高考數(shù)學專題《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》練習

專題8.3空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1.（廣東高考真題）若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，l是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（）A.與，都相交 B.與，都不相交C.至少與，中的一條相交 D.至多與，中的一條相交2．（2019·全國高考真題（理））設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是（）A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線D．α，β垂直于同一平面3.（2020·武威第六中學高三其他（理））已知，為兩條不同直線，，，為三個不同平面，下列命題：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，則.其中正確命題序號為()A．②③ B．②③④ C．①④ D．①②③4.（2021·嘉禾縣第一中學高一月考）若，，是互不相同的直線，，是不重合的平面，則下列說法正確的是（）A．若，，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則5.（2019·北京高考真題（文））已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：__________．6.（全國高考真題（文））已知正方體中，E為的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為.7．（2021·石家莊市第十七中學高一月考）以下命題中：（1）若直線，和平面滿足：，，那么；（2）若直線和平面平行，那么與內(nèi)的任何直線平行；（3）平行于同一條直線的兩個平面平行；（4）若直線，和平面滿足，，，則，正確的是______.8．（2021·重慶市第七中學校高一期中）如圖，在圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，交于點，且，為的中點，.（1）求證：平面；（2）求圓錐的表面積和體積.9．（2021·江門市第二中學高二月考）如圖，在長方體中，，點E在棱AB的中點.（1）證明：；（2）求直線與所成角的大小.10．（2021·揭陽第一中學高一期末）已知矩形所在的平面，且，、分別為、PC的中點.求證：（1）平面；（2）.練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2020·浙江高三開學考試）四面體中，，其余棱長均為4，，分別為，上的點（不含端點），則（）A．不存在，使得B．存在，使得C．存在，使得平面D．存在，，使得平面平面2．【多選題】（2020·長沙市湖南師大第二附屬中學有限公司月考）（多選題）如圖1，點為正方形邊上異于點的動點，將沿翻折，得到如圖2所示的四棱錐，且平面平面，點為線段上異于點的動點，則在四棱錐中，下列說法正確的有()A．直線與直線必不在同一平面上B．存在點使得直線平面C．存在點使得直線與平面平行D．存在點使得直線與直線垂直3.【多選題】（2020·全國高三月考）（多選題）在四棱錐中，側(cè)面平面，，四邊形是正方形，點是棱的中點，則（）A．平面 B．平面C． D．4.（2019·浙江高考真題）設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點（不含端點），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（）A． B．C． D．5．（2021·齊齊哈爾市第八中學校高二期中（文））在直三棱柱中，，，是棱的中點.（1）求證：（2）求點到平面的距離.6．（2021·石家莊市第十七中學高一月考）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，．（1）求證：平面．（2）試問：在上是否存在一點，使平面成立？若存在，請予以證明；若不存在，說明理由．7．（2021·嘉禾縣第一中學高一月考）在①使三棱錐體積取得最大值，②使這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答．如圖1，是邊長為2的等邊三角形，是的中點，將沿翻折形成圖2中的三棱錐，________，動點在棱上．（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正切值的取值范圍．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．8．（2021·河北巨鹿中學高一月考）如圖（1），平面四邊形中，，，，將沿邊折起如圖（2），使______，點，分別為，中點.在題目橫線上選擇下述其中一個條件，然后解答此題.①.②為四面體外接球的直徑.③平面平面.（1）判斷直線與平面是否垂直，并說明理由；（2）求直線和所成的角的余弦值.9.（2021·江蘇高一期末）已知在直四棱柱中，底面為直角梯形，且滿足，，，，，，分別是線段，的中點．（1）求證：平面平面；（2）棱上是否存在點，使平面，若存在，確定點的位置，若不存在，請說明理由．10.（2019·安徽蕪湖一中高三開學考試）在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦的最大值．練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·全國高考真題（理））在正方體中，P為的中點，則直線與所成的角為（）A． B． C． D．2.【多選題】（2021·全國高考真題）如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足的是（）A． B．C． D．3．（2020·全國高考真題（理））設(shè)有下列四個命題：p1：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).p2：過空間中任意三點有且僅有一個平面.p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號是__________.①②③④4．（2021·全國高考真題（文））如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，M為的中點，且．（1）證明：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積．5．（2021