圖形的相似-精講版課件

27.1圖形的相似請(qǐng)觀察下面幾組圖片試試你的眼力！這是空中不同高度飛行的兩架型號(hào)相同的飛機(jī)大小不同的兩個(gè)足球汽車和它的模型同一底片洗出的不同尺寸的照片EBDCADCEBABDCAABCDABCBCA你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同.1、相似圖形的概念：形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。

27.1相似的圖形注意：相似圖形的大小不一定相同。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。

你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？

A、大小不同

B、大小相同

C、形狀相同

D、形狀不同答案：（C）？生活中的相似圖形

放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?你看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）

觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？ABDF探索一：相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。結(jié)論:(1)對(duì)應(yīng)角相等；（2）對(duì)應(yīng)邊成比例表示為：△ABC∽△

A'B'C'

CABA/B/C/

在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。

AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△

A'B'C'

△ABC與△

A'B'C'相似用符號(hào)語(yǔ)言表示：∵∠A=∠A'

、∠B=∠B'

、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測(cè)

如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.探索二：1.對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如=（ad=bc),我們說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。其中d叫第四比例項(xiàng)abcd注意：如果線段成比例，那么線段之間有一定的順序性。如a、b、c、d成比例，則=而線段b、a、c、d成比例應(yīng)是=abcdbacd形成認(rèn)識(shí)：在比例式=或a：b=c：d中，比例的項(xiàng)為a、b、c、d,其中a、d為比例外項(xiàng)，b、c為比例內(nèi)項(xiàng)，d是第四比例項(xiàng)abcd形成認(rèn)識(shí)：2.相似多邊形的特征：

對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的判定：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示.

兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長(zhǎng)度和角度a的大小．解：由于兩個(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中點(diǎn)

課堂練習(xí)1.指出下列各組圖中哪組肯定是相似形（）（1）兩個(gè)腰長(zhǎng)不等的等腰三角形（2）兩個(gè)半徑不等的圓（3）兩個(gè)面積不等的矩形（4）兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形2、42.等腰梯形ABCD與等腰梯形A’B’C’D’相似，∠A=65°，AB=8cm,A’B’=6cm,AD=5cm,求出A’D’的長(zhǎng)及梯形A’B’C’D’各角的度數(shù)。3.如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？若相似，相似比是多少？滿足什么條件的兩個(gè)矩形一定相似。BACD108D’A’B’C’544.在比例尺為1：500000的地圖上，A、B兩城市距離為1.8cm,求AB兩地的實(shí)際距離。5.如圖5，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_____________6.已知：