(新高考)高考數(shù)學(xué)一模適應(yīng)性模擬卷02（解析版）

新高考數(shù)學(xué)一模模擬試卷（二）一、單選題(共40分)1．(本題5分)復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(本題5分)設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．(本題5分)已知非零向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．(本題5分)已知SKIPIF1<0是三角形的一個(gè)內(nèi)角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．(本題5分)設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為q，首項(xiàng)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“對(duì)SKIPIF1<0”的（）A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．(本題5分)SKIPIF1<0是全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)目標(biāo)的一年，也是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的一年.復(fù)旦大學(xué)團(tuán)委發(fā)起了“跟著駐村第一書(shū)記去扶貧”的實(shí)踐活動(dòng)，其中學(xué)生小明與另外SKIPIF1<0名學(xué)生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙、丙SKIPIF1<0個(gè)貧困村參與扶貧工作，若每個(gè)村至少分配SKIPIF1<0名學(xué)生，則小明恰好分配到甲村的方法數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．(本題5分)已知函數(shù)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．(本題5分)已知函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上恰有兩對(duì)關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題(共20分)9．(本題5分)已知SKIPIF1<0為等比數(shù)列，下列結(jié)論正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．(本題5分)已知曲線SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是圓，其半徑為SKIPIF1<0.B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是兩條直線.C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是橢圓，其焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上.D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是雙曲線，其漸近線方程為SKIPIF1<0.11．(本題5分)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則（）A．在SKIPIF1<0上存在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)最小值點(diǎn)C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<012．(本題5分)已知四邊形SKIPIF1<0是等腰梯形（如圖1），SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起，使得SKIPIF1<0（如圖2），連結(jié)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn).下列結(jié)論中正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．四面體SKIPIF1<0的外接球表面積為SKIPIF1<0三、填空題(共20分)13．(本題5分)SKIPIF1<0展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__________.(用數(shù)字作答)14．(本題5分)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線有兩條，則SKIPIF1<0的取值范圍是________15．(本題5分)算盤(pán)是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，其形為長(zhǎng)方形，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一，運(yùn)算時(shí)定位后撥珠計(jì)算.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.如圖，若撥珠的三檔從左至右依次定位：百位檔、十位檔、個(gè)位檔，則表示數(shù)字518．若在千、百、十、個(gè)位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠，再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字能被5整除的概率為_(kāi)_____.16．(本題5分)在三角形SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的角平分線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)_______．四、解答題(共70分)17．(本題10分)已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對(duì)SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立，且，求△ABC面積的最大值.在下列四個(gè)條件中，任選2個(gè)補(bǔ)充到上面問(wèn)題中，并完成求解.其中SKIPIF1<0為△ABC的三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊.①△ABC的外接圓直徑為4；②SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0截圓O：SKIPIF1<0所得的弦長(zhǎng)；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.18．(本題12分)設(shè)SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）記SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．19．(本題12分)如圖，已知四邊形SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均為直角梯形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.（1）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求二面角SKIPIF1<0的余弦值.20．