìn)、類比、邏輯………2022/10/12山東海南考查基本不等式的性質(zhì)、指對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；各種表達(dá)方式的靈活應(yīng)用。2022/10/12山東2022/10/122022/10/12

以信息論中的重要概念信息熵為背景，結(jié)合中學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識、編制信息熵數(shù)學(xué)性質(zhì)的4個命題，考查學(xué)生獲取新知識的能力和對新問題的理解探究能力。2022/10/12填空題考點(diǎn)分析題序新高考全國Ⅰ卷（山東）新高考全國Ⅱ卷（海南）13解析幾何-拋物線焦點(diǎn)弦問題立體幾何-正方體中求三棱錐的體積14數(shù)列-等差數(shù)列求和解析幾何-拋物線焦點(diǎn)弦問題15三角函數(shù)-三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)列-等差數(shù)列求和16立體幾何-立體幾何中的軌跡問題三角函數(shù)-三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2022/10/12山東海南

聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)了勞動育人的價值導(dǎo)向，考查的內(nèi)容是扇形的面積公式及三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，考查幾何知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2022/10/12山東

考查了立體幾何中的軌跡問題，考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，涉及到的知識有直棱柱的性質(zhì)、直線與平面的垂直及扇形的弧長公式。解答題考點(diǎn)分析題序新高考全國Ⅰ卷（山東）新高考全國Ⅱ卷（海南）17三角函數(shù)-正余弦定理的應(yīng)用三角函數(shù)-正余弦定理的應(yīng)用18數(shù)列-等比數(shù)列及其求和數(shù)列-等比數(shù)列及其求和（與山東卷部分相同）19概率統(tǒng)計-古典概型與獨(dú)立性檢驗(yàn)概率統(tǒng)計-古典概型與獨(dú)立性檢驗(yàn)20立體幾何-線面垂直及直線與平面所成角正弦值的最大值立體幾何-線面垂直及直線與平面所成角的正弦值（與山東卷部分相同）21函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的幾何意義與參數(shù)取值范圍問題解析幾何-直線與橢圓的綜合（最值問題）22解析幾何-直線與橢圓的綜合（定值問題）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的幾何意義與參數(shù)取值范圍問題2022/10/12山東海南2022/10/12

結(jié)構(gòu)不良問題是相對于結(jié)構(gòu)良好問題而言的，結(jié)構(gòu)良好問題往往條件清晰明確，結(jié)論統(tǒng)一。但是，現(xiàn)實(shí)中我們遇到的問題是復(fù)雜的。結(jié)構(gòu)不良問題的引入可以有效地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)能力，分析問題和解決問題的能力。結(jié)構(gòu)不良試題，增強(qiáng)試題條件的開放性，引導(dǎo)學(xué)生的思維從知識的習(xí)得與記憶轉(zhuǎn)向問題的解決、策略的選擇，使得數(shù)學(xué)應(yīng)用在思維的層面真正的發(fā)生，更加注重思維的靈活性，對數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)探究能力的考查能夠起到積極的作用。2020年新高考山東2020年新高考海南2022/10/122022/10/122016年全國Ⅱ卷2020年新高考山東2020年新高考海南2022/10/12山東海南2022/10/12

考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力，同時也考查學(xué)生觀察能力、運(yùn)算能力、推理判斷能力與靈活運(yùn)用知識的綜合能力。2022/10/12全國Ⅰ卷理科2022/10/12

（三）總結(jié)2020年高考數(shù)學(xué)試題落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人導(dǎo)向作用。試題重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)作用，突出對關(guān)鍵能力的考查。試題展現(xiàn)了我國社會主義建設(shè)成就與科學(xué)防疫的成果，緊密聯(lián)系社會實(shí)際，設(shè)計真實(shí)的問題情境，具有鮮明的時代特色。試卷體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，難度設(shè)計科學(xué)合理，很好把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新、穩(wěn)定與改革的關(guān)系，對協(xié)同推進(jìn)高考綜合改革、引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都將起到積極的作用。2020年高考數(shù)學(xué)試題評價（教育部考試中心）2022/10/121.發(fā)揮學(xué)科特色，“戰(zhàn)疫”科學(xué)入題

