高三數(shù)學(xué)知識點：陜西試題

4/4高三數(shù)學(xué)知識點：2019陜西試題點評老師：陜西省特級教師安振平張克2019年首次新課程陜西省高考(微博)數(shù)學(xué)試題,在重視根底,突出能力,表達課改,著眼穩(wěn)定,實現(xiàn)了平穩(wěn)過渡?？v觀2019年的陜西數(shù)學(xué)考題,表達數(shù)學(xué)本質(zhì),凸顯數(shù)學(xué)思想,強化思維量,控制運算量,突出綜合性,破除了試卷的八股模式,以全新的面貌來表達新課改的理念,試題圖文并茂,文字闡述清晰,圖形設(shè)計簡明,無論是在試卷的結(jié)構(gòu)安排方面,還是試題背景的設(shè)計方面,都進行了大膽的改革和有益的探索,應(yīng)當(dāng)說,本套試題符合陜西高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際學(xué)情,有利于高校人才的選拔,是一份很有特色的試題。試卷結(jié)構(gòu)鮮活整套試卷的第1題設(shè)計為“有關(guān)向量的逆命題〞,破除了前幾年傳統(tǒng)的“集合問題〞開頭的模式。復(fù)數(shù)知識也不是以往的單獨命題。解答題的布局變動較大,打破了以往“八股式〞的試卷結(jié)構(gòu)。將平面圖形折疊構(gòu)成的立體幾何試題安排在第16題;將解析幾何的軌跡探求與截弦問題放在了第17題的位置,旨在降低試題運算難度;第18題改變了傳統(tǒng)的三角函數(shù)試題的結(jié)構(gòu)形式,設(shè)計為“表達并證明余弦定理〞,表達了課本根底知識和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查,既能考核向量方法,又可考核解析方法;第19題將函數(shù)的切線問題與動點構(gòu)成的數(shù)列相結(jié)合,在歷屆的陜西考題中較為少見;第20題的概率問題,結(jié)合實際情景,結(jié)構(gòu)新穎,在次壓軸題的位置上進行有益嘗試;理科第21題里的“存在型〞的不等式恒成立問題也是較為鮮活的。應(yīng)當(dāng)說,今年數(shù)學(xué)試卷新穎靈活的結(jié)構(gòu)模式,是對考生應(yīng)變能力的一次大檢驗,也會對今后的高中數(shù)學(xué)教與學(xué)帶來深刻的啟示。試題背景新穎理科第3題將函數(shù)抽象關(guān)系與圖象結(jié)合,考查函數(shù)的奇偶性與周期性;理科第6題的函數(shù)零點問題,將根式函數(shù)與余弦函數(shù)綜合,結(jié)構(gòu)新穎;第7題的集合問題,集合M實質(zhì)為三角函數(shù)y=|cos2x|的值域,集合N為復(fù)數(shù)的模范圍問題打破了傳統(tǒng)的單一的知識聯(lián)系的命題模式;第8題的程序結(jié)構(gòu)框圖,以高考的網(wǎng)上閱卷評分規(guī)那么為原始背景,突出實際應(yīng)用性;理科第14題與文科第10題的植樹路程問題,接近課本原題,它可轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的題目,絕對值函數(shù)求和的最小值問題;第16題的立體折疊問題,第17題圓的壓縮問題,第19題的切線數(shù)列問題,根植于高中數(shù)學(xué)教材,均以全新的面貌閃亮登場;第21題雖以常見的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用壓軸,但第二問比擬大小設(shè)問根本,求解靈活,第三問求范圍探究問題設(shè)計新穎。新增內(nèi)容強化對三視圖考查的第5題,在去年單體的根底上,開展為有關(guān)組合體的體積計算;第6題里函數(shù)的零點或方程根更是結(jié)合了函數(shù)單調(diào)性與圖形的考查;第9題的線性回歸方程首次考查,突出了概念的理解,防止了求方程的復(fù)雜運算;第13題依然是考查歸納推理,但理科由去年的求第5個關(guān)系式開展到求一般結(jié)論;在第15題的選做題中,不等式選做題由解不等式開展到求參數(shù)a的范圍問題;幾何證明題融合了許多根本的根底知識,突出推理能力;參數(shù)方程與極坐標題的幾何背景清楚,也向綜合應(yīng)用方向開展,即就是說,選考內(nèi)容明顯地增加了試題的思維難度,但運算量均不大,難度也相當(dāng)。知識交匯凸顯理科卷對傳統(tǒng)的二項式定理考查的第4題,也融入了指數(shù)函數(shù)及其指數(shù)運算;理科第7題和文科第8題交匯了集合、三角函數(shù)、絕對值、復(fù)數(shù)和不等式等知識;理科填空題的第11題,在考查了函數(shù)的復(fù)合運算的根底上,也融合了簡單的積分運算和解方程等思想方法;第12題的一元二次方程的整數(shù)解里整合了充要條件;第19題集函數(shù)、切線、數(shù)列通項與求和于一體;第21題將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合運用考查到了極致!文理區(qū)別合理文理科相同的題目有7道,不同的有4道,姊妹題有10道.在不同題或姊妹題里,有文理科因知識要求差異的,也有思維、運算難度區(qū)別的,恰當(dāng)、合理的設(shè)計與打磨,無不閃現(xiàn)出命題人的獨具匠心、數(shù)學(xué)功底和對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體把握。課改理念深化今年的陜西省高考數(shù)學(xué)試卷,沖破了傳統(tǒng)的命題組卷模式的束縛,探索了新的試卷結(jié)構(gòu),這對市場流行的模擬卷是一次致命的打擊,有利于引導(dǎo)高三數(shù)學(xué)教學(xué)回歸課本,回歸根底――根本知識、根本技能、根本思想方法,根本活動經(jīng)驗;對立體幾何試題與解析幾何試題命制的大膽嘗試,力求降低運算量,彰顯空間想象能力和坐標思想、向量方法的考查,表達了學(xué)科知識的本質(zhì),與課標的根本要求接軌,值得肯定?？碱}“表達并證明余弦定理〞的出現(xiàn),有利于引導(dǎo)復(fù)習(xí)教學(xué)回歸課本,重視教材,挖掘教材。獨具匠心的新穎題、經(jīng)典題、應(yīng)用題、綜合題,把課改的理念――旨在培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的能力落在實處?？傊?今年的陜西省數(shù)學(xué)試題,通過新穎靈活的謀篇布局,真正實現(xiàn)了“多想少算〞