平均值不等式市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

平均值不等式第1頁(yè)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）會(huì)標(biāo)情境創(chuàng)設(shè)第2頁(yè)情境創(chuàng)設(shè)第3頁(yè)正方形ABCD面積>4個(gè)直角三角形面積之和第4頁(yè)第5頁(yè)當(dāng)時(shí)，中間小正方形縮為一點(diǎn)，第6頁(yè)

主要不等式定理１：假如，那么

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）第7頁(yè)思考1.定理1還能夠經(jīng)過(guò)什么得到？第8頁(yè)基本不等式定理2對(duì)任意兩個(gè)正數(shù)有

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）定理2又稱為平均值不等式第9頁(yè)定理2幾何意義：半徑大于半弦第10頁(yè)兩個(gè)定理異同：定理1：定理2：同：取等號(hào)條件相同；異：取值范圍不一樣.(定理2中必不可少.)第11頁(yè)（2）若（定值）,則當(dāng)時(shí)，和取得最小值當(dāng)都是正數(shù)時(shí)：一正、二定、三相等和定積最大積定和最小公式的應(yīng)用---求函數(shù)的最值（1）若（定值）,則當(dāng)時(shí)，積取得最大值第12頁(yè)例1已知都是正數(shù)且最小值.解：注意取等號(hào)條件第13頁(yè)注意公式應(yīng)用第14頁(yè)練習(xí)選修4-5第14頁(yè)練習(xí)2：1、2第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)創(chuàng)造條件第18頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)例5一農(nóng)戶計(jì)劃圍造養(yǎng)鴨場(chǎng)，采取以下兩種圍造方案：(1)該農(nóng)戶用長(zhǎng)為100米籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)鴨場(chǎng),問(wèn):怎樣圍法才能是養(yǎng)鴨場(chǎng)面積最大？最大面積是多少？(2)若該農(nóng)戶利用一面院墻圍出6間面積均為100平方米養(yǎng)鴨場(chǎng)(如圖),怎樣圍才能使所用籬笆料長(zhǎng)度最短.第21頁(yè)例5(1)該農(nóng)戶用長(zhǎng)為100米籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)鴨場(chǎng),問(wèn):最大面積是多少？所以，當(dāng)養(yǎng)鴨場(chǎng)圍成正方形時(shí)，其面積最大，最大面積為625平方米。第22頁(yè)例5(2)若該農(nóng)戶利用一面院墻圍出6間面積均為100平方米養(yǎng)鴨場(chǎng)(如圖),怎樣圍才能使所用籬笆料長(zhǎng)度最短.第23頁(yè)第24頁(yè)小結(jié)（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）1.定理1：2.定理2：3.求最值要注意三點(diǎn)：一正,二定,三相等.第25頁(yè)作業(yè)選修4-5第1