【中考12年】湖北省黃岡市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析 專(zhuān)題07 統(tǒng)計(jì)與概率

PAGEPAGE19[中考12年]黃岡市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析專(zhuān)題07統(tǒng)計(jì)與概率選擇題1.（湖北省黃岡市課標(biāo)卷2005年3分）某超市購(gòu)進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)，要使該超市銷(xiāo)售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購(gòu)哪種價(jià)位的皮鞋【】皮鞋價(jià)（元）160140120100銷(xiāo)售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100元2.（湖北省黃岡市課標(biāo)卷2005年4分）下面的說(shuō)法正確的是（）A．為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B．對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式C．必然事件發(fā)生的概率為1D．不確定事件發(fā)生的概率為故選AC。3.（湖北省黃岡市課標(biāo)卷2006年4分）下列說(shuō)法中正確得是【】A、為了了解黃岡市所有中小學(xué)生的視力情況，可采用抽樣調(diào)查的方式B、彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1％，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C、在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天D、12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取一只，取到二等品杯子的概率為4.（湖北省黃岡市2007年4分）如圖，反映的是某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車(chē)、步行、騎車(chē)的人數(shù)直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說(shuō)法正確的是【】A、七（3）班外出步行的有8人B、七（3）班外出的共有40人C、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°D、若該校七年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的約有150人5.（湖北省黃岡市2008年3分）要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取30臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，30是【】A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個(gè)樣本6.（湖北省黃岡市2008年3分）下列命題是真命題的是【】A．一組數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是B．要了解一批新型導(dǎo)彈的性能，采用抽樣調(diào)查的方式C．購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票，中獎(jiǎng)．這是一個(gè)隨機(jī)事件D．分別寫(xiě)有三個(gè)數(shù)字－1，－2，4的三張卡片，從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為二、填空題1.（湖北省黃岡市2001年3分）已知一組數(shù)據(jù)1，21，0，－1，－2，0，－1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為▲，中位數(shù)為▲，方差為▲．三、解答題1.（湖北省黃岡市2002年6分）在對(duì)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）該班有名學(xué)生；（2）69.5～79.5這一組的頻數(shù)是，頻率是；（3）請(qǐng)估算該班這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī).2.（湖北省黃岡市2003年5分）現(xiàn)有A，B兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測(cè)驗(yàn)．每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種．測(cè)試結(jié)果A班的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，B班的成績(jī)?nèi)鐖D所示．A班分?jǐn)?shù)0123456789人數(shù)1357686432（1）由觀察可得，________班的標(biāo)準(zhǔn)差較大；（2）若兩班合計(jì)共有60人及格，問(wèn)參加者最少獲________分才可以及格．【答案】解：（1）A。（2）4?！究键c(diǎn)】平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差。3.（湖北省黃岡市2004年6分）下表是某校八年級(jí)（1）班抽查20位學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值．4.（湖北省黃岡市大綱卷2005年7分）為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A、B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：⑴考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為的成績(jī)好些；⑵計(jì)算出SB2的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些；⑶考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)你的理由。平均數(shù)方差完全符合要求個(gè)數(shù)A200.0262B20SB25.（湖北省黃岡市課標(biāo)卷2005年7分）你喜歡玩游戲嗎現(xiàn)請(qǐng)你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲．如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．請(qǐng)你：（1）列舉（用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）所有可能得到的數(shù)字之積；（2）求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．6.（湖北省黃岡市課標(biāo)卷2005年7分）為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A、B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：⑴考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為的成績(jī)好些；⑵計(jì)算出SB2的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些；⑶考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)你的理由。