(1)揭示病毒傳播規(guī)律，體現(xiàn)科學(xué)防控。

(2)展現(xiàn)中國抗疫成果。

(3)體現(xiàn)志愿精神。2.突出理性思維，考查關(guān)鍵能力理性思維在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中起著最本質(zhì)、最核心的作用。數(shù)學(xué)科高考突出理性思維，將數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與“理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化”的學(xué)科素養(yǎng)統(tǒng)一在理性思維的主線上，在數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究等方面突出體現(xiàn)了理性思維和關(guān)鍵能力的考查。

(1)對批判性思維能力的考查。(2)對數(shù)學(xué)閱讀理解能力的考查。(3)對信息整理能力的考查。四是對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的考查。2022/10/123.堅持立德樹人，倡導(dǎo)“五育”并舉數(shù)學(xué)高考試題關(guān)注數(shù)學(xué)文化育人的價值，重視全面育人的要求，發(fā)揮數(shù)學(xué)科高考在深化中學(xué)課程改革、全面提高教育質(zhì)量上的引導(dǎo)作用。

(1)體現(xiàn)以文化人。(2)體現(xiàn)體育教育。(3)體現(xiàn)美育教育。

(4)體現(xiàn)勞動教育。4.堅持探索創(chuàng)新，推進(jìn)高考內(nèi)容改革（1）考試內(nèi)容的改革。過渡時期的數(shù)學(xué)科考試依據(jù)《新高考過渡期數(shù)學(xué)科考試范圍說明》，科學(xué)設(shè)計考試內(nèi)容，重點(diǎn)關(guān)注實(shí)驗(yàn)版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2017年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的公共內(nèi)容，并將這些內(nèi)容確定為過渡時期的數(shù)學(xué)科考試的重點(diǎn)內(nèi)容。同時，過渡時期的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革關(guān)注新高考數(shù)學(xué)卷文理不分科的特點(diǎn)，關(guān)注高校對人才的選拔要求和數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的作用。2022/10/12

（2）題型和試卷結(jié)構(gòu)的改革。新高考卷在題型和試卷結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整。首先，引入了多選題和結(jié)構(gòu)不良試題等新題型。多選題的引入，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力在不同層次的學(xué)生提供了發(fā)揮空間，可以更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能；結(jié)構(gòu)不良試題的引入，增強(qiáng)試題條件的開放性，引導(dǎo)學(xué)生更加注重思維的靈活性及策略選擇。結(jié)構(gòu)不良試題具有很好的開放性，對數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)探究能力的考查能夠起到積極的作用。其次，調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)。新高考卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題、解答題4個部分，其中：單項(xiàng)選擇題8題40分，多項(xiàng)選擇題4題20分，填空題4題20分，解答題取消選考題，6題70分，全卷總題量為22題。2022/10/12

（3）科學(xué)調(diào)控難度。數(shù)學(xué)科命題科學(xué)調(diào)控試卷難度，堅持?jǐn)?shù)學(xué)科高考的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，貫徹“低起點(diǎn)、多層次、高落差”的調(diào)控策略，發(fā)揮高考數(shù)學(xué)的選拔功能和良好的導(dǎo)向作用。“低起點(diǎn)”體現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計，起始題起點(diǎn)低、入口寬，面向全體學(xué)生?！岸鄬哟巍斌w現(xiàn)為試題的難度設(shè)計上重視難度和思維的層次性，如新高考卷的第10題、第11題、第20題，體現(xiàn)了解題方法的多樣性，給學(xué)生提供多種分析問題和解決問題的途徑?！案呗洳睢斌w現(xiàn)為重視數(shù)學(xué)科高考的綜合性、創(chuàng)新性，在試題的難度設(shè)計上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學(xué)把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)學(xué)科高考的選拔性功能。04:20三、科學(xué)規(guī)劃精準(zhǔn)備考