(本題12分)天氣寒冷，加熱手套比較暢銷(xiāo)，某商家為了解某種加熱手套如何定價(jià)可以獲得最大利潤(rùn)，現(xiàn)對(duì)這種加熱手套進(jìn)行試銷(xiāo)售，統(tǒng)計(jì)后得到其單價(jià)x(單位;元)與銷(xiāo)量y(單位:副)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）80859095100銷(xiāo)量y（副）1401301109080（1）已知銷(xiāo)量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程;（2）若每副該加熱手套的成本為65元，試銷(xiāo)售結(jié)束后，請(qǐng)利用（1）中所求的線性回歸方程確定單價(jià)為多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?(結(jié)果保留到整數(shù))附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回歸直線SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為SKIPIF1<0參考數(shù)據(jù):SKIPIF1<021．(本題12分)已知橢圓SKIPIF1<0過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，且離心率為SKIPIF1<0．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)SKIPIF1<0與以線段CD為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．(本題12分)已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.參考答案1．D【分析】先計(jì)算復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，再求其共軛復(fù)數(shù)，即可求出共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，進(jìn)而可得在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限.【詳解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為SKIPIF1<0，位于第四象限，故選：D．2．B【分析】解出集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，利用交集的定義可求得集合SKIPIF1<0.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：B．3．B【分析】設(shè)非零向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0可得出SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值，結(jié)合SKIPIF1<0的取值范圍可求得SKIPIF1<0的值，即為所求.【詳解】設(shè)非零向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：B.4．A【分析】先由同角的三角函數(shù)的關(guān)系式求出SKIPIF1<0，結(jié)合已知，再利用兩角和的余弦公式可求SKIPIF1<0的值.【詳解】由SKIPIF1<0是三角形的一個(gè)內(nèi)角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：A5．B【分析】由于SKIPIF1<0，可得其正負(fù)由SKIPIF1<0決定，從而可得結(jié)論.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，即為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：B.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，則SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)集合是SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，則SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)集合是SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分必要條件，則SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)集合與SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)集合相等；（4）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的既不充分又不必要條件，SKIPIF1<0對(duì)的集合與SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)集合互不包含．6．C【分析】對(duì)甲村分配的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可求得結(jié)果.【詳解】若甲村只分配到SKIPIF1<0名學(xué)生，則該學(xué)生必為小明，此時(shí)分配方法數(shù)為SKIPIF1<0種；若甲村分配到SKIPIF1<0名學(xué)生，則甲村除了分配到小明外，還應(yīng)從其余SKIPIF1<0名學(xué)生中挑選SKIPIF1<0名學(xué)生分配到該村，此時(shí)分配方法數(shù)為SKIPIF1<0種.綜上所述，不同的分配方法種數(shù)為SKIPIF1<0種.故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：不同元素的分配問(wèn)題，往往是先分組再分配．在分組時(shí)，通常有三種類(lèi)型：①不均勻分組；②均勻分組；③部分均勻分組，注意各種分組類(lèi)型中，不同分組方法的求法．7．D【分析】這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題，通過(guò)換元SKIPIF1<0，可知新元的范圍，然后分離參數(shù)，轉(zhuǎn)為求函數(shù)的最大值問(wèn)題，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】由題可知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是單調(diào)遞減函數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是單調(diào)遞增函數(shù)，在SKIPIF1<0上先減后增，而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時(shí)有最大值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的恒成立問(wèn)題，運(yùn)用到分離參數(shù)法求參數(shù)范圍，還結(jié)合雙勾函數(shù)的單調(diào)性求出最值，同時(shí)考查學(xué)生的綜合分析能力和數(shù)據(jù)處理能力.8．B【分析】由題意可得SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恰有兩個(gè)不等式的實(shí)根，等價(jià)于方程SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恰有兩個(gè)不等式的實(shí)根，令SKIPIF1<0，可轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩個(gè)函數(shù)圖象在SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，對(duì)SKIPIF1<0求導(dǎo)判斷單調(diào)性，作出其函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合即可求解.