2015年中考數(shù)學(xué)一模試卷

2015年金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模（時(shí)間:100分鐘，滿分:150分一、選擇題（本題共6小題，每題4分，滿分24分拋物線y2x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A. D.在Rt△ABC中,C90AB二、填空題（本題共12題，每小題4分，滿分48分 x已知 ，那 3計(jì)算：

x 12

3a b 3（x AD4,BD2，DE3，那么BC 10在Rt△ABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值 已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在⊙O外，那么線段OA的的取值范圍 AB的坡度i13AC6AB的長(zhǎng)等于米.第13題 第14題如圖，已知直線AB與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，OAB30，半徑OA2，那么弦AB= AB的半徑分別為3和2AB Rt△ABCACB90CDABCD=4cosA=23BC 16設(shè)ABa,ADb,那么BE 17如圖，在Rt△ABC中，C90AC4

3.將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E，那么tanADE的值 18三、（本題共7題78分19（2sin45tan45

cos30tan60cos.20（△ABCPC平分ACBPBAP2PC6AC2021（如圖，在廣場(chǎng)上的C處用測(cè)角儀正面測(cè)量一座樓房墻上的屏幕AB的長(zhǎng)度，測(cè)得屏幕下端B處的仰角為30，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)yax2bxc(a0)向右平移2ya(x3)21，且平移后的拋物線經(jīng)過(guò)A21)．求△BPM的面積．2223（

AC

2324（y2x6xyAD(10GxHFGGHH設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)E，拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)MAB上，當(dāng)△AEM與△BCMM2425（如圖，在△ABCABAC金山區(qū)2014學(xué)年第一學(xué)期期終參考答案及評(píng)分說(shuō)1．B 2．C 3．D 4．A 5．D ． 7． 5

7a3b 9．y2(x1)4 211．3 12．OA5 13． 14．233 3 1AB

． ． a 解：原式=22 112

332321│+ 32322(2分2

(6分 2 (2分 20.（1）∵PC平分∵PB

∴ACP∴B

∴ACPB（1分 ∵A ∴APC∽(2)∵APC∽

∴

∵AP2，PC

∴AB

AC2ABAP AC 21.聯(lián)接MN并延長(zhǎng)MN交AE于H，設(shè)ABx 由題意可知:MH MCNDHE1.7米CD10 AE18.7 ANH ∴AHAEHE17 在RtANH NAHANH ∴AH 在RtMBH MHBH

∵M(jìn)HNHCD ∴3(17x)-17 3x17 33答：屏幕AB的長(zhǎng)（17- ） 321) 1a(23)2 a y2(x3)2 （2）原拋物線y2(x1)2 即y2x24x B(01) M(30) 5PB2 PM2 BM2 ∴PB2PM2BM5∴BPM

SBPM

23.(1)∵AOCO ∴OACOCA 同理：O1DBO1BD （1分）∵OC∥∴O1DB

∴OCP

∴OAC

（1分

∵OAC

O1DB

24.（1）由y2x6得， D(06)把 B(0) 代人yax2bx2a

3 3

0ab b y2x24x （2）設(shè)H(m0 (m2m G(m，2m24m FG2m62m24m GH2m24m ∵FG ∴2m6(2m24m2)2m24m 2m27m3

m

m3（舍去 1∴H 2

（3）y2x24x22(x1)2 拋物線的對(duì)稱軸是直線：x ∴設(shè)M ∵ B(0) 0255∴AE BC AMn BM155在RtADO tanDAODO6 在RtBCO tanCBOCO2 ∴DAO

當(dāng)AEM與BCM①AEAM

n25125

n535

2②AE2 1

n

n22n7 24 （1分） ∴M(1,0)

25.（1）作AHBC垂足為 ABAC10BC BHCH AB2BHAH （1分 cotBBH6 AB2BH ∵EF//∴BE1265

∴EC

∵CEF EF// ∴BMECEF ∴BME

∴MEBE1265DMDEME x5

x∵EF//

∴DM

6