整體性：與學(xué)校和年級部的整體計劃高度一致超前性：所有的計劃提前制定細(xì)致性：具體到學(xué)期、周、課、教師、學(xué)生等方方面面科學(xué)性：符合學(xué)情，實(shí)事求是統(tǒng)一性：不同系列、不同校區(qū)步調(diào)一致,略有微調(diào)整體規(guī)劃細(xì)致布局階段一輪復(fù)習(xí)（6—8個月）二輪復(fù)習(xí)（1-2個月）三輪復(fù)習(xí)（1個月）1.夯實(shí)基本知識素養(yǎng)、基本解題技能、基本學(xué)科素養(yǎng)；2.掌握解題的常規(guī)方法、提升數(shù)學(xué)能力；3.完善數(shù)學(xué)思想，提升審題的效率，學(xué)科素養(yǎng)基本達(dá)到了水平二的程度。1.對高中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)梳理、形成網(wǎng)絡(luò)；2.對一輪復(fù)習(xí)中存在的問題進(jìn)行一定的補(bǔ)償矯正；3.對主干知識的重點(diǎn)突破；專題突破，重點(diǎn)打擊；突出主干，形成能力；4.提升綜合應(yīng)用能力、應(yīng)試水平。1.仿真模擬考試，抓基礎(chǔ)題的正確率和靈活題的解題思路2.提升學(xué)生的應(yīng)試技巧，提升考試的把控能力。3.調(diào)整心態(tài)，克服高原反應(yīng)，確保良好的狀態(tài)參加高考學(xué)生：準(zhǔn)備三個本（1）定目標(biāo)，一個人有了目標(biāo)才有奮斗的方向

（2）準(zhǔn)備三個本：筆記本+錯題本+標(biāo)答本

筆記本——整理知識體系，明確重點(diǎn)難點(diǎn)，把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且總結(jié)完善形成自己的知識模型體系；

錯題本——記錄錯題，查漏補(bǔ)缺，總結(jié)方法，不斷提升。

標(biāo)答本——分知識模型和解題模型兩種體系去分類整理標(biāo)答，積累答題術(shù)語和解題模型復(fù)習(xí)階段需要做的事情：（1）緊跟學(xué)校進(jìn)度；（2）歸納總結(jié)10/12/2022備課組的幾點(diǎn)做法：備課（集體備課與個人備課）

備課程序：

（1）對每一單元備課之前，主備人要先寫出單元備課計劃，對這一單元的內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的梳理和定位，然后備課組集體討論備課計劃，研討考綱、考題規(guī)律、學(xué)生實(shí)際接受能力及層次，討論下周復(fù)習(xí)教案和試題范圍、重難點(diǎn)、如何設(shè)計、設(shè)計到何種程度、題量、難度、時間等等，并定稿，之后主備人再根據(jù)計劃進(jìn)行教案材料的收集和整理。

（2）每位教師都要對主備人搜集整理的教案或訓(xùn)練題進(jìn)行先做，并拿出自己的修改意見；

（3）集體討論定稿；（4）據(jù)集體討論，結(jié)合本班的實(shí)際學(xué)情，再進(jìn)一步個人備課，完善自己的思路。04:20“學(xué)練考”三位一體高效學(xué)習(xí)整體方案深度學(xué)習(xí)