【詳解】若函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上恰有兩對(duì)關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱的點(diǎn)，則SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恰有兩個(gè)不等式的實(shí)根，即SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恰有兩個(gè)不等式的實(shí)根，可得SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恰有兩個(gè)不等式的實(shí)根，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩個(gè)函數(shù)圖象在SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0圖象如圖所示：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩個(gè)函數(shù)圖象在SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖知SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故選：B【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問(wèn)題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.9．ABD【分析】根據(jù)等比數(shù)列下標(biāo)和性質(zhì)結(jié)合基本不等式的變形式判斷出AB是否正確；根據(jù)條件分析公比SKIPIF1<0的取值情況，由此判斷出C是否正確；根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的變形式SKIPIF1<0結(jié)合不等式性質(zhì)判斷D是否正確.【詳解】A．因?yàn)镾KIPIF1<0，取等號(hào)時(shí)SKIPIF1<0，故正確；B．因?yàn)镾KIPIF1<0，取等號(hào)時(shí)SKIPIF1<0，故正確；C．設(shè)等比數(shù)列的公比為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；D．設(shè)等比數(shù)列的公比為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故正確；故選：ABD.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：等差、等比數(shù)列的下標(biāo)和性質(zhì)：若SKIPIF1<0，（1）當(dāng)SKIPIF1<0為等差數(shù)列，則有SKIPIF1<0；（2）當(dāng)SKIPIF1<0為等比數(shù)列，則有SKIPIF1<0.10．ABD【分析】選項(xiàng)A.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0可判斷；選項(xiàng)B.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0可判斷；選項(xiàng)C.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0，則表示焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的橢圓；選項(xiàng)D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是雙曲線,由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0可判斷.【詳解】選項(xiàng)A.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0，表示半徑為SKIPIF1<0的圓，故A正確選項(xiàng)B.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，表示兩條直線，故B正確選項(xiàng)C.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0，可化為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則表示焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的橢圓，故C不正確.選項(xiàng)D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是雙曲線,由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0所以漸近線方程為SKIPIF1<0，故D正確故選：ABD11．AD【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，可判斷AB選項(xiàng)的正誤；由圖象得出SKIPIF1<0可判斷D選項(xiàng)的正誤；取SKIPIF1<0，利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性可判斷C選項(xiàng)的正誤.【詳解】SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：

對(duì)于A選項(xiàng)，由圖象可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，在SKIPIF1<0上存在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個(gè)或SKIPIF1<0個(gè)最小值點(diǎn)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，由于函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，D選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由于SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上不單調(diào)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查利用正弦型函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正弦型函數(shù)的基本性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵在于換元SKIPIF1<0，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合來(lái)求解.12．BD【分析】過(guò)C做SKIPIF1<0，交AB于F，根據(jù)題意，可求得各個(gè)邊長(zhǎng)，根據(jù)線面垂直的判定定理，可證SKIPIF1<0平面BCDE，即SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0，根據(jù)線面垂直的判定及性質(zhì)定理，可得SKIPIF1<0DE，與已知矛盾，可得A錯(cuò)誤，利用等體積法，可求得點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離，即可判斷B的正誤；由題意可證SKIPIF1<0平面ADC，假設(shè)SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則平面ACDSKIPIF1<0平面AEB，與已知矛盾，可得C錯(cuò)誤；根據(jù)四棱錐的幾何性質(zhì)，可確定球心的位置，代入公式，即可判斷D的正誤，即可得答案.