平方根(12)-精講版課件

1.1平方根(1)5厘米剪出一張邊長是5厘米的正方形紙片，它的面積是多少？答：它的面積是25平方厘米？厘米我們把問題反過來，要做一張面積是25平方厘米的正方形桌面，它的邊長是多少厘米？

實際上就是要求出一個數(shù)，使它的平方等于25，即：顯然，括號里應是±5，但－5不符題意?！喾阶烂娴倪呴L應是5厘米。25平方厘米同理：±3±4?

一般地，如果一個數(shù)r的平方等于a，即，那么這個數(shù)叫的平方根。引出新知：例1：求出下列各數(shù)的平方根(1)225(2)(3)解：∴225的平方根是±15請你妨照上面的例子完成其余三個小題。(4)0思考：從例題中可以看出平方根有哪些性質(zhì)？平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。練習：判斷題（1）、1的平方根是1；（）（2）、任何數(shù)都有兩個平方根；（）（3）、正數(shù)沒有負的平方根；（）（4）、正數(shù)有兩個平方根。（）（5）、非負數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱非負數(shù)）一定有平方根。（）×××√√例如：(1)∵()2=93∴3是9的算術(shù)平方根，即你會求的算術(shù)平方根嗎？4964

我們把的正平方根叫做的算術(shù)平方根，記為，讀作：“根號”；

把的負平方根記為，讀作：“負根號”；

例2：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。（1）100；（2）1.69；（3）；（4）解：∴100的算術(shù)平方根是10或者注意：不能寫成請你妨照上面的例子完成其余三個小題。一個正數(shù)a的平方根用±表示其中a叫做被開方數(shù)?！赖扔冢?。求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。自我檢測：1、25的平方根是

，25的算術(shù)平方根是

，0.04的算術(shù)平方根是

。2、(-3)2的算術(shù)平方根是

.3、一個數(shù)的算術(shù)平方根，這個數(shù)是

。4、若m的算術(shù)平方根是3，則m=

。5、16的算術(shù)平方根是x，那么x的算術(shù)平方根是

。6、一個整數(shù)的算術(shù)平方根a，則比這個整數(shù)大6的數(shù)是

。35±50.2392592a2+65小結(jié)：這節(jié)課我們學到了哪些知識?（1）如果一個正數(shù)的平方等于a，這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根；

(2)0的算術(shù)平方根仍是0（3）會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根．拓展思維:

求和的算術(shù)平方根。作業(yè)B組作業(yè)：課本P7習題1.1A組第1、2題A組在B組的基礎(chǔ)上加做下題：求下列各式中x的值.1、=___________.3、的算術(shù)平方根等于_________．2