直線和平面平面和平面相交市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

4-2相交問題一、直線與特殊位置平面相交二、普通位置平面與特殊位置平面相交三、直線與普通位置平面相交四、兩普通位置平面相交第1頁bbaaccmmnn一、直線與特殊位置平面相交VHPHPABCacbkNKMkk第2頁判斷直線可見性bbaaccmmnkkn第3頁判斷直線可見性VHPHPABCacbkNKMbbaaccmmnkkn第4頁km(n)b●mncbaac投影面垂直線與普通位置平面相交空間及投影分析直線MN為鉛垂線，其水平投影積聚成一個(gè)點(diǎn)，故交點(diǎn)K水平投影也積聚在該點(diǎn)上。①求交點(diǎn)②判別可見性點(diǎn)Ⅰ位于平面上，在前；點(diǎn)Ⅱ位于MN上，在后。故k2為不可見。1(2)k●2●1●●作圖用面上取點(diǎn)法第5頁二、普通位置平面與特殊位置平面相交nlmmlnbaccabfkfkVHMmnlPBCacbPHkfFKNL第6頁VHMmnlBCackfFKNLbbacnlmcmalnfkfk判斷平面可見性bbacnlmcmalnfkfk第7頁普通直線與平面相交普通位置直線與平面或平面與平面相交時(shí)，因各投影都沒有積聚性，所以它們共有元素（交點(diǎn)或交線）不能從投影圖中直接確定。此時(shí)慣用處理方法就是引入一個(gè)能夠產(chǎn)生積聚投影輔助平面，將問題簡化為特殊情況，從而做出所求共有元素。這種方法可稱為輔助平面法。第8頁三、直線與普通位置平面相交求作交線步驟：1、含直線DE

作輔助平面

2、求輔助平面與平面ABC

交線3、求交線與已知直線DE

交點(diǎn)為便于在投影圖上求作交線應(yīng)選特殊位置輔助平面。以下分別為采取鉛垂面和正垂面作輔助平面求交點(diǎn)普通位置直線與普通位置平面相交第9頁空間分析中途返回請按“ESC”鍵以鉛垂面為輔助平面作圖第10頁以鉛垂面為輔助平面作圖

1、含直線DE

作輔助

平面P2、求輔助平面P

與平

面ABC

交線MN3、求交線MN

與已知

直線DE

交點(diǎn)K中途返回請按“ESC”鍵第11頁以正垂面為輔助平面作圖

1、含直線DE

作輔助

平面S2、求輔助平面S

與平

面ABC

交線MN3、求交線MN

與已知

直線DE

交點(diǎn)K中途返回請按“ESC”鍵第12頁判別可見性中途返回請按“ESC”鍵第13頁兩普通位置平面相交求交線方法MBCAKENL第14頁

兩普通位置平面相交，求交線步驟：1、用直線與平面求交點(diǎn)方法求出兩平面兩個(gè)共有點(diǎn)K、E。四、兩普通位置平面相交baccballnmmnPVQV1221kkee2、連接兩個(gè)共有點(diǎn)，畫出交線KE。第15頁兩平面相交，判別可見性baccballnmmnkeek3

4

()3421()12

第16頁垂直問題直線與平面垂直兩平面相互垂直第17頁直線與平面垂直VHPAKLDCBE幾何條件：若一直線垂直于一平面，則必垂直于屬于該平面一切直線。第18頁定理1：若一直線垂直于一平面、則直線水平投影必垂直于屬于該平面水平線水平投影；直線正面投影必垂直于屬于該平面正平線正面投影。VPAKLDCBEHaadcbdcbeeknknXO第19頁定理2（逆）：

若一直線水平投影垂直于屬于平面水平線水平投影；直線正面投影垂直于屬于平面正平線正面投影、則直線必垂直于該平面。acacnnkfdbdbfkVPAKLDCBEHXO第20頁acacnnmfdbdbfm例6

平面由

BDF給定，試過定點(diǎn)M作平面垂線。第21頁hhhhhhkkSVkkPVkkQH例7

試過定點(diǎn)K作特殊位置平面法線。第22頁efemnmncaadbcdbfXO例8

平面由兩平行線AB、CD給定，試判斷直線MN是否垂直于定平面。第23頁幾何條件：若一直線垂直于一定平面，則包含這條直線所有平面都垂直于該平面。PAB5.3.2兩平面垂直第24頁反之，兩平面相互垂直，則由屬于第一個(gè)平面任意一點(diǎn)向第二個(gè)平面作垂線必屬于第一個(gè)平面