促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)會思考、表達(dá)，提升獲取知識的能力

精準(zhǔn)訓(xùn)練

科學(xué)測試

貫徹“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的命題理念，整體規(guī)劃，全面覆蓋，突出主干，形成體系。通過例題+變式訓(xùn)練遷移運(yùn)用，積累必備知識，掌握基本方法，訓(xùn)練關(guān)鍵能力。備考關(guān)鍵環(huán)節(jié)知識整體化強(qiáng)調(diào)知識的結(jié)構(gòu)化、整合化，防止知識的孤立化、片面化是將知識轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)的基本要求整體化：①聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)的是關(guān)聯(lián)而不是孤立；②組織，強(qiáng)調(diào)的是建構(gòu)而不是復(fù)制；③整合，強(qiáng)調(diào)的是“化學(xué)反應(yīng)”而不是“物理反應(yīng)”04:20思維導(dǎo)圖學(xué)—深度學(xué)習(xí)教學(xué)模型化課堂教學(xué)自學(xué)質(zhì)疑互動探究精講點(diǎn)撥反饋糾錯課堂四步（Ⅰ）強(qiáng)調(diào)教師以問題引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生在自學(xué)過程中了解方向，提出質(zhì)疑。（Ⅱ）強(qiáng)調(diào)師生和生生之間的互動，通過對問題的層層追問，實(shí)現(xiàn)知識的串發(fā)，視野的擴(kuò)大。

（Ⅲ）強(qiáng)調(diào)教師對學(xué)生共性問題點(diǎn)對點(diǎn)的點(diǎn)評，以最精煉的語言，解決學(xué)生最困惑的內(nèi)容。

（Ⅳ）強(qiáng)調(diào)對知識內(nèi)容的即時反饋，對核心內(nèi)容的強(qiáng)化落實(shí)，實(shí)現(xiàn)問題緣起，知識內(nèi)化。

促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生教怎么教教案學(xué)怎么學(xué)學(xué)案學(xué)會何以學(xué)會學(xué)歷案淺層學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)虛假學(xué)習(xí)信息轉(zhuǎn)移信息加工育人教書醫(yī)師的處方：病人要做什么，如需要做什么檢查，吃什么藥處方的國家標(biāo)準(zhǔn)有8章63條教師的教案：“我”要做什么，如導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境變“教材內(nèi)容”為“教學(xué)內(nèi)容”“用教材教”的前提是清晰的目標(biāo)教材內(nèi)容即專家編的教科書的內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容即與目標(biāo)匹配的內(nèi)容內(nèi)容重組：一是從學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)，像教材專家一樣思考，建構(gòu)學(xué)習(xí)單元系列；二是從單元的目標(biāo)出發(fā)，重組教材內(nèi)容知識點(diǎn)，建構(gòu)單元方案。以一個學(xué)習(xí)單元為單位，整合知識、目標(biāo)、情境、活動、任務(wù)、問題、學(xué)習(xí)方式等，為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)開處方“用教材教”即教學(xué)化處理知識條件化：從何而來？補(bǔ)充背景知識；有趣知識情境化：到哪里去？創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境；有用知識結(jié)構(gòu)化：體現(xiàn)本質(zhì)，便于記憶與遷移；學(xué)校課程不是信息；有意義指向目標(biāo)的教材處理的技術(shù)新增、刪除、更換、整合、重組教材分析與處理：整體把握教材、吃透教材，由薄到厚再由厚到薄208思維拓展化0102一題多解,發(fā)散思維一題多變,活躍思維一題多問,梯度思維030405多題歸一,模型思維一法多解,整合思維適度拓展思維，提升學(xué)科素養(yǎng)思維學(xué)科化素養(yǎng)等級化常見的幾種拓展方式1.將題型進(jìn)行變換2.將已知未知進(jìn)行對換和變化問題結(jié)果3.將試題背景進(jìn)行變換和變化過程4.將試題限制條件放寬和變化問題的條件5.將模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行微調(diào)6.將習(xí)題進(jìn)行拆與并7.將學(xué)生的錯解進(jìn)行編題8.將已知信息呈現(xiàn)形式進(jìn)行變換一道好的試題未必是一道好習(xí)題04:20怎樣講高考題

區(qū)別點(diǎn)

試題

習(xí)題

功能甄別（招生選拔）、引導(dǎo)（指導(dǎo)教學(xué)）建構(gòu)（建立概念規(guī)律，構(gòu)筑知識框架）、培養(yǎng)（培養(yǎng)各種能力，養(yǎng)成良好態(tài)度）