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為等腰直角三角形，過(guò)C做SKIPIF1<0，交AB于F，如圖所示：所以SKIPIF1<0，即AE=BF，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，對(duì)于A：因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面BCDE，所以SKIPIF1<0平面BCDE，SKIPIF1<0平面BCDE，所以SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0平面ADE，則SKIPIF1<0平面ADE，所以SKIPIF1<0DE與已知矛盾，所以BC與AD不垂直，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：連接MC，如圖所示，在SKIPIF1<0中，DE=DC=1，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，EB=2，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0平面AEC，所以SKIPIF1<0平面AEC，SKIPIF1<0平面AEC，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為直角三角形，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0面積的一半，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以DE即為兩平行線CD、EB間的距離，因?yàn)镾KIPIF1<0，設(shè)點(diǎn)E到平面SKIPIF1<0的距離為h，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0平面ADC，SKIPIF1<0平面ADC，所以SKIPIF1<0平面ADC，若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0平面AEB，所以平面ACDSKIPIF1<0平面AEB，與已知矛盾，故C錯(cuò)誤.對(duì)于D：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的外接圓圓心為EB的中點(diǎn)，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的外接圓圓心為AB的中點(diǎn)M，根據(jù)球的幾何性質(zhì)可得：四面體SKIPIF1<0的外接球心為M，又E為球上一點(diǎn)，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0所以外接球半徑SKIPIF1<0,所以四面體SKIPIF1<0的外接球表面積SKIPIF1<0，故D正確.故選：BD【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握線面平行的判定定理，線面垂直的判定和性質(zhì)定理等知識(shí)，并靈活應(yīng)用，求點(diǎn)到平面距離時(shí)，常用等體積法將點(diǎn)到面的距離轉(zhuǎn)化為椎體的高，再求解，考查邏輯推理，分析理解的能力，綜合性較強(qiáng)，屬中檔題.13．-4【分析】利用SKIPIF1<0中的通項(xiàng)公式求解.【詳解】SKIPIF1<0中的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0.故答案為：-414．SKIPIF1<0【分析】由過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線有兩條，得：P在圓外，列不等式可解.【詳解】SKIPIF1<0表示一個(gè)圓，SKIPIF1<0，又由過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線有兩條，得：P在圓外，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.綜上所述：SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】點(diǎn)SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的位置關(guān)系的代數(shù)判斷方法:（1）點(diǎn)SKIPIF1<0與圓外SKIPIF1<0；（2）點(diǎn)SKIPIF1<0與圓上SKIPIF1<0；（3）點(diǎn)SKIPIF1<0與圓內(nèi)SKIPIF1<0；15．SKIPIF1<0【分析】所撥數(shù)字共有SKIPIF1<0種可能，若所撥數(shù)字能被5整除，則個(gè)位數(shù)字只能是5或0，然后分個(gè)位數(shù)字為5和個(gè)位數(shù)字為0兩種情況求出所需要的種數(shù)，再利用古典概型的概率公式求解即可【詳解】解：所撥數(shù)字共有SKIPIF1<0種可能，若所撥數(shù)字能被5整除，則個(gè)位數(shù)字只能是5或0，當(dāng)個(gè)位數(shù)字為5時(shí)，則個(gè)位檔撥一顆上珠，其他三檔選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠，有SKIPIF1<0種；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，則個(gè)位檔不撥珠，其他三檔選擇一檔位撥一顆上珠，再選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠，有SKIPIF1<0種，所以所撥數(shù)字能被5整除的概率為SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】此題考查古典概型的概率的求法，考查分類(lèi)思想和計(jì)算能力，屬于中檔題16．SKIPIF1<0【分析】先根據(jù)三角形面積相等得到SKIPIF1<0，把求SKIPIF1<0的最小值轉(zhuǎn)化為基本不等式中“1的代換”.【詳解】在三角形SKIPIF1<0中，∵SKIPIF1<0，∴三角形面積SKIPIF1<0；而三角形SKIPIF1<0的面積等于三角形SKIPIF1<0與三角形SKIPIF1<0面積之和，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】利用基本不等式求最值時(shí)，要注意其必須滿足的三個(gè)條件：“一正二定三相等”(1)“一正”就是各項(xiàng)必須為正數(shù)；(2)“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；(3)“三相等”是利用基本不等式求最值時(shí)，必須驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，若不能取等號(hào)則這個(gè)定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方．17．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【分析】（1）利用三角函數(shù)的倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析表達(dá)式，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，利用整體代換法求得其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由已知不等式，判定該三角形為銳角三角形，分析其余四個(gè)條件，發(fā)現(xiàn)只有SKIPIF1<0是可能的，做出一定選擇后，利用正余弦定理和三角形的面積公式，結(jié)合基本不等式求得三角形的面積的最大值.