上傳同底數(shù)冪的乘法法則

·a·a知點(diǎn)底冪乘法

(m，n都正整數(shù).知點(diǎn)的方(a

)a(m，n都正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相.知點(diǎn)的方(ab)=b(n為正整數(shù).積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相.知點(diǎn)項(xiàng)的法則單項(xiàng)式乘法是指單項(xiàng)式乘以單項(xiàng).單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘把它們的數(shù)相同字母分別相乘對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因11xy·4xy=(×4)·y=2xy.22【注意】(1)運(yùn)算順序是先乘方后乘法，最后加.知點(diǎn)項(xiàng)與項(xiàng)相的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相.例如：a(m+n+p)=m+n+p.【說(shuō)明】(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相，其實(shí)質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng).(2)在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，要注單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相.知點(diǎn)項(xiàng)相的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘用個(gè)項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)把得的積相加(a+b)(m+n)=m+bm+an+bn.基概題本節(jié)有關(guān)基本概念的題目包括以下幾個(gè)方面同底數(shù)冪的乘法冪乘方與積的乘方；(3)整的乘法例1計(jì).(1)①10×；②a；a·④(m+n)·(m+n).(2)①(10)；(b)；(-4)·(-

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).(3)①；②(2a③)；(-3x).(分析)本題要考查三個(gè)公式a·a，(a)=，(ab)=b，其中mn均正整數(shù).解：(1)①10×=10=10.②a·a==a.③a==.④(m+n)·(m+n)=(m+n)=(m+n).(2)①(10)=10.②(b=b=b.③(-4)·

11)·)]=1=1.44(3)①=2b=8b.②aa)a.③(-a=(-1)a=-.④(-3x)=(-3)x=81x.基知應(yīng)題本節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用包括經(jīng)歷探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程會(huì)行簡(jiǎn)單的整/

(3a式乘法運(yùn)算例2計(jì).(1)3xy·)；(2)(-5b)(-4bc).(分析)單式乘法，其實(shí)質(zhì)就是同底數(shù)冪乘法與乘法交換律和結(jié)合.解：(1)3xy·(-2xy)=［3·(-2)］(x·x)(yy)=-6x.(2)(-5ab)·(-4b(bb)·c=20abc.例3計(jì).(1)2a(3a-5b)；(2)(-2)(3b-5a).(分析單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng).解：(1)2

-5b)=2a3a-2

·5b=6a-10a

b.解法1：(2)(-2a)(3b-5ab)=(-2·3b-(-2·a=-6ab+10a解法2：(2)(-2a)(3b-5ab)=-(2a3a-25ab=-(6ab-10ab)=-6a

b+10b小結(jié)單式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，注意兩個(gè)問(wèn)題：(1)要用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一相乘，避免漏乘；(2)單項(xiàng)式帶有負(fù)號(hào)時(shí)，如(2)小，乘的時(shí)候容易弄錯(cuò)符號(hào)，為了避免這一錯(cuò)誤出現(xiàn)，可以用2)小題的第二種解法，能有效地解.例4計(jì).(1)(x-3y)(x+7y)；(2)(5x+2y)(3x-2y).(分析先用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算最后要合并同類.解：(1)(x-3y)(x+7y)=x=x+4xy-21y.(2)(5x+2y)(3x-2y)=15x-1Oxy+6xy-4y=15x學(xué)做做計(jì).(1)(x+2)(x-3)；(2)(3x-1)(2x+1).綜應(yīng)題本節(jié)知識(shí)的綜合應(yīng)用包括整式乘法與方程的綜合應(yīng)用整乘法與不等式的綜合應(yīng)用；整式乘法與整式加減的綜合應(yīng).例5化.(1)(a+b)(a-2b)-(+a；(2)5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5).(分析)整加減與整式乘法的混合計(jì)算，要依照先乘法，后加減的順序計(jì).解：(1)(+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)=(a-b-2ba+a)=a-b-2b-a-ab+2b=-2ab.(2)5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5)=(5x+10x+5x)-(2x-7x-15)=5x+10x+5x-2x+7x+15/

aa=5x+8x+12x+15.學(xué)做做化.(1)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；(2)(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-5)+31x-7x-13.例6解程3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).(分析)解程時(shí)，有括號(hào)的先去括.解：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)6x-13x+6=6x-x-5，6x-13x-6x+x=-5-6，，∴x=

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.學(xué)做做

解下列方程(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；(2)

11x(x+2)=1-x(3-x).22小結(jié)在存在整式乘法的方程，依照先乘法，后加減的順序，其他步驟沒(méi)有變.例7解等(＞9(x-2)(x+3).解：(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)9x-16＞+x-6)，9x-16＞，9x-9x-9x＞16-54，-9x＞38,∴＜

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.學(xué)做做解等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).主要考查靈活解決問(wèn)題和創(chuàng)新的能例8已m·=m，a的值.(分析由同底數(shù)冪乘法法則可把式變形為m進(jìn)而求出的值.

())

=m得(a+b)+(a，解：∵

·=m，m

())

=m.∴+b)+(，∴=12.∴a=6.學(xué)做做若64×=2，x=；