總思路考你“會不會”？怎樣“讓你會”？

設(shè)問相互割裂地設(shè)問，讓你不會做相互關(guān)聯(lián)地設(shè)問，讓你學(xué)會做

綜合性重視知識的覆蓋，爭取考查更多的知識點(diǎn)突出個別知識和素養(yǎng)，防止干擾核心主題過程和結(jié)果選擇題只重結(jié)果，通過結(jié)果判斷素養(yǎng)重視經(jīng)歷解答過程，素養(yǎng)在過程中提升該題對直觀想象素養(yǎng)的要求較高，首先要從條件中發(fā)現(xiàn)截面的方向要滿足與正方體的一條對角線垂直，選取一個平行平面去截正方體，會產(chǎn)生哪些形狀，如圖1所示（運(yùn)動的角度分析）2022/10/12

反思：第12題若要論證截面為正六邊形時面積為最大還是有難度的，這要知道六邊形對邊平行，求出六邊形面積再得出正六邊形面積最大，但是在實(shí)際解答時可以猜測，這種猜測不是盲目的猜，是在計算了面積后，針對題目選項(xiàng)只有那個數(shù)值最大，所以可以斷定猜測是正確的。

這個題是不是我們熟悉背景.開展《正方體截面的形狀》的研究性學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生不僅僅全面的理解問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀，數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

深入探究用一個平面截正方體，截面的形狀將是什么樣的？（1）給出截面圖形的分類原則，畫出截面示意圖（2）繼續(xù)追問

如圖是一個密封的水槽，里面注入了一定容量的水。（1）是否可以適當(dāng)?shù)臄[放水槽，使得水面成為：正三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形，平行四邊形，矩形，正方形，菱形，梯形，正五邊形，正六邊形…（2）假設(shè)水槽里面的水量是水槽容積的3/4，請在水槽上鑿一個小洞，適當(dāng)擺放水槽后，恰好流掉1/4的水？繼續(xù)深入探究

問題串(1)給出分類的原則（例如，按截面圖形的邊數(shù)分類）。按照給出的分類原則，能得到多少類不同的截面？設(shè)計一種方案，找到截得這些形狀截面的方法，并畫出示意圖。(2)如果截面是三角形，可以截出幾類不同的三角形（分別按邊、角分類）？為什么?(3)如果截面是四邊形，可以截出幾類不同的四邊形？為什么?(4)還能截出哪些多邊形？為什么?(5)能否截出正五邊形？為什么？(6)能否截出直角三角形？為什么？(7)有沒有邊數(shù)超過6的多邊形截面？為什么？(8)是否存在正六邊形的截面？為什么？(9)最大面積的三角形截面是哪個？為什么？2022/10/122016年全國1卷理科2022/10/122020年山東2022/10/12熟悉的試題2022/10/122022/10/12繼續(xù)深入：①如果直線MN過定點(diǎn)（0，），則AM與AN是否垂直？②如果直線MN過定點(diǎn)（0，），求③山東高考22題怎么改編、降維？證明直線MN過定點(diǎn).④教材中有沒有類似的題源？2022/10/12選修2-1P81選修2-1P732022/10/12

深度學(xué)習(xí)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生能夠?qū)⒆陨頋摿Τ浞职l(fā)揮出來！2017年全國Ⅲ卷理科抓考點(diǎn)的評講方法考點(diǎn)歸納題型與技巧考題新題1確定考題的考點(diǎn)2圍繞考點(diǎn)變換條件形成新題3基于考點(diǎn)歸納解題策略根據(jù)學(xué)生的答題情況，將一些重點(diǎn)、難點(diǎn)試題從題目中分離出來進(jìn)行講評，不講整道試題，不僅可以節(jié)省時間，還有利于重難點(diǎn)的突破。1.分離問題，突破瓶頸學(xué)生犯錯誤的原因很多，有的隱藏較深，需深究，有的與教師的主觀判斷大相徑庭，必須在講評前面批面改，詢問調(diào)查才能了解真實(shí)原因，只有弄清真實(shí)原因，講評才會有的放矢，事半功倍2.洞查錯誤，揭示本質(zhì)3.內(nèi)聯(lián)外引，建立模塊不只就題講題，要跳出題目講聯(lián)系，講拓展。試卷講評課的基本做法4.對中選優(yōu)，對中覓錯一道題做對了如果繁瑣實(shí)際上存在著隱性失分的可能，講評中應(yīng)予以引導(dǎo)。試卷講評，一題多解要突出優(yōu)解，試卷講評不但要講評錯的，還要講評對的。

