2020～2021學(xué)年新教材高中物理課時(shí)評(píng)價(jià)4彈性碰撞與非彈性碰撞自然界中的守恒定律【含答案】

彈性碰撞與非彈性碰撞自然界中的守恒定律(30分鐘·50分)一、選擇題(本題共6小題，每題5分，共30分)1．(多選)在兩個(gè)物體碰撞前后，下列說(shuō)法中可以成立的是()A．作用后的總機(jī)械能比作用前小，但總動(dòng)量守恒B．作用前后總動(dòng)量均為零，但總動(dòng)能守恒C．作用前后總動(dòng)能為零，而總動(dòng)量不為零D．作用前后總動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量增量的總和不為零選A、B。選項(xiàng)A為非彈性碰撞，成立；選項(xiàng)B為完全非彈性碰撞，成立；總動(dòng)能為零時(shí)，其總動(dòng)量一定為零，故選項(xiàng)C不成立；總動(dòng)量守恒，則系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量增量的總和不為零的話(huà)，系統(tǒng)一定受到合外力作用，選項(xiàng)D不成立。2.在光滑的水平面上有A、B兩球，其質(zhì)量分別為mA、mB，兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，兩球在碰撞前后的速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列關(guān)系式正確的是()A．mA>mBB．mA<mBC．mA＝mB D．無(wú)法判斷選B。由題圖知，A球以初速度與原來(lái)靜止的B球碰撞，碰后A球反彈且速度小于初速度，根據(jù)碰撞規(guī)律知，A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量。3.如圖所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分別同時(shí)作用于A、B兩個(gè)靜止的物體上，已知mA<mB，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間后同時(shí)撤去兩力，之后兩物體相碰并粘為一體，則粘合體最終將()A．靜止 B．向右運(yùn)動(dòng)C．向左運(yùn)動(dòng) D．無(wú)法確定選A。選取A、B兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初始時(shí)刻系統(tǒng)靜止，總動(dòng)量為零，最后粘合體的動(dòng)量也為零，即粘合體靜止，選項(xiàng)A正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()A．A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)B．A的速度等于v時(shí)C．B的速度等于零時(shí)D．A和B的速度相等時(shí)選D。對(duì)AB系統(tǒng)由于水平面光滑，所以動(dòng)量守恒。而A、B彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即A、B動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值。當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，所以此時(shí)動(dòng)能損失最大。4.(清遠(yuǎn)高二檢測(cè))如圖所示，小球A和小球B質(zhì)量相同(可視為質(zhì)點(diǎn))，球B置于光滑水平面上，球A從高為h處由靜止擺下，到達(dá)最低點(diǎn)恰好與B相撞，并粘合在一起繼續(xù)擺動(dòng)。它們能上升的最大高度是()A．hB．eq\f(h,2)C．eq\f(h,4)D．eq\f(h,8)選C。對(duì)A由機(jī)械能守恒mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，對(duì)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒mv＝2mv′，得v′＝eq\f(\r(2gh),2)，設(shè)碰撞后A、B整體上擺的最大高度為h′，則2mgh′＝eq\f(1,2)×2mv′2，解得h′＝eq\f(1,4)h，C正確。5.質(zhì)量為m1＝1kg和m2(未知)的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)刻及x-t圖像如圖所示，則()A．此碰撞一定為彈性碰撞B．被碰物體質(zhì)量為2kgC．碰后兩物體速度相同D．此過(guò)程有機(jī)械能損失【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)根據(jù)x-t圖像斜率求出各自的速度，根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒即可求解m2。(2)根據(jù)碰撞前后機(jī)械能是否守恒即可判斷是否為彈性碰撞。選A。由圖像可知，碰撞前m2是靜止的，m1的速度為：v1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，碰后m1的速度為：v1′＝eq\f(x1′,t1′)＝eq\f(0－8,6－2)m/s＝－2m/s，m2的速度為：v2′＝eq\f(x2′,t1′)＝eq\f(16－8,6－2)m/s＝2m/s，兩物體碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，即：1×4kg·m/s＝1×(－2)kg·m/s＋m2×2m/s，解得：m2＝3kg；碰撞前總動(dòng)能：Ek＝Ek1＋Ek2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1）＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2）＝eq\f(1,2)×1×42J＋eq\f(1,2)×3×02J＝8J，碰撞后總動(dòng)能：Ek′＝Ek1′＋Ek2′＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2＝eq\f(1,2)×1×(－2)2J＋eq\f(1,2)×3×22J＝8J，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能不變，故碰撞是彈性碰撞，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6.如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是()A．A和B都向左運(yùn)動(dòng)B．A和B都向右運(yùn)動(dòng)C．A靜止，B向右運(yùn)動(dòng)D．A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)選D。以滑塊A、B為系統(tǒng)，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的條件，碰前動(dòng)量矢量和為零，碰后動(dòng)量也為零，選項(xiàng)A、B、C所述碰后動(dòng)量不為零，據(jù)動(dòng)量守恒定律可知選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。二、計(jì)算題(本題共2小題，共20分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(9分)如圖所示，在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出)，若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：(1)子彈射入木塊后，木塊在地面上前進(jìn)的距離；(2)射入的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。因子彈未射出，故碰撞后子彈與木塊的速度相同，而系統(tǒng)損失的機(jī)械能為初、末狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)能之差。(1)設(shè)子彈射入木塊時(shí)，二者的共同速度為v′，取子彈的初速度方向?yàn)檎较?