一次函數(shù)和正比例函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)-精講版課件_第1頁(yè)
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2.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)八年級(jí)湘教版自習(xí)（時(shí)間：5分鐘）閱讀課本，思考課本中的三個(gè)例題的解析式是如何寫出來(lái)的，有什么共同特點(diǎn)？

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(常數(shù)K≠0），也叫做正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特別形式一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-2x-4它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=x2它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3）y=2πx它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)（4）y=1——x例2寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

(1)汽車以６０千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系。解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。

解：由圓的面積公式，得y=πx2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。

（2）圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x

(厘米)之間的關(guān)系。

（3）一棵樹現(xiàn)在高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月后這棵樹的高度為ycm。

解：這棵樹每月長(zhǎng)高2厘米，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。某油箱中有油30升，油從管道中均勻流出，100分鐘可以流盡。求油箱中剩油量y（升）與流出時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系和自變量x的取值范圍。確定實(shí)際問(wèn)題中一次函數(shù)中自變量的取值范圍根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出一次函數(shù)關(guān)系式，要注意以下幾點(diǎn)：（1）盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對(duì)；

（

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