5.暴露過程，引導(dǎo)分析要展示較難問題的引導(dǎo)與分析過程，展示他們在卷面及后期糾錯中的獨(dú)特思路，簡潔的解法，整潔的卷面。2022/10/12230一題多變04:202011年湖南文科2018年全國1卷試題風(fēng)波？2020全國1卷文科16題舉例：函數(shù)圖象規(guī)律：對稱性問題是數(shù)形結(jié)合思想中比較重要的一個考察點(diǎn)，這幾年都有所體現(xiàn)，包括互為反函數(shù)圖像的對稱，二次函數(shù)圖象的對稱、三角函數(shù)圖象的對稱，奇函數(shù)或偶函數(shù)圖象的對稱以及圓、圓錐曲線、特殊幾何體等等方法技巧2022/10/1218年全國1卷理2022/10/1217年全國3卷文令1.56％2022/10/12總結(jié)解一類題的方法以題型為中心：一類問題有哪些解決途徑以方法為中心：一種方法能解決哪些問題【命題分析】本題主要考查平面與平面的垂直關(guān)系及線面角，考查考生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查的素養(yǎng)主要為邏輯推理、空間想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算【解題思路】欲證平面PEF⊥平面ABFD，只需證明BF⊥平面PEF，依據(jù)判定定理只需在平面PEF平面內(nèi)找到兩條相交直線與BF垂直；（2）顯然沒有圖中三條兩兩互相垂直的直線，需要輔助線構(gòu)造空間直角坐標(biāo)系，在借助空間向量進(jìn)行計算。大題拆解設(shè)置梯度問題，拆分思維難度01—BF與平面PEF是否垂直？若垂直寫出證明過程。02—證明：平面PEF⊥平面ABFD03—過點(diǎn)P作PH⊥EF，能否證明PH⊥平面ABFD？04—以H點(diǎn)作BC平行線為x軸，EF所在直線為y軸，PH所在直線為z軸，構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系是否可行？05—設(shè)AB=2，寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，計算平面PEF的法向量和直

線PD的方向向量06—利用向量求出直線PD與平面PEF所成角的正弦值07--拓展1：PF是否垂直PE？若垂直寫出證明過程。08--拓展2：設(shè)AB=2，試求三棱錐P-DEF的外接球體積。09--拓展3：異面直線直線BD與PF所成角的余弦值是多少？10--拓展4：二面角P-DF-E的余弦值是多少？真題改編2022/10/122022/10/122020年山東2022/10/12254關(guān)于三棱錐的外接球的有關(guān)計算同一個頂點(diǎn)的三條棱互相垂直的棱錐三組對棱分別相等的棱錐模型構(gòu)建255關(guān)于三棱錐的外接球的有關(guān)計算首尾相接的三條棱互相垂直的棱錐頂點(diǎn)在底面的射影與另外三個頂點(diǎn)能構(gòu)成矩形的三棱錐2019年全國Ⅰ卷04:2004:20山東海南模擬16答案：8一題多解試題源于課本、但高于課本

課本試題的改編

課本試題的嫁接

課本試題的創(chuàng)新人教A選修2-1第62頁習(xí)題人教A選修2-1第80頁復(fù)習(xí)參考題深挖教材2015年高考全國Ⅱ卷文科2015年高考全國Ⅱ卷理科人教A必修2第124頁習(xí)題人教A必修2第140頁例題人教A必修2第144頁習(xí)題阿波羅尼斯圓練—精準(zhǔn)