平均數(shù)方差完全符合要求個(gè)數(shù)A200.0262B20SB27.（湖北省黃岡市大綱卷2006年7分）某中學(xué)開(kāi)展“八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如下圖所示。（1）根據(jù)左圖填寫(xiě)下表（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說(shuō)明理由。平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)班8585九(2班85808.（湖北省黃岡市課標(biāo)卷2006年7分）某中學(xué)開(kāi)展“八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如下圖所示。（1）根據(jù)左圖填寫(xiě)下表（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說(shuō)明理由。9.（湖北省黃岡市2007年7分）在5月27日結(jié)束的第49屆世界乒乓球錦標(biāo)賽中，男子單打決賽在我國(guó)選手馬琳和五勵(lì)勤之間展開(kāi)，雙方苦戰(zhàn)七局，最終五勵(lì)勤以4︰3獲得勝利，七局比分分別如下表：得分局?jǐn)?shù)姓名一二三四五六七馬琳1111511896王勵(lì)勤97118111111（1）請(qǐng)將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，直接填入下表中（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）.分析結(jié)果項(xiàng)目姓名平均分眾數(shù)中位數(shù)馬琳8．79．0王勵(lì)勤11（2）中央電視臺(tái)在此次現(xiàn)場(chǎng)直播時(shí)，開(kāi)展了“短信互動(dòng)，有獎(jiǎng)況猜”活動(dòng)，凡是參與短信互動(dòng)且預(yù)測(cè)結(jié)果正確的觀眾，都能參加“乒乓大禮包”的投資活動(dòng)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，有32320名觀眾參與了此次短信互動(dòng)活動(dòng)，其中有50%的觀眾預(yù)測(cè)王勵(lì)勤獲勝.劉敏同學(xué)參加了本次“短信互動(dòng)”活動(dòng)，并預(yù)測(cè)了王勵(lì)勤獲勝，如果從中抽取20名幸運(yùn)觀眾，并贈(zèng)送“乒乓達(dá)大禮包“一份，那么劉敏同學(xué)中獎(jiǎng)的概率有多大？10.（湖北省黃岡市2008年7分）2008年5月31日奧運(yùn)會(huì)圣火傳遞活動(dòng)在湖北武漢市內(nèi)舉行．我市紅城中學(xué)校團(tuán)委在學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班中，開(kāi)展了一次“迎奧運(yùn)，為奧運(yùn)加油”的有關(guān)知識(shí)比賽活動(dòng)，得分最多的班級(jí)為優(yōu)勝班級(jí)，比賽結(jié)果如下表：班級(jí)七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）得分90908080908010090學(xué)生人數(shù)4646484749455050（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出各班代表隊(duì)得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）學(xué)校決定：在本次比賽獲得優(yōu)勝的班級(jí)中，隨意選取5名學(xué)生，免費(fèi)送到武漢觀看奧運(yùn)圣火，小穎是七（7）班的學(xué)生，則她獲得免費(fèi)送到武漢觀看奧運(yùn)圣火的概率是多少？11.（湖北省黃岡市2009年6分）某商場(chǎng)在今年“六·一”兒童節(jié)舉行了購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)．摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)．商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8”或“6”時(shí)才算中獎(jiǎng)．請(qǐng)結(jié)合“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率．【答案】解：畫(huà)出如圖的樹(shù)狀圖：12.（湖北省黃岡市2009年7分）為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）：編號(hào)類(lèi)型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1－3－442－22－1－12乙種電子鐘4－3－12－21－22－21（1）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)；（2）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)．若兩種類(lèi)型的電子鐘價(jià)格相同，請(qǐng)問(wèn)：你買(mǎi)哪種電子鐘？為什么？13.（湖北省黃岡市2010年6分）如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求該樣本的容量；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)捐款總數(shù).14.（湖北省黃岡市2011年6分）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門(mén)對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀“、“合格“和“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？（2）在該超購(gòu)買(mǎi)一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買(mǎi)到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？15.（湖北省黃岡市2011年7分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，求|s﹣t|≥l的概率．（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高？【答案】解：（1）列表：紅桃3紅桃4黑桃5紅桃3（紅3，紅3）（紅3，紅4）（紅3，黑5）16.（湖北省黃岡市2012年6分）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)l、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．（2）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．17.（湖北省黃岡市2012年6分）為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開(kāi)展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