，則有：mv＝(M＋m)v′①二者一起沿地面滑動(dòng)，前進(jìn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：－μ(M＋m)gx＝0－eq\f(1,2)(M＋m)v′2②由①②兩式解得：x＝eq\f(m2v2,2（M＋m）2μg)。(2)射入過(guò)程中損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)v′2，解得：ΔE＝eq\f(Mmv2,2（M＋m）)。答案：(1)eq\f(m2v2,2（M＋m）2μg)(2)eq\f(Mmv2,2（M＋m）)8．(11分)如圖所示，在水平面上依次放置小物塊C和A以及曲面劈B，其中A與C的質(zhì)量相等均為m，曲面劈B的質(zhì)量M＝3m，劈B的曲面下端與水平切，且劈B足夠高，各接觸面均光滑?，F(xiàn)讓小物塊C以水平速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生碰撞，碰撞后兩個(gè)小物塊粘在一起又滑上劈B。求：(1)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。(2)碰后物塊A與C在曲面劈B上能夠達(dá)到的最大高度?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)A、C發(fā)生碰撞后粘在一起，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰后共同速度，再由能量守恒定律求碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)AC共同體滑上劈B的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向的動(dòng)量守恒，同時(shí)，各接觸面光滑，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求物塊A與C在曲面劈B上能夠達(dá)到的最大高度。(1)小物塊C與A發(fā)生碰撞粘在一起，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝2mv解得v＝eq\f(v0,2)；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）－eq\f(1,2)·2mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）。(2)碰后物塊A與C在曲面劈B上達(dá)到最大高度時(shí)三者速度相同，設(shè)為v′，最大高度為h。取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒得：2mv＝(2m＋M)v′根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：eq\f(1,2)·2mv2＝eq\f(1,2)(2m＋M)v′2＋2mgh聯(lián)立解得h＝eq\f(3veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）,40g)答案：(1)eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）(2)eq\f(3veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）,40g)【加固訓(xùn)練】如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的擋板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰好位于滑道的末端O點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間的速度v的大小。(2)彈簧最大壓縮為d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)。(1)由機(jī)械能守恒定律得：m1gh＝eq\f(1,2)m1v2，解得：v＝eq\r(2gh)①(2)A、B在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有：m1v＝(m1＋m2)v′②A、B克服摩擦力所做的功：W＝μ(m1＋m2)gd③由能量守恒定律有：eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2＝Ep＋μ(m1＋m2)gd④由①②③④解得：Ep＝eq\f(meq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1）,m1＋m2)gh－μ(m1＋m2)gd答案：(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(meq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1）,m1＋m2)gh－μ(m1＋m2)gd(30分鐘·50分)9．(3分)(多選)如圖所示，兩個(gè)大小相同、質(zhì)量均為m的冰壺靜止在水平冰面上。運(yùn)動(dòng)員在極短時(shí)間內(nèi)給在O點(diǎn)的甲冰壺一水平?jīng)_量使其向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲冰壺運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰，碰后乙冰壺運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下。已知OA＝AB＝BC＝L，冰壺所受阻力大小恒為重力的k倍，重力加速度為g，則()A.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為kmgLB．運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為3kmgLC．運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為meq\r(kgL)D．運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為meq\r(6kgL)選B、D。當(dāng)甲冰壺運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰，甲冰壺碰后停止運(yùn)動(dòng)，乙冰壺以甲冰壺碰前的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)了2L的距離停下，從效果上看，相當(dāng)于乙冰壺不存在，甲冰壺直接向前運(yùn)動(dòng)了3L的距離后停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功等于克服摩擦力做的功，即：W＝3kmgL。運(yùn)動(dòng)員施加的沖量I＝Δp＝p－0＝eq\r(2mEk)－0＝eq\r(2m·3kmgL)＝meq\r(6kgL)。故B、D正確。10．(3分)如圖所示，體積相同的A、B、C、D、E、F六個(gè)球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量。A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量，A球以速度v0向B球運(yùn)動(dòng)，所產(chǎn)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后()A．五個(gè)小球靜止，一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B．四個(gè)小球靜止，兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)C．三個(gè)小球靜止，三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)D．六個(gè)小球都運(yùn)動(dòng)選C。A球與B球相碰時(shí)，由于A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，A球彈回，B球獲得速度，與C球碰撞，由于發(fā)生的碰撞為彈性碰撞，且質(zhì)量相等，B球靜止，C球獲得速度，同理，C球與D球的碰撞，D球與E球的碰撞都是如此，E球獲得速度后與F球的碰撞過(guò)程中，由于E球的質(zhì)量大于F球的質(zhì)量，所以E球、F球碰后都向前運(yùn)動(dòng)，所以碰撞之后，A、E、F三球運(yùn)動(dòng)，B、C、D三球靜止，選項(xiàng)C正確。