【詳解】（1）SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,同理SKIPIF1<0,即△ABC為銳角三角形，③中SKIPIF1<0，利用正弦定理角化邊得到SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0為直角，與條件矛盾；②中圓心到直線的距離SKIPIF1<0,故弦長(zhǎng)SKIPIF1<0,④中由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為銳角，∴SKIPIF1<0，選擇①②，SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,選擇①③，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,選擇②③，即SKIPIF1<0,由余弦定理得SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0最大值為SKIPIF1<0,當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，∴三角形SKIPIF1<0的面積為：SKIPIF1<0,最大值為SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是要逆用正余弦的二倍角公式化簡(jiǎn)，綜合使用正余弦定理進(jìn)行分析，利用三角形的面積公式，基本不等式，余弦定理綜合使用求三角形面積最大值問(wèn)題時(shí)常用的方法，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【分析】（1）首先根據(jù)SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0.（2）首先根據(jù)（1）得到SKIPIF1<0，再利用錯(cuò)位相減法求SKIPIF1<0即可.【詳解】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，①-②得，SKIPIF1<0；所以數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，即SKIPIF1<0；（2）由題，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，①-②，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以，SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題主要考查數(shù)列的求和，常見(jiàn)的數(shù)列求和方法如下：1.公式法：直接利用等差、等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可；2.分組求和法：把需要求和的數(shù)列分成熟悉的數(shù)列，再求和即可；3.裂項(xiàng)求和法：通過(guò)把數(shù)列的通項(xiàng)公式拆成兩項(xiàng)之差，再求和即可；4.錯(cuò)位相減法：當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)公式由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的乘積構(gòu)成時(shí)，可使用此方法求和.19．（1）證明見(jiàn)解析；（2）SKIPIF1<0.【分析】（1）可證SKIPIF1<0與平面內(nèi)一條直線SKIPIF1<0平行，再得出線面平行（2）以SKIPIF1<0為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的法向量，利用公式SKIPIF1<0求出二面角SKIPIF1<0的余弦值.【詳解】（1）證明：在平面SKIPIF1<0中，過(guò)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，連SKIPIF1<0，由題意知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.（2）由題意知SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，在平面SKIPIF1<0內(nèi)過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為原點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方向?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，易知平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題的核心在考查空間向量的應(yīng)用，需要注意以下問(wèn)題：(1)求解本題要注意兩點(diǎn)：一是兩平面的法向量的夾角不一定是所求的二面角，二是利用方程思想進(jìn)行向量運(yùn)算，要認(rèn)真細(xì)心，準(zhǔn)確計(jì)算．(2)設(shè)SKIPIF1<0分別為平面α，β的法向量，則二面角θ與SKIPIF1<0互補(bǔ)或相等.求解時(shí)一定要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角．20．（1）SKIPIF1<0；（2）單價(jià)應(yīng)該定為SKIPIF1<0元，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.【分析】（1）先求SKIPIF1<0，再利用參考數(shù)據(jù)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入求回歸直線方程；（2）由（1）可知銷(xiāo)售利潤(rùn)SKIPIF1<0，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤(rùn)的最大值.【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程為SKIPIF1<0．（2）設(shè)定價(jià)為SKIPIF1<0元，利潤(rùn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（元）時(shí)，SKIPIF1<0最大，所以為使得銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，單價(jià)應(yīng)該定為SKIPIF1<0元．21．（1）SKIPIF1<0；（2）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）解由點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程、離心率和SKIPIF1<0之間的關(guān)系組成的方程組可得答案；（2）討論直線的斜率，求出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，利用P點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑比較大小可得答案.【詳解】（1）由已知，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓上．因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以橢圓的方程為SKIPIF1<0．（2）設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，CD中點(diǎn)為SKIPIF1<0．橢圓的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，當(dāng)直線CD斜率為零時(shí)，點(diǎn)P顯然在圓外；當(dāng)直線CD斜率不為零時(shí)，設(shè)直線CD的方程為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0在以CD為直徑的圓的外部；當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0在以CD為直徑的圓上；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0在以CD為直徑的圓的內(nèi)部．【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的方程、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵點(diǎn)是求出圓心和半徑，利用P點(diǎn)到圓心的距