11．(3分)如圖是“牛頓擺”裝置，5個(gè)完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩互相平行，5個(gè)鋼球彼此緊密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個(gè)小鋼球。當(dāng)把小球1向左拉起一定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)小球間的相互碰撞，可觀察到球5向右擺起，且達(dá)到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示。關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒B．上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量不守恒C．如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D．如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同選D。題述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小球5能夠達(dá)到與小球1釋放時(shí)相同的高度，說(shuō)明系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而且小球5離開(kāi)平衡位置時(shí)的速度和小球1擺動(dòng)到平衡位置時(shí)的速度相同，說(shuō)明碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，但小球1下擺和小球5上擺的過(guò)程動(dòng)量不守恒，動(dòng)量方向在變化，選項(xiàng)A、B錯(cuò)；根據(jù)前面的分析，碰撞過(guò)程為彈性碰撞，那么同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度，同時(shí)由靜止釋放，那么球3先以速度v與球4發(fā)生彈性碰撞，此后球3的速度變?yōu)?，球4獲得速度v后與球5碰撞，球5獲得速度v，開(kāi)始上擺，同理，球2與球3碰撞，最后球4以速度v上擺，球1與球2碰撞，最后球3以速度v上擺，所以C錯(cuò)，D對(duì)。12.(12分)如圖，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。設(shè)速度方向向右為正，開(kāi)始時(shí)A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1。由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得mv0＝mvA1＋MvC1①eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A1）＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C1）②聯(lián)立①②式得vA1＝eq\f(m－M,m＋M)v0③vC1＝eq\f(2m,m＋M)v0④如果m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運(yùn)動(dòng)，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況。第一次碰撞后，A反向運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞。設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2＝eq\f(m－M,m＋M)vA1＝(eq\f(m－M,m＋M))2v0⑤根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有vA2≤vC1⑥聯(lián)立④⑤⑥式得m2＋4mM－M2≥0⑦解得m≥(eq\r(5)－2)M⑧另一解m≤－(eq\r(5)＋2)M舍去。所以，m和M應(yīng)滿(mǎn)足的條件為(eq\r(5)－2)M≤m<M答案：(eq\r(5)－2)M≤m<M13.(12分)(梅州高二檢測(cè))如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊以速度v開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)多次，最終相對(duì)于盒靜止，求：(1)此時(shí)盒的速度大??；(2)這個(gè)過(guò)程中滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程。(1)設(shè)滑塊質(zhì)量為m，則盒子的質(zhì)量為2m，滑塊與盒的最終速度為v共。對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律可得：mv＝3mv共解得v共＝eq\f(v,3)(2)設(shè)這個(gè)過(guò)程中滑塊相對(duì)盒運(yùn)動(dòng)的路程為x。由能量關(guān)系可知：μmgx＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)·3m·(eq\f(v,3))2解得x＝eq\f(v2,3μg)答案：(1)eq\f(v,3)(2)eq\f(v2,3μg)14．(8分)如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0。一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：(1)B的質(zhì)量；(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。(1)以初速度v0的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間A的速度為eq\f(v,2)，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得meq\f(v,2)＋2mBv＝(m＋mB)v①由①式得mB＝eq\f(m,2)②(2)從開(kāi)始到碰撞后的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋mB)v③設(shè)碰撞過(guò)程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為ΔE，則ΔE＝eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2＋eq\f(1,2)mB(2v)2－eq\f(1,2)(m＋mB)v2④聯(lián)立②③④式得ΔE＝eq\f(1,6)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）答案：(1)eq\f(m,2)(2)eq\f(1,6)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）【加固訓(xùn)練】如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求：(1)P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；(2)此過(guò)程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep。(1)對(duì)P1、P2組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝2mv1解得v1＝eq\f(v0,2)對(duì)P1、P2、P組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得2mv1＋2mv0＝4mv2解得v2＝eq\f(3,4)v0。(2)對(duì)P1、P2、P組成的系統(tǒng)，從P1、P2碰撞結(jié)束到最終P停在A點(diǎn)，由能量守恒定律得μ·2mg(2L＋2x)＝eq\f(1,2)·2mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0）＋eq\f(1,2)·2mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1）－eq\f(1,2